公因數(shù)與最大公因數(shù)教案8篇

時(shí)間:2024-06-08 作者:Indulgence 備課教案

通過(guò)教案,教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣和需求設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力,制定互動(dòng)性的教案能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度,范文社小編今天就為您帶來(lái)了公因數(shù)與最大公因數(shù)教案8篇,相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案8篇

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇1

一教學(xué)內(nèi)容

最大公約數(shù)(二)

教材第82、83頁(yè)練習(xí)十五的第2一9題。

二教學(xué)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握找兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法。

四教具準(zhǔn)備

投影。

五教學(xué)過(guò)程

1.完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第2題。

學(xué)生先獨(dú)立完成,然后集體交流找最大公約數(shù)的經(jīng)驗(yàn),并將這8組數(shù)分為三類。

2.完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第3一5題。

學(xué)生獨(dú)立填在課本上,集體交流。

3.完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第6題。

學(xué)生獨(dú)立填寫,集體交流,體會(huì)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1的幾種情況。

4.完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第7一11題。

學(xué)生獨(dú)立審題,理解題意,然后試著解答,集體交流。

5.指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁(yè)的“你知道嗎”。

請(qǐng)學(xué)生試著舉例。提問(wèn):互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?你能舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子嗎?

思維訓(xùn)練

1.某服裝廠的甲車間有42人,乙車間有48人。為了開展競(jìng)賽,把兩個(gè)車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人?

2.有一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)70厘米,寬50厘米,高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體,這些小正方體的棱長(zhǎng)最大可以是多少厘米?

3.把一塊長(zhǎng)8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮,如果沒有剩余,正方形個(gè)數(shù)又要最少,那么可以切割成多少塊?

課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),主要掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。找兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),可以先分別寫出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再圈出相同的因數(shù),從中找到最大公約數(shù);也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù),再?gòu)拇蟮叫?,看看哪個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),從而找到最大公約數(shù)。

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇2

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合解決問(wèn)題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。

⑵學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,用短除法求最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn):找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)過(guò)程:

一、情境導(dǎo)入

師:我們鯨園小學(xué)的校本課程開展的豐富多彩,同學(xué)們都報(bào)了自己喜歡的課程去學(xué)習(xí),這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長(zhǎng)。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動(dòng)班,你喜歡剪紙嗎?瞧,這是老師搜集了一些同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中的好作品。(課件展示剪紙作品)

師:現(xiàn)在我們來(lái)制作奧運(yùn)福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)12厘米,寬18厘米。把這張紙剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形,猜猜看,要想剪完后沒有剩余,正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢?(學(xué)生猜)

師:這只是我們的猜測(cè),你要用具體的事實(shí)來(lái)說(shuō)服大家。

二、解決問(wèn)題

1、師:到底哪位同學(xué)的猜想是正確的呢?為了驗(yàn)證一下,請(qǐng)每個(gè)組拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,用小正方形紙片(要求學(xué)生剪成彩色的)在長(zhǎng)方形的紙上擺一擺,把擺的情況記錄下來(lái),看有幾種不同的擺法。

用手中的學(xué)具擺擺看。(學(xué)生分組進(jìn)行拼擺并記錄,在小組內(nèi)進(jìn)行交流)。

2、師:請(qǐng)每個(gè)組匯報(bào)一下你們擺的結(jié)果。

小組匯報(bào)

師:如何剪才能沒有剩余?

師:那么這張紙能剪幾張?

師:還有其他剪法嗎?(2、3、6讓學(xué)生充分進(jìn)行交流)

師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系?我們能不能從12和18的因數(shù)上來(lái)解釋上面的剪法呢?

獨(dú)立觀察,總結(jié)規(guī)律,教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)。

師:也就是說(shuō),要想正好擺滿,正方形紙片的邊長(zhǎng)數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù),也是18的因數(shù)。所以,1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù),我們可以把這4個(gè)數(shù)叫做12和18的公因數(shù),公因數(shù)中最大的數(shù)是幾?

師:我們把這個(gè)數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)

師:為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來(lái)。出示相交的集合圈

(用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù),然后把兩個(gè)集合圈連起來(lái),用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。)

師:中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù),也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù),其中6最大,是24和18的最大公因數(shù)。(出示課件)

3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已有的知識(shí)在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法

學(xué)生探索并交流。

4、練一練:用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

5、師:求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。(出示課件)

6、師:求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外,還有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法(出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù))

師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。

三、練習(xí)

1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。

2、生活中的數(shù)學(xué):

用這兩朵花搭配成同樣的花束(正好用完,沒有剩余),最多能扎成多少束?

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇3

教學(xué)內(nèi)容:教科書第30頁(yè),練習(xí)五第12~14題、思考題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行有條理思考。

2.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),鍛煉學(xué)生的思維,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn):弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過(guò)程:

一、揭示課題

今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.寫出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?

2.寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?

學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)交流。

說(shuō)說(shuō)自己是用什么方法找到的?

三、綜合練習(xí)

1.完成練習(xí)五第12題。

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)??jī)蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么?

在書上完成連線后匯報(bào)方法。

你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的?你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?

2.完成第13題。

獨(dú)立完成。交流各自方法。

3.完成第14題。

獨(dú)立完成。交流各自方法。

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?

什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?

4.完成思考題。

(1)小組討論方法。

(2)指導(dǎo)解法。

把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊,也就是同學(xué)們分了多少塊糖?(46-1)38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊,也就是分了多少塊巧克力?(38-3)每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué),因此這個(gè)小組的人數(shù)既是45的因數(shù),又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人,就是求45和35的什么?(最大公因數(shù))(45,35)=5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。

5.閱讀“你知道嗎”介紹了我國(guó)古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法,以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法

四、課堂

大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí),首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇4

設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境,可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)效率的作用。本設(shè)計(jì)注重聯(lián)系生活實(shí)際,把數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)置在具體生活情境之中,讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的思考,從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.讓學(xué)生自主探究,向?qū)W生滲透集合思想。

掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)都具有十分重要的意義。在學(xué)習(xí)公因數(shù)的過(guò)程中,把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來(lái),向?qū)W生滲透了集合思想,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 卡片 ppt課件

教學(xué)過(guò)程

⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

教師出示一組卡片,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。

教師再出示一組卡片,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。

2.導(dǎo)入。

師:我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù),想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)公有的因數(shù)呢?今天我們就通過(guò)游戲來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

⊙創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題

今天我們來(lái)玩一個(gè)找伙伴的游戲。(課件出示游戲規(guī)則:學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)左邊,學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)右邊)同學(xué)們想好了嗎?1~16號(hào)同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。

學(xué)生開始找伙伴,站好后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,有三個(gè)同學(xué)不知道該站在哪邊才好。

師:你們3個(gè)為什么沒有找到伙伴?

生1:我的學(xué)號(hào)是1,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。

生2:我的學(xué)號(hào)是2,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。

生3:我的學(xué)號(hào)是4,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。

師揭示概念:1,2,4是12和16公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。

學(xué)生自學(xué)教材60頁(yè)例1。

設(shè)計(jì)意圖:游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在教學(xué)中能為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng),既體驗(yàn)了成功的快樂(lè),又提高了自己的判斷能力。

⊙求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

1.明確方法,提出要求。

師:先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù),然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),再找出最大公因數(shù),這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會(huì)求下面兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎?

課件出示教材60頁(yè)例2:怎樣求18和27的最大公因數(shù)?

2.學(xué)生試做后,組內(nèi)交流。

3.討論:如果只找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎?

(先找較小的數(shù)18的因數(shù),再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù),最后找出最大的一個(gè))

4.反饋練習(xí)。

完成教材61頁(yè)1題。

教師巡視,了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后,指名匯報(bào),集體訂正。

師:做完這道題,大家發(fā)現(xiàn)了什么?

(學(xué)生討論后匯報(bào))

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生探究求最大公因數(shù)的方法。通過(guò)交流思考、師生討論讓學(xué)生的推理能力得到充分發(fā)揮。

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇5

教學(xué)內(nèi)容:

課本 p79~81 例 1、例 2。

教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)與技能:理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在師生共同探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,初步了解算理。

教學(xué)難點(diǎn):

了解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的計(jì)算原理。

教學(xué)用具:

自制課件。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.導(dǎo)語(yǔ):一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)離我們?cè)絹?lái)越近了。五年級(jí)的同學(xué)們想用隊(duì)列表演來(lái)展現(xiàn)五年級(jí)同學(xué)們的風(fēng)采??墒窃谟?xùn)練過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題:兩個(gè)排的學(xué)生人數(shù)不一樣,一排有 16 人,二排有 12 人,如果兩排的學(xué)生單獨(dú)列隊(duì),各自可以有幾種不同的列隊(duì)方法?怎樣確定?

2.?dāng)⑹觯和瑢W(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強(qiáng),知道會(huì)用因數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。今天我們就繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)因數(shù)的問(wèn)題。(板書題目:因數(shù))出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片

[從學(xué)生的實(shí)際生活引入,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

二、探索新知

1.出示動(dòng)畫8用正方形擺長(zhǎng)方形的動(dòng)畫,請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙,試著設(shè)計(jì)一下。

2.探究方法。

同學(xué)們先獨(dú)立思考,再小組交流、討論。

3.全班交流。

(1)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣安排的?

(2)為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以?出示動(dòng)畫9、找16和12公因數(shù)的動(dòng)畫

4.思考:像 1、2、4 這樣,既是 16 的因數(shù),又是 12 的因數(shù),這樣的數(shù)你能給它們起個(gè)名字嗎?其中最大的數(shù)是誰(shuí)?你能給它起個(gè)名字嗎?

過(guò)渡語(yǔ):今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究最大公因數(shù)。

5.想一想:前一段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了因數(shù),今天又認(rèn)識(shí)了公因數(shù),你能談?wù)勊鼈儍烧叩膮^(qū)別嗎?

6.說(shuō)一說(shuō):最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢?

7.試一試:你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?

8.練習(xí):口答最大公因數(shù)。

4 和6 24和8 5和7 6和11

問(wèn):你是怎樣答出的?能說(shuō)一說(shuō)過(guò)程嗎?

9.除了找因數(shù),求最大公因數(shù)的方法外,還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢?

分解質(zhì)因數(shù)法。

10.練習(xí):求 24 和 36 的最大公因數(shù)(用喜歡的方法求)。

[在學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過(guò)程中, 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析和概括的能力。]

三、鞏固練習(xí)

1.選兩個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)

12 和 18

99 和 132

24 和 30

39 和 65

2.找最大公因數(shù)。

(1)a=2×2×5×7

b=2×3×7

(a,b)=?

(2)甲數(shù)=a×b×c

乙數(shù)=d×e×f

(甲數(shù),乙數(shù))=?

3.反饋練習(xí)。

(1)直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。

(27、9)(17、51)(13、39)((3、8)

(13、11)(15、16)(4、6)(6、8)

(8、24)(15、30)(16、48)(5、11)

(11、12)(13、17)

(2)填空。

小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。

小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是( )。

最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。

自然數(shù)中最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是( )。

小于10的最大兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。

甲數(shù)在20至30之間,乙數(shù)在30至40之間,甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12,甲數(shù)是( ),乙數(shù)是( )。

四、全課總結(jié)

你對(duì)今天的課有什么評(píng)價(jià)?談?wù)勀愕母邢牒脝幔?/p>

板書設(shè)計(jì):

最大公因數(shù)

16 的因數(shù):1,2,4,8,16

12 的因數(shù):1,2,3,4,6,12

16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3

12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3

(16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇6

教學(xué)內(nèi)容:求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法,并能正確的求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

1、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

2、寫出18、24、36的約數(shù)和他們的最大公約數(shù)

二、教學(xué)新課

1、提出課題

怎樣求出三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

2、教學(xué)例3

求18、24、36的最大公約數(shù)

(18、24,36)=2×3=6

3、觀察、比較、討論

(1)求山歌書的最大公約數(shù)與兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法相同

(2)歸納:求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的公約數(shù)連乘起來(lái)。

三、鞏固練習(xí)

1、試一試

求最大公約數(shù)6、12和244、7和9

2、練一練

求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。

15、20和2524、36和60

14、21和289、15和24

5、6和728、56和70

8、16和48105、34和30

55、22和12115、16和30

四、歸納

五、布置作業(yè)

反思:對(duì)于這類數(shù)的教學(xué)缺乏指導(dǎo)

1、最小的數(shù)是另兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。

2、當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)是,那么這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就是1。

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇7

教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

2、滲透集合思想,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問(wèn)題能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義,探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備:

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程:

一、預(yù)設(shè)情境,感受新知

1、情境引入

情境圖→文字→表格

最近楊老師家買了新房子,其中有一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室,她想用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊。

你知道凌老師對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎?(交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長(zhǎng)還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)?)

2、合作探究

(1)討論

用長(zhǎng)方形方格紙代表長(zhǎng)16分米、寬12分米的儲(chǔ)藏室地面,每個(gè)方格可以代表邊長(zhǎng)是1分米的正方形。小組討論下,邊長(zhǎng)可以是幾分米呢?(學(xué)生操作)

(2)交流

a、交流邊長(zhǎng)是“4” 為什么?→你們覺得行嗎?→鋪滿

b、交流邊長(zhǎng)是“2” 出示一個(gè)角→你覺得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?→鋪滿

c、交流邊長(zhǎng)是“1” 鋪一個(gè)角→你覺得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊?→鋪滿

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

(1)討論交流

還有沒有別的鋪法?邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長(zhǎng)是5分米呢?

(寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊,但長(zhǎng)邊不行,會(huì)多出來(lái)。16÷5,12÷5都有余數(shù),得到的不是整數(shù),而題目要求是整塊的)

(2)抽象公因數(shù)概念

我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數(shù)塊,其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢?

(1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù))

同意嗎?(能聽懂他的意思嗎?說(shuō)的是什么?)

那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。

16的因數(shù)有:1、2、4、8、16

12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12

你發(fā)現(xiàn)什么?

(我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。)能不能簡(jiǎn)單的說(shuō)說(shuō),它們是12和6的什么數(shù)嗎?

(1、2、4是12和16公有的因數(shù),1、2、4是12和16的公因數(shù)) 板書“公因數(shù)”

說(shuō)能說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù),就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

那16和12的公因數(shù)有:1、2、4。

(3)用集合圈表示

我們可以用集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

(點(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈)

這集合圈我們可以看成是16的因數(shù),這一個(gè)集合圈我們可以看成是12的因數(shù)(課件動(dòng)態(tài)顯示兩集合圈移動(dòng)形成交集)

現(xiàn)在中間的表示什么呢?應(yīng)該填?(生說(shuō)師點(diǎn)擊課件)

那這圈里的(指左邊、右邊)填?表示?

(4)認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)

如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面,可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?

你是怎么想的?

(從公因數(shù)中找最大的。邊長(zhǎng)大的話占地面積就要大,鋪的塊數(shù)就要少)

實(shí)際上這4就是16和12的最大公因數(shù),板書“最大公因數(shù)”

16和12的最大公因數(shù)是4

2、運(yùn)用新知識(shí),解決“老”問(wèn)題

如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚”,我們可以直接?(寫因數(shù),找公因數(shù))

那如果解決“邊長(zhǎng)最大是幾分米”呢?(最大公因數(shù))

三、合作交流、探索方法

大家剛才幫助凌老師解決邊長(zhǎng)可以幾分米時(shí),先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),再找最大的公因數(shù),就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎?

求最大公因數(shù):18和27 15和10 兩生板書

交流反饋。

想想看,還有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢?

如果我指找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎?現(xiàn)在只找出18的因數(shù),你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎?

“先找小的數(shù)18的因數(shù),再看哪些是27的因數(shù)”

那如果只找了27的因數(shù)呢?

“先找27的因數(shù),再看哪些是18的`因數(shù)”

你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎?

這些方法實(shí)際都是屬于列舉法,在解決問(wèn)題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。

四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升

1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)

4和8 6和18 1和7 8和9

2、小游戲

(1)找同桌學(xué)號(hào)的最大公因數(shù)

你們是怎么找的?

(2)凌老師上學(xué)的時(shí)候?qū)W號(hào)是36號(hào),與我的同桌學(xué)號(hào)最大公因數(shù)是12。你知道我的同桌是幾號(hào)嗎?

你是怎么想的?

當(dāng)時(shí)我們班級(jí)人數(shù)不到60人,我同桌的學(xué)號(hào)有6個(gè)因數(shù)?,F(xiàn)在你知道他到底是幾號(hào)嗎?

公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇8

教學(xué)內(nèi)容:

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第41~42頁(yè)例9、例10和“練一練’’,第45頁(yè)練習(xí)七第1~2題。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù),能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。

2.使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù),理解公因數(shù)的特征;通過(guò)列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,體會(huì)方法的合理和多樣;感受數(shù)形結(jié)合的思想,能有條理地進(jìn)行思考,發(fā)展分析、推理等能力。

3.使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng),感受學(xué)習(xí)的收獲,獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn):

求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn):

理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備:

小黑板

教學(xué)過(guò)程:

一、鋪墊準(zhǔn)備

1.直觀演示,作好鋪墊。

出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。

提問(wèn):觀察這兩個(gè)正方形,哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形?

2.引入新課。

談話:根據(jù)上面我們看到的,如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來(lái)邊長(zhǎng)的因數(shù),就能正好全部分割成小正方形?,F(xiàn)在就利用這樣的'認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容,認(rèn)識(shí)新知識(shí),學(xué)會(huì)新方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1.認(rèn)識(shí)公因數(shù)。

(1)出示例9,了解題意。

啟發(fā):觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬,哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿,哪種不能正好鋪滿?先在小組討論,說(shuō)說(shuō)你的理由。

交流:哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿,哪種不能?你是怎樣想的?

結(jié)合交流進(jìn)行演示,引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果,理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù),能正好鋪滿;(板書:12÷6=2 18÷6=3)邊長(zhǎng)4是12的因數(shù),但不是18的因數(shù),就不能正好鋪滿。(板書:12÷4=3 18÷4=4......2)

(2)啟發(fā):想一想,還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形,也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿?為什么?先獨(dú)立思考,再和同桌說(shuō)一說(shuō),并說(shuō)說(shuō)你的理由。

交流:還有哪些邊長(zhǎng)整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿?你是怎樣想的? 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)的厘米數(shù)符合什么條件,就能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿?

(3)引導(dǎo):現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),哪些數(shù)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)?

指出:大家發(fā)現(xiàn),1、2、3、6這幾個(gè)數(shù),既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),也就是12和18公有的因數(shù),我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。(板書)

追問(wèn):4是1 2和18的公因數(shù)嗎?為什么不是?

2.求公因數(shù)。

(1)出示問(wèn)題。

引導(dǎo):我們已經(jīng)知道,兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個(gè)數(shù),你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢?接著看一個(gè)問(wèn)題。

出示例10,讓學(xué)生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù),并找出其中最大的一個(gè)。

(2)探索方法。

引導(dǎo):先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù);再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量,找出它們的公因數(shù),并找出最大的一個(gè)。

學(xué)生思考、嘗試,教師巡視、指導(dǎo)。

交流:你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的?

結(jié)合交流,引導(dǎo)學(xué)生理解不同思考方法:(在交流中板書過(guò)程)

① 分別找出8和12的因數(shù),再找公因數(shù),并確定最大的一個(gè)。

②先找出8的因數(shù),再?gòu)?的因數(shù)里找1 2的因數(shù),并確定最大的一個(gè)。 提問(wèn):為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)?

③先找1 2的因數(shù),再?gòu)? 2的因數(shù)里找8的因數(shù),并確定最大的一個(gè)。 追問(wèn):這種方法是怎樣想的?

小結(jié)

3.用集合圖表示公因數(shù)。

出示兩個(gè)圈:8的因數(shù) 12的因數(shù)(圖略) 讓學(xué)生分別說(shuō)出8和12的因數(shù),教師板書。

引導(dǎo):如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù),又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分,這兩個(gè)圈怎樣合并到一起比較合適?小組里討論討論。

4.回顧內(nèi)容。

提問(wèn):回顧今天的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了哪些內(nèi)容?(板書課題) 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)?

三、鞏固深化

1.做“練一練”第1題。

2.做“練一練”第2題。

3.做練習(xí)七第1題。

學(xué)生練習(xí),指名板演。檢查板演過(guò)程,說(shuō)明最大公因數(shù);有錯(cuò)訂正。

4.做練習(xí)七第2題。 讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。

提問(wèn):能根據(jù)算式說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎?

四、小結(jié)收獲

提問(wèn):今天這節(jié)課你收獲了什么?在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還有哪些體會(huì)?t;