最大公因數(shù)的教學設(shè)計5篇

時間:2022-10-18 作者:Indulgence 教學計劃

寫好教學設(shè)計,在接下來的教學中起著很好的作用,作為教師應該提前做好教學設(shè)計,這樣才能提升教學水平,范文社小編今天就為您帶來了最大公因數(shù)的教學設(shè)計5篇,相信一定會對你有所幫助。

最大公因數(shù)的教學設(shè)計5篇

最大公因數(shù)的教學設(shè)計篇1

一教學內(nèi)容

最大公因數(shù)

教材第82、83頁練習十五的第2一9題。

二教學目標

1.培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

四教具準備

投影。

五教學過程

1.完成教材第82頁練習十五的第2題。

學生先獨立完成,然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗,并將這8組數(shù)分為三類。

2.完成教材第82頁練習十五的第3一5題。

學生獨立填在課本上,集體交流。

3.完成教材第83頁練習十五的第6題。

學生獨立填寫,集體交流,體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。

4.完成教材第83頁練習十五的第7一11題。

學生獨立審題,理解題意,然后試著解答,集體交流。

5.指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問:互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎?

思維訓練

1.某服裝廠的甲車間有42人,乙車間有48人。為了開展競賽,把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人?

2.有一個長方體,長70厘米,寬50厘米,高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體,這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米?

3.把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮,如果沒有剩余,正方形個數(shù)又要最少,那么可以切割成多少塊?

課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習,主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù),可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù),再圈出相同的因數(shù),從中找到最大公因數(shù);也可以先找到一個數(shù)的因數(shù),再從大到小,看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),從而找到最大公因數(shù)。

最大公因數(shù)的教學設(shè)計篇2

教學目標:

1、使學生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念,并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。

3、激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。

教學重點:

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

教學難點:

理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

教具準備:

課件,長方形紙板,不同邊長的正方形紙片(硬卡紙做的)。

教學過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引導動手操作

1.情境導入

2.出示問題,明確要求。(理解重點要求,如整分米數(shù),整塊)

3. 學生猜測可選用幾分米的地磚。

4.介紹教具,明確活動要求.

5.小組活動。

二、自主探索,形成概念

1.展示學生作品,得出結(jié)果。

2.教師將不同鋪法展示到課件上。

3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。(地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。)

4.引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,揭示課題。

5.鞏固練習課本80頁做一做。

三、自主探究,掌握方法

1.怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.出示例2,獨立思考,做在練習本上,指名板演,集體訂正。

3.歸納方法,找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的之間的關(guān)系。(幾個數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù),他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。)

四、鞏固練習,總結(jié)提升

1.81頁做一做,獨立思考,指名回答,集體訂正。

2.總結(jié)規(guī)律。(當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時,那他們的最大公因數(shù)就是1。)

五、小結(jié)

談談本節(jié)課有什么收獲。

最大公因數(shù)的教學設(shè)計篇3

教學目標:

1.通過解決實際問題,初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

2.在探索新知的過程中,培養(yǎng)學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

重點難點:

初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

教學方法:

自主學習、合作探究

教學過程:

一、激趣導入

(約5分鐘)

課件展示教材62頁例3,今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎?要求要用整數(shù)塊。

二、自主學習

(約5分鐘)

1.幾個數(shù)( )叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個叫做( )

2.16的因數(shù)有( ),24的因數(shù)有( ),16和24的公因數(shù)是( ),最小公因數(shù)是( ),最大公因數(shù)是( )。

3.a=225,b=235,那么a和b的最大公因數(shù)是( )。

4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。

三、合作交流

(約13分鐘)

小組合作學習教材第62頁例3。

1.學具操作。

用按一定比例縮小的方格紙表示地面,用不同邊長的正方形紙表示地磚,我們發(fā)現(xiàn)邊長是 厘米的正方形的紙可以正好鋪滿,沒有剩余,其它的都不行。

2.仔細觀察,你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

3.總結(jié)。

解決這類問題的關(guān)鍵,是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。

四、精講點撥

(約8分鐘)

根據(jù)自主學習、合作探究的情況明確展示任務,進行展示。教師引導講解。

五、測評總結(jié)(約9分鐘)

1.達標練習

(1)要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙,沒有剩余,邊長可以是幾厘米?最長是幾厘米?

(2)玫瑰花72朵,玉蘭花48朵,用這兩種花搭配成同樣的花束(正好用完,沒有剩余),最多能扎成多少束?每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花?

(3)有一個長方形紙,長60厘米,寬40厘米,如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余,剪出的小正方形的邊長最長是多少?

2.全課總結(jié)

這節(jié)課你都學到了什么知識?有什么收獲?

3.作業(yè)布置

練習十五5,6題。

板書設(shè)計:

最大公因數(shù)(2)

鋪磚問題:求公因數(shù)

最大公因數(shù)的教學設(shè)計篇4

教學目標:

1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中,經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動,進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中,能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。⑵學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3、在學生探索新知的過程中,培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

教學重點:理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,用短除法求最大公因數(shù)的方法。

教學難點:找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學過程:

一、情境導入

師:我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩,同學們都報了自己喜歡的課程去學習,這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班,你喜歡剪紙嗎?瞧,這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。(課件展示剪紙作品)

師:現(xiàn)在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米,寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形,猜猜看,要想剪完后沒有剩余,正方形的邊長可以是幾厘米呢?(學生猜)

師:這只是我們的猜測,你要用具體的事實來說服大家。

二、解決問題

1、師:到底哪位同學的猜想是正確的呢?為了驗證一下,請每個組拿出準備好的學具,用小正方形紙片(要求學生剪成彩色的)在長方形的紙上擺一擺,把擺的情況記錄下來,看有幾種不同的擺法。

用手中的學具擺擺看。(學生分組進行拼擺并記錄,在小組內(nèi)進行交流)。

2、師:請每個組匯報一下你們擺的結(jié)果。

小組匯報

師:如何剪才能沒有剩余?

師:那么這張紙能剪幾張?

師:還有其他剪法嗎?(2、3、6讓學生充分進行交流)

師:請大家認真觀察我們擺的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系?我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢?

獨立觀察,總結(jié)規(guī)律,教師根據(jù)學生的發(fā)言進行小結(jié)。

師:也就是說,要想正好擺滿,正方形紙片的邊長數(shù)應既是12的因數(shù),也是18的因數(shù)。所以,1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù),我們可以把這4個數(shù)叫做12和18的公因數(shù),公因數(shù)中最大的數(shù)是幾?

師:我們把這個數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)

師:為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈

(用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù),然后把兩個集合圈連起來,用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。)

師:中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù),也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù),其中6最大,是24和18的最大公因數(shù)。(出示課件)

3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢?請同學們根據(jù)已有的知識在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法

學生探索并交流。

4、練一練:用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

5、師:求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。(出示課件)

6、師:求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外,還有一個更簡便的方法(出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù))

師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。

三、練習

1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。

2、生活中的數(shù)學:

用這兩朵花搭配成同樣的花束(正好用完,沒有剩余),最多能扎成多少束?

3、拓展練習:

先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù),再仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

18和36 8和9

6和12 17和15

24和72 6和7

8和16 16和21

四、談談這節(jié)課你有什么收獲?

最大公因數(shù)的教學設(shè)計篇5

教學內(nèi)容:

課本p81的學習內(nèi)容和練習十五的練習。

教學目標:

1、使學生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解,掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

2、能在練習的過程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

3、體現(xiàn)算法的多樣化和個性化,培養(yǎng)學生獨立思考和合作學習的能力。

教學重點:

掌握找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

教學難點:

掌握兩種特殊情況下求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

教學過程:

一、激趣引入

師:同學們還記得什么是公因數(shù),什么是最大公因數(shù)嗎?請你根據(jù)已知的信息,快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

15的因數(shù):1,3,5,15

20的因數(shù):1,2,4,5,10,20

15和20的公因數(shù)有( ),最大公因數(shù)是( )。

(指名口答加課件訂正)

師:在接下來要學習的分數(shù)計算和一些解決實際問題中,我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識。所以今天我們就一起來學習怎樣求最大公因數(shù)。

(板書:求最大公因數(shù))。

二、交流展示

1、小組交流預習成果,初步歸納求最大公因數(shù)的方法。

師:昨天同學們都進行了預習,你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎?請在小組內(nèi)交流一下。

2、預習成果展示,掌握求最大公因數(shù)的方法。

師:請一位同學來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的?

生:可以先分別找出18和27的因數(shù),再找出它們的公因數(shù),其中最大的就是最大公因數(shù)。

18的因數(shù):1,2,3,6,9,18

27的因數(shù):1,3,9,27

18和27的最大公因數(shù)是9。

師:這種方法先寫出兩個數(shù)的'因數(shù),再找出它們的公有因數(shù),其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們在寫出兩個數(shù)的因數(shù)后,應該寫上這樣一句話:18和27最大公因數(shù)是9。

3、交流互動,感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。

除了這種方法,同學們還會其他方法嗎?請同學拿著學案紙上臺投影展示匯報。

預設(shè)

(1)課本第二種

18的因數(shù):1,2,3,6,9,18

其中1、3、9也是27的因數(shù),所以1、3、9是18和27的公因數(shù),9是它們的最大公因數(shù)。

師:這種方法先找出18的因數(shù),再看這些因數(shù)中誰是27的因數(shù),那它們就是18和27的公因數(shù),最大的一個自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù),能不能先找27的因數(shù)呢?(能)

師:(指著這種方法)我們只是想找出它們的最大公因數(shù),大家動腦筋思考一下,這種方法還能不能更簡化和優(yōu)化一些?(引導學生發(fā)現(xiàn),寫出18或27的因數(shù)后,從大到小看誰是另一個數(shù)的因數(shù),滿足的第一個就是最大公因數(shù))

(2)其它的方法

分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實際情況靈活處理。

三、質(zhì)疑點撥。

1、預習評價,糾錯鞏固。

師:通過剛才的學習,你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎?老師在課前收集了幾份預習作業(yè),你能發(fā)現(xiàn)這些練習的錯誤或做得不夠好的地方嗎?(投影展示典型錯例。)

2、閱讀課本,提出質(zhì)疑。

師:現(xiàn)在請同學們再閱讀課本和反思剛才的學習過程,還有什么疑問嗎?(課前了解學案再做預設(shè))

3、方法歸納,點撥提升。

其實兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系,你發(fā)現(xiàn)了嗎?(多請幾個學生來匯報他們的答案,并引導學生觀察例2的板書,以及學案上多個例子,發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。)

師:所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個發(fā)現(xiàn)快速地檢驗自己是否找對了公因數(shù)和最大公因數(shù)。(讓學生用例題和學案上1,2個例子來試試怎樣檢驗)

師:回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法,其中這種做法(指著黑板)直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來找,屬于基本方法,每個同學都應該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上,同學們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數(shù)。

四、練習提高。

師:現(xiàn)在老師馬上考考大家,你有信心做對嗎?

1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

15和12 30和45

2、找有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。

師:看來大家掌握得都不錯,都能做對。老師要提高難度,不僅要做對,還要找出規(guī)律。請完成課本p81做一做,完成后在小組里訂正和說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

4和8 16和32 1和7 8和9

(1)匯報最大公因數(shù)答案。

(2)說一說自己的發(fā)現(xiàn)。(多請幾個學生說說發(fā)現(xiàn),逐漸歸納成結(jié)論)

師:當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時(也就是大家在預習時在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)),它們的最大公因數(shù)也是1。

(3)教師小結(jié)

師:像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的,就不用再從頭去找公因數(shù)了,也就是不用寫出計算過程,直接寫出誰和誰的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎?請迅速完成課本82頁第3題,直接填寫在書上。

3、選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是。

a。1 b。3 c。4 d。9

(2)16和48的最大公因數(shù)是。

a。4 b。6 c。8 d。16

(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù),甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是。

a。1 b。甲數(shù) c。乙數(shù) d。甲、乙兩數(shù)的積

師:看來直接找兩個數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家,現(xiàn)在老師看看大家能不能運用知識來解決一些問題。

4、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

( ) ( ) ( ) ( )