公因數(shù)教學(xué)反思5篇

時(shí)間:2022-12-30 作者:Iraqis 教學(xué)計(jì)劃

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公因數(shù)教學(xué)反思5篇

公因數(shù)教學(xué)反思篇1

“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí),向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。而《求公因數(shù)》是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)說出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù),會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾個(gè)問題。

1.這節(jié)課,我認(rèn)為自己在執(zhí)教過程中的優(yōu)勢(shì)是在于對(duì)教材內(nèi)容的重、難點(diǎn)有了清晰的認(rèn)識(shí),學(xué)生在講述自己的方法和想法時(shí),我能夠分清哪些是與本節(jié)課重難點(diǎn)內(nèi)容相關(guān)的,哪些是可以淡化的。所以,在整個(gè)探究知識(shí)環(huán)節(jié),相對(duì)減少了無效的言語,突出了內(nèi)容的重點(diǎn)。

2.本課激活了原有的知識(shí)基礎(chǔ),努力調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感,啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、引導(dǎo)學(xué)生感知——理解——構(gòu)建,教師起了教學(xué)“支架”的作用,給予學(xué)生適時(shí)、適當(dāng)、適量的幫助,使學(xué)生學(xué)會(huì)參與、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)提高、學(xué)會(huì)應(yīng)用,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,滿足學(xué)習(xí)體驗(yàn)需求。

3.這節(jié)課也有很多不足之處。例如,學(xué)了知識(shí)就要鞏固方法,應(yīng)用知識(shí)。在練習(xí)過程中由于還是會(huì)擔(dān)心學(xué)生忘記找?guī)讉€(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,時(shí)時(shí)讓他們?cè)诨卮鹬兄貜?fù)說方法,耽誤了一定的練習(xí)時(shí)間。

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?!痹诒竟?jié)課中,我努力將找公因數(shù)的概念教學(xué)課,設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題,解決問題的過程,各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程,體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料;引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù),公因數(shù);合作者 ——與學(xué)生共同探討規(guī)律,在整個(gè)教學(xué)的過程中,學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人。

公因數(shù)教學(xué)反思篇2

一、分析基礎(chǔ)知識(shí),準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。我根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)準(zhǔn)確地制定了教學(xué)目標(biāo),即理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義。知道任意兩個(gè)數(shù)都有公因數(shù);能夠采用枚舉法找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過動(dòng)手、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng),從拼擺過程中發(fā)現(xiàn)公因數(shù),再通過進(jìn)一步探究明確公因數(shù)及最大公因數(shù)的含義。

二、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念,借助直觀操作活動(dòng),經(jīng)歷概念的形成過程。

以往教學(xué)公因數(shù)的概念,通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的,從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而本節(jié)課注意引導(dǎo)學(xué)生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度,確定怎樣使這樣的兩個(gè)長方形拼成一個(gè)新的長方形。其次,引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣的幾組數(shù)據(jù)與長方形面積之間的關(guān)系——右面的這些數(shù)據(jù)都是左面這些數(shù)據(jù)的因數(shù)。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義——指出用紅筆標(biāo)出的這些數(shù)據(jù)是左面這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),找到這里面最大的一個(gè)公因數(shù),完成由形象到抽象的過程,把感性認(rèn)識(shí)提升為理性認(rèn)識(shí)。

三、把握內(nèi)涵外延,準(zhǔn)確理解概念的含義。

概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念的所反映的一切對(duì)象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),可見“幾個(gè)數(shù)公有的”是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公因數(shù),關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是“既是……也是……”即“公有”。教學(xué)中,我首先讓學(xué)生在練習(xí)本上找出12和16的因數(shù),然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的因數(shù),又是16的因數(shù)”這句話的含義,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有兩點(diǎn)好處:一是學(xué)生通過操作活動(dòng),能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對(duì)抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。

概念的外延是指這個(gè)概念包含的一切對(duì)象。對(duì)具體事例是否屬于概念作出判斷,就是識(shí)別概念的外延,這對(duì)加深概念的認(rèn)識(shí)很有好處。本節(jié)課我注意利用反例,來凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來表示12和16的公因數(shù)的時(shí)候,找到填寫錯(cuò)誤的學(xué)生的例子,提示學(xué)生注意:并集里填寫的是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),而沒有交在一起的集合圖中,只填寫這兩個(gè)數(shù)的都有的因數(shù),從而進(jìn)一步明確公因數(shù)的概念。

四、教學(xué)中的不足:

教師的提問有時(shí)指向性不是很強(qiáng),學(xué)生不能很快地明白老師的意圖,影響了學(xué)生的思考,須進(jìn)一步提高。在教學(xué)“兩個(gè)長和寬都是整厘米數(shù)的長方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米,這兩個(gè)長方形的長、寬分別是多少?”時(shí),學(xué)生有些困難,我應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手在本上畫一畫,幫助學(xué)生找到,降低難度,這點(diǎn)考慮不周,沒有切實(shí)聯(lián)系實(shí)際。

自己要學(xué)的東西還有很多,應(yīng)注意提高自身修養(yǎng)。多閱讀、多聽課,努力提高自己的教學(xué)水平,更好地為學(xué)生服務(wù)。

公因數(shù)教學(xué)反思篇3

教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),方法一:分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再找最大公因數(shù);方法二:先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),最后從中找出最大的;方法三:用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法,教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢?教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢?短除法是否都應(yīng)掌握呢?方法一與方法二相比,由于第一種方法便于觀察比較,十分直觀。因此,在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比,在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí),如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高,而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來說又有相當(dāng)?shù)碾y度,至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘,一些學(xué)生還不太明白。

在教學(xué)中,我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹,還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡(jiǎn)單,學(xué)生好接受,好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法,學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”,并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及,相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來看,多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一,但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí),許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來解決,全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面,教師在教學(xué)中要率先垂范,做好榜樣。在鞏固練習(xí)過程中,也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練,每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外,還能靈活快捷地求出一些特例來。

這節(jié)課本來想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完,但是時(shí)間不夠用了,只好下節(jié)課再講。

公因數(shù)教學(xué)反思篇4

公因數(shù)和公倍數(shù)的學(xué)習(xí)是五下教材的兩個(gè)重要概念,新教材對(duì)這部分內(nèi)容作了化解難點(diǎn),個(gè)別擊破的辦法,如何教學(xué)好這節(jié)內(nèi)容,我在這次的新教材教學(xué)實(shí)踐中作了如下嘗試。

1、有效建立概念之間的結(jié)構(gòu)鏈,形成條理化。

因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)

倍數(shù)——公倍數(shù)——最大公倍數(shù)

這一單元主要是讓學(xué)生在操作與交流活動(dòng)中認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù),公因數(shù)與最大公因數(shù),并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,因此在教學(xué)中我認(rèn)為應(yīng)特別注重概念間的系列反應(yīng),如倍數(shù)和因數(shù)是前面所學(xué)內(nèi)容,新內(nèi)容要在此基礎(chǔ)上生根,必須復(fù)習(xí)舊知,聯(lián)系生活,學(xué)習(xí)新知,圍繞“公”,理解公倍數(shù)與公因數(shù)的概念,最小公倍數(shù)則通過實(shí)際生活中如第25頁公交發(fā)車問題或參加游泳問題,來引發(fā)就是求最小公倍數(shù)來解決問題,最大公因數(shù)則通過長18厘米,寬12厘米的長方形來分最大的小正方形得到,教學(xué)中,我們必須注重學(xué)生對(duì)概念間的關(guān)系理解,從而形成條理化。

2、有效設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入的問題串,引發(fā)思維性。

由6和8的因數(shù)有哪些?引起學(xué)生回憶怎么求一個(gè)數(shù)的因數(shù)?(一對(duì)一對(duì)地想、由小到大地有序地想)然后發(fā)現(xiàn)它們有1和2是相同的,即為公因數(shù),用集合圖(韋恩圖)可以形象地描畫出來,那么公因數(shù)有什么作用呢?

引出改編后的例3,要把長18厘米、寬12厘米的長方形剪成若干個(gè)相等的小正方形且沒有剩余,有多少種剪法?最大的正方形是哪一種?

學(xué)生探究后發(fā)現(xiàn),正方形的邊長為1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,反思:為什么?邊長與12厘米和18厘米有什么關(guān)系?

從而想到18的因數(shù)有哪些,12的`因數(shù)有哪些,18和12的公因數(shù)即為剪下的正方形的邊長,而6則是比較特別的一個(gè)最大的數(shù),即為最大公因數(shù),到這里實(shí)際解決了例4。

再次提問:因數(shù)是怎么求的?公因數(shù)是什么意思?最大公因數(shù)是什么意思?怎么求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。回到教材,自學(xué)教材,思考問題。

3、有效使用教材與教輔資料,提高達(dá)成性。

什么時(shí)候閱讀教材,例題等主體部分看不看?練習(xí)部分怎么用?都值得我們每節(jié)課去揣摩和研究。

在公因數(shù)的教學(xué)中,我既不完全脫離教材,又適當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行了重組,改變了教材在課堂上的展示方式,整合了兩道例題與習(xí)題10的展示與使用,讓學(xué)生在“潤物無聲”的境界中,既學(xué)習(xí)了例題,又學(xué)習(xí)了新知,還不完全相同。為不讓學(xué)生陌生,共同探討之后又讓學(xué)生回到教材,仔細(xì)閱讀教材,尋找教材重點(diǎn)、難點(diǎn),作好標(biāo)記,可以當(dāng)堂又經(jīng)過了初步的復(fù)習(xí)。

書后的練一練以及練習(xí)五1—5題,由淺入深,重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生尋找最大公因數(shù)的方法,無需改編,原題照用,可以直接在教材上作練習(xí),當(dāng)堂鞏固所學(xué)新知,結(jié)合練習(xí)適當(dāng)進(jìn)行拓寬與技能的強(qiáng)化,可以直接實(shí)現(xiàn)當(dāng)堂清。

公因數(shù)教學(xué)反思篇5

?公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系,會(huì)找1~100的自然數(shù)的因數(shù),并且在學(xué)習(xí)面積概念時(shí)積累了“密鋪”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)的。對(duì)于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué),其教學(xué)重、難點(diǎn)我認(rèn)為就是對(duì)“公”字意義的理解,也就是如何體驗(yàn)這個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)的因數(shù),又是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),才是兩個(gè)數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn),結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng),達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”,我主要從以下幾方面入手來嘗試教學(xué):

一、重視活動(dòng)體驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。

第一次猜想:一個(gè)長方形,長4厘米,寬2厘米。如果用同樣大的邊長是整厘米數(shù)的正方形來擺,剛好擺滿沒有剩余,可以選邊長是幾厘米的正方形?讓學(xué)生帶著自己的思考去操作驗(yàn)證,在操作中體會(huì)“同樣大小的正方形”、“擺滿沒有剩余”,初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩余,又要把長方形的寬擺滿沒有剩余。

第二次猜想:現(xiàn)在把長方形變大,長6厘米,寬4厘米,同樣的要求,這次正方形的邊長可以是幾厘米?學(xué)生可以熟練地操作驗(yàn)證,在活動(dòng)體驗(yàn)和交流中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長方形的長擺滿沒有剩余,又要保證長方形的寬擺滿沒有剩余。

第三次猜想:繼續(xù)變大,長18厘米,寬12厘米長方形,還是同樣的要求,用同樣大的小正方形來擺,剛好擺滿沒有剩余,這次可以選邊長是幾厘米的正方形呢?學(xué)生繼續(xù)操作驗(yàn)證。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知,積累了充分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以支撐他們?nèi)ネ评?、想象,找到能“擺滿沒有剩余”的本質(zhì),從而從整體感知正方形邊長的規(guī)律。

然后,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用:“我們前后共擺了三個(gè)長方形,得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。仔細(xì)想一想,這些正方形的邊長和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?”引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

通過創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了公因數(shù)產(chǎn)生的過程,積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),充分體驗(yàn)公因數(shù)的意義。

二、借助幾何直觀,增進(jìn)學(xué)生對(duì)概念意義的理解。

通過上面的操作體驗(yàn)和思考認(rèn)知,學(xué)生認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),又經(jīng)歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程,學(xué)生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個(gè)概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念,提出問題:“對(duì)比這三個(gè)概念,現(xiàn)在你能說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎?可以選其中兩個(gè)說一說?!币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地思考。這時(shí)學(xué)生交流:“‘因數(shù)’是一個(gè)數(shù)的,而‘公因數(shù)’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的”、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個(gè),而且是‘公因數(shù)’中最大的一個(gè)?!备鶕?jù)學(xué)生的交流,我通過課件,借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系,增進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念意義的理解。

三、通過實(shí)際問題,溝通數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個(gè)概念之后,提出問題:“一根彩帶長16分米,如果要截成小段來裝飾包裝盒,要求每段一樣長且剪完沒有剩余,每段可以是幾分米?(選整分米數(shù))”學(xué)生想到:這是個(gè)用因數(shù)的知識(shí)解決的問題,求每段可以是幾分米,也就是求16的因數(shù)。這時(shí),引導(dǎo)學(xué)生改編成一個(gè)用公因數(shù)來解決的問題,學(xué)生首先想到了

少需要兩個(gè)數(shù)據(jù),于是有的'學(xué)生想到可以改編成:“兩條彩帶,一條16分米,一條12分米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余,每段可以是幾分米?(選整分米數(shù))”這樣的問題。在學(xué)生思考的過程,既是在進(jìn)一步理解概念的意義,又找到了“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實(shí)意義,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

一節(jié)課下來,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生是最棒的!在不斷地實(shí)踐探索中,他們的認(rèn)識(shí)不斷提升,我仿佛聽得到他們思維拔節(jié)的聲音。

當(dāng)然,仔細(xì)琢磨,這節(jié)課還有很多可圈可點(diǎn)之處,如:

1、在三次操作之后,找正方形邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié),有的孩子不能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考,還停留在操作上,這就說明作為老師,在這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒有為孩子搭建起合適的橋梁,沒有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn)。

2、因?yàn)椴僮鞲兄獣r(shí)間較長,在本節(jié)課的第二個(gè)知識(shí)目標(biāo)——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒有充分的時(shí)間將孩子的各種方法展開交流,也是個(gè)小小的遺憾。

帶著原有的思考我們做了如上嘗試,然而一節(jié)課的時(shí)間是有限的,個(gè)人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高,所以沒有做到面面俱到。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思考的終止,我又帶著實(shí)踐中的新問題上路了。期待著思考的路上,能得到更多領(lǐng)導(dǎo)、同行們的指點(diǎn)與批評(píng)!