小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案6篇

時間:2023-07-22 作者:betray 備課教案

教案一定要注意掌握好教學(xué)節(jié)奏寫作才行,教案是教師常用到的一種文件,是為了讓我們的課堂更有紀(jì)律性的材料,以下是范文社小編精心為您推薦的小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案6篇,供大家參考。

小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案6篇

小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、 從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點:

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)難點:

因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過程:

一、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù),預(yù)習(xí)反饋

1、反饋主題圖,根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

反饋:

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、觀察并回答。

(1)這三組乘法、除法算式中,都有什么共同點?

(2)像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法,你想知道嗎?

(3)這樣的三個數(shù),我們也可以怎樣說?(2和6是12的因數(shù)),請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。

請看教材12頁,2和6與12的關(guān)系還可以怎么說?

(4)也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組數(shù)中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

(5)提問:能不能說12是12的因數(shù)呢?

(6)小結(jié):上面這三組算式中,我們知道:1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。

3.討論:23÷4=5……3,提問:23是4的倍數(shù)嗎?為什么?

誰能舉一個算式例子,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?

4.討論:0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問:通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

5.注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2) 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。

二、鞏固新知

1.下面每一組數(shù)中,誰是誰得因數(shù),誰是誰得倍數(shù)?

16和2 4和24 72和8 20和5

2.下面得說法對嗎?說出理由。

(1)48是6的倍數(shù)

(2)在13÷4==3……1中,13是4的倍數(shù)

(3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4、完成p15第2題

學(xué)生自己獨立完成,講評時讓學(xué)生說一說,是怎么想的?

三、思維訓(xùn)練

1、判斷

(1)12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。

(2)整數(shù)32的因數(shù)共有4個。

(3)自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,最小因數(shù)是1。

(4)一個數(shù)的因數(shù)都小于這個數(shù)。

2.游戲。記住自己的學(xué)號,聽老師說要求,符合要求的同學(xué)請舉手。

(1)( )是4的倍數(shù) (2)( )是60的因數(shù)

(3)( )是5的倍數(shù) (4)( )是36的因數(shù)

四、課后小結(jié):

五、 布置作業(yè)

小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇2

學(xué)習(xí)內(nèi)容:

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第17、18頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征,并利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。

2.我知道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。

學(xué)習(xí)重點:

了解2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。

學(xué)習(xí)難點:

能正確地求出符合要求的數(shù)。

學(xué)前準(zhǔn)備:

收集電影票。

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨學(xué)

1.互動,檢查獨學(xué)部分第1、2題完成情況。

2.質(zhì)疑探討。

三、合作探究

(一)2、5的倍數(shù)的特征

1.小組合作。

仔細(xì)回顧獨學(xué)題2,再與同伴分享自己的收獲。

2.小組代表展示匯報。

3.小組合作交流,驗證規(guī)律。

討論:是不是所有2的倍數(shù)個位上都是0、2、4、6、8?所有5的倍數(shù)個位上都是5或0呢?

我們的想法:

小組代表匯報、總結(jié)。

4.試試身手。

(1)獨立完成第18頁“做一做”。

(2)集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了 :

(二)奇數(shù)和偶數(shù)

1.自主閱讀教材。根據(jù)自學(xué)內(nèi)容,我知道:

根據(jù)是否是2的倍數(shù),可把自然數(shù)分為 和 兩類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 ,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 。

2.組內(nèi)交流,并討論:0是不是2的倍數(shù)?為什么?

3.匯報總結(jié)。

4.我能說出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。

5.做一做(第17頁)。

小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇3

教學(xué)內(nèi)容

教材第17頁、18頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)

1.使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。

2.使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

能力目標(biāo)

1.會判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。

2.會判斷奇數(shù)、偶數(shù)。

3.培養(yǎng)類推能力及主動獲取知識的能力。

情感目標(biāo)

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點

掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點

靈活運用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。

教學(xué)過程

一、激趣引入 走進(jìn)課堂

1.前面我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù),后來又學(xué)習(xí)了倍數(shù),我們都說自己學(xué)的很棒,今天我就考考大家

出示:1~100的自然數(shù)。

2.導(dǎo)入:

這是1~100的自然數(shù)。

你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎,并用藍(lán)筆圈出來。試一試!

3.同桌結(jié)組,比試結(jié)果。

二、探究新知

1.2的倍數(shù)的特征。

你們?nèi)Τ龅倪@些數(shù)和2有什么聯(lián)系

為什么它們都是2的倍數(shù)

這些數(shù)是分別用2X1 2X2 2X3 2X4 2X5 ……得來的

請大家觀察這些數(shù),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征?

這些數(shù)個位上是0、2、4、6、8中的一個。

這個規(guī)律正確嗎?請同學(xué)們?nèi)螌懸恍┐笠稽c的數(shù)驗證一下。(學(xué)生寫數(shù)驗證,小組內(nèi)討論)

學(xué)生匯報,師生共同總結(jié):看來判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個數(shù)的個數(shù)是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、練習(xí) 出示課本第20頁第一題

自學(xué) 奇數(shù)、偶數(shù)

1、關(guān)于一個數(shù)是不是2的倍數(shù),還有很多知識,你想知道嗎?請你打開課本第17頁自學(xué)。

你們從書上還知道了些什么?

自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。(因為0也是2的倍數(shù),所以也是偶數(shù))

雙數(shù)指的就是偶數(shù),那么單數(shù)指什么呢?

學(xué)生說:奇數(shù)

2、鞏固練習(xí) 出示課本第17頁做一做

學(xué)生口答

根據(jù)上面的學(xué)習(xí),你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識呢?

自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù),可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

因為0、2、4、6、8都是偶數(shù),所以也可以說“個位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。

3、聯(lián)系生活

在生活中,你在哪兒還見過奇數(shù)和偶數(shù)?

我的身高148厘米,148就是一個偶數(shù)

2008是個偶數(shù)

同學(xué)們真有心,在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對事物進(jìn)行分類。

看來奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學(xué)習(xí)、生活帶來不少方便呢。

2、5的倍數(shù)的特征。

自主探索5的倍數(shù)的特征。

在課本上有100以內(nèi)數(shù)的表格,請同學(xué)們打開書,找出5的倍數(shù),看看有什么規(guī)律,和你的同桌說一說,并想辦法驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師生共同總結(jié):個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。

3、既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征

判斷:下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)?哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)?(60 30)

60、75、106,30,521

①引導(dǎo)學(xué)生思考:一個數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),這個數(shù)有什么特征?

②匯報結(jié)果:說說你是怎樣判斷的?

③引導(dǎo)總結(jié):個位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

三、鞏固發(fā)展:

(1)套圈游戲:把下面的數(shù)填在圈里。

18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100

①2的倍數(shù):

②5的倍數(shù):

③同時是2和5的倍數(shù):

(2)判斷。

①一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 ( )

②能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。 ( )

③同時是2和5倍數(shù)的數(shù),個位上的數(shù)字一定是0。 ( )

四、全課小結(jié):

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

教學(xué)目標(biāo):

1、通過動手操作和寫不同的乘法算式,認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3、在探索中,培養(yǎng)學(xué)生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

教學(xué)重點、難點分析:

由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,必須是以整除為前提,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)課時:

第一課時

教具學(xué)具準(zhǔn)備:

1、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片。

2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。

一、創(chuàng)設(shè)情景,明確探究目標(biāo)

師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,我和你們的關(guān)系是……

生:師生關(guān)系。

師:對,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

1、操作激活。

師:我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)?

生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。

師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

2、全班交流。

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

生匯報。

師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。

師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?

生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

小組合作,交流匯報。

師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

揭示課題:今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

(指名生說一說)

師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

3、舉例內(nèi)化:

你能寫出一個算式,讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎?(學(xué)生互說,教師巡視找出典型例子)

4、下面的說法對嗎?說出理由。

(1)48是6的倍數(shù)。

(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

(3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學(xué)說說理由。

生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。

師:你認(rèn)為怎樣說才正確呢?

生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

師強調(diào):在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

二、自主探究,找因數(shù)和倍數(shù)

1、拓展提升,主動建構(gòu):

⑴遷移嘗試:請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

⑵交流方法:教師即時捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源,并及時創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源,引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價,在評價中探究,在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,如2,3,6,而且僅此寫出了幾個;二是有順序地用乘法( )×( )=36的方法,一對一對地寫出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

⑶啟迪思考:怎樣找才能不重復(fù)不遺漏?

小組合作,自主探究,匯報交流。

找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復(fù)也不遺漏,方法可以有:

用乘法( )×( )=36的方法,一對一對地寫;

或者是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫。

36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書)

⑷試一試找20的所有因數(shù)。

⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數(shù)

2、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究:

請學(xué)生寫出6的倍數(shù)。預(yù)計學(xué)生在寫6的倍數(shù)時,會有這樣幾種情況出現(xiàn):一是寫得多與少的區(qū)別,二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,( )÷6=1、( )÷6=2、( )÷6=3的方法寫。同時可能還會有學(xué)生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法。(評價時突出有序思維的策略)

3、遷移內(nèi)化,自主探究:

⑴嘗試遷移:請學(xué)生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,4,7的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12……

5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25……

⑵引導(dǎo)觀察:請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?

(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)

(3)還記得因數(shù)嗎,出示課件

觀察:看一看這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(36最小的因數(shù)是1,最大的是36,……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。)

三、變式拓展,實踐應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

四、全課總結(jié)

師:今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”,你有哪些收獲?

課堂練習(xí):游戲:“我的朋友在哪里?”

游戲規(guī)則:

(1)一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數(shù)在哪里?”或“我的倍數(shù)在哪里?”

(2)相應(yīng)學(xué)號的同學(xué)站起來,其他同學(xué)判斷是否正確。

作業(yè)安排:

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際猜老師年齡,給出范圍:老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇4

一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣

1、回顧學(xué)過的數(shù)

2、明確學(xué)習(xí)主題

二、自主學(xué)習(xí),探究新知

1、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)指導(dǎo):閱讀課本p12和p13例1

(1)2脳6=12,表示的意義是什么?在這個乘法算式中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?

(2)想一想:什么情況下,兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)(倍數(shù))的關(guān)系?

(3)怎樣找出18的全部因數(shù)?你是怎樣想的?

怎樣表示出18的因數(shù)?

要求:1、獨立學(xué)習(xí)

2、時間6分鐘

3、全班交流

問題一:初建模型

在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念,并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,有著互逆關(guān)系的一組概念。

問題二:深化模型

明確因數(shù)與倍數(shù)的外延,進(jìn)一步認(rèn)識、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵,從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。

ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))

問題三:應(yīng)用模型

①交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。

②找30、36的因數(shù)。

3、議一議

(1)今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?倍數(shù)與倍一樣嗎?

(2)通過找一個數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

三、檢測反饋,拓展運用

四、板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

2脳6=12

2和6是12的因數(shù)。

12是2和6的倍數(shù)。

3脳4=12

ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))

a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。

?人教版:五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計》

小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇5

【知識點講解和梳理】

一、數(shù)的世界

1、認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。

整數(shù):如-3,-2,-1,0,1,2,3,4……這樣的數(shù)叫做整數(shù)。

自然數(shù):如0,1,2,3,4,5……這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。

2、我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。補充【知識點】:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

二、2,5的倍數(shù)的特征

1、2的倍數(shù)的特征。個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。

2、5的倍數(shù)的特征。個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

4、能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

5.、能判斷一個非

零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

補充【知識點】:既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。

三、3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征。

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

2、能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

補充【知識點】:

1、同時是2和3的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。

2、同時是3和5的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)是0或5,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。

3、同時是2,3和5的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。

四、找因數(shù)

在1~100的自然數(shù)中,找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

方法:運用乘法算式,思考:哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù),就是看它可以由哪兩個因數(shù)相乘得到

補充【知識點】:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

五、找質(zhì)數(shù)

1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

按因數(shù)的個數(shù)分類:大于1的自然數(shù)可以分為(質(zhì)數(shù))和(合數(shù))。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。

2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

3、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:

一般來說,首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2,5,3;如果還無法判斷,

則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù)7,11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、97。

補充【知識點】既是質(zhì)數(shù),又是偶數(shù)的自然數(shù)(2);既是質(zhì)數(shù),又是奇數(shù)的最小數(shù)(3)

既不是質(zhì)數(shù),又不是合數(shù)的數(shù)(1);既是偶數(shù),又是合數(shù)的最小數(shù)(4)

既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)(9);最大的一位合數(shù),還是偶數(shù)(8)

六、數(shù)的奇偶性

1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

2、能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

3、通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

補充【知識點】:

大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。(√)

所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。如:2(×)

一個數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。(√)

兩個相鄰的自然數(shù)必定一質(zhì)一合。如:2和3(×)

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1

(√)兩個連續(xù)的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)是2和3(√)

兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)(√)

兩個質(zhì)數(shù)的和,可能是質(zhì)數(shù),也可能是合數(shù)。如2+3=53+5=8(√)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)(√)

【重點知識歸納及講解】

1、公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義

(1)公約數(shù)的意義。幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

如:12和18的公約數(shù)有:1、2、3、6.

(2)最大公約數(shù)的意義。幾個數(shù)的公約數(shù)中最大的一個,叫這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。如:12和18的最大公約數(shù)是6.

(3)互質(zhì)數(shù)的意義。公約數(shù)只有1的'兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。如:3和8是互質(zhì)數(shù),15和16也是互質(zhì)數(shù)。

①成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù),不限定必須是質(zhì)數(shù)。

②質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義不同。質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)說的,互質(zhì)數(shù)是就兩個數(shù)的關(guān)系說的。

2、注意:求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況。

①如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如:15和45的最大公約數(shù)是15。

②如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。如:8和15的最大公約數(shù)是1。

3、解題技巧指點:

(1)求幾個數(shù)的最大公約數(shù)時,要正確地理解和運用“最大公約數(shù)乘半邊”這一規(guī)律,即求最大公約數(shù)時,要把所有的除數(shù)都乘起來。

(2)用短除法求兩個數(shù)的公約數(shù)時,不一定要用最小的質(zhì)數(shù)去除,也可以用較大的合數(shù)甚至是最大的公約數(shù)去除。

(3)用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)時,最后的兩個商一定要是互質(zhì)數(shù),否則,求得的結(jié)果就不是最大公約數(shù)。

(4)正確判斷是求已知幾個數(shù)的最大公約數(shù)還是求最小公倍數(shù)是應(yīng)用題的解題關(guān)鍵。技巧是:如果所求的數(shù)能夠整除幾個已知同類數(shù),是求最大公約數(shù)的問題;如果所求數(shù)必須能同時被已知幾個同類數(shù)整除,是求最小公倍數(shù)問題。如:

①用某數(shù)去除23、32結(jié)果都余2,問這個數(shù)最大是多少?(求最大公約數(shù)問題)

②某班同學(xué)如果每8人一組,或是每12人一組,結(jié)果都差3人,求某班學(xué)生最少有多少人?(求最小公倍數(shù)問題)

4、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。

(1)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),如:12和6的最小公倍數(shù)是12。

(2)如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

5、求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

先用三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除,當(dāng)三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)都找盡以后,再用任何兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除,把不能整除的那個數(shù)移下來,寫在商的位置上,一直除到最后的三個商每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。再把所有的除數(shù)和商都乘起來。

例1、求18和30的最大公約數(shù)。

分析:

用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來。

解:

3、求最大公約數(shù)的實際應(yīng)用。

例2、有兩根木料,一根長12米,另一根長18米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每根不許有剩余,每小段最長是多少?一共可以截成多少段?

分析:

這里求每小段最長是多少米,就是求12和18的最大公約數(shù)。

2+3=5(段)

答:每小段最長6米,一共可以截5段。

4、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

例3、求18和30的最小公倍數(shù)。

分析:

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和商連乘起來。

答:18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90.

5、求最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用。

例4、一些小朋友分組做游戲,第一次分組每組4人余下2人,第二次分組每組5人也余下2人,第三次分組每組6人還是余下2人。問最少有多少名小朋友做游戲?

分析:

根據(jù)題意,要求最少有多少名小朋友做游戲,就是在求出4、5、6這三個數(shù)的最小公倍數(shù)后,再加上2。

第九單元倍數(shù)和因數(shù)

知識點:因數(shù)和倍數(shù)的含義

練習(xí):1、4×3=12,()是()的因數(shù),()是()的倍數(shù)。

2、3×6=18,所以3是因數(shù),18是倍數(shù)。()【判斷】

3、因為12÷()=(),所以20是()和()的倍數(shù)?!咎羁铡?/p>

知識點:求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

練習(xí):1、一個數(shù)最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是(),一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是()的。如18的最小因數(shù)是(),最大因數(shù)是()?!咎羁铡?/p>

2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它(),()最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是()的。如:4的最小倍數(shù)是()。

3、寫出7的倍數(shù):(),40以內(nèi)6的倍數(shù)(,30的因數(shù)()。91的因數(shù)()。

4、在4、6、8、12、16、18、20、24這八個數(shù)中,4的倍數(shù)有(),

6的倍數(shù)有(),既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有()?!咎羁铡?/p>

5、在1、2、3、4、6、12、18這些數(shù)中,12的因數(shù)有(),18的因數(shù)有(),既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有()?!咎羁铡?/p>

6、一個數(shù)既是40的因數(shù),又是5的倍數(shù),這個數(shù)可能是()。【填空】

7、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是()。一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù),商是()。

8、如果a的最大因數(shù)是17,b的最小倍數(shù)是1,則a+b的和的所有因數(shù)有()個;a-b的差的所有因數(shù)有()個;a×b的積的所有因數(shù)有()個?!咎羁铡?/p>

9、一個數(shù)的最大因數(shù)是17,最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是()。【填空】

練習(xí):1、個位上是()的數(shù),都能被2整除;個位上是()的數(shù),都能被5整除。【填空】

2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍數(shù)有();3的倍數(shù)有();5的倍數(shù)有(),既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有(),既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()?!咎羁铡?/p>

3、按要求做。從0、3、5、7、這4個數(shù)中,選出三個組成三位數(shù)。【填空】

(1)組成的數(shù)是2的倍數(shù)有:

(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù)有:。

(3)組成的數(shù)是3的倍數(shù)有:。

4、不計算,判斷哪幾道題的結(jié)果沒有余數(shù)。【選擇】

48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□

5、要使7□這個兩位數(shù)是3的倍數(shù),□里可以填();三位數(shù)□12是3的倍數(shù),□里可以填();三位數(shù)3□5是3的倍數(shù),□里可以填()。

6、3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。()【判斷】

7、任何奇數(shù)加上1后都是2的倍數(shù)。()【判斷】

8、個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。()【判斷】

9、671至少加上()或減(),所得的自然數(shù)就是3的倍數(shù)。【填空】

10、同時是2和5倍數(shù)的數(shù),最小兩位數(shù)是(),最大兩位數(shù)是()。

11、同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù),最小是(),最小的三位數(shù)是()

12、4的倍數(shù)都是2的倍數(shù),2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)。()【判斷】

13、12□既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),□可以填()【填空】

14、一個數(shù)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),這個數(shù)是()的倍數(shù),一個數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個數(shù)是()的倍數(shù),一個數(shù)既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個數(shù)是()的倍數(shù).

知識點:奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)和合數(shù)

練習(xí):1、在27、68、44、72、587、602、431、800中?!咎羁铡?/p>

奇數(shù)是:,偶數(shù)是:。

2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中?!咎羁铡?/p>

質(zhì)數(shù)是:,合數(shù)是:。

3、在自然數(shù)中,最小的奇數(shù)是(),最小的質(zhì)數(shù)是(),最小的合數(shù)是()。【填空】

4、質(zhì)數(shù)只有()個因數(shù),它們分別是()和()。一個合數(shù)至少有()個因數(shù),()既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。自然數(shù)中,既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是()?!咎羁铡?/p>

5、在1—20的自然數(shù)中,奇數(shù)有(),偶數(shù)有()素數(shù)有(),合數(shù)有()。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是(),連續(xù)的兩個合數(shù)是()?!咎羁铡?/p>

6、素數(shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù)。()【判斷】

7、三個連續(xù)自然數(shù),連續(xù)奇數(shù),連續(xù)偶數(shù)的和都是3的倍數(shù)。()【判斷】

8、下面是銀湖小學(xué)四年級各班人數(shù)。()個班可以分成人數(shù)相等的小組,()個班不可以分成人數(shù)相等的小組。

9、按要求寫出兩個連續(xù)的自然數(shù)?!咎羁铡?/p>

(1)兩個數(shù)都是素數(shù):()和()。

(2)兩個數(shù)都是合數(shù):()和()。

(3)一個數(shù)是素數(shù)、一個數(shù)是合數(shù):()和()。

小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇6

[教學(xué)內(nèi)容]

數(shù)的奇偶性

[教學(xué)目標(biāo)]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。

[教學(xué)重、難點]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。

[教學(xué)過程]

活動1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。

試一試:

本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動10次,杯口朝上;翻動19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動。

活動2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律

先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律,在經(jīng)歷“列式計算—初步得出結(jié)論—舉例驗證—得出結(jié)論”的過程后,再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

[板書設(shè)計]

數(shù)的奇偶性

例子: 結(jié)論:

12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點:

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關(guān)系是相互依存的。

教學(xué)難點:

探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備:

12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。

教學(xué)過程設(shè)計:

一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義

1、操作活動。

(1)明確操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

(2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12

2、通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。

3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。

(揭示課題:倍數(shù)和因數(shù))

(1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?

指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?

小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,他們是相互依存的。

(2)出示:20×3=60,36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?

指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。

2、提問:什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎?能全部說完嗎?可以怎么表示?

3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?

明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。

4、試一試:你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?

生獨立完成,集體交流。注意用……表示結(jié)果。

5、觀察上面的3個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?

根據(jù)學(xué)生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

6、做“想想做做”第2題。

學(xué)生填表后討論:表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的?有什么共同特點?你還能說出4的哪些倍數(shù)?說的完嗎?

二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。

1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。

你能找出36的所有因數(shù)嗎?

2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。

3、出示一份作業(yè):對照自己找出的36的因數(shù),你想對他說點什么?

4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找,又要按次序排列)

板書:(有序、全面)。正因為思考的有序,才會有答案的全面。

5、試一試:請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

指名寫在黑板上。

6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。

一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

7、“想想做做”第3題。

生獨立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

四、課堂總結(jié):學(xué)到這兒,你有哪些收獲?

五、游戲:“看誰反應(yīng)快”。

規(guī)則:學(xué)號符合下面要求的請站起來,并舉起學(xué)號紙。

(1)學(xué)號是5的倍數(shù)的。

(2)誰的學(xué)號是24的因數(shù)。

(3)學(xué)號是30的因數(shù)。

(4)誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。

思考:

1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識,教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形,通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形,觀察長方形的擺法,再用乘法算式表示出來,組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即:4×3=122×6=121×12=12。根據(jù)乘法算式,從學(xué)生已有知識出發(fā),學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù),初步體會其意義

2、在得出這些乘法算式以后,先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù),使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初

步理解的基礎(chǔ)上,再讓他們舉一反三,結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60,根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9,讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向?qū)W生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

3、p71例一:找3的倍數(shù),先讓學(xué)生獨立思考,“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,適時提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學(xué)生明確:找3的倍數(shù)時,可以按從到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點,即:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

4、例二:找36的所有因數(shù),準(zhǔn)備讓學(xué)生獨立嘗試,但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點,所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時,無論想乘法算式還是想除法算式,學(xué)生一般都從無序到有序,從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以,我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價,讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個因數(shù)從小到大的順序,同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結(jié)合例題和試一試,通過比較和歸納,使學(xué)生明確:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。

5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學(xué)生思考,使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對一對地找出來,理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲,讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……

生、母子、母女關(guān)系。

師:我和你們的關(guān)系是……

生:師生關(guān)系。

師:對,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書:

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

師:在這3組乘算式中,都有什么共同點?

生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

師:(指著第②組)像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看大屏幕

師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?

生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

師:可以說12是12的因數(shù)嗎?

生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。

師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

師出示:12÷2=5……2。問:12是2的倍數(shù)嗎?為什么?

生:我認(rèn)為不是,因為12除以2有余數(shù)。

師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

師出示:0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

生:0除以任何一個數(shù)都等于0。

生:我補充,0不能作為除數(shù)。

師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

生:我有一個疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?

師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?

生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能混哦!

三、師生交流、合作探究:

1。出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)不止一個,那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

學(xué)生嘗試完成并交流匯報,說說你是怎么找的?(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復(fù)?

(生:用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…;用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…)

5。小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?(從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。)

四、“動腦筋出教室”游戲課件

五、課堂練習(xí)

1、請你來做小法官

(1)4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)( )

(2)48是6的倍數(shù)。 ( )

(3)在13÷4=31中,13是4的倍數(shù)。 ( )

(4)6是36的因數(shù)。 ( )

(5)在4x0。5=2中,4和0。5是2的因數(shù)。 ( )

2、細(xì)心填一填

(1)、1的因數(shù)是( )

(2)、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是()它的最小的因數(shù)是()。

(3)、自然數(shù)32有()個因數(shù),它們是( )。

(4)、16的因數(shù)有( )

(5)、19的因數(shù)只有( )和( )。

3、我最聰明,我來回答

(1)、27的因數(shù)有哪些?

(2)、27是哪些數(shù)的倍數(shù)?

六、課時小結(jié):

本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識,還有什么不明白的地方嗎?有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

七、板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因為:a×b=c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))

所以:a,b都是c的因數(shù),c是a,b的倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容:

?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(五年級下冊)》第12~13頁。

教學(xué)目標(biāo):

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點:

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點:

能準(zhǔn)確、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)反思:

教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》,這是一個非??菰锏恼n題,但我巧妙地運用生活中人與人之間的關(guān)系,自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,教學(xué)過程中,我立足體現(xiàn)一個“實”字,充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點,學(xué)生從算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系,再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系,在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程?!皠幽X筋出教室”這一游戲的設(shè)計,學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動,既鞏固了知識,又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。

在授課時,我體驗到了學(xué)生的快樂。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時,由于像順口溜,很有趣。每個學(xué)生都在愉快中學(xué)會了這節(jié)課的知識。

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊p12一14,練習(xí)二。

【教學(xué)過程】

一、操作空間,初步感知。

1、同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2、學(xué)生動手操作,并與同桌交流擺法。

3、請用算式表達(dá)你的擺法。

匯報:1×12=12,2×6=12,3×4=12。

?評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié),既為新知探索提供材料,又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。

二、探索空間,理解新知。

1、理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12,你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書: 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12,2×6=12的關(guān)系。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示:研究因數(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o)。

2、求一個數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報。

師:2和12是36的因數(shù),找1個、2個不難,難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

出示要求:

①可獨立完成,也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想,怎樣找才能保證既不重復(fù),又不遺漏。 教師巡視,展示學(xué)生幾種答案。

生1:1,2,3,4,9,12,36。

生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

師:有序思考更能準(zhǔn)確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書:描述式、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

?評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學(xué)的難點。

3、求一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有:——,怎樣

有序地找,有多少個?

找一個數(shù)的倍數(shù),用1,2,3,4?分別乘這個數(shù)。 (2)練一練:6的倍數(shù)有: ,40以內(nèi)6的倍數(shù)有:一o

?評析】

由于有了有序思考的基礎(chǔ),求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成,本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子,你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報,歸納:一個數(shù)的最小因數(shù)是i,最大因數(shù)是它本身;一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

?評析】

通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,既突出了學(xué)生的主體地位,又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間,內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié):

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的,不能單獨存在。

(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),應(yīng)有序思考。

四、拓展空間,應(yīng)用新知。

1、15的因數(shù)有:——,15的倍數(shù)有:——。

2、判斷。

(1)6是因數(shù),24是倍數(shù)。( )

(2)3.6÷4=0.9,所以3.6是4的因數(shù)。 ( )

(3)1是1,2,3,4?的因數(shù)。 ( )

(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21,這個數(shù)的因數(shù)有1,5,25。( )

3、選用4,6,8,24,1,5中的一些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。

4、舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù),又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

【評析】

本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知,后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”,展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維, 體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。

【反思】

本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自主探索,掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點: 一、留足空間,讓探索有質(zhì)量。

留足思維空間,才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí),充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一,把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形,讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性,為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二:放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù),由于個人經(jīng)驗和思

維的差異性,出現(xiàn)了不同的答案,但這些不同的答案卻成為探索新知的資源,在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三:通過觀察12,36,30的因數(shù)和3,6的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象,保證了觀察的目的性。第四:讓學(xué)生“選用4,6,8,24,1,5中的一些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間,不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué),更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo),讓探索有方向。

引導(dǎo)與探索并不矛盾,探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?教師提示能想象的就想象,不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo),是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

在找36的所有因數(shù)時,教師出示4條要求,既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向,又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時,引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目觀察??梢?,適度的引導(dǎo),保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

整堂課,學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認(rèn)知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。

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