教案可以幫助教師更好地計劃課程的連貫性和遞進性,教案可以幫助教師更好地適應教育政策變化, ,范文社小編今天就為您帶來了初二數(shù)學下冊教案5篇,相信一定會對你有所幫助。
初二數(shù)學下冊教案篇1
教學目標
1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念,并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養(yǎng)學生分析能力,發(fā)展學生的空間概念。
教學重難點
掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學工具
長方體、正方體紙盒,剪刀,投影儀
教學過程
?復習導入】
1.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的`棱長?
2.指出長方體紙盒的長、寬、高,并說出長方體的特征。指出正方體的棱長,并說出正方體的特征。
?新課講授】
1.教學長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒,在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。
師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開,得到右面這幅展開圖。
(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒,分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面,然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。
(3)觀察長方體和正方體的的展開圖,看看哪些面的面積相等,長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系?
觀察后,小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。
(1)在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁例1。
理解分析,做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板,實際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個面的長和寬,再分別計算出每個面的面積,最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
(3)嘗試獨立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學生的解題思路進行板書。
方法一:長方體的表面積=6個面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二:長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法,你認為求長方體的表面積關鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2,集體交流算法,請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。
課后小結
今天我們又學習了長方體和正方體的表面積,并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法,通過學習,你能說說你的收獲嗎?
課后習題
1、填空。
(1)一個正方體棱長5厘米,它的棱長和是( ),表面積是( ),體積是( )。
(2)一個長方體木箱的長是6分米,寬是5分米,高是4分米,它的棱長和是( ),占地面積是( ),表面積是( ),體積是( )。
(3)一個長方體方鋼,橫截面積是12平方厘米,長2分米,體積是( )立方厘米。
(4)一個長方體水箱,從里面量,底面積是25平方米,水深1.6米,這個水箱能裝水( )升。
(5)一塊正方體的鋼錠,棱長是10分米,如果1立方分米的鋼重7.8千克,這塊鋼錠重( )千克。
(6)正方體的棱長擴大3倍,棱長和擴大( )倍,表面積擴大( )倍,體積擴大( )倍。
(7)用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體,至少需這樣的小正方體( )塊。
(8)一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米,體積比原來增加( )立方米。
2、判斷。(正確的在括號內打“√”,錯的在括號內打“×”)
(1)正方體是由6個完全相同的正方形組成的圖形。( )
(2)棱長6厘米的正方體,它的表面積和體積相等。( )
(3)a?表示 a×3 。( )
(4)一個長方體(不含正方體),最多有兩個面面積相等。( )
(5)一個長方體(不含正方體),最少有兩個面面積相等。
板書
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
初二數(shù)學下冊教案篇2
一、知識回顧
1.命題與證明
2.平行線性質定理與判定定理
3.三角形內角和定理及推論
4.等腰三角形的性質定理和判定定理
5.等邊三角形的性質定理和判定定理
6.直角三角形的性質定理和判定定理
二、例題講解
例1.如圖,直線ab,cd分別與直線ac相交于點a,c,與直線bd相交于點b,d.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度數(shù).
例2.如圖,△aob和△cod均為等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上。
(1)求證:△aoc≌△bod;
(2)若ad=1,bd=2,求cd的長。
例3.如圖,等邊△abc中,ao是∠bac的角平分線,d為ao上一點,以cd為一邊且在cd下方作等邊△cde,連結be.
(1) 求證:△acd≌△bce;
(2) 延長be至q, p為bq上一點,連結cp、cq使cp=cq=5, 若bc=8時,求pq的長.
例4.如圖,點d,e在△abc的邊bc上,連接ad,ae. ①ab=ac;②ad=ae;③bd=ce.以此三個等式中的兩個作為命題的題設,另一個作為命題的結論,構成三個命題:①② ③;①③ ②;②③ ①.
(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答)
(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題,然后證明).
例5.如圖,△abc中,ab=ac,ad、ae分別是∠bac和∠bac和外角的平分線,be⊥ae.
(1)求證:da⊥ae;
(2)試判斷ab與de是否相等?并證明你的結論.
三、隨堂練習
1.如圖,直線l1∥l2, ∠1=40°,∠2=75°,則∠3等于 ( )
a.55° b .60° c.65° d .70°
2.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm,那么此三角形的周長是 ( )
a.15cm b.16cm c.17cm d.16cm或17cm
3.如圖,邊長為4的等邊△abc中,de為中位線,則四邊形bced的面積為 ( )
a. b. c. d.
4.矩形的一內角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分,則該矩形的周長是 ( )
a. 16 b. 22 c. 26 d. 22或26
5.平行四邊形內角平分線能夠圍成的四邊形是 ( )
a.梯形 b.矩形 c.正方形 d.不是平行四邊形
6.正方形具有而菱形不具有的性質是 ( )
a.對角線互相平分;b.對角線相等;c.對角線互相垂直;d.對角線平分對角。
7.寫出命題“同角的余角相等”的條件: ,結論: .
8.寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題: ,它是 命題(填“真”或“假”).
9.邊長為6cm的等邊三角形中,其一邊上高的長度為________,面積是________.
10.在等腰rt△abc中,∠c=90°,ac=1,過點c作直線l∥ab,f是l上的一點,且ab=af,則點f到直線bc的距離為 .
11.在平面直角坐標系xoy中,已知點p(2,2),點q在y軸上,△pqo是等腰三角形,則滿足條件的點q的坐標為________________________.
12.若等腰梯形的周長為80cm, 高為12cm,中位線長與腰長相等, 則它的面積為____________cm2.
13.已知等邊△abc中,點d,e分別在邊ab,bc上,把△bde沿直線de翻折,使點b落在點b?處,db?,eb?分別交邊ac于點f,g,若∠adf=80 ,則∠egc的度數(shù)為 .
14.將邊長為8cm的正方形紙片abcd折疊,使點d落在bc邊中點e處,點a落在點f處,折痕為mn,則線段cn的長是 .
15.已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內,下列四個命題:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命題的是 .(填寫所有真命題的序號)
16.在菱形 中,對角線 與 相交于點 , .過點 作 交 的延長線于點 .
(1)求 的周長;
(2)點 為線段 上的點,連接 并延長交 于點 .
求證: .
17. 如圖,在正方形abcd中,△pbc、△qcd是兩個等邊三角形,pb與dq交于m,bp與cq交于e,cp與dq交于f.求證:pm = qm.
四、課后作業(yè)
1.如圖,平行四邊形abcd中,ef為邊ad、bc上的點,且ae=cf,連結af、ec、be、df交于m、n,試判斷mf與ne的關系并證明你的結論.
2.如圖,在△abc中,d是bc邊的中點,e、f分別在ad及其延長線上, ce∥bf,連接be、cf.
(1)求證:△bdf≌△cde;
(2)若ab=ac,求證:四邊形bfce是菱形.
3.如圖,等腰梯形abcd中,ad∥bc,點m,n分別是ad、bc邊的中點,點e、f分別是bm、cm的中點,若要使四邊形emfn是正方形,mn與bc需滿足怎樣的關系?寫出這一關系并證明。
4.如圖1,在等腰梯形 中, , 是 的中點,過點 作 交 于點 . , .
(1)求點 到 的距離;
(2)點 為線段 上的一個動點,過 作 交 于點 ,過 作 交折線 于點 ,連結 ,設 .
①當點 在線段 上時(如圖2), 的形狀是否發(fā)生改變?若不變,求出 的周長;若改變,請說明理由;
②當點 在線段 上時(如圖3),是否存在點 ,使 為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的 的值;若不存在,請說明理由.
初二數(shù)學下冊教案篇3
教學目標
1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
2、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。
3、進一步體會化歸的思想方法。
重點難點
重點:會用配方法解一元二次方程.
難點:使一元二次方程中含未知數(shù)的項在一個完全平方式里。
教學過程
(一)復習引入
1、用配方法解方程x2+x-1=0,學生練習后再完成課本p.13的“做一做”.
2、用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么?
(二)創(chuàng)設情境
現(xiàn)在我們已經(jīng)會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,而對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解?
怎樣解這類方程:2x2-4x-6=0
(三)探究新知
讓學生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法,然后總結得出:對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程,可將方程兩邊同除以二次項的系數(shù),把二次項系數(shù)化為1,然后按上一節(jié)課所學的方法來解。讓學生進一步體會化歸的思想。
(四)講解例題
1、展示課本p.14例8,按課本方式講解。
2、引導學生完成課本p.14例9的填空。
3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟:首先將方程化為二次項系數(shù)是1的一般形式;其次加上一次項系數(shù)的一半的平方,再減去這個數(shù),使得含未知數(shù)的項在一個完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。
(五)應用新知
課本p.15,練習。
(六)課堂小結
1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?
2、配方法是一種重要的數(shù)學方法,它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中,在今后學習二次函數(shù),高中學習二次曲線時都要經(jīng)常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法,但是由于配方的過程要進行較繁瑣的運算,在解一元二次方程時,實際運用較少。
4、按圖1—l的框圖小結前面所學解
一元二次方程的算法。
(七)思考與拓展
不解方程,只通過配方判定下列方程解的
情況。
(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;
(3)–x2+2x-5=0;
[解]把各方程分別配方得
(1)(x+)2=0;
(2)(x-1)2=6;
(3)(x-1)2=-4
由此可得方程(1)有兩個相等的實數(shù)根,方程(2)有兩個不相等的實數(shù)根,方程(3)沒有實數(shù)根。
點評:通過解答這三個問題,使學生能靈活運用“配方法”,并強化學生對一元二次方程解的三種情況的認識。
初二數(shù)學下冊教案篇4
教學目標
1、使學生在初步認識分數(shù)的基礎上,理解分數(shù)的意義,掌握分子、分母和分數(shù)單位的含義。
2、通過分數(shù)的學習,培養(yǎng)學生動手操作,觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學生體會到分數(shù)就在我們身邊,運用分數(shù)可以解決生活中的實際問題,從而增強學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點
教學重點:理解分數(shù)的意義
教學難點:認識單位“1”和概括分數(shù)的意義
教學工具
ppt
教學過程
一、溫故知新:
師:三年級上學期我們已初步學習了分數(shù),誰能說出幾個分數(shù)哪?
生:
師:誰能說出分數(shù)各部分的名稱:生說師板書。
師總結引入新課:從以上看來同學們對分數(shù)已經(jīng)有了初步的認識,但是關于分數(shù)的知識還有很多,這節(jié)課我們一起進一步研究分數(shù)。
二、探究新知
(一)分數(shù)的產(chǎn)生
1、出示米尺:同學們這是什么?(生:米尺)知道干什么用的嗎?(生:測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高),老師量時要認真觀察,看會遇到什么問題,想一想應如何解決?(生:最后測量時不夠一米了)
師:(出示情景圖)其實古人也發(fā)現(xiàn)類似的情況:他們用打了結的繩子來測量石頭的長度,每兩個結之間表示一個單位長度。發(fā)現(xiàn)這塊石頭長3段多一點。這時旁邊記錄人提出疑問:剩下的不足一段怎么記哪?
2、(出示一個西紅柿圖:)同學們,把1個西紅柿平均分給2個同學,每人能分得一個完整的西紅柿嗎?
3、教師小結:生活中 在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結果,要想準確表示結果,這時常用分數(shù)來表示,這樣分數(shù)就產(chǎn)生了。(出示并板書:分數(shù)的產(chǎn)生)
t:小結:我們通過把一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份,取其中一份得
3、教師總結:課件出示圖,像這樣一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以看作一個整體,像這樣的一個個整體都可以用自然數(shù)1來表示,這個1在數(shù)學上通常叫做單位“1”。
板書:一個整體可以用自然數(shù)1來表示,我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰能說說自然數(shù)1與單位“1”有什么不同嗎? 生:………
我們把這個整體平均分成若干分,就是把單位“1” 平均分成若干分,所以分數(shù)的意義是:
把單位“1”平均分成若干分,表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分數(shù),齊讀一遍
(同學們表現(xiàn)得非常棒,同學們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓練大闖關(看誰反應快、回答得對):
(出示練習題見課件)
1、填空:
2、學生獨立完成書上練習十一1、2、3題。
五、總結:通過學習你學到了什么,有哪些收獲?
通過這節(jié)課的學習,我們知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的,什么叫分數(shù)也就是分數(shù)的意義,還知道分數(shù)單位及單位“1”的概念,整節(jié)課同學們表現(xiàn)的都非常太棒,就請大家為自己的精彩表現(xiàn)鼓鼓掌!關于分數(shù)還有很多很多的知識呢!今后我們進一步進行探究。這節(jié)課就上到這兒,同學們再見!
初二數(shù)學下冊教案篇5
教學目標
1.1 知識與技能:
使學生學會計算長方體和正方體的體積,并能利用公式正確進行計算。
1.2過程與方法:
在公式的推導過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。
1.3 情感態(tài)度與價值觀:
使學生體會數(shù)學來源于生活,且服務于生活,產(chǎn)生熱愛數(shù)學的思想感情。
教學重難點
2.1 教學重點:
2掌握長、正方體體積的計算方法,解決實際問題。
2.2 教學難點:
長、正方體體積公式的推導過程
教學工具
教學課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊
教學過程
一、復習引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少:
長:8厘米 長:6分米 長:8厘米 長:12米
寬:4厘米 寬:2.5分米 寬:4厘米 寬:10米
高:5厘米 高:10分米 高:4厘米 高:1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。(板書:長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動一:
師:鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學習單,下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示):
a、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;
b、每擺出一種請在學習單上做好記錄,然后再擺下一種;
c、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內交流;
d、每組選出一位代表進行匯報。
生小組合作動手操作
反饋,學生匯報
生每匯報出一種情況,師在黑板上的表格中板書:
師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生得出:只要用每行的個數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。
板書:體積=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師:剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個,不過體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說,師填表)
(2)活動二:
師:四人小組合作,你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?
預設:長5厘米,寬5厘米,高4厘米。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么?
生:長寬高,因為每一個小正方體的棱長是1厘米,所以,每行擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
2、下面的長方體,看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關系,可以得出:
第一個:5=5×1×1
第二個:15=5×3×1
第三個:12=3×2×2
通過上面的關系式,可以得出:長方體的體積=長×寬×高
如果用字母v表示長方體的體積,用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積計算公式可以寫成:v=a×b×c。
根據(jù)長方體和正方體的關系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質,所有的棱長都相等,所以,正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母v表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長,那么正方體的體積計算公式可以寫成:v=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?,讀作“a的立方”,表示3個a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫成v=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
v=abh=7×3×3=63(cm?)
v=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:v=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答:這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5x3=10x。( × )
(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個長方體的體積是48立方分米,長8分米、寬4分米,它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答:它的體積是480立方厘米。
7、一個無蓋的長方體魚缸,長8分米,寬6分米,高7分米,制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答:制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。
課后小結
這節(jié)課我們學習了什么?
我們學習了長方體和正方體體積的計算公式。
長方體的體積=長×寬×高,v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長,v=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a=a3