小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案8篇

時(shí)間:2024-06-05 作者:betray 備課教案

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小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案8篇

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇1

教學(xué)內(nèi)容:

北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

教學(xué)重點(diǎn):

理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。

教學(xué)難點(diǎn):

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備:

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程:

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積?,F(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰大?這里所說的大小實(shí)際是指它們的`什么?(生答)

2、提出問題:什么叫體積?我們學(xué)過那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書)

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

二、自主探究,解決問題

(一)認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢?

(二)圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

1、我們學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說說)

2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

3、教具演示。

(1)取圓柱體模型。

(2)將圓柱體切成兩半。

(3)分別將兩半均分成若干小塊。

(4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

(三)歸納公式。

(板書:圓柱的體積=底面積高)

用字母表示:(板書:v=sh)

三、鞏固新知

1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?

審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?

2、完成試一試

3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。

四、課堂總結(jié)、拓展延伸

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇2

教學(xué)內(nèi)容:教材第12頁例3、練一練,練習(xí)二第6~11題。

教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法,能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積,學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法,井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。

教學(xué)重點(diǎn):計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

教學(xué)過程:

一、鋪墊孕伏:

1.求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米,高4分米;

(2)底面半徑2厘米,高2厘米;

(3)底面直徑2分米,高3分米。

追問:圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書:v=sh)

2.復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。

提問:怎樣計(jì)算環(huán)形面積?你能舉例和同學(xué)們說一說嗎?小組交流。

3.引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課,就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書課題)

二、自主探究:

1.教學(xué)例3。

出示例3,讀題。提問:這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么?怎樣求鋼管的體積?小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。

2.新課小結(jié)。

提問:怎樣計(jì)算套管體積?如果知道套管的內(nèi)周長(zhǎng)和外周長(zhǎng)幾套管的長(zhǎng),怎樣求套管的體積?

三、鞏固練習(xí)

1.做練一練第1題。

指名兩人板演,其余學(xué)生分兩組,每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。

2.做練習(xí)二第6題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式,老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

四、布置作業(yè)

練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇3

探究目標(biāo):

1、組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

2、在探索空間與圖形的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力,同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

教學(xué)重難點(diǎn):

學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。

探究過程:

一、遷移引入

提問:一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。

提問:如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?

二、自主探究

1、出示長(zhǎng)方體魚缸。

要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸能裝多少水,就是求什么?

怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢?

2、出示圓柱形魚缸。

⑴估測(cè)。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少?

⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚,這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算,各小組派代表演示操作過程,并展示計(jì)算過程。

學(xué)生可能的回答有:

生1:這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米,它的高是12厘米,計(jì)算過程如下:①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)

生2:我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米,高是12厘米,計(jì)算過程如下:3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)

生3:我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)

⑷評(píng)價(jià)。

組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。

⑹延伸。如果每立方分米水重1千克,這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克?

3、自學(xué)例題。

組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)行互問互答。

三、鞏固練習(xí)

做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。

四、創(chuàng)意作業(yè)

學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。

在一張長(zhǎng)30厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪,做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰做的筆筒容積最大?

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇4

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)技能

結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、過程方法

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀

通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn):

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

設(shè)計(jì)理念:

圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用,是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn),我把教學(xué)設(shè)計(jì)定位在通過對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法?!稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》指出:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達(dá)到化,因此為了突破重難點(diǎn),本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個(gè)特點(diǎn):

1、合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。

2、直觀教學(xué),先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較,再讓學(xué)生動(dòng)手操作。

3、讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,主動(dòng)學(xué)習(xí),掌握知識(shí)、形成技能。

教具準(zhǔn)備:

圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細(xì)繩計(jì)算器。

教學(xué)過程

一、情景引入

1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:會(huì)發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?

2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”

(設(shè)計(jì)意圖:在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng),意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義,進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解,并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。)

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?

(2)、提問:“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,比較哪個(gè)水面升得高。

(3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)

(4)、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論:當(dāng)?shù)椎葧r(shí),圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí),圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

(設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題,通過探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊,同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)

2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標(biāo)。

(1)、再次設(shè)疑:如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

(3)、讓學(xué)生思考:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢,依據(jù)學(xué)過的知識(shí),你可以做出怎樣的假設(shè)?

(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào):圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。

(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計(jì)算器計(jì)算體積,并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

(設(shè)計(jì)意圖:通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程,充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程,學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù),猜想的膽量就更大,假想的合理性就更強(qiáng)。)

4、確定方法,探究實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證體積公式。

(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具,自主商討確定研究方法。

(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

方案一:將圓柱c放入水中,驗(yàn)證圓柱c的體積。

方案二:將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計(jì)算新形體的體積,驗(yàn)證圓柱d的體積。

(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn),并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

(4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(5)、學(xué)生匯報(bào):實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣,用底面積乘以高。(課件出示)

(7)、小結(jié):

要想求出一個(gè)圓柱的體積,需要知道什么條件?

(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。

學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況:

v=sh(設(shè)計(jì)意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官,完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程,讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。)

三、鞏固發(fā)展

1、課件出示例4,學(xué)生獨(dú)立完成。

指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

(設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生注意解題格式,注意體積的單位為三次方)

2、鞏固反饋

填表

底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

63

0.58

82

(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果,從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí),通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn),夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí))

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

(“練一練”只列式,不計(jì)算)

集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?

(設(shè)計(jì)意圖:這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解,可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握,同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)

4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米,高是15厘米,已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3,計(jì)算水杯中水的體積?

(設(shè)計(jì)意圖:這是第三層發(fā)展性練習(xí),安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問題,切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)

5、拓展練習(xí)

(1)、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容器里的水面升高4厘米,求這鑄鐵零件的體積是多少?

(設(shè)計(jì)意圖:安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。)

四、全課小結(jié):

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇5

教學(xué)內(nèi)容:

九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36~37頁例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo):

1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.

教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學(xué)過程:

一、激凝導(dǎo)入

師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣??汕皟商欤蠋熂业乃堫^出了問題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)

(1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?

(2)生回答。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎?

生(熱情的):老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了!

3、創(chuàng)設(shè)問題情境。

師小結(jié):這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?(不能)

那怎么辦?

學(xué)生試說出自己的辦法。

師:看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)

二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?

小組同學(xué)討論研究的方法。

2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

(1)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。

(2)學(xué)生小組匯報(bào)交流:

近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積;近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的.體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

(3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來,會(huì)怎么樣?有怎樣的變化趨勢(shì)?分成無數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線,這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無限多份,拼出的圖形就是長(zhǎng)方體)

3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程。

4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:

長(zhǎng)方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

v = sh

5、鞏固公式

①v、s、h各表示什么?

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積?

а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積;

b、知道底面半徑和高,可以先計(jì)算出底面積,再計(jì)算體積;

c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計(jì)算出圓柱的體積。

學(xué)生回答后師板書。

6、教學(xué)例4、例5。

課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問題,然后獨(dú)立完成,集體訂正。

三、實(shí)踐練習(xí)

1、出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體,問:同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說:我知道了。

同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?

四、課堂總結(jié);

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇6

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征,掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):

1.創(chuàng)設(shè)問題情境,點(diǎn)燃探索激情。

基于“數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活”這一理念,教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性,從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。

2.注重直觀教學(xué),引導(dǎo)合作遷移。

數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的',它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手,就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以,教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn),而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)到知識(shí)的由來。

3.滲透數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

在本節(jié)課的教學(xué)中,充分利用教材內(nèi)容,對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透,使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí),參與數(shù)學(xué)活動(dòng),提高解決問題的能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 ppt課件

學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物

教學(xué)過程

⊙情境引入

1.操作感知體積的意義。

通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯,引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè):在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體,會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生?

(水面升高或者水會(huì)溢出來)

師:為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生?

預(yù)設(shè)

生1:圓柱占有一定的空間。

生2:圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

生3:圓柱是立體圖形,它具有一定的體積。

2.討論、概括圓柱的體積的意義。

師:你認(rèn)為什么是圓柱的體積?

(圓柱所占空間的大小,叫做圓柱的體積)

3.引入:這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計(jì)算方法。

(板書課題:圓柱的體積)

設(shè)計(jì)意圖:通過操作、演示,使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解,自主概括出圓柱的體積的意義,為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。

⊙自主探究

1.探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。

師:哪個(gè)圓柱的體積比較大?為什么?

預(yù)設(shè)

生1:左面的圓柱的體積比較大,因?yàn)樗咭恍?/p>

生2:右面的圓柱的體積比較大,因?yàn)樗忠恍?/p>

生3:不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高,但比較細(xì);右面的圓柱雖然粗,但比較矮。

(2)討論、概括。

師:圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)?

(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

?知識(shí)與技能】

掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

?過程與方法】

通過觀察、類比、分析的過程,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展空間觀念。

?情感態(tài)度價(jià)值觀】

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

?教學(xué)重點(diǎn)】

圓柱的體積公式。

?教學(xué)難點(diǎn)】

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

提問:長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),兩者共有的體積公式:長(zhǎng)方體

(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮硌芯苛硪粋€(gè)熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

(二)探索新知

1.圓柱體積公式的.猜想

在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

提問:長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

預(yù)設(shè):根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高,所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

追問:類比之前學(xué)過的體積公式,圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。

2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問:圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具,同桌之間相互交流:如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

3.圓柱體積公式的推出

提問:圓柱的體積公式是什么?

預(yù)設(shè):圓柱的體積=底面積×高

用大寫字母v表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

預(yù)設(shè):v=sh

教師強(qiáng)調(diào)字母v、s是大寫,h是小寫。

追問:回顧探究圓柱體積公式的過程,有哪些心得體會(huì)?

預(yù)設(shè)1:可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,與探索圓面積的方法類似;

預(yù)設(shè)3:計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

(三)課堂練習(xí)

試一試

一個(gè)圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

(四)小結(jié)作業(yè)

提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

四、板書設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案篇8

教學(xué)目標(biāo):

1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力

3、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

教學(xué)重點(diǎn):

掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):

圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖、圓柱形物體

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí):

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?

(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課:

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo):

(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)

(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)

(3)通過觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,v=sh)

2、教學(xué)補(bǔ)充例題:

(1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③計(jì)算之前要注意什么?

(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

(3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

①v=sh

50×2.1=105(立方厘米)

答:它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

v=sh

50×210=10500(立方厘米)

答:它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

v=sh

0.5×2.1=1.05(立方米)

答:它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

v=sh

0.005×2.1=0.0105(立方米)

答:它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.

(4)做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(v=πr2h)

4、教學(xué)例6:

(1)出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

②杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(m1)

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?

(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。)

三、鞏固練習(xí):

1、做第26頁的第1題:

2、練習(xí)五的第2題:

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

四、全課總結(jié):