小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案8篇

時(shí)間:2023-08-23 作者:Trick 備課教案

寫教案的目的是為了讓我們上課的時(shí)候的思路更加清晰有條理,教案在書寫的過程中,大家肯定要強(qiáng)調(diào)聯(lián)系實(shí)際,以下是范文社小編精心為您推薦的小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案8篇,供大家參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案8篇

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

2、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí),能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):

掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程:

一、引入新課:

前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了一個(gè)新朋友——圓柱,誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?

1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

2.圓柱各部分的名稱(兩個(gè)底面,側(cè)面,高)。

3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

同學(xué)們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,還想對它作進(jìn)一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

二、探究新知:

以前我們學(xué)過正方體、長方體的表面積,觀察一個(gè)長方體,我們是怎么求這個(gè)長方體的表面積的呢?(六個(gè)面的面積和就是它的表面積)

同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積,那么圓柱的表面積指的是什么?

教師引導(dǎo),學(xué)生討論結(jié)果:圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。

板書:(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)

1.圓柱的側(cè)面積

(1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖:這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

(3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)二第5題

學(xué)生審題,回答下面的問題:

這兩道題分別已知什么,求什么?

小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

4.嘗試練習(xí)。

(1)求下面各圓柱的側(cè)面積。

①底面周長2.5分米,高0.6分米。

②底面直徑8厘米,高12厘米。

(2)求下面各圓柱的表面積。

①底面積是40平方厘米,側(cè)面積是25平方厘米。

②底面半徑是2分米,高是5分米。

5.小結(jié):

在計(jì)算圓柱形的表面積時(shí),要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分的面積。(如:有時(shí)候給出的是底面半徑,有時(shí)是底面直徑。)

三、鞏固練習(xí)。

1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

2.練習(xí)二第6,7題。

四、課后思考。

同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計(jì)算表面積時(shí)都可以用

公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計(jì)算呢?

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇2

教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組合圖形的特征,掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法,并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡單組合圖形的面積。

2、通過自主合作,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識。

3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點(diǎn):

組合圖形的認(rèn)識及面積計(jì)算、圖形分析。

教具學(xué)具準(zhǔn)備:

多媒體課件、各種基本圖形紙片。

教學(xué)設(shè)計(jì):

⊙創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識圓環(huán)

1.師:我們來欣賞一組美麗的圖片。

課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤……

2.同學(xué)們,你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么?(它們都是環(huán)形的)

3.教師拿出環(huán)形光盤說明:像這樣的圖形,我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體?它們給我們的生活帶來了怎樣的變化?

(學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣)

4.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。(板書課題:圓環(huán)的面積)

設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手,使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn),為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。

⊙探索交流,解決問題

1.畫一畫,剪一剪,發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。

(1)畫一畫。

讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。

(學(xué)生按照要求畫圓)

(2)剪一剪。

指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓,再剪下所畫的小圓。

問:剩下的部分是什么圖形?(環(huán)形)

師:我們也稱它為圓環(huán)。

(3)教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問:這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的?

生明確:圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。

(4)借助圖示認(rèn)識圓環(huán)的各部分名稱。

你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎?(出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書)

①外圓:又名大圓,它的半徑用r表示。

②內(nèi)圓:又名小圓,它的半徑用r表示。

③環(huán)寬:指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

2.探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。

(1)小組討論,怎樣求圓環(huán)的面積?

(2)匯報(bào)討論結(jié)果。

(3)小結(jié):環(huán)形的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。

設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終,同時(shí)在這一過程中滲透一些方法,如動(dòng)手操作、合作交流、觀察、分析等,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握,學(xué)生通過自己動(dòng)手操作,把環(huán)形從一般圖形中分離出來,快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征,形成環(huán)形的概念,并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

3.課件出示例2。

光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?

(1)學(xué)生讀題。

觀察:哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑?你能指一指嗎?外圓是哪幾部分組成的?哪里是環(huán)形面積?你打算怎樣求出環(huán)形的面積?

(2)學(xué)生試做,指生板演。

(3)交流算法,學(xué)生將列式板書:

解法??

外圓的面積:πr2=3.14×62

=3.14×36

=113.04(cm2)

內(nèi)圓的面積:πr2=3.14×22

=3.14×4

=12.56(cm2)

圓環(huán)的面積:πr2-πr2=113.04-12.56

=100.48(cm2)

解法二

π×(r2-r2)=3.14×(62-22)=100.48(cm2)

答:圓環(huán)的面積是100.48cm2。

(4)比較兩種算法的不同。

(5)小結(jié):圓環(huán)的面積計(jì)算公式:s=πr2-πr2或s=π×(r2-r2)(板書公式)

(6)討論。

知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積?怎樣計(jì)算?(給學(xué)生充分的思考時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答)

①知道內(nèi)、外圓的面積,可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

s環(huán)=s外圓-s內(nèi)圓

②知道內(nèi)、外圓的半徑,可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

s環(huán)=πr2-πr2或s環(huán)=π×(r2-r2)

③知道內(nèi)、外圓的直徑,可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

④知道內(nèi)、外圓的周長,也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

s環(huán)=π×(c外÷π÷2)2-π×(c內(nèi)÷π÷2)2

或s環(huán)=π×[(c外÷π÷2)2-(c內(nèi)÷π÷2)2]

⑤知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬,也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

s環(huán)=π×[(r+環(huán)寬)2-r2]

或s環(huán)=π×[r2-(r-環(huán)寬)2]

……

設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活,進(jìn)一步認(rèn)識圓環(huán);結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成,最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式,使學(xué)生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別,好中選優(yōu),展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

⊙鞏固練習(xí),拓展提高

1.完成教材68頁1題。

學(xué)生獨(dú)立完成,然后在班內(nèi)說一說解題思路。

2.一個(gè)環(huán)形鐵片,外圓直徑是20dm,內(nèi)圓半徑是7dm,這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少?

3.已知陰影部分的面積是75cm2,求圓環(huán)的面積。

[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為r2-r2=75(cm2),圓環(huán)的面積=π(r2-r2)=3.14×75=235.5(cm2)]

設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn),由淺入深,由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識,又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實(shí)際生活,提高了學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

⊙反思體驗(yàn),總結(jié)提高

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?還有什么問題?

⊙布置作業(yè),鞏固應(yīng)用

1.完成教材72頁8題。

2.找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

板書設(shè)計(jì)

圓環(huán)的面積

圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積

s環(huán)=πr2-πr2或s環(huán)=π×(r2-r2)

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握圓的面積公式.

2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力,滲透類比、極限的思想。

3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)

圓面積的公式推導(dǎo)的過程。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

有關(guān)圓面積的課件,彩色圓形紙片(每小組1個(gè)),剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

?課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇,為了讓花壇更漂亮,管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?

揭示課題:圓的面積

二、充分感知,理解圓的面積的意義。

提問:什么叫圓的面積呢?請大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,用你喜歡的方式感受一下圓的面積,告訴大家圓的面積指的是什么?

課件顯示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?

三、自主探究,合作交流。

1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程,這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式?

2、動(dòng)手嘗試探索。

(1)分小組動(dòng)手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么圖形?

(2)展示交流并介紹:你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

如果我們再繼續(xù)等分下去,拼成的圖形會怎么樣?

小結(jié):隨著等分的份數(shù)無限增加,可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長方形。

你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇4

【教學(xué)內(nèi)容】

?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第69~71例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

2.能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

1.cai課件;

2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè);

3.剪刀若干把。

【教學(xué)過程】

一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?

預(yù)設(shè):

引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師:同學(xué)們再想想,我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢?

師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點(diǎn)提示。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

3、在探究圓面積的計(jì)算公式過程中,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備:

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學(xué)過程

課前談話:

聊一聊《曹沖稱象》的故事。

(設(shè)計(jì)意圖:放松學(xué)生的緊張心情,為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面,用《曹沖稱象》的故事,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題,抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn),把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活,為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)

教學(xué)過程:

一、開門見山,揭示課題

(出示一個(gè)圓)大家看,這是什么圖形?

我們已經(jīng)認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)

(設(shè)計(jì)題圖:采用開門見山的的引入方式,這樣設(shè)計(jì)簡潔明快,結(jié)構(gòu)緊湊,能保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位。)

二、第一次探究,明確思路,體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

請你想一想,什么是圓的面積呢?

圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法,又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來,溝通知識之間的聯(lián)系,促成遷移。)

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

現(xiàn)在,有兩種思路,一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?

把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。

(設(shè)計(jì)意圖:“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問題,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思,達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)

三、第二次探究,明確方法,體驗(yàn)“極限思想”

我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題,不管是折成的三角形,還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,怎么才能更像呢,這就是下面要研究的問題。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

為什么要折這么多份?

把圓分的份數(shù)越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了,能求出圓的面積嗎?

把圓剪成更多份,能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”,充分地體驗(yàn)“極限思想”。)

四、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式

剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動(dòng)手操作,都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,得到圓的面積??墒菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮?,更需要借助?shù)字、字母和符號等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理?,F(xiàn)在,老師想給大家提個(gè)更高的要求:每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?

(設(shè)計(jì)意圖:在第二次探究中,學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作,明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法,但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。

第三次探究結(jié)果的交流,教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法,因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來比較容易,是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)

五、解決問題

1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米,面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)

(教師組織交流。)

2、知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓,學(xué)生思考后說出求面積的方法,即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。

(設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程,充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”,而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí),以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此,這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí),目的是檢驗(yàn)學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)

六、小結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇6

教學(xué)內(nèi)容:

圓的面積。

教學(xué)目標(biāo):

1. 通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn):

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn):

圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析

本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識了圓,會計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。

學(xué)法指導(dǎo):

教學(xué)本課時(shí),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備:

多媒體課件,圓片。

學(xué)具準(zhǔn)備:

把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。

教學(xué)設(shè)計(jì):

一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?( 2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)

3.課件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個(gè)圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

3. 提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測,有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積)

這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

二、動(dòng)手操作,探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

(1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)

(2)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。)

(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?

那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢?

2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

(1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

(2)學(xué)生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

(3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。)

(4)你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答:因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr × r

s=πr

師小結(jié)公式 s=πr,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

(5)讀公式并理解記憶。

(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

3. 利用公式計(jì)算。

(1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計(jì)算并匯報(bào))

(2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價(jià)。

提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

(3)完成第95頁做一做的第1題。

(4)看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知,解決問題

1. 求下面各圓的面積,只列式不計(jì)算。(cai課件出示)

2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑,計(jì)算它的周長及面積。

3. 課件演示: 用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計(jì)算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識?

五、布置作業(yè)

1. 第97頁的第3題和第4題。

2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

測量物 直徑(厘米) 半徑(厘米) 面積(平方厘米)

板書設(shè)計(jì):

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇7

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)

圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

課前準(zhǔn)備

一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。

課時(shí)安排:

1課時(shí)

授課時(shí)間

xx

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入,導(dǎo)入新課。

教師引導(dǎo)交流:(出示一個(gè)圓)我們已經(jīng)認(rèn)識了圓,說說你對圓的了解。

學(xué)生說出自己的見解。

教師引導(dǎo)交流:如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?周長的一半怎樣表示?

學(xué)生做出回答。

教師引導(dǎo)交流:圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下,圓的面積與誰有關(guān)?

二、探索嘗試,解釋交流。

教師引導(dǎo)交流:同學(xué)們的猜想對不對呢?下面我們就一起來驗(yàn)證一下。

大家可利用昨晚把圓剪開后,拼成的圖形展示一下,看看發(fā)現(xiàn)了什么?

全班匯報(bào)交流:誰想先來展示一下?(學(xué)生回答)

教師引導(dǎo)交流:你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎?

學(xué)生領(lǐng)悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

學(xué)生領(lǐng)悟:多分幾份,平行四邊形的底就會直一些。

教師引導(dǎo)交流:對,如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣?

教師引導(dǎo)交流:請大家閉上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來越多呢?

教師引導(dǎo)交流:對,把圓分的份數(shù)越多,拼成的就越近似于平行四邊形。

教師引導(dǎo)交流:若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份,取一份放在另一邊,平行四邊形就變成了什么圖形?

師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。

教師引導(dǎo)交流:你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系?

生:他們的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

教師引導(dǎo)交流:你能根據(jù)它們的關(guān)系,推出圓的面積公式嗎?

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

教師引導(dǎo)交流:如果用s表示圓的面積,那么圓的面積公式可以寫成:s=πr2

教師引導(dǎo)交流:黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米,它的面積是多少。

三、鞏固練習(xí)

1、請同學(xué)們利用公式,求出“神舟五號”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

建議:可以先畫模擬圖,然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

2、自主練習(xí)第1題。

3、 自主練習(xí)第2題。

給出圓的直徑求圓的面積,必須先求出圓的半徑,再求圓的面積。

4、 自主練習(xí)第3題。

總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇8

一、教學(xué)目標(biāo):

1、首先帶動(dòng)課堂氣氛

2、教會學(xué)生什么是面積。

3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。

二、教學(xué)重點(diǎn):

動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積

三、教學(xué)難點(diǎn):

圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

四、教具準(zhǔn)備:

圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

五、教學(xué)過程:

(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。

出示:牛奶盒,紙箱,可比克。

提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

(2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說)

師:誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?

生:........

師:請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型,動(dòng)手摸一摸

生:動(dòng)手摸圓柱體

師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?

生:.......

師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積

(二)、探索交流,解決問題。

圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?

研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2.操作活動(dòng):

(1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個(gè)什么圖形?

(2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后,與小組里的同學(xué)交流

3.小組交流能用已有的知識計(jì)算它的面積嗎?

4、小組匯報(bào)。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)

重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)

這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

板書:

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

所以,圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

s側(cè)=c×h

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:s側(cè)=2∏r×h

師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?

學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。

(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)

(四)、練習(xí)

求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)

1。底面周長是1.6米,高是0.7米

2。底面直徑是2分米,高是45分米

3。底面半徑是3.2厘米,高是5分米

(五)研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)

2、動(dòng)畫:圓柱體表面展開過程

3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米,底面半徑是3厘米,它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)

(六),鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

1、比較有蓋,無蓋,一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示:水管,水桶,糖盒提問:這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)

2、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受:沒有蓋,至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

3.一個(gè)圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?

六、教學(xué)結(jié)束:

布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個(gè)筆筒,下節(jié)課帶來送給自己的朋友。