教案是老師為了掌握課堂節(jié)奏提前撰寫的書面文稿,在制定教案時(shí),我們要回顧以往的教學(xué)經(jīng)歷才能寫好,范文社小編今天就為您帶來了圓柱的體積教案7篇,相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
圓柱的體積教案篇1
教學(xué)內(nèi)容:p19-20頁例5、例6及補(bǔ)充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)
2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形。
圓柱的體積教案篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。
(二)過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過實(shí)踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,水高度分別為6、7、8、9厘米),直尺。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊
1、板書:圓柱的體積。
問:圓柱的體積怎么計(jì)算?體積和容積有什么區(qū)別?
2、揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題)
?設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
(二)探索實(shí)踐,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機(jī)板書)
預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)
預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)
預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少?)
2、你覺得你能輕松解決什么問題?
(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)
學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)
小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺,或許等會(huì)兒有用哦!
(2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?
學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計(jì)算。
教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦?
教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢?
學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)
小結(jié):這個(gè)方法不錯(cuò),我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來,第3個(gè)問題還難得到你嗎?
圓柱的體積教案篇3
教學(xué)內(nèi)容:
教材第15~16頁的例4和第16頁的試一試、練一練,完成練習(xí)三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程,掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源:
ppt課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問:這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?
啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?
3.引入:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作,探索新知,教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問
⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?
⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?
2.實(shí)驗(yàn)操作
⑴談話:大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?
⑵提出要求:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?各小組說出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。
⑶討論交流:如果把圓柱的底面平均分成16份,切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體?
操作教具,讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?
演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體會(huì)越來越接近長方體。
3.推出公式
⑴提問:拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?
指出:長方體的體積與圓柱的體積相等;長方體的底面積等于圓的底面積;長方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想:怎樣求圓柱的體積?為什么?
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:v=sh
長方體的體積 = 底面積 高
圓柱的體積 = 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式v= sh
三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)試一試
⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。
⑵討論:知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?
(s和h,r和h,d和h,c和h)
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
⑴說一說:這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?
⑵各自練習(xí),并指名板演。
⑶對(duì)照板演,說說計(jì)算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?
六、作業(yè)
練習(xí)三第1~3題。
圓柱的體積教案篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):
1、長方體的體積公式是什么?
(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)
2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課:
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo):
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長方體)
(3)通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。
(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,v=sh)
2、教學(xué)補(bǔ)充例題:
(1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:
① 這道題已知什么?求什么?
② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③ 計(jì)算之前要注意什么?
(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)
(3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.
①v=sh
50×2.1=105(立方厘米)
答:它的體積是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
v=sh
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
v=sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答:它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
v=sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答:它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.
(4)做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(v=πr2h)
4、教學(xué)例6:
(1)出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)
(2)學(xué)生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?
(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。)
三、鞏固練習(xí):
1、做第26頁的第1題:
2、練習(xí)五的第2題:
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。
四、全課總結(jié):
圓柱的體積教案篇5
圓柱的體積
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2。會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題。
3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4。借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
(1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報(bào):把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)說一說長方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。(課件顯示)
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?
今天,我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題:圓柱的體積)(設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,積極思考,去探索和解決實(shí)際問題,并能制造認(rèn)知沖突,形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。)
二、新課教學(xué):
設(shè)疑揭題:我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。
1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。c、依次解決上面三個(gè)問題。①把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh(板書公式)
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積×高)用字母表示: 。(板書:v=sh)(設(shè)計(jì)意圖:在新課教學(xué)中,先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識(shí),在觀察中理解,在比較中歸納,通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程當(dāng)中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表:請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問題,
底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)
63
0.5 8
52
(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果,從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí),通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn),夯實(shí)基礎(chǔ)知)
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm。r=3dm
s底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)
v =s底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
(設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生注意解題格式,注意體積的單位為三次方)
三.鞏固反饋
1.求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程當(dāng)中格式。(設(shè)計(jì)意圖:這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解,可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握,同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)
練習(xí):(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm。已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
(設(shè)計(jì)意圖:這是第三層發(fā)展性練習(xí),安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題,切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)
四.拓展練習(xí)
1.一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由。(結(jié)果保留π)
2.一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
(設(shè)計(jì)意圖:安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。)
五.課堂小結(jié):
1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2.解題時(shí)需要注意那些方面。
(設(shè)計(jì)意圖:收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì),在這里采用提問式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時(shí)通過對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。)
六.布置作業(yè)
1。a冊(cè)習(xí)題2。7
2。拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思: 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少,課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
圓柱的體積教案篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問
1.什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的.那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.(板書:圓柱的體積)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長方體)
(2)通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比,體積大小沒變,形狀變了.
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.
③近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來的形體越近似于長方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體.
6.推導(dǎo)圓柱的體積公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說明理由.
因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高.(板書:長方體的體積=底面積×高)近似長方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積),近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高.(板書:圓柱的體積=底面積×高)
(3)用字母表示圓柱的體積公式.(板書:v=sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2。1米,它的體積是多少?
2。1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3。14×
=3。14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7。8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7。8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積s(平方米)15
高h(yuǎn)(米)3
圓柱的體積v(立方米)6.4
(二)求下面各圓柱的體積.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1。5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4。5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書設(shè)計(jì)
圓柱的體積教案篇7
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36~37頁例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程:
一、激凝導(dǎo)入
師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣??汕皟商?,老師家的水龍頭出了問題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)
(1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?
(2)生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎?
生(熱情的):老師將它捏成長方體或正方體就可以了!
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié):這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?(不能)
那怎么辦?
學(xué)生試說出自己的辦法。
師:看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)
二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動(dòng)手操作感知
(1)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。
(2)學(xué)生小組匯報(bào)交流:
近似長方體的體積等于圓柱的體積;近似長方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
(3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來,會(huì)怎么樣?有怎樣的變化趨勢(shì)?分成無數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來的近似長方體的長越近似于直線,這樣整個(gè)圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份,拼出的圖形就是長方體)
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
v = sh
5、鞏固公式
①v、s、h各表示什么?
②知道哪些條件就可以求圓柱的體積?
а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積;
b、知道底面半徑和高,可以先計(jì)算出底面積,再計(jì)算體積;
c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計(jì)算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問題,然后獨(dú)立完成,集體訂正。
三、實(shí)踐練習(xí)
1、出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體,問:同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說:我知道了。
同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?
四、課堂總結(jié);
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?