初中數(shù)學(xué)七年級下教案5篇

時間:2024-07-07 作者:Brave 備課教案

有了準備好的教案,教師可以更加自信地面對學(xué)生和教學(xué)挑戰(zhàn),制定富有啟發(fā)性的教案可以讓學(xué)生更主動參與課堂,范文社小編今天就為您帶來了初中數(shù)學(xué)七年級下教案5篇,相信一定會對你有所幫助。

初中數(shù)學(xué)七年級下教案5篇

初中數(shù)學(xué)七年級下教案篇1

問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,可以用嘗試,檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1,2,3,4,……代人方程(2)的兩邊,看哪個數(shù)能使兩邊的值相等,這個數(shù)就是這個方程的解。

把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,

因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?

同學(xué)們動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的`問題。

三、鞏固練習(xí)

1、教科書第3頁練習(xí)1、2。

2、補充練習(xí):檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

(2)2y(y-1)=3(y=-1,y=2)

(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁,習(xí)題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡單變形

教學(xué)目的

通過天平實驗,讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形,并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點、難點

1、重點:方程的兩種變形。

2、難點:由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題,列出的方程有的我們不會解,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗,拿出預(yù)先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質(zhì)量時,我們將它放在天干的左盤內(nèi),在右盤內(nèi)放上砝碼,當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時,顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼,這時天平仍然平衡,天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程,課本第4頁上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼,右盤上有5個小砝碼,天平平衡,表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量,1表示小砝碼的質(zhì)量,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中數(shù)學(xué)七年級下教案篇2

一、教學(xué)目標

1、知識目標:掌握數(shù)軸三要素,會畫數(shù)軸。

2、能力目標:能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

3、情感目標:向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點:數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

教學(xué)難點:有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。

三、教法

主要采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維

1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

意圖:吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生自豪感。

2.聯(lián)系實際,提出問題。

問題1:鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局,100米是中國建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉儲,請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

師生活動:學(xué)生思考解決問題的方法,學(xué)生代表畫圖演示。

學(xué)生畫圖后提問:

1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)

3.學(xué)校大門起什么作用?(基準點、參照物)

4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)

設(shè)計意圖:“三要素”為定向,用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題,這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

問題2:上面的問題中,“南”和“北”具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?

師生活動:

學(xué)生思考后回答解決方法,學(xué)生代表畫圖。

學(xué)生畫圖后提問:

1.0代表什么?

2.數(shù)的符號的實際意義是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

設(shè)計意圖:繼續(xù)以三要素為定向,將點用數(shù)表示,實現(xiàn)第二次抽象,為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

問題3:生活中常見的溫度計,你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?

設(shè)計意圖:借助生活中的常用工具,說明正數(shù)和負數(shù)的作用,引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達,為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

問題4:你能說說上述2個實例的共同點嗎?

設(shè)計意圖:進一步明確“三要素”的意義,體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法,為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。

(二)自主學(xué)習(xí)探究新知

學(xué)生活動:帶著以下問題自學(xué)課本第8頁:

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

2.如何畫數(shù)軸?

3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗,“原點”起什么作用?

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?

師生活動:

學(xué)生自學(xué)完后,請代表上黑板畫一條數(shù)軸,講解畫數(shù)軸的一般步驟。

設(shè)計意圖:明確畫數(shù)軸的步驟,使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象,同時得到數(shù)軸的.定義。

至此,學(xué)生已會畫數(shù)軸,師生共同歸納總結(jié)(板書)

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

練習(xí):(媒體展示)

1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

2.口答:數(shù)軸上各點表示的數(shù)。

3.在數(shù)軸上描出下列各點:1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。

(三)小組合作交流展示

問題:觀察數(shù)軸上的點,你有什么發(fā)現(xiàn)?

數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù),對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。

設(shè)計意圖:通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

(四)歸納總結(jié)反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問題:

1.什么是數(shù)軸?

2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?

3.數(shù)軸的畫法。

設(shè)計意圖:梳理本節(jié)課內(nèi)容,掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

(五)目標檢測設(shè)計

1.下列命題正確的是()

a.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

b.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè),并且到原點的距離都等于4個單位長度。

c.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

d.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù),列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

3.畫數(shù)軸,表示下列有理數(shù)數(shù)的點中,觀察數(shù)軸,在原點左邊的點有xxxxxxx個。4.在數(shù)軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是xxxxxxxx。

五、板書

1.數(shù)軸的定義。

2.數(shù)軸的三要素(圖)。

3.數(shù)軸的畫法。

4.性質(zhì)。

六、課后反思

附:活動單

活動一:畫一畫

鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局,100米是中國建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉儲,請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

思考:如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?

活動二:讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書p8頁:

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?

定義:規(guī)定了xxxxxxxxx、xxxxxxxx、xxxxxxxxx的直線叫數(shù)軸。

數(shù)軸的三要素:xxxxxxxxx、xxxxxxxxx、xxxxxxxxxx。

2.畫數(shù)軸的步驟是什么?

3.“原點”起什么作用?xxxxxxxxxx

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?

練習(xí):

1.畫一條數(shù)軸

2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5

活動三:議一議

小組討論:觀察你所畫的數(shù)軸上的點,你有什么發(fā)現(xiàn)?

歸納:一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的xxxx邊,與原點的距離是xxxx個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的xxxx邊,與原點的距離是xxxx個單位長度.

練習(xí):

1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的xxxxxxx側(cè),距原點的距離是xxxxxx;表示6的點在原點的xxxxxx側(cè),距原點的距離是xxxxxx;兩點之間的距離為xxxxxxx個單位長度。

2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是xxxxxxxx。

3.在數(shù)軸上,把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度,到達點b,則點b表示的數(shù)是xxxxxxxx。

附:目標檢測

1.下列命題正確的是()

a.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

b.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè),并且到原點的距離都等于4個單位長度。

c.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

d.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

3.畫數(shù)軸,觀察數(shù)軸,在原點左邊的點有xxxxxxx個。

4.在數(shù)軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是xxxxxxxx。

初中數(shù)學(xué)七年級下教案篇3

教學(xué)目標

1. 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2. 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點和難點

重點:列代數(shù)式.

難點:弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2?在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問題一樣,這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?

二、講授新課

例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來,才能解決欲求的乙數(shù)?

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2 用代數(shù)式表示:

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式?

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

此時,教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同,這就是說,用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?

例3 用代數(shù)式表示:

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時,可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n; (2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

例4 設(shè)字母a表示一個數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的 ;

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?

分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解:(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a?

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)

例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,教室里總共有多少個座位?

分析本題時,可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解:(1)m(m+6)個; (2)( m)m個?

三、課堂練習(xí)

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2?用代數(shù)式表示:

(1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的'差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3?用代數(shù)式表示:

(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

?(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)?〕

四、師生共同小結(jié)

首先,請學(xué)生回答:

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?

五、作業(yè)

1?用代數(shù)式表示:

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

2?已知一個長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個圓環(huán)接在一起的情形,看 有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個的時候,如圖:

此時鏈長為,這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán),答案不難得到:

解:

=99a+b(cm)

初中數(shù)學(xué)七年級下教案篇4

教學(xué)目標:

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。

2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則,會做有理數(shù)減法運算。

3、能根據(jù)具體問題,培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。

教學(xué)重點:

運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。

教學(xué)難點:

有理數(shù)減法法則的得出。

教具學(xué)具:

多媒體、教材、計算器

教學(xué)方法;

研討法、講練結(jié)合

教學(xué)過程一、引入新課:

師:下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫:

第1周第二周第三周第四周

最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃

最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃

周溫差

求每周的溫差時,應(yīng)運用哪一種運算?你認為計算結(jié)果應(yīng)是什么?請列出算式,并寫出計算結(jié)果。

生:溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃,應(yīng)使用減法運算。

列式為;

(+6)-(+2)=4

0-(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒:

師:1、根據(jù)上面的計算和計算結(jié)果,讓我們以求四周的溫差為例子研究一下,是否可以用加法的知識類做減法的運算。

2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下,完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什么?

3、自己設(shè)計一些有理數(shù)的減法,用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。

舉例:(-5)+()=-2

得出(-5)+(+3)=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而(-2)+(+5)=+3

有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用:

例1:先做筆算,再用計數(shù)器檢驗。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

教學(xué)過程

解:(1)原式=-34+(-56)+(+28)

=-90+(+28)

=-62

(2)原式=+25+(+293)+(-472)

=+25+(-836)

= 676

注意:強調(diào)計算過程不能跳步,體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。

檢測題

教學(xué)過程四、練習(xí)反饋:

師:巡視個別指導(dǎo),訂正答案。

教學(xué)過程五、小結(jié):

有理數(shù)減法法則:

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法法則:

減去一個數(shù),等于加上

這個數(shù)的相反數(shù)。例1:先做筆算,再用計數(shù)器檢驗。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

初中數(shù)學(xué)七年級下教案篇5

教學(xué)目標

1, 掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;

2, 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

3, 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

探索新知 在前兩個學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).

問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.

例如,

對于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),,.…(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),’.

按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導(dǎo)學(xué)生去體會

練一練 1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.

2,教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的`數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應(yīng)該加上省略號.

思考:上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù),讓學(xué)生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究 問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?

教學(xué)時,要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。

有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標準不一樣時,分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

1, 必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2, 教師自行準備

本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

1,本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標準的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。

2,本課具有開放性的特點,給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí),親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點,對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3,兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進行。