初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7篇

時(shí)間:2023-09-26 作者:Monody 備課教案

教案中的評(píng)估方法應(yīng)該能夠反映學(xué)生的個(gè)體差異,以便更好地了解他們的學(xué)習(xí)成果,教案通常包括教學(xué)目標(biāo),教材選擇,教學(xué)方法和評(píng)估策略等重要要素,下面是范文社小編為您分享的初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7篇,感謝您的參閱。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7篇

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo):掌握數(shù)軸三要素,會(huì)畫數(shù)軸。

2、能力目標(biāo):能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;

3、情感目標(biāo):向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、教法

主要采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維

1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

意圖:吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生自豪感。

2.聯(lián)系實(shí)際,提出問題。

問題1:鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國(guó)建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ),請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

師生活動(dòng):學(xué)生思考解決問題的方法,學(xué)生代表畫圖演示。

學(xué)生畫圖后提問:

1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))

3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)

4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)

設(shè)計(jì)意圖:“三要素”為定向,用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題,這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

問題2:上面的問題中,“南”和“北”具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢?

師生活動(dòng):

學(xué)生思考后回答解決方法,學(xué)生代表畫圖。

學(xué)生畫圖后提問:

1.0代表什么?

2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

設(shè)計(jì)意圖:繼續(xù)以三要素為定向,將點(diǎn)用數(shù)表示,實(shí)現(xiàn)第二次抽象,為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

問題3:生活中常見的溫度計(jì),你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?

設(shè)計(jì)意圖:借助生活中的常用工具,說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用,引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá),為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

問題4:你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?

設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步明確“三要素”的意義,體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法,為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

(二)自主學(xué)習(xí)探究新知

學(xué)生活動(dòng):帶著以下問題自學(xué)課本第8頁(yè):

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

2.如何畫數(shù)軸?

3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn),“原點(diǎn)”起什么作用?

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?

師生活動(dòng):

學(xué)生自學(xué)完后,請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸,講解畫數(shù)軸的一般步驟。

設(shè)計(jì)意圖:明確畫數(shù)軸的步驟,使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象,同時(shí)得到數(shù)軸的.定義。

至此,學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸,師生共同歸納總結(jié)(板書)

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

練習(xí):(媒體展示)

1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

2.口答:數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。

(三)小組合作交流展示

問題:觀察數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?

數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù),對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

設(shè)計(jì)意圖:通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

(四)歸納總結(jié)反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問題:

1.什么是數(shù)軸?

2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?

3.數(shù)軸的畫法。

設(shè)計(jì)意圖:梳理本節(jié)課內(nèi)容,掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.下列命題正確的是()

a.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

b.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

c.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

d.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù),列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

3.畫數(shù)軸,表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有xxxxxxx個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)a表示-4,如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是xxxxxxxx。

五、板書

1.數(shù)軸的定義。

2.數(shù)軸的三要素(圖)。

3.數(shù)軸的畫法。

4.性質(zhì)。

六、課后反思

附:活動(dòng)單

活動(dòng)一:畫一畫

鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國(guó)建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ),請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

思考:如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系?

活動(dòng)二:讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書p8頁(yè):

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?

定義:規(guī)定了xxxxxxxxx、xxxxxxxx、xxxxxxxxx的直線叫數(shù)軸。

數(shù)軸的三要素:xxxxxxxxx、xxxxxxxxx、xxxxxxxxxx。

2.畫數(shù)軸的步驟是什么?

3.“原點(diǎn)”起什么作用?xxxxxxxxxx

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?

練習(xí):

1.畫一條數(shù)軸

2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5

活動(dòng)三:議一議

小組討論:觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?

歸納:一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的xxxx邊,與原點(diǎn)的距離是xxxx個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的xxxx邊,與原點(diǎn)的距離是xxxx個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí):

1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的xxxxxxx側(cè),距原點(diǎn)的距離是xxxxxx;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的xxxxxx側(cè),距原點(diǎn)的距離是xxxxxx;兩點(diǎn)之間的距離為xxxxxxx個(gè)單位長(zhǎng)度。

2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是xxxxxxxx。

3.在數(shù)軸上,把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,到達(dá)點(diǎn)b,則點(diǎn)b表示的數(shù)是xxxxxxxx。

附:目標(biāo)檢測(cè)

1.下列命題正確的是()

a.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

b.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

c.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

d.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

3.畫數(shù)軸,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有xxxxxxx個(gè)。

4.在數(shù)軸上點(diǎn)a表示-4,如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是xxxxxxxx。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

2, 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

3, 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).

問題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

例如,

對(duì)于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),’.

按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn),學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

練一練 1,任意寫出三個(gè)有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.

2,教科書第10頁(yè)練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào).

思考:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù),讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究 問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?

教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。

有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

1, 必做題:教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

2, 教師自行準(zhǔn)備

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1,本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程,本課不要過多展開。

2,本課具有開放性的特點(diǎn),給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí),親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3,兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1. 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2. 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):列代數(shù)式.

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2?在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問題一樣,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?

二、講授新課

例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來,才能解決欲求的乙數(shù)?

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2 用代數(shù)式表示:

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式?

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

此時(shí),教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同,這就是說,用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?

例3 用代數(shù)式表示:

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時(shí),可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n; (2)5m+2?

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ;

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和?

分析:?jiǎn)l(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解:(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a?

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)

例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解:(1)m(m+6)個(gè); (2)( m)m個(gè)?

三、課堂練習(xí)

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2?用代數(shù)式表示:

(1)比a與b的'和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3?用代數(shù)式表示:

(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

?(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)?〕

四、師生共同小結(jié)

首先,請(qǐng)學(xué)生回答:

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?

五、作業(yè)

1?用代數(shù)式表示:

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

2?已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng);(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米?

分析:先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看 有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

此時(shí)鏈長(zhǎng)為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

解:

=99a+b(cm)

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)目標(biāo):

1、在解決問題的過程中,探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

2、在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程中,體驗(yàn)算法的多樣性,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。

3、在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

師:同學(xué)們,我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組,同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動(dòng)。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組,看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。

師:看大屏幕,從情境圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?

生:布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件;如果做褲子,可以做2條。

師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

生1:做一件背心需要花布多少米?

生2:做一條褲子需要花布多少米?

(教師根據(jù)學(xué)生的提問,有選擇的進(jìn)行板書)

二、自主探索,獲取新知

1、獨(dú)立思考、自主探究。

師:我們先看第一個(gè)問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

生1:9/10÷3=

師:為什么用除法?

生1:把9/10平均分成3份,求1份是多少,所以用除法。

師:誰還能再說一遍?

生重復(fù)。

師:9/10÷3結(jié)果是多少呢?請(qǐng)?jiān)谧约旱木毩?xí)本寫一寫、畫一畫,算一算。

生自主操作,師適時(shí)巡視指導(dǎo),找出兩位同學(xué)上臺(tái)板演。

2、合作交流,解決問題。

師:將你的想法和同桌交流一下。

生交流。

師:我們來看幾位同學(xué)的方法。

(投影展示,畫線段圖的方法)

師:我們先看第一位同學(xué)的方法,這是哪位同學(xué)的,你能來介紹一下嗎?

生:(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。

師:我們?cè)賮砜匆晃煌瑢W(xué)的,他用的是長(zhǎng)方形布條,這是哪位同學(xué)的,介紹一下?

生:把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。

師:不管是畫線段圖還是用長(zhǎng)方形來表示,我們都可以得到每份是3/10米。

板書方法:畫線段圖。

師:我們?cè)賮砜春诎迳线@兩位同學(xué)的(學(xué)生板演),請(qǐng)這位同學(xué)來介紹一下你的做法。

生:9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

把9/10米平均分成3段,就是把9個(gè)1/10米平均分成3份,每份是(9÷3)個(gè)1/10米,即3/10米

師:誰能再重復(fù)一遍?生重復(fù)。

師:我們可以用平均分的思想直接進(jìn)行計(jì)算。(板書:平均分的方法)

師:看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米),(學(xué)生板演內(nèi)容)誰來介紹一下?

生:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。

生似懂非懂。

師:你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來看一下,(出示課件)。

師:把條形圖平均分成3份,一份占多少?

生:1/3。

師:也就是求什么/

生:也就是求9/10米的1/3。

師:我們可以怎樣計(jì)算?

生:9/10×1/3

師:看一下算式?有什么變化?

生1:前面是除法,后面是乘法。

生2:3和1/3互為倒數(shù)

師:也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書:轉(zhuǎn)化)

師:誰能再說一說這種方法?

師:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。

師:這就是第三種方法,利用乘法的意義進(jìn)行計(jì)算。(板書:乘法的意義)

師:除了這幾種方法,你還有哪些辦法?

生:轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計(jì)算。

師:說一下

生:9/10米化成小數(shù)0.9米,平均分成3份,每份就是0.9÷3=0.3(米)。

師板書:9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

師:同學(xué)們想出了這么多方法解決問題,它們的結(jié)果相同,說明大家的思路是正確的,哪種方法更好一些呢?

生1:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)樗闫饋肀容^簡(jiǎn)便。

生2:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)榈诙N方法只適用于能出開的情況。

師:說得非常好,到底他說的對(duì)不對(duì),等會(huì)我們來驗(yàn)證一下。

3、選擇算法,解決問題。

師:同學(xué)們,看來大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了,我們來看第二個(gè)問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨(dú)立完成。

(讓學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡回指導(dǎo),了解學(xué)生情況,找一位同學(xué)進(jìn)行板演)

9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

師:我們來看這位同學(xué)的,你們都和這位同學(xué)一樣嗎?誰來說說這種方法?

生:把9/10米平均分成2段,求每份是多少米?也就是求9/10米的.1/2,用乘法來計(jì)算。

師:誰能再說一遍

生重復(fù)。

師:看算式,我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來計(jì)算??磥泶蠹叶加X得這種方法比較簡(jiǎn)單。

4、歸納概括,推廣應(yīng)用。

(1)師:仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個(gè)問題,想一想:我們?cè)鯓佑?jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?看這兩個(gè)算式,前面是除法,后面是?

生:乘法

師:看圈起來的兩個(gè)數(shù)字,有什么關(guān)系?

生1:倒數(shù)

生2:互為倒數(shù)

師:一定要說完整?,F(xiàn)在誰能用一句話來總結(jié)一下怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?

生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)

師:誰能再說一遍?

生重復(fù),全班同學(xué)一塊交流。

三、鞏固練習(xí),加深理解

1、自主練習(xí)1

先讓學(xué)生獨(dú)立填寫,然后組織交流。

交流時(shí)讓學(xué)生說說自己的算法,體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除,所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。

2、自主練習(xí)2

讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。獨(dú)立完成,組織交流。

首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系,從而悟出此題的意圖,學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。

3、自主練習(xí)5

獨(dú)立完成,投影展示交流。(兩種方法,直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算)

此題把解決問題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

4、自主練習(xí)4

獨(dú)立完成,板演交流

此題把解決問題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(板書)

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

生匯報(bào)。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5

一元一次不等式組

教學(xué)目標(biāo)

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題;

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問題和解決問題的能力;

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。

教學(xué)難點(diǎn)

正確分析實(shí)際問題中的'不等關(guān)系,列出不等式組。

知識(shí)重點(diǎn)

建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。

探究實(shí)際問題

出示教科書第145頁(yè)例2(略)

問:(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(3)解決這個(gè)問題,你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

師生一起討論解決例2.

歸納小結(jié)

1、教科書146頁(yè)“歸納”(略).

2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示:

步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇6

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講,數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具,它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解,有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí),也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ),從思想方法上講,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn),而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度,已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念,是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí),數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來,是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

(1)知識(shí)掌握上,七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù),對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻,許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘,所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;

(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素,學(xué)生不易理解,容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象,所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析;

(3)由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征,學(xué)生的好動(dòng)性,注意力容易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn),一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,一發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題,是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型,引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用,使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念,當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多,但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如,向?qū)W生提問:在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn),你能畫出來嗎?它是不是存在等。

四、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1、掌握數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

(二)過程與方法

1、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、通過畫數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn):正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2、難點(diǎn):有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的`點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大?。y點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容,一是數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可,二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí),使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法,為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法,本課知識(shí)要點(diǎn)如下:

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

2、學(xué)生學(xué)法:動(dòng)手畫數(shù)軸,動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素,動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)安排

1課時(shí)

九、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

(出示投影1)

問題1:三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

師:三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?

生:2℃,-5℃,0℃.

問題2:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(小組討論,交流合作,動(dòng)手操作)

師:我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?

師:這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).

師:與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀

數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下

(邊說邊畫):

1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…

師問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考以下問題:

(出示投影2)

(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?

(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?

(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?

(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)?

原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)?

根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.

師:在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單

位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置,而改選在另一位置,那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,缺一不可.

?教法說明】

通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程,讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法,并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.

師生同步畫數(shù)軸,學(xué)生概括數(shù)軸三要素,師出示投影,生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

嘗試反饋,鞏固練習(xí)

(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.寫出數(shù)軸上點(diǎn)a,b,c,d,e所表示的數(shù):

請(qǐng)大家回答下列問題:

(出示投影4)

(1)有人說一條直線是一條數(shù)軸,對(duì)不對(duì)?為什么?

(2)下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

?教法說明】

此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個(gè)問題以后再研究.

十二、課后練習(xí)

習(xí)題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識(shí),到理性認(rèn)識(shí),到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇7

平行線的判定(1)

課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1:

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ab∥cd的是( )

a.ab∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

a.由∠1=∠6,得ab∥fg;

b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei

c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi;

d.由∠5=∠4,得ab∥fg

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

5.2.2平行線的.判定(2)

課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、學(xué)習(xí)過程

平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

二.鞏固練習(xí):

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

(第1題) (第2題)

2.如圖,一個(gè)合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行,若一個(gè)拐角∠abc=72°,則另一個(gè)拐角∠bcd=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是( )

a.因?yàn)椤?=∠4,所以de∥ab

b.因?yàn)椤?=∠3,所以ab∥ec

c.因?yàn)椤?=∠a,所以ab∥de

d.因?yàn)椤蟖de+∠bed=180°,所以ad∥be

2.如圖,直線ab、cd被直線ef所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點(diǎn)b在ac上,bd⊥be,∠1+∠c=90°,問射線cf與bd平行嗎?試用兩種方法說明理由.