在教學(xué)開始之前,大家一定都有明確的目標(biāo),為此一定要寫好相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì),通過書寫一份教學(xué)設(shè)計(jì),從而使接下來的教學(xué)工作順利進(jìn)行,下面是范文社小編為您分享的圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)5篇,感謝您的參閱。
圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
【教學(xué)過程】
一、揭示課題,確定目標(biāo)
談話:前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱,學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積,今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(教師板書,學(xué)生齊讀)
啟發(fā):看到這個(gè)課題,你們會(huì)想到什么?這堂課要解決什么問題呀?(可能學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問題)
引導(dǎo):
(1)什么是圓柱的體積?
(2)圓柱的體積和什么有關(guān)?
(3)圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
(4)圓柱的體積是怎樣求出來的?
(5)學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用?
談話:對(duì)!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā):圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話:這堂課我們主要解決三個(gè)問題:(出示探究問題)
1、圓柱的體積和什么有關(guān)?
2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題?
?設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題,啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求,這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新,自學(xué)課本
1、提出問題
談話:現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下,我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì)算的?
引導(dǎo):我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。(教師隨著學(xué)生的回答,逐一出示出上述圖形)。
談話:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
統(tǒng)一為:長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話:長(zhǎng)方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別?
引導(dǎo):長(zhǎng)方體的面都是平面圖形,圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
談話:因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接用體積單位去量呢?
引導(dǎo):它的側(cè)面是一個(gè)曲面,用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話:圓柱的體積和什么有關(guān)系呢?(準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少:一組是底面積一樣,高不同;另一組高一樣,底面積不同;最后一組底面積、高都不同)
引導(dǎo):圓柱體的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話:圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢?如何求圓柱體的體積?
啟發(fā):請(qǐng)大家閱讀課本,在課本中尋找答案。(教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼,學(xué)生一邊看書,一邊操作。學(xué)生閱讀課本后,全班交流。)
引導(dǎo):我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓柱的體積。
談話:這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
引導(dǎo):長(zhǎng)方體。
談話:以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略,把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形,“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
(用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程,邊出示、邊交流)
?設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、合作交流發(fā)展能力
談話:同學(xué)們觀察一下,拼成的是什么圖形?
引導(dǎo):近似的長(zhǎng)方體。
啟發(fā):說得很好,為什么說是近似的長(zhǎng)方體,哪里不太像?
引導(dǎo):長(zhǎng)都是許多弧線組成,不是直的。
談話:這里我們把圓柱分成16等分,還能分嗎?
談話:究竟能分多少份呢?
引導(dǎo):無數(shù)份,可以永遠(yuǎn)分下去。
談話:對(duì)。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長(zhǎng)就越接近于直線段,這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
四、師生合作歸納結(jié)論
談話:從分割、拼接的操作過程中,比較拼成的近似長(zhǎng)方體與原來的圓柱,你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報(bào):把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體,形狀變了,體積沒有變。
談話:要求圓柱的體積,我們只要求轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。
匯報(bào):
(1)轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
(2)轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高
所以:圓柱的體積=底面積×高
(教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
交流:我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式:v=sh(板書)
引導(dǎo):剛才我們的猜想是正確的,圓柱的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話:通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式,解決了我們前兩個(gè)要探究的問題。
?設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作,打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》(第十二冊(cè))圓柱體積。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:會(huì)發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(學(xué)生互相討論后匯報(bào),教師設(shè)疑)
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?
(2)、提問:“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,比較哪個(gè)水面升得高。
(3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
(4)、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論:當(dāng)?shù)椎葧r(shí),圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí),圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標(biāo)。
(1)、再次設(shè)疑:如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
(3)、讓學(xué)生思考:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢,依據(jù)學(xué)過的知識(shí),你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào):圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計(jì)算器計(jì)算體積,并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)
4、確定方法,探究實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證體積公式。
(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具,自主商討確定研究方法。
(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一:將圓柱c放入水中,驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二:將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計(jì)算新形體的體積,驗(yàn)證圓柱d的體積。
(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn),并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
(4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、學(xué)生匯報(bào):實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣,用底面積乘以高。
(7)、小結(jié):
要想求出一個(gè)圓柱的體積,需要知道什么條件?
(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話:用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況:
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4,學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式,不計(jì)算)
集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米,高是15厘米,已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3,計(jì)算水杯中水的體積?
5、拓展練習(xí)
(1)、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容器里的水面升高4厘米,求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合實(shí)際,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想:
1、課前互動(dòng),我們做一個(gè)吹氣球的游戲,讓學(xué)生來對(duì)比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2、教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境,讓學(xué)生感知圓柱體積的概念,再通過讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式,合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲:第一步:選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步:體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步:驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
4、用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí),因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母,讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系,讓他們對(duì)號(hào)入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算,給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法,同樣可以得到圓柱的體積,在對(duì)比算法中掌握新知。
5、體積和容積這兩個(gè)概念在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過,學(xué)生會(huì)說意義,但是通過了解,學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容,讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。
6、最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積,給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí),此題算法多樣,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律,使它和教學(xué)過程有機(jī)組合,把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際,讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。
7、由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同,對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問題,并寫成數(shù)學(xué)日記,讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程:
一、問題導(dǎo)入,質(zhì)疑問難
師:老師這里有兩個(gè)氣球,(師從兜里掏出兩個(gè)氣球,將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋€(gè)的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師:這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽,想一想,它可以做出什么樣的學(xué)具來?
生:圓柱學(xué)具。
師:是的。仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師:這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說,什么是圓柱的體積嗎?
生:圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師:誰來試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。
生:體積大小接近,不能確定。
師:老師聽懂了,無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小,現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師:想一想,你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再?gòu)牟壑刑?。)生:用公式?jì)算。生:用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。師:你們是怎樣轉(zhuǎn)化的,具體說說。
生:用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。
生:用圓形紙片疊加計(jì)算……
師:嗯,這些方法都很好,就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法?
生:因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具,所以只能用公式計(jì)算。
師:其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師:想用公式計(jì)算的同學(xué),你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),舉例說明。
生:大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如:圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
師:聯(lián)系舊知識(shí),采用轉(zhuǎn)化法,確實(shí)不錯(cuò)。師:那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱,你想怎么辦?
生:像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師:你能具體說說嗎?
生:沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師:都說實(shí)踐出真知,接下來就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生:將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形,切分之后,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
師:(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。)如果想讓它更近似于長(zhǎng)方體,你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師:這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師:打開書,自由讀,用直線標(biāo)記,找出關(guān)鍵詞,依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師:現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程,其他同學(xué)注意觀察,圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了,什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了,但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結(jié)文字公式:長(zhǎng)方體體積=底面積×高
圓柱體體積=底面積×高
師:恭喜大家,我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵(lì)一下)老師這有一些字母:d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān),請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生:v=shv=(d/2)2π×hv=π2×hv=(c÷π/2)2π×h
師:對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生:相同之處都是底面積乘以高,不同是底面積求法不同。
師:謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn),你叫什么名字,認(rèn)識(shí)一下,老師會(huì)記住你的。
三、運(yùn)用公式,解決問題
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式,快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具,請(qǐng)你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。
1號(hào)底面積50平方厘米,高2。1分米:
2號(hào)直徑是10厘米,高20厘米;
3號(hào)半徑是4厘米,高22厘米;
4號(hào)底面周長(zhǎng)31。4厘米,高18厘米。
師:匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果,并說說你應(yīng)用了哪個(gè)公式?
師:與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下,你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師:看來,靈活運(yùn)用公式,并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式,多重探究
師:同學(xué)們到現(xiàn)在為止,你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)?
生:表面積、體積、容積。
師:老師這里有一組習(xí)題。請(qǐng)你們選擇合適的問題。
師:讀完之后,你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。
(生:體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米,高是25厘米,_________?從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?
師:說說你選擇問題的根據(jù)是什么?
生:體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小,表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練,拓展提升
師:學(xué)習(xí)很愉快,我們來慶祝一下:在一個(gè)棱長(zhǎng)為a分米正方體盒中,放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕,系上b分米長(zhǎng)的絲帶,(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米,高是d厘米的圓柱蠟燭空隙,這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽,列式不計(jì)算,看誰解法多并說明解題思路。
圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
學(xué)情分析:
根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,通過想象、操作等活動(dòng),理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過切割圓柱體,拼成近似的長(zhǎng)方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具:
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)c=6.28米。
要求說出解題思路。
2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo),你有什么啟發(fā)?
生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。
4、動(dòng)手操作。
請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示,邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份,切開后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。
多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解,完善語言。
提問:為什么用“近似”這個(gè)詞?
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化?
生答:拼成的物體越來越接近長(zhǎng)方體。
追問:為什么?
生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
7、剛才我們通過動(dòng)手操作,把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
師:拼成的長(zhǎng)方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流?
出示討論題。
(1)、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(2)、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(3)、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?
板書:
長(zhǎng)方體體積底面積高
圓柱體積底面積高
8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?
生答:把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
v=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?
11、教學(xué)算一算
審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c,都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式v=sh。
圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
【教材簡(jiǎn)析】:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】:
p19-20頁(yè)的內(nèi)容和例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】:
第一課時(shí)
本冊(cè)總課時(shí):1—2課時(shí)
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
2、什么叫做物體的體積?你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的12塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)
(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
(3)通過觀察,使學(xué)生明確:
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,
v=sh
圓柱的體積計(jì)算公式是:
v=sh
2、課堂練習(xí)。
(1)出示做一做:一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)
(3)讓學(xué)生解答和板算,最后師生共同完成、
解:v=sh
=75×90
=675(立方厘米)
答:它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考。
如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(v=πrh)
4、作業(yè)。