4.4整式教案7篇

時間:2023-01-24 作者:Gourmand 備課教案

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4.4整式教案7篇

4.4整式教案篇1

三維目標

一、知識與技能

使學生理解多項式、整式的概念,會準確確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)。

二、過程與方法

通過實例列整式,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生積極思考的學習態(tài)度,合作交流意識,了解整式的實際背景,進一步感受字母表示數(shù)的意義。

教學重、難點與關鍵

1.重點:多項式以及有關概念。

2.難點:準確確定多項式的次數(shù)和項。

3.關鍵:掌握單項式和多項式次數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

教具準備 投影儀。

四、課堂引入

一、復習提問 1.什么叫單項式?舉例說明。

2.怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)?-的系數(shù)、次數(shù)分別是多少?

3.列式表示下列問題:

(1)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3,則這個數(shù)為________.

(2)買一個籃球需要x(元),買一個排球需要y(元),買一個足球需要z(元),買3個籃球,5個排球,2個足球共需________元。

(3)如圖1,三角尺的面積為________.

(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖,這所住宅的建筑面積是________平方米。

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式:1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質符號叫做單項式的系數(shù)。

3)單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式:1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù):多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列:

1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式:1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質符號叫做單項式的系數(shù)。

3)單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式:1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù):多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列:

1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

4.4整式教案篇2

知識目標:

(1)使學生在掌握合并同類項的基礎上,掌握去括號法則。

(2)正確地進行簡單的整式加減運算。

能力目標:培養(yǎng)學生基本的運算技巧和能力。

情感目標:使學生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉化的觀點,并在學習中培養(yǎng)學生良好的學習習慣、獨立思考、勇于探索的精神。

教學重點、難點:

重點 去括號法則。 教學

難點 正確運用去括號法則,減少運算中的符號錯誤。

教學用具: 多媒體

教 學 過 程 :

(一)、情景引入

1、多媒體展示游戲:把我的出生月份數(shù)乘2,加10,再把和乘5,加上我家的人口數(shù),結果為133

你出生于8月份,你家有3口人

2、猜數(shù)游戲的數(shù)學原理常常與代數(shù)式的運算有關

3、知識梳理

-2x+3y-4z 共有 項,其中第三項是: 。

1、寫出 2a2b 的一個同類項:

2、已知4a2b3與a2mbn-1是同類項,則m= ____,n=_____.

(二)實踐應用, 拓展延

如圖4-7,要計算這個圖形的面積,你有幾種不同的方法?請計算結果。

2、用分配律計算:

(1) +(a-b+c)

(2) -(a-b+c)

3、代數(shù)式運算的去括號法則:

括號前是+號,把括號和它前面的+號去掉,括號里各項都不變號;括號前是-號,把括號和它前面的-號去掉,括號里各項都改變符號

4、順口溜

去括號,看符號

是+號,不變號

是-號,全變號

5、辯一辯:指出下列各式是否正確?如果錯誤,請指出原因.

(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c

(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

6.注意:(1)去括號時應將括號前面的符號連同括號一起去掉.

(2)要注意括號前面是 -號時,去掉括號后, 括號里各項都要改變符號;不能只改變某幾項而忘記改變其余的符號

(3)若括號前面是數(shù)字因數(shù)時,.應乘以括號里的每一項,不要漏乘.

7:練一練

(三)作業(yè)

4.4整式教案篇3

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

二、設計思想

本節(jié)內(nèi)容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎,是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。

八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生,給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應用數(shù)學的意識。

三、教學目標:

(一)知識技能目標:

1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。

2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。

3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。

(二)過程方法目標:

1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。

2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的抽象概括能力。

3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。

(三)情感價值目標:

1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

四、教學重、難點:

合并同類項

五、教學關鍵:

同類項的概念

六、教學準備:

教師:

1、篩選數(shù)學題目,精心設置問題情境。

2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。

3、設計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)

學生:

1、復習有關單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則。

2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

4.4整式教案篇4

教學目標

1、會進行簡單的整式加、減運算、

2、能說明整式加、減中每一步運算的算理,逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、

重、難點

會進行簡單的整式加、減運算、

教學過程

一、情境創(chuàng)設

1、操作:

(1)準備三張如下圖所示的卡片

(2)思考:

用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計算拼成的四邊形的周長、

二、探索活動

活動一:

1、整式的加減運算要進行哪些步驟?

進行整式的加減運算時,____________________________________________

《3、6整式的加減》同步測試

1、三個小隊植樹,第一隊種x棵,第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵,第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵,三隊共種樹________棵、

2、甲倉庫有煤1500噸,乙倉庫有煤800噸,從甲倉庫每天運出煤5噸,從乙倉庫每天運出煤2噸,求m天后,甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤,并求出當m=30時,甲、乙兩倉庫一共存煤的數(shù)量?

3、6整式的加減:測試

1、已知三角形的第一邊長為2a+b,第二邊比第一邊長a-b,第三邊比第二邊短a,求這個三角形的周長?

2、某同學做了一道數(shù)學題:“已知兩個多項式為a,b,b=3x﹣2y,求a﹣b的值、”他誤將“a﹣b”看成了“a+b”,結果求出的答案是x﹣y,那么原來的a﹣b的值應該是( )

a、4x﹣3y b、﹣5x+3y c、﹣2x+y d、2x﹣y

4.4整式教案篇5

教學目的:

知識與技能目標:

會進行整式加減的運算,并能說 明其中 的算理,發(fā) 展有條理的思考及其語言表達能力。

過程與方法:

通過探索 規(guī)律的問 題,進一步體會符號表示的意義,

通過 對整式加減的學習,深入體會代數(shù)式在實際生活中的應用,它為后面學習方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎,同時,也使我們體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務于實際生活的方方面面.

教學重點、難點:

重點:整式加減的運算。

難點:探索規(guī)律的猜想。

授課時間:

教學過程:

Ⅰ.創(chuàng)設現(xiàn)實情景,引入新課

擺第1個小屋子需要5枚棋子,擺第2個需要 枚棋 子,擺 第3個需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。

Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實情景,講授新課

例題講解:

練習:1、計算:

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知:a=x3-x2-1,b=x2-2,計算:(1)b-a (2)a-3b

Ⅲ.做一做

p11 隨堂練習

Ⅳ.課時小結

要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能熟練的對整式加減進行運算。

Ⅴ.課后作業(yè)

p12習題1.3:1(2)、(3)、(6),2。

板書設計:

第二節(jié) 整式的加減(2)

一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體

二、生活中常見的幾何體

vi.教學后記

4.4整式教案篇6

教學目標

①過實例體驗整式加減的意義

②掌握整式的簡單加減運算

③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

教學重點

本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。

教學難點

例3的問題情境比較復雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學的難點

教學方法

講練法

教學用具

教學過程

集體備課稿個案補充

一、新課引入

甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的橫線上。

a1.5a

vb2b

b

甲乙

截面甲的面積是

截面乙的面積是

甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

本引例讓學生思考后回答,教師引導,讓學生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時,將問題轉化成兩個整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。

二、講授新課

例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

變式練習:求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做,兩個學生板演)。

三、課堂練習(課本“做一做”)

1、填空:

(1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;

(2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。

2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。

四、典例分析

例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?

這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設置下列問題:

1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關系;

2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

3、填空:設小紅家今年其他收入為a元,則

(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;

(2)預計明年農(nóng)業(yè)收入為元;

(3)預計明年其他收入為元;

(4)今年全年總收入為元;

(5)預計明年全年總收入為元。

4、增加還是減少?怎么判斷?

教師總結:在解決實際問題時,我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。

五、教學反饋(課本“課內(nèi)練習”)

1、計算:

(1)3/2x^2-(2x^2)+(-2x^2);

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2、先化簡,再求值:

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。

3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。

六.探究活動

猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。

本題有較大的難度,采取合作學習這種方式進行,啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

教師可作以下工作:

1、學生做甲方,教師做乙方猜測,讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的`個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);

2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結果是k(已知數(shù)),則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。

七、小結、布置作業(yè)

4.4整式教案篇7

(一)教材所處的地位

人教版《數(shù)學》七年級上冊第二章,本章由數(shù)到式,承前啟后,既是有理數(shù)的概括與抽象,又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎,也是學習方程、不等式和函數(shù)的基礎。

(二)單元教學目標

(1)理解并掌握單項式、多項式、整式等概念,弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

(2)理解同類項概念,掌握合并同類項的方法,掌握去括號時符號的變化規(guī)律,能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上,進行整式的加減運算。

(3)理解整式中的字母表示數(shù),整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。

(4)能分析實際問題中的數(shù)量關系,并列出整式表示 .體會用字母表示數(shù)后,從算術到代數(shù)的進步。

(5)滲透數(shù)學知識來源于生活,又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程,培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括號,合并同類項,結果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。

(三)單元教學的重難點

(1)重點:理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合并同類項和去括號的運算。

(2)難點:準確地進行合并同類項,準確地處理去括號時的符號。

(四)單元教學思路及策略

(1)注意與小學相關內(nèi)容的銜接。

(2)加強與實際的聯(lián)系。

(3)類比“數(shù)”學習“式”,加強知識的內(nèi)在聯(lián)系,重視數(shù)學思想方法的滲透。

(4)抓住重難點、加強練習。

(五)學生學習易錯點分析:

(1)忽視單項式的定義,誤認為式子 是單項式。

(2)忽視單項式系數(shù)的定義,誤認為 的系數(shù)是4.

(3)忽視單項式的次數(shù)的定義,誤認為3a的次數(shù)是0.

(4)忽視多項式的定義,誤認為 是單項式。

(5)忽視多項式的定義,誤認為 的次數(shù)是7.

(6)忽視多項式的項的定義,誤認為多項式 的項分別為 .

(7)把多項式的各項重新排列時,忽視要帶它前面的符號。

(8)忽視同類項的定義,誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。

(9)合并同類項時,誤把字母的指數(shù)也相加。

(10) 去括號時符號的處理。

(11)兩整式相減時,忽略加括號。

(六)教學建議:

(1)了解整式并學好合并同類項的關鍵是什么?

整式的加減法,實際上就是合并同類項,同類項的概念以及合并同類項的方法,是本章的重點,而同類項及其合并是以單項式為基礎的,所以,單項式的概念或意義是完成合并的關鍵。

(2)單項式與多項式有什么聯(lián)系與區(qū)別?

教材中先講單項式、后講多項式,然后概括為單項式、多項式統(tǒng)稱為整式,對于單項式的系數(shù),僅限于數(shù)字系數(shù)(單項式中的數(shù)字因數(shù)),這點務求仔細體會,切不可加以引申,而多項式?jīng)]有系數(shù);對于次數(shù),單項式的次數(shù)指,所有字母的指數(shù)之和,而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項(單項式)的次數(shù),需要加以注意的問題是:單項式的系數(shù),包括它前面的符號,不要把常數(shù) 作為字母,單項式x的系數(shù)是1,且單獨一個數(shù)(零次單項式)或一個字母,也是單項式,對于0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。

(3)學習合并同類項的方法;

先把同類項分別作上記號,然后根據(jù)合并同類項的法則進行合并,合并后把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時,合并后為0;

(4)什么是合并同類項中要加以注意的“兩同”?

合并同類項是整式加減的基礎,深入理解同類項的概念,又是掌握合并同類項的關鍵,教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入,進行比較、歸納,從而得出判斷同類項的 “兩同”標準:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項,同類項至少有兩個,單項式不叫同類項。

(5)其它注意事項:

①整式中,只含一項的是單項式,否則是多項式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式,當然也不是單項式或多項式。

②單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)。

③單項式的系數(shù)包括它前面的符號,多項式中每一項的系數(shù)也包括它前面的符號。

④去括號時,要特別注意括號前面是“-”號的情形。

(七)課時安排:

第1課時 單項式

第2課時 多項式

第3課時 整式的加減(1)------合并同類項

第4課時 整式的加減(2)------去括號

第5課時 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時 整式的加減(4)------化簡求值

第7課時 數(shù)學活動

第8課時 復習課