整式一教案6篇

時(shí)間:2023-01-23 作者:Monody 備課教案

在上課之前,寫好一篇教案至關(guān)重要,通過(guò)定期寫教案,老師們的教學(xué)能力都會(huì)有所提升,下面是范文社小編為您分享的整式一教案6篇,感謝您的參閱。

整式一教案6篇

整式一教案篇1

整式的加減是承續(xù)有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算,進(jìn)行整式方程的一系列運(yùn)算,是學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化,認(rèn)知上有新的突破,在教法引入過(guò)渡中,有其奧妙學(xué)法教法值得反思。

一、注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接

整式及其相關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算,與列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系,而同整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在同字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的,在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù),簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)單方程。這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。因此充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系,使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù),讓學(xué)生充分體會(huì)字母的真正含義,逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系,理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算,為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),似乎遇到的都是具體的數(shù)字,但在數(shù)字運(yùn)算的背后,卻隱含著式的運(yùn)算,加強(qiáng)了與實(shí)際的聯(lián)系,無(wú)論是概念引出,還是運(yùn)算法則的探討,都是緊密結(jié)合實(shí)際問(wèn)題展示的,在教學(xué)中,一方面要讓學(xué)生體會(huì)整式的概念與整式的加減運(yùn)算來(lái)源于實(shí)際,是實(shí)際的需要,同時(shí)也可以讓學(xué)生看到整式及其加減運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中所起的作用,感受從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)整式比數(shù)學(xué)更具一般性的道理。

三、類比數(shù)學(xué)習(xí)式,加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,重視教學(xué)思想方法的滲透

整式可以簡(jiǎn)潔地表明實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性,關(guān)于整式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性,數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情況,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算,因此,充分注意數(shù)式聯(lián)系與類比,根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。

四、抓住重點(diǎn),加強(qiáng)練習(xí),打好基??

整式的加減運(yùn)算,合并用類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ),整式的加減主要是通過(guò)合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn),準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng),把握去括號(hào)要領(lǐng),防止學(xué)生易出錯(cuò)地方,并進(jìn)行一定的訓(xùn)練,才能有效的掌握。

整式一教案篇2

教學(xué)目的:

知識(shí)與技能目標(biāo):

會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說(shuō) 明其中 的算理,發(fā) 展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。

過(guò)程與方法:

通過(guò)探索 規(guī)律的問(wèn) 題,進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義,

通過(guò) 對(duì)整式加減的學(xué)習(xí),深入體會(huì)代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ),同時(shí),也使我們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn):整式加減的運(yùn)算。

難點(diǎn):探索規(guī)律的猜想。

授課時(shí)間:

教學(xué)過(guò)程:

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課

擺第1個(gè)小屋子需要5枚棋子,擺第2個(gè)需要 枚棋 子,擺 第3個(gè)需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

(1)擺第10個(gè)這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個(gè)這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn) 題嗎?小組討論。

Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景,講授新課

例題講解:

練習(xí):1、計(jì)算:

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知:a=x3-x2-1,b=x2-2,計(jì)算:(1)b-a (2)a-3b

Ⅲ.做一做

p11 隨堂練習(xí)

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

Ⅴ.課后作業(yè)

p12習(xí)題1.3:1(2)、(3)、(6),2。

板書設(shè)計(jì):

第二節(jié) 整式的加減(2)

一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體

二、生活中常見(jiàn)的幾何體

vi.教學(xué)后記

整式一教案篇3

一、創(chuàng)設(shè)情境,展示問(wèn)題。

問(wèn)題1:

世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨,一只藍(lán)鯨重124噸,比一頭大象體重的25倍少一噸,這頭大象重幾噸? 問(wèn)題2: 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時(shí)間 王家莊 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 教師展示問(wèn)題,要求用算術(shù)解法,讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。

算術(shù)方法:(124+1)÷25=5(噸)方程方法:可設(shè)大象重為`噸,則124=25`—1 學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流,代表發(fā)言,解釋說(shuō)明。

問(wèn)題1的算術(shù)解法:

(50+70)÷2=60(千米/時(shí)) 605—70=230(千米) 問(wèn)題1用算術(shù)法較容易解決,但問(wèn)題2卻不容易解決,這樣產(chǎn)生矛盾沖突,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問(wèn)題。

二、尋找關(guān)系,列出方程。

1、對(duì)于問(wèn)題1,如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米,則: 路程 時(shí)間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn),可知各路段汽車速度相等,列方程。

2、比一比:列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?

3、想一想:對(duì)于問(wèn)題1,你還能列出其他方程嗎?如果能,你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形,引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系,填寫表格。

學(xué)生思考回答:

1、王家莊—青山(`—50)千米,王家莊—秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(shí)(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì):用算術(shù)方法解題時(shí),列出的算式只能用已知數(shù),而列方程解題時(shí),方程中既含有已知數(shù),又含有用字母表示的未知數(shù)。

三、定義方程,建立模型。

1、定義:(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。

練習(xí)一:判斷下列式子是不是方程,是的打“adic;”,不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

練習(xí)二:根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程。

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少?解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為` cm。那么依題意得到方程:_________。

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解:經(jīng)過(guò)`月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí),那么依題意得到方程:_________。

(3)某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解:設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為`,那么女生數(shù)為 ,男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程:________________。 [議一議]:上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元`),未知數(shù)的指數(shù)是1次,這樣的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解:再看剛才列出的方程:4`=24,你能觀察出當(dāng)`=?時(shí),4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系 列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

(學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。

(我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根) 方程的解:使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解。 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的分析過(guò)程進(jìn)行思考,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程。

學(xué)生舉出方程的例子。

(學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論,先分析出等量關(guān)系,再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算,并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問(wèn)題的模型。

四、訓(xùn)練鞏固,課堂小結(jié)。

1、根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未數(shù)列方程,并指出是不是一元一次方程。

(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?

(2)甲種鉛筆每枝0。3元,乙種鉛筆每枝0。6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20枝,兩種鉛筆各買了多少枝?

(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面積是40㎝2,求上底。

2、小結(jié)。

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?

五、布置作業(yè)。

a、必做 82頁(yè),第1、2、3、題;

b、 拓展阿凡提經(jīng)過(guò)了三個(gè)城市,第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬诙€(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?,到第三個(gè)城市里,又向他征收他經(jīng)過(guò)兩次交稅后所剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?,?dāng)他回到家的時(shí)候,他剩下了11個(gè)金幣,問(wèn)阿凡提原來(lái)有多少個(gè)金幣?

c、課堂評(píng)價(jià)。

1、本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是:

2、你對(duì)列方程這節(jié)課的感受是:3、這節(jié)課我的困惑是:

(1) 設(shè)跑`周。 列方程400`=3000

(2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝,乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設(shè)上底為` cm,下底為(`+2)cm。列方程 學(xué)生自己探索,獨(dú)立完成,集體訂正。 學(xué)生課后完成,并寫學(xué)習(xí)心得。

整式一教案篇4

課題名稱:完全平方公式(1)

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介

本節(jié)課的主題:通過(guò)一系列的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息:

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過(guò)多次的檢驗(yàn),得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析:

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:

①同類項(xiàng)的定義。

②合并同類項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn):

(一)教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

(二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程,認(rèn)識(shí)有理

數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

(四)解決問(wèn)題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同

角度尋求解決問(wèn)題的方法,并能有效地解決問(wèn)題,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思,獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

(五)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難

和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式:

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。

教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)

候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力,鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式

展開(kāi)教學(xué)。

3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式:

(1)通過(guò)課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主

動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí),及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

(2)通過(guò)判斷和舉例,給學(xué)生更多機(jī)會(huì),在自然放松的狀態(tài)下,

揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況,使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情,調(diào)查教學(xué)。

(3)通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析,及時(shí)查漏補(bǔ)缺,確保達(dá)到預(yù)期的

教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體:多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程:

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下:

?一〉、提出問(wèn)題

[引入]同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則,通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題,你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?

(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,

(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。

?二〉、分析問(wèn)題

1、[學(xué)生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點(diǎn)。

(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。

(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述:

兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;

兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。

3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

?三〉、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

1、口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判斷:

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛??

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

?四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中,需要注意那些問(wèn)題?

(1)公式右邊共有3項(xiàng)。

(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

?五〉、冒險(xiǎn)島:

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/52b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

?六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

[小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?

本節(jié)課,我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果,總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

?七〉[作業(yè)]p34隨堂練習(xí)p36習(xí)題

整式一教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。

2.過(guò)程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn):去括號(hào)法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。

2.難點(diǎn):括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

3.關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。

教具準(zhǔn)備

投影儀。

教學(xué)過(guò)程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn),在實(shí)際問(wèn)題中,往往列出的式子含有括號(hào),那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?

現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3):

在格爾木到拉薩路段,如果列車通過(guò)凍土地段要t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長(zhǎng)為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào),它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?

思路點(diǎn)撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律。學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:

利用分配律,可以去括號(hào),合并同類項(xiàng),得:

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我們知道,化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式,首先應(yīng)先去括號(hào)。

上面兩式去括號(hào)部分變形分別為:

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?

思路點(diǎn)撥:鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察,試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。

利用分配律,可以將式子中的括號(hào)去掉,得:

+(x-3)=x-3(括號(hào)沒(méi)了,括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào))

-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒(méi)了,括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))

去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰(shuí)也不變;另外,括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)。

二、范例學(xué)習(xí)

例1、化簡(jiǎn)下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。

思路點(diǎn)撥:講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào),去括號(hào)后,要不要變號(hào),括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí),要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)。為了防止錯(cuò)誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號(hào)內(nèi),然后再去括號(hào)。

解答過(guò)程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書。

例2。兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí)。

(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?

教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路。

思路點(diǎn)撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此,甲船速度為(50+a)千米/時(shí),乙船速度為(50-a)千米/時(shí),2小時(shí)后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。

解答過(guò)程按課本。

去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào):括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2,括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)。為了防止出錯(cuò),可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘,然后再去括號(hào),熟練后,再省去這一步,直接去括號(hào)。

三、鞏固練習(xí)

1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題。

2.計(jì)算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2。[5xy2]

思路點(diǎn)撥:一般地,先去小括號(hào),再去中括號(hào)。

四、課堂小結(jié)

去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號(hào)時(shí),特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí),括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?。?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng)。

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題。

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

整式一教案篇6

教材分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。

學(xué)情分析:

在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用字母表示數(shù),這對(duì)于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的,因此在教學(xué)過(guò)程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外,應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上,為整式的加減做準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能

1、了解代數(shù)式的概念,會(huì)列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,掌握代數(shù)式的書寫注意事項(xiàng);

2、理解單項(xiàng)式的概念,掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念,能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式,對(duì)于一個(gè)單項(xiàng)式能說(shuō)出它的系數(shù)和次數(shù)。

過(guò)程與方法

1、通過(guò)練習(xí)、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過(guò)觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用,讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程,感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

2、在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中建立符號(hào)意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破

1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念,理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念,能分清代數(shù)式中的那些是單項(xiàng)式,并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。

2、重難點(diǎn)的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

?教學(xué)設(shè)計(jì)】,

一 、課前復(fù)習(xí)

字母表示數(shù)有什么意義?

(要求:自己思考1分鐘,然后師友面對(duì)面,學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng)!如果學(xué)友說(shuō)不出,學(xué)師給學(xué)友說(shuō)一遍,然后學(xué)友再說(shuō),意見(jiàn)達(dá)成一致后舉手給全班說(shuō)。)

(電子白板出示)用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算,可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái),更適合于一般規(guī)律的表達(dá)。

二 、教學(xué)過(guò)程

(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo),引入新課 (幻燈片)

1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。(重點(diǎn))

2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

3、能用單項(xiàng)式表示具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。(難點(diǎn))

(二)自主學(xué)習(xí)(幻燈片)

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本56頁(yè)思考——例題3上面的內(nèi)容。并完成《作業(yè)與測(cè)試》第41頁(yè)自主預(yù)習(xí)的兩個(gè)小題?。?—7分鐘)

(要求:自主完成《作業(yè)與測(cè)試》 ,完成之后師友交流,意見(jiàn)達(dá)成一致后,舉手答題?。?/p>

1單項(xiàng)式的含義:只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

3一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。(幻燈片)

(三)合作探究

1、練習(xí)1 下列各式中哪些是單項(xiàng)式?如果不是,說(shuō)下原因!

?整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

(要求:個(gè)人觀察思考,然后師友面對(duì)面,學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng),意見(jiàn)不一致可以討論一下,意見(jiàn)一致后舉手展示!)

學(xué)生展示完后出示結(jié)果:

?整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

2、練習(xí)2填表:

?整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

溫馨提示:個(gè)人先觀察思考,在練習(xí)本上寫出答案,然后師友面對(duì)面,學(xué)師學(xué)友對(duì)一下結(jié)果,,意見(jiàn)不一致可以討論一下,意見(jiàn)一致后舉手展示!

學(xué)生展示完后出示答案!教師根據(jù)具體情況總結(jié)一下。

3、練習(xí)3 用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):

(比比誰(shuí)快:個(gè)人先觀察思考,在練習(xí)本上寫出答案,然后師友面對(duì)面,學(xué)師學(xué)友對(duì)一下結(jié)果,,意見(jiàn)不一致可以討論一下,意見(jiàn)一致后舉手展示?。?/p>

(1)每包書有12冊(cè),n包書有 冊(cè);

(2)底邊長(zhǎng)為 a cm,高為 h cm的三角形的面積是 cm2;

(3)棱長(zhǎng)為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;

(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià) a 元,現(xiàn)按原價(jià)的'9折出售, 這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)

是 元;

(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9 m,寬是a m ,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 m2.

學(xué)生展示完后出示結(jié)果:

(四)拓展提高

我思我進(jìn)步:

用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子在不同的問(wèn)題中可以表示不同的含義。例如,在問(wèn)題(5)、(6)中,所填的結(jié)果都是0.9a,一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià),一個(gè)表示長(zhǎng)方形的面積,你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?

(一本書的價(jià)格是0.9a元,這塊黑板的長(zhǎng)是0.9a。)

在書寫單項(xiàng)式時(shí):歸納ppt

單項(xiàng)式的注意點(diǎn)

(1)圓周率π是常數(shù)。

(2)如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母,那么它的系數(shù)是1。如:?jiǎn)雾?xiàng)式c的系數(shù)是1。

(3)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí),“1”通常省略不寫,但不要誤認(rèn)為是0,如: a,–abc。

(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),還常寫成假分?jǐn)?shù),如: x2y 寫成 x2y 。

(5)單獨(dú)的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次。

(6)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào),且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。

三、課堂小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲!

學(xué)友先說(shuō),學(xué)師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。

1、單項(xiàng)式(注意單個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式)

2、單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括其前面的負(fù)號(hào))

3、單項(xiàng)式的次數(shù)(所有字母指數(shù)和)

設(shè)計(jì)理念

建立平等合作,互相尊重的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動(dòng)、互學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程,關(guān)注個(gè)體差異,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)揮,利用課件,幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過(guò)觀察、分析、動(dòng)手、動(dòng)腦等活動(dòng),讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”進(jìn)而達(dá)到“我要學(xué)”。

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是滬科版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第三節(jié)《2.3整式的加減——1.合并同類項(xiàng)》(第71~73頁(yè))。

學(xué)情分析

七年級(jí)年齡段的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí),對(duì)觀察、猜想、探索性的問(wèn)題充滿好奇,因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上要設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又回歸生活實(shí)際,無(wú)形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。

學(xué)生主要通過(guò)對(duì)教學(xué)中生活情景的分析,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,通過(guò)對(duì)幾個(gè)問(wèn)題的分析、探討、相互交流,用類比、遷移的方法,提高對(duì)課本知識(shí)的運(yùn)用能力,從而認(rèn)識(shí)歸納合并同類項(xiàng)的法則,在練習(xí)中鞏固和熟悉合并同類項(xiàng)的技能。最后,通過(guò)回顧與反思以及談感受談收獲,把所學(xué)知識(shí)升華成理性認(rèn)識(shí)。

教材分析

合并同類項(xiàng)是一堂探究活動(dòng)課,是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引入字母表示數(shù)、繼而介紹了代數(shù)式,以及代數(shù)式求值的基礎(chǔ)上對(duì)同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)如何進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)知識(shí)重點(diǎn),其法則的應(yīng)用,是以后學(xué)習(xí)解方程、整式的運(yùn)算、解不等式的基礎(chǔ)。因此學(xué)好本節(jié)知識(shí)是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的主要紐帶,同時(shí)在合并同類項(xiàng)過(guò)程中不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算,又合并同類項(xiàng)是建立在數(shù)的運(yùn)算律的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物是一個(gè)由特殊到一般,又由一般到特殊的過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)目標(biāo):

1、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):

(1)在具體的情景中理解同類項(xiàng)的定義,并能識(shí)別同類項(xiàng)。

(2)在具體情景中探索合并同類項(xiàng)的法則,并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。

(3)知道在求多項(xiàng)式的值時(shí),一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

2、能力訓(xùn)練目標(biāo):

(1)通過(guò)具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和分類思想,使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

(2)通過(guò)具體情境貼近學(xué)生生活,讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,使數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。會(huì)利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

(3)通過(guò)知識(shí)梳理,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。

3、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):

(1)通過(guò)由數(shù)的加減推廣到同類項(xiàng)的合并,培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。

(2)引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力;探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識(shí)。

4、個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):

(1)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn),獨(dú)立的意識(shí),不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

(2)通過(guò)合并同類項(xiàng),學(xué)生們能明顯地感覺(jué)到數(shù)學(xué)的形式美、簡(jiǎn)潔美,感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受,愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn):

熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng),化簡(jiǎn)代數(shù)式。

教學(xué)難點(diǎn);

如何判斷同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)用具:多媒體或小黑板、

教學(xué)過(guò)程:

?一、創(chuàng)設(shè)情景

問(wèn)題:在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花,其余部分刷油漆,請(qǐng)根據(jù)圖中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。

(處理方式:①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)

板書:

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時(shí)提問(wèn)學(xué)生:這3個(gè)式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開(kāi)始來(lái)學(xué)習(xí):2.3整式的加減。并板書)

二、探求新知

教師自問(wèn):如何計(jì)算(1)和(2)兩個(gè)式子呢?

接著解答:本節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)2.3.1合并同類項(xiàng)(此時(shí)板書課題——1.合并同類項(xiàng))

1、同類項(xiàng)的概念

觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項(xiàng):2ab、ab 的特點(diǎn)。

學(xué)生交流、討論。

③ 師生總結(jié):(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng),此時(shí)板書:1.同類項(xiàng)的概念)

所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

強(qiáng)調(diào):①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡(jiǎn)稱“兩同”。

教學(xué)目標(biāo):

1、理解同類項(xiàng)的概念,在具體情景中認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。

2、初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念。

教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

(1)5個(gè)人+8個(gè)人=;?

(2)5只羊+8只羊=;?

(3)5個(gè)人+8只羊=。?

2、觀察下列各單項(xiàng)式,把你認(rèn)為類型相同的式子歸為一類。

8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.

由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來(lái)。

要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征?

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。

二、講授新課

1、同類項(xiàng)的定義:

我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類,2xy2與-可以歸為一類,-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.

像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如,前面提到的、0與也是同類項(xiàng)。

2、例題:

?例1】判斷下列說(shuō)法是否正確,正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。()

(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng)。 ()

(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)。()

(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng)。 ()

(5)23與32是同類項(xiàng)。()

?例2】指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

?例3】k取何值時(shí),3xky與-x2y是同類項(xiàng)?

?例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體,指出下面式子中的同類項(xiàng)。

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3、課堂練習(xí):請(qǐng)寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng)。你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?

三、課時(shí)小結(jié)

1、理解同類項(xiàng)的概念,會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng),會(huì)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)。

2、這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。

3、學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式,為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。

四、課堂作業(yè)

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則m與 n的值分別是。?

第2課時(shí)合并同類項(xiàng)

教學(xué)目的:

1、理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則。

2、滲透分類和類比的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn):正確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)難點(diǎn):找出同類項(xiàng)并正確地合并。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入

為了搞好班會(huì)活動(dòng),李明和張強(qiáng)去購(gòu)買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購(gòu)買了15本軟面抄和20支水筆,經(jīng)過(guò)預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用,然后他們又去購(gòu)買了6本軟面抄和5支水筆。問(wèn):

1、他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

2、若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元,水筆的單價(jià)為每支y元,則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元?

二、講授新課

1、合并同類項(xiàng)的定義:

(學(xué)生討論問(wèn)題2)可根據(jù)購(gòu)買的時(shí)間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購(gòu)買物品的種類列出代數(shù)式,再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,將它們合并起來(lái),化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式,所得結(jié)果都為(21x+25y)元。

由此可得:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。(板書:合并同類項(xiàng)。)

2、例題:

?例1】找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng),并合并同類項(xiàng)。

根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例,讓學(xué)生討論、歸納,得出合并同類項(xiàng)的法則:

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變。

?例2】下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)改正。

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

?例3】合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng),會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤,當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個(gè)整體,特別注意(x-y)2n=(y-x)2n,n為正整數(shù)。)

?例4】求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.

試一試把x=-3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便?

(通過(guò)比較這兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在求多項(xiàng)式的值時(shí),常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較簡(jiǎn)便。)

3、課堂練習(xí):課本p65練習(xí)第1,2,3題。

三、課時(shí)小結(jié)

1、要牢記法則,熟練正確地合并同類項(xiàng),以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯(cuò)誤。

2、從實(shí)際問(wèn)題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則并能運(yùn)用法則,正確地合并同類項(xiàng)。

四、課堂作業(yè)

課本p69習(xí)題2.2的第1題。

第3課時(shí)去括號(hào)

教學(xué)目標(biāo):

1、能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。

2、經(jīng)歷帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。

教學(xué)難點(diǎn):括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

知識(shí)與技能:

1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類項(xiàng),有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。

2、 了解同類項(xiàng)的定義及合并法則,且會(huì)運(yùn)用此法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

3、 知道在求多項(xiàng)式的值時(shí),一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

過(guò)程與方法:

通過(guò)具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和分類思想,使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

情感與態(tài)度與價(jià)值觀:

通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出合并同類項(xiàng)的定義和法則,培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神,提高學(xué)習(xí)興趣。感受數(shù)學(xué)的形式美、簡(jiǎn)潔美,感受學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受,愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn):

熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng),化簡(jiǎn)代數(shù)式。

教學(xué)難點(diǎn);

如何判斷同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)用具:多媒體或小黑板、

教學(xué)過(guò)程:

?一、創(chuàng)設(shè)情景

問(wèn)題:在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花,其余部分刷油漆,請(qǐng)根據(jù)圖中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。

(處理方式:①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)

板書:

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時(shí)提問(wèn)學(xué)生:這3個(gè)式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開(kāi)始來(lái)學(xué)習(xí):2.3整式的加減。并板書)

二、探求新知

教師自問(wèn):如何計(jì)算(1)和(2)兩個(gè)式子呢?

接著解答:本節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)2.2.1合并同類項(xiàng)(此時(shí)板書課題——1.合并同類項(xiàng))

1、同類項(xiàng)的概念

觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項(xiàng):2ab、ab 的特點(diǎn)。

學(xué)生交流、討論。

③ 師生總結(jié):(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng),此時(shí)板書:1.同類項(xiàng)的概念)

所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

強(qiáng)調(diào):①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡(jiǎn)稱“兩同”。

③系數(shù)可以不同 ④字母的順序可以不同 簡(jiǎn)稱“兩不同”。

合起來(lái)簡(jiǎn)稱為:“兩同兩不同”。

例如:2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”。)

④溫馨提示:生活中也有類似的現(xiàn)象;讓學(xué)生列舉。

2、找朋友

發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫好多項(xiàng)式的項(xiàng)),教師手里留一張,當(dāng)教師亮出自己的卡片,請(qǐng)好朋友(是同類項(xiàng)的為好朋友)上講臺(tái),說(shuō)一說(shuō)為什么認(rèn)為自己是好朋友。

3、議一議

課本71頁(yè)練習(xí)1(說(shuō)明為什么)