水循環(huán)教案6篇

時間:2023-04-03 作者:pUssy 備課教案

通過寫教案,教師從而明確新一學(xué)期的教學(xué)目標(biāo),教案在撰寫的時候,老師需要注意講授內(nèi)容要點,范文社小編今天就為您帶來了水循環(huán)教案6篇,相信一定會對你有所幫助。

水循環(huán)教案6篇

水循環(huán)教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.理解循環(huán)小數(shù)的意義,初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù).

2.通過觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力.

3.向?qū)W生進行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點的教育.

教學(xué)重點

理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

教學(xué)難點

理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

(一)求下面各數(shù)的近似值(保留兩位小數(shù))

54。246 7。685 5。354 14。2971

(二)分組計算下面各題

3。45÷5 10÷3 58。6÷11

討論:為什么第一道題做得快,第二道題和第三道題做得慢?

二、學(xué)習(xí)新課

(一)觀察思考:第二道題和第三道題的商有什么特點?想一想,這是為什么?

(第二道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3,總也除不盡;第三道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)27,總也除不盡.)

教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出.

(二)比較異同

思考討論:第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同?

(第一道題除得盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,第二道題和第三道題除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)

教師說明:當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的,可以用省略號表示.

(三)建立概念

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù).

(四)循環(huán)小數(shù)

1.像第二道題的商0。3333……,第三道題的商5。32727……就是循環(huán)小數(shù)

2.思考

(1)這兩道題的商有什么特點?

小結(jié):小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)

(2)小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?

小結(jié):小數(shù)部分從某一位起,數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)

3.概括循環(huán)小數(shù)的意義

一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

4.加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么?(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)

教師說明:循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

5.簡便寫法:3。33……寫作 ,5。32727……

練習(xí):判斷下面的數(shù),哪寫是循環(huán)小數(shù),為什么?是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示.

0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……

(五)教學(xué)例9

一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))

1.列式解答

130÷6=21。666≈21。67(千克)

答:大約用去21。67千克汽油.

2.強調(diào):(1)保留兩位小數(shù),要在千分位上四舍五入;

(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.

三、鞏固概念,強化練習(xí)

(一)下面各小數(shù)

0。3737…… 2。855

5。306306…… 7。6

有限小數(shù)有( )

無限小數(shù)有( )

循環(huán)小數(shù)有( )

(二)判斷

1. ( )

2. ( )

3. ( )

4. 是循環(huán)小數(shù),也是無限小數(shù).( )

5.所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù).( )

(三)比較兩個數(shù)的大?。?/p>

0。33○ ○1。233 ○

四、課后作業(yè)

(一)計算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?

5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7

(二)下面的循環(huán)小數(shù),各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

1。29090……( ) 0。083838……( )

0。4444……( ) 7。275275……( )

五、板書設(shè)計

循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))

130÷6=21。666≈21。67(千克)

答:大約用去21。67千克汽油.

水循環(huán)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念.

2.掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法.

教學(xué)重點

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

教學(xué)難點

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏

(一)口算

0.8times;0.5= 4times;0.25= 1.6+0.38=

0.15divide;0.5= 1-0.75= 0.48+0.03=

(二)計算

21divide;3= 15divide;3= 12divide;3= 10divide;3=

教師提問:通過計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

二、探究新知

(一)教學(xué)例7

例7 10divide;3

1.列豎式計算

教師提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么?(教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍)

使學(xué)生明確:因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3,總也除不盡.

所以10divide;3=3.33……

(二)教學(xué)例 8

例8 計算58.6divide;11

1.學(xué)生獨立計算

2.因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7,

所以58.6divide;11=5.32727……

3.觀察比較 10divide;3=3.33…… 58.6divide;11=5.32727……

教師提問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

(小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn);有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn);)

4.一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

教師板書:循環(huán)小數(shù).像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù).

5.簡便寫法

3.33……可以寫作 ;

5.32727……可以寫作

6.練習(xí)

把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來

1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

(三)教學(xué)例9

例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))

1.學(xué)生獨立列式計算

130divide;6=21.666……

asymp;21.67(十克)

答:小汽車大約裝21.67千克汽油.

2.集體訂正

重點強調(diào):保留兩位小數(shù),只要除到小數(shù)點后第三位即可.

3.練習(xí)

計算下面各題,除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商,再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值.

28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

(四)討論:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會有幾種情況出現(xiàn)?

1.除到小數(shù)部分的某一位時,不再有余數(shù),商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡.如3divide;2=1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).

2.除到小數(shù)部分后,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也不斷重復(fù)出現(xiàn),商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.如10divide;3=3.33……,小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù).

三、課堂練習(xí)

(一)計算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?

5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

(二)下面的循環(huán)小數(shù),各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

1.29090…… 0.0183838……

0.4444…… 7.275275……

四、布置作業(yè)

(一)計算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值.

9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

(二)一列火車從南京到上海運行305千米,用了3.5小時,平均每小時行多少千米?(保留兩位小數(shù))

水循環(huán)教案篇3

【教學(xué)內(nèi)容】

九年制義務(wù)教學(xué)六年級小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(蘇教版)第九冊第48~49頁。

?教材簡析】

循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個概念,特別是在表述其意義的一些抽象說法,學(xué)生難以理解。教材通過除法的實例,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義,在此基礎(chǔ)上,認識循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

【教學(xué)過程】

一、做好鋪墊

1、拍節(jié)奏游戲

師:(板書:︱×××︱這個節(jié)拍你們能拍出來嗎?

(學(xué)生一起齊拍掌,中斷后提問)

師:你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢?

生:我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下,后拍兩下,這樣相同的節(jié)奏拍的。

師:如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,不斷重復(fù)地一直拍下去,不叫停止,

想一想,你們要拍多少次?

生:要拍很多很多次。

生:要拍無數(shù)次。

師:象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”?

生:是無限的。

師:你們剛才拍的次數(shù)呢?

生::是有限的。

?用游戲的方法導(dǎo)入新課,一是直觀,二是引人入勝,使學(xué)生一下子便進入學(xué)習(xí)的境地。另外,已使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念】

2、找規(guī)律,猜圖形。

運用抽拉教具,一次出現(xiàn)兩個圓和一個三角形的圖形。

⑴ 當(dāng)逐個出現(xiàn)至第七個圖形,即第三組的第一個圓圈后,提問:

師:誰能猜到下面一個是什么圖形嗎?

生:下面一個圖形是“○”。

師:你是怎樣想出來的的呢?

生:因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的,每組都有三個圖形,前面兩個是圓,后面一個是三角,而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)地出項的,所以這個圖形應(yīng)該是第三組的第二個圖形,當(dāng)然是“圓形”。

師:×××同學(xué)回答得非常好。

(教師接著演示,讓學(xué)生猜出圖形)

⑵ 出示完第12個圖形,當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是“圓”時,出現(xiàn)了“……”。

師:這個省略號表示什么意思?

生:表示后面有很多組前面兩個圓,后面一個三角,這樣的圖形。

師:對的。也就是說,這幅圖形是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請同學(xué)們想一想,這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢?

生:很多組,無數(shù)組。

(板書:依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無限)

?采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,有利于培養(yǎng)學(xué)生推理性邏輯思維能力?!?/p>

二、進行新課

?? 循環(huán)小數(shù)

1、組織學(xué)生用豎式計算一道題(出示32÷6),并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么

特點?

生:我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡,商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師:為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢?

生:因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”了,所以……。

師:這么說,32÷6的商里有多少個“3”呢?

生:有無數(shù)個“3”。

師:既然是有無數(shù)個,可以怎樣表示呢?

生:我認為可以用省略號表示無數(shù)個“3”。

(板書:32÷3=5.33 ……)

2、出示2.7÷11,讓學(xué)生除到商是五位小數(shù)時停筆。

師:想一想,如果繼續(xù)除下去,商會怎樣?

生:商里會依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。

師:你是怎么想出來的呢?

生:因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”,所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。

師:是不是這樣的情況呢?繼續(xù)除除看。

師:誰能說出這道題的商。

生:2.7÷11等于0.24545等等。

師:“等等”用什么符號表示?能不能不寫省略號?為什么?

生:不能不寫省略號。因為只有寫上省略號,才能表示商后面還有很多45。

師:(出示下面一組題)能說出省略號表示的意思嗎?

2÷9=0.222 ……

5÷12=0.4166 ……

9÷55=0.16363 ……

?讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認識循環(huán)小數(shù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過程,有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)?!?/p>

3、概括。

師:象這些小數(shù),就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”(板書課題)。誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?

生:一個小數(shù),幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

生:一個小數(shù),幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

生:一個小數(shù),從某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

?注:畫橫線部分,是教師逐步板書內(nèi)容】

師:你們認為哪些同學(xué)說的最好?最請同學(xué)們看看書上寫的與×××同學(xué)剛才說的還有什么不同?

生:書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。

師:書上為什么要強調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢?

生:這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不段地重復(fù)出現(xiàn)。

4、判斷。

師:請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?為什么?(小黑板出示)

0.999 ……

5.02727 ……

6.416416 ……

3.21212121

3.1415926 ……

0.547745 ……

學(xué)生判斷后,教師組織討論。

⑴ 師:3.21212121師循環(huán)小數(shù)嗎?

生:不是。

師:小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎?為什么不是循環(huán)小數(shù)呢?

生:雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了三次,但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn),所以它不是循環(huán)小數(shù),它是有限小數(shù)。

⑵ 師:3.1415926 ……是無限小數(shù)嗎?

生:是。

師:是循環(huán)小數(shù)嗎?為什么?

生:因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字,所以……。

⑶ 師:在0.547745 ……這個小數(shù)中,“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次,它是不是循環(huán)小數(shù)呢?為什么?

生:雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn),但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn),所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

?結(jié)合實例,幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義,加深學(xué)生認識循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念,學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的,要聯(lián)系實際,逐字逐句地討論它的意義?!?/p>

?? 循環(huán)節(jié)

師:(指板)“5.333 ……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個?(3)

在“0.24545 ……”中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個?”(4、5)在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名字:我們把它叫做循環(huán)節(jié)。

師:想一想,什么叫做循環(huán)節(jié)呢?請你找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(教師指數(shù),學(xué)生回答)

(當(dāng)教師指第⑷小題時)

生:這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。

師:對嗎?

生:不對,因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù),所以它沒有循環(huán)節(jié)。

師:對的,循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才出現(xiàn),如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。

?? 循環(huán)小數(shù)的簡便記法

1、講解。

師:循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩邊或者三遍,然后寫上省略號。

不過這樣寫比較麻煩,簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個小圓點,這個點叫做循環(huán)點。例如:0.245。讀作:零點二四五,四五循環(huán)。

2、練習(xí)。

⑴ 寫出 5.33 ……的簡便寫法。

⑵ 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

?? 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)

1、引導(dǎo)

師:比較一下:“3.67”和“3.267”這兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不

同?

生:“3.67”的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的;而“3.267”的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。

師:這是兩種不同的循環(huán)小數(shù),我們給它們分別起上名字,請看課本。

水循環(huán)教案篇4

教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)第九冊教材p27頁例7和例8

教學(xué)要求:認識循環(huán)小數(shù)的特點,理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

教學(xué)重點:循環(huán)小數(shù)的特點

教學(xué)難點:理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入并板書課題:循環(huán)小數(shù)

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

認識循環(huán)小數(shù)的特點,理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

三、呈現(xiàn)自學(xué)指導(dǎo)(1):

1、認真看課本27頁,觀察400÷75的豎式計算,說說你的發(fā)現(xiàn)。

2、思考:這個豎式如果繼續(xù)除下去,會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商?

五分鐘后,比一比看誰能做出類似的題目,并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。

四、學(xué)生自學(xué)

1、學(xué)生看書,教師巡視,注意幫助學(xué)困生。

2、統(tǒng)計了解學(xué)生自學(xué)情況。

3、學(xué)情檢測

(1)出示檢測題:

計算后觀察商的特點:

28÷18=78.6÷11=

5.7÷9=20÷3.7=

(2)請四名同學(xué)板演,其他同學(xué)自己做,做好后與板演的同學(xué)對比,找出不同。

五、后教

1、更正板演題

評思路、評方法、評步驟、評結(jié)果、評規(guī)范

2、討論

(1)循環(huán)小數(shù)的特點:

(2)循環(huán)小數(shù)的意義:

3、訓(xùn)練:指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)?

1.55…5.314162…

1.53533530.19292…

0.547754…16666

1.5353…0.6333…

5.405405…1.2108108…

六、出示自學(xué)指導(dǎo)(2):

認真看課本28頁的“你知道嗎?”

思考:

1、循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?

2、數(shù)字上面的小圓點叫什么?

3、像5.3…可以簡寫成多少?

4、7.14545…也可以簡寫成多少?

五分鐘后,看誰說得準(zhǔn)確,寫得漂亮。

七、學(xué)生自學(xué)

1、學(xué)生看書,教師督促學(xué)生專心看書。

2、了解學(xué)習(xí)情況。

3、出示檢測題:

用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù):

1.55…=0.19292…=

1.5353…=0.6333…=

5.405405…=1.2108108…=

指名板演,其他同學(xué)仔細觀察,為評價作好準(zhǔn)備。

八、評價板演題

看寫得是否準(zhǔn)確規(guī)范,學(xué)生評,師生評。

九、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,學(xué)生質(zhì)疑

十、當(dāng)堂訓(xùn)練:

1、必做題:

計算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)的`簡寫表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

(1)6.64÷3.3(2)2.29÷1.1

(3)4÷37(4)38.2÷2.7

2、選做題:

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?

水循環(huán)教案篇5

首先出個問題,假設(shè)給你一個小數(shù)(無限循環(huán)小數(shù)),你能說出小數(shù)點后第10000位的數(shù)字是幾嗎?10000位?是在開玩笑嗎?數(shù)都要數(shù)好久。其實用心點的同學(xué)們就已經(jīng)知道了,這個數(shù)字肯定是有一定的規(guī)律可尋的,不然,真的就是死記硬背的數(shù)學(xué)了。

每天10分鐘頭腦大風(fēng)暴,開發(fā)智力,培養(yǎng)探索能力,讓你成為學(xué)習(xí)小天才。

教案分析:

阿爾法趣味數(shù)學(xué)課程教案是通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識點分析和趣味故事相結(jié)合,讓同學(xué)們感知到數(shù)學(xué)其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。

教案要求及解讀:

老師通過趣味小故事的形式引導(dǎo)同學(xué)們在游戲中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目的:

了解和認識無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點,規(guī)律,學(xué)會在什么場景下使用循環(huán)小數(shù);

了解除法中商的小數(shù)部分的特點。

適合年級:小學(xué)五年級

教學(xué)重點:認識循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點:循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數(shù)的意思:

一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像:5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如:

5.333…的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。

寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如:

教學(xué)過程:

老師:同學(xué)們,最近你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進步很大呀,我來考你們一道題吧。5÷7等于多少?

學(xué)生:這么簡單呀,約等于0.71

老師:說準(zhǔn)確點!小數(shù)點后第1000位的數(shù)字是幾?

學(xué)生:?。∵@個可難住我們了,到底是多少呀,老師給我們講講吧。

老師:這道題的得數(shù)是個無限循環(huán)小數(shù):5÷7=0.714285714285......

循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的,循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細看"714285"這6個數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了!這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4,循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次,并余下4個數(shù)字,那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。

學(xué)生:哦,也就是小數(shù)點后第1000位的數(shù)字應(yīng)該是2.

老師:那我再問你們,前1000個數(shù)字的和是多少?

學(xué)生:是4496,哈哈,你考不倒我。這個得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27,那么166 × 27=4482;剩下的4個數(shù)字之和是7+1+4+2=14,所以前1000個數(shù)字之和就是4482+14=4496。

思維挑戰(zhàn):

你學(xué)會這種方法了嗎?來試試吧:計算5÷13的商的小數(shù)點后面第1000位的數(shù)字是多少?

提示:解答這道題要注意:一是5÷13的商要算準(zhǔn)確,否則就無法求出第1000位的數(shù)字;二是要找準(zhǔn)商的循環(huán)節(jié),看清循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)。

教案總結(jié):

無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的,學(xué)習(xí)無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法,商和余數(shù)。

課后思考:

計算5÷13的商的小數(shù)點后面第10000位的數(shù)字是多少?

無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。

無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。

0.66666是循環(huán)小數(shù)。

一個小數(shù)不是有限小數(shù),就是無限小數(shù)。

水循環(huán)教案篇6

教學(xué)目的:

1、學(xué)生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。

2、能比較兩個(含)循環(huán)小數(shù)的大小。

學(xué)具準(zhǔn)備:計算器

教學(xué)過程:

一、主動回顧,知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?

二、單項訓(xùn)練,夯實基礎(chǔ)。

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

完成p30.1

全班練,指名板演,哪些題的商是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?

2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法,完成p30.2。

你如何表示商?(自己選擇表示方法),全班交流校對。

3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法,再讓學(xué)生獨立完成。

三、深化練習(xí)。完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點,再試一試.

請學(xué)生說出判斷大小的過程,教師適時評價。

1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

2、2、1.23O1.233,只還原到第三位小數(shù)。

師小結(jié):需要先觀察,再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

四、獨立練習(xí):p304、5