教案在撰寫的時候,教師需要強(qiáng)調(diào)與時俱進(jìn),學(xué)會寫教案,在今后的教學(xué)工作中一定起著很大作用,范文社小編今天就為您帶來了正比例2教案8篇,相信一定會對你有所幫助。
正比例2教案篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
實(shí)物投影
教學(xué)預(yù)設(shè):
一、概念復(fù)習(xí):
1、提問:怎樣的兩個量成正、反比例?
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí):
1、第9題。
(1)觀察每個表中的數(shù)據(jù),討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式,再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
(1)看圖填寫表格。
(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
(3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格,組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對比練習(xí):判斷下列說法是否正確。
(1)圓的周長和圓的半徑成正比例。()
(2)圓的面積和圓的半徑成正比例。()
(3)圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。()
(4)圓的面積和圓的周長的平方成正比例。()
(5)正方形的面積和邊長成正比例。()
(6)正方形的周長和邊長成正比例。()
(7)長方形的面積一定時,長和寬成反比例。()
(8)長方形的周長一定時,長和寬成反比例。()
(9)三角形的面積一定時,底和高成反比例。()
(10)梯形的面積一定時,上底和下底的和與高成反比例。()
正比例2教案篇2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
1、通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題,使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
2、進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目,請同學(xué)回答:
1、已知路程和時間,怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課:這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。
2、教學(xué)例1
(1)投影出示:一列火車1小時行駛60千米,2小時行駛120千米,3小時行駛180千米,4小時行駛240千米,5小時行駛300千米,6小時行駛360千米,7小時行駛420千米,8小時行駛480千米??
(2)出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表。
(3)邊填表邊思考:在填表過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生交流時,使之明確。
①表中有時間和路程兩種量。
②當(dāng)時間是1小時,路程則是60千米,時間是2小時,路程是120千米??時間變化,路程也隨著變化,時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。
教師點(diǎn)撥:像這樣,時間變化,路程也隨著變化,我們就說,時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:
兩種相關(guān)聯(lián)的量)
③如果學(xué)生沒有問題,教師提示:請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù),計算出路程與時間的比的比值。
教師問:根據(jù)計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣,固定不變等。
教師指出:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。(板書:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定)
④比值60,實(shí)際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是:
(4)教師小結(jié):
剛才同學(xué)們通過填表、交流,我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總
3、教學(xué)例2
(1)出示例2:在一間布店的柜臺上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
(2)觀察上表,引導(dǎo)學(xué)生明確:
①表中有數(shù)量(米數(shù))和總價這兩種量,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
②總價隨米數(shù)的變化情況是:
米數(shù)擴(kuò)大,總價隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價也隨著縮小。
③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
④比值3.1,實(shí)際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是:
(3)師生小結(jié):通過剛才的觀察和分析,我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量)為什么?(總價隨著米數(shù)的變化而變化。)怎樣變化?(米數(shù)擴(kuò)大,總價隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價隨著縮小。)它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的?(總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。)
4、抽象概括正比例的意義。
(1)比較例1、例2,思考并討論,這兩個例子有什么共同點(diǎn)?
(2)學(xué)生初步交流時引導(dǎo)學(xué)生明確:
①例1中有路程和時間兩種量;例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②例1中時間變化,路程就隨著變化;例2中米數(shù)變化,總價也隨著變化。
教師點(diǎn)撥:像這樣,我們就可以說:一種量變化,另一種量也隨著變化。(板書)
③例1中路程與時間的比的比值一定:例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是:兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
(學(xué)生答不出來時,教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥,并補(bǔ)充板書:兩種量中)
(3)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn):
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
(4)教師指明:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(補(bǔ)充板書:如果這成正比例的量正比例關(guān)系)
這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”(板書課題)
(5)看書11、13頁的內(nèi)容,進(jìn)一步理解正比例的意義。
(6)教師說明:在例1中,路程隨著時間的變化而變化,它們的比的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。
(7)想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?
(8)教師提出:如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?
(9)教師提出:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
5、教學(xué)例3
(1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
(2)根據(jù)正比例的意義,由學(xué)生討論解答。
(3)匯報判斷結(jié)果,并說明判斷的根據(jù)。
教師板書:面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。
6、反饋練習(xí)
讓學(xué)生試做第13頁的做一做,并訂正。
三、鞏固發(fā)展
1、完成練習(xí)三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件?再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等,列關(guān)系式判斷。第(3)題不成比例,訂正時要學(xué)生說明為什么?
先讓學(xué)生自己判斷,再訂正。
四、全課小結(jié)(師生共同進(jìn)行)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?
正比例2教案篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):出示課件
二、談話導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度??凑l學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué):
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么?已知什么條件?
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答?
(4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識,能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問題
師:請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關(guān)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗(yàn)寫答語
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí),出示課件
(1)例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時?”該怎樣解答?
② 讓學(xué)生解答改編后的`應(yīng)用題,集體訂正。
③ 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后,請幾個同學(xué)說一說:你為什么這樣列式?
2、基本練習(xí),出示課件
3、實(shí)踐運(yùn)用
(1)匯報數(shù)據(jù):剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度,課前我請幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
正比例2教案篇4
教學(xué)內(nèi)容:
正比例的意義。
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量,培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):
正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
正比例的判斷。
教具準(zhǔn)備:
小黑板、投景影片
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
根據(jù)下面各題,先口答列式及得數(shù),后說數(shù)量關(guān)系式。
1、一列火車2小時行駛250千米,平均每小時行駛多少千米?
2、一種布,買3米共要27元,平均每米布多少元?
3、某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬本練習(xí)冊,平均每天生產(chǎn)多少萬本練習(xí)冊?
師據(jù)學(xué)生回答板書如下:
路程/時間=速度總價/數(shù)量=單價工作總量/工作時間=工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系,如上面這些速度、時間和路程的關(guān)系,單價、數(shù)量和總價的關(guān)系,工作效率、工作時間和工作總量的關(guān)系等?,F(xiàn)在我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定,路程和時間有什么關(guān)系?或者時間一定,路程和速度之間有什么關(guān)系?這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)這方面的知識。正比例的意義。(板書)
三、新授
1、教學(xué)例1。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間(時)12345678
路程(千米)90180270360450540630720
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
(2)邊觀察邊思考下面問題:
(1)表中有哪幾種量?這兩促量有沒有關(guān)系?
(2)這兩種量是怎樣設(shè)化的?(路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。)
(3)引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律?
(1)從表內(nèi)找出幾組相對應(yīng)的兩個數(shù),求出比值,再比較比值的大小。指名口答,師板書:
90/1=90360/4=90540/6=90
(2)從下面的比式中,你能不能找出變化規(guī)律?這個90實(shí)際上就是這列火車的什么?(速度)
(3)師:它們之間的關(guān)系可以用式子表示
路程/時間=速度(一定)
(4)小結(jié)。
時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一定的。
2、教學(xué)例2
(1)出示例2,在布店的柜臺上,有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
數(shù)量(米)1234567
總價(元)8.216.424.632.841.049.257.4
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
(3)回答下面風(fēng)個問題:
表中有哪兩種量?這兩種量有關(guān)系嗎?為什么?
這兩種量是怎樣變化的?
它們的變化有什么規(guī)律?
相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?比較這些比值的大小,相等嗎?這個比值實(shí)際上就是花布的什么?
(4)小結(jié)。
花布的米和總價也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大,總價也隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價隨著縮小。它們擴(kuò)大,縮小的規(guī)律是:總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
3、概括正比例的意義及關(guān)系式。
(1)比較上面的例1和例2,它們有什么共同點(diǎn)?
(2)判斷成正比例量的方法:是什么?
(3)師:例1中路隨著時間的變化而變化,它們的比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和時間是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?
(4)概括關(guān)系式:
Y/X=K(一定)
4、教學(xué)例3。
出示例3
師:大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說說?指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是:總重量/袋數(shù)=每袋面粉重量(一定)
5、小結(jié)。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定,如果比值一定,那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習(xí)
第13頁做一做
五、總結(jié)。
1、什么叫成正比例的量?
2、怎樣判斷兩種量是成正比例的量?
六、作業(yè):完成練習(xí)六第1-3題。
正比例2教案篇5
教學(xué)內(nèi)容:
1、本節(jié)課在教材中的地位:本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對比例的理解,并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學(xué),可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):比和比例的有關(guān)知識,常見的數(shù)量關(guān)系(常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ))而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式,也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗(yàn),所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的圖像。
教材分析:
對比新舊教材,我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律?”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間,以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關(guān)聯(lián);一種量隨著另一種量的變化而變化;相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個問題觀察表格,發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向,少走彎路,及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律,但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,學(xué)生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材,理解教材編寫意圖,準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo),是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題,教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明,只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù),出示關(guān)鍵性的結(jié)論,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。
設(shè)計理念:
教材的改動是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律,而不是像原來那樣按照事先設(shè)計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律,學(xué)生會感到盲目,不知從何入手,那勢必會造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出:數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程,除接受學(xué)習(xí)外,帶著問題動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計算、證明等活動過程?;谝陨蠈滩膬?nèi)容的分析,因此,在教學(xué)中,我主要體現(xiàn)以下幾個方面。
1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察,分析、思考,探索、交流與合作的時間和空間,使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。
2、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一,共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替:學(xué)生可能完成的,充分相信學(xué)生,發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn),讓學(xué)生有一個充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺;學(xué)生有困難的,給予適當(dāng)引導(dǎo),拒絕無效探究,提高課堂效率。
教學(xué)目標(biāo):
基于對教材的理解和分析,我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為
1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母表示變量之間的關(guān)系,加深對正比例的認(rèn)識。
2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題,使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、學(xué)生在自主探索,合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn),得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。
重點(diǎn)難點(diǎn):
理解正比例的意義。
重難點(diǎn)處理
學(xué)生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律,但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述,還是比較困難的,對于六年級的學(xué)生來說,語言的表達(dá)能力,組織能力,歸納能力有限,考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學(xué)生都或多或少存在著,當(dāng)他們將各自的想法整合起來,基本能得出較為完整的結(jié)論。比如,什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量,學(xué)生也很難得出,也沒有探究的價值,所以由教師直接講授,而對于他們之間的規(guī)律,則由學(xué)生自己來隨意表述,當(dāng)他們將各自的想法整合起來,通過共同歸納、概括,合作交流,得出較為完整的結(jié)論時,能讓學(xué)生深深體會到自己的價值和合作學(xué)習(xí)的高效。
教學(xué)過程:
說教學(xué)策略和方法,引入新課。
首先提供情景素材,接下來教師引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力,學(xué)生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層:觀察—討論―—再觀察—再討論,一環(huán)扣一環(huán)教學(xué),分小組合作交流讓學(xué)生充分參與,學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過程自己建立概念,深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。
本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn),首先出示表格,讓學(xué)生觀察,研究變量,感受是一種量變化,另一種量也隨著變化,這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量,出示表格1、表格2,讓學(xué)生計算正方形的周長、面積,讓學(xué)生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量,此時可能部分同學(xué)還是模糊的,所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論:周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征?面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征?學(xué)生討論匯報后,可引導(dǎo)學(xué)生歸納:正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量;邊長增加、周長(面積)也增加,周長(面積)降低、邊長減少,但周長和邊長的比值總是一定的,而面積與邊長的比值不是相等。所以,周長與邊長能成正比例,面積與邊長不成正比例,“周長、邊長”之間的這種關(guān)系,從而自主歸納出成正比例的量的特征,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué):這里的周長和邊長是成正比例的量,周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念,增加一個與例題不同的情景素材,為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成,補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手,讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程,再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據(jù),學(xué)生能說出更好(估計優(yōu)生部分可以,但不能說出這時也不必追問,教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k(一定),加深對正比例的認(rèn)識。
最后,通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知,由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中,因此,練習(xí)的設(shè)置較少,重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對比中,加深學(xué)生對概念的`理解。
正比例2教案篇6
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第63頁的例2,“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。
教學(xué)難點(diǎn):
利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)激趣
1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。
數(shù)量一定,總價和單價
和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)
比值一定,比的前項和后項
2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點(diǎn)?能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢?如果能,那又會是什么樣子的呢?
二、探究新知
1、出示例1的表格
根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn),并依次描出這些點(diǎn)嗎?
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像
3、展示、糾錯
每個點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題,重點(diǎn)弄清:
(1)說出每個點(diǎn)表示的含義。
(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上?
(3)你能根據(jù)時間(路程)估計所對應(yīng)的路程(時間)嗎?你是怎么看的?
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎?為什么?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來。
估計小玲5分鐘打了多少個字?打750個字要多少分鐘?
2、練習(xí)十三第4題
先看一看、想一想,再組織討論和交流。要求學(xué)生說出估計的思考過程。
3、練習(xí)十三第5題
先獨(dú)立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點(diǎn),把它們按順序連起來。
組織討論和交流
4、你能根據(jù)生活實(shí)際,設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思
這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計
正比例2教案篇7
教學(xué)內(nèi)容:p62~p63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例量的特點(diǎn),加深對正比例量的理解。
難點(diǎn):能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
課時安排:第一課時
課前設(shè)計:
一、導(dǎo)入。
談話:通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系,你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點(diǎn),更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),讓一些量變起來,從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1.出示例1的表格。提問:表中列出了哪兩種量?(板書:時間和路程)觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?你是怎么看出來的?
指名回答。
談話:時間變化,路程也隨著變化,我們就說,路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)“關(guān)聯(lián)”是什么意思?為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.我們已經(jīng)知道路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究,這兩種量的變化有什么規(guī)律?
3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢?現(xiàn)在小組內(nèi)討論,再在班內(nèi)交流。(有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變)
提問:觀察這些比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?這個比值80表示什么?(速度)你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學(xué)生回答,板書:=速度(一定)
4.講述:通過觀察和計算,我們對路程和時間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn):第一點(diǎn)路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,也就是時間變化,路程也隨著變化;第二點(diǎn)路程和對應(yīng)的時間的比的比值一定(也就是速度一定)。具備了這兩個條件,我們就可以得到結(jié)論:行駛的路程和時間成正比例;行駛的路程和時間成正比例的量。(板書:路程和時間成正比例,路程和時間是成正比例的量)
5.談話:這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。(板書課題)請閱讀課本第62頁的一段文字,各自默讀,邊讀邊畫。
再指名讀。提問:你能讀懂嗎?
在這題中,哪個量和哪個量是成正比例的量?同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量,并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1.出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。
2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個問題,然后和同桌交流。
4.全班交流。板書:總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(一定),總價和數(shù)量成正比例。
5.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1.比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問:觀察上面的兩個例子,它們有什么相同的地方呢?
2.談話:如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢?
談話:這是正比例關(guān)系式表達(dá)式,對這個式子要這樣理解:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1.完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語言說出判斷的理由。
2.完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎?成正比例嗎?為什么?
先獨(dú)立思考,再和同桌說一說。
全班交流,并討論:成正比例的量必須符合哪些條件?
3.完成練習(xí)十三第1題。
(1)學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
(2)全班交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4.完成練習(xí)十三第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并說明理由。
(2)談話:如果去掉“同一時間”這個前提,物體的高度和影長還成正比例嗎?
5.完成練習(xí)十三第3題。
(1)說一說:將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
(2)畫一畫:在書上畫出放大后的圖形。
(3)算一算:算出每個圖形的周長和面積,并填在表中。
(4)討論表格下面的兩個問題。談話:兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量,但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例,只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例。
六、全課。
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計
認(rèn)識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
=80=80=80……
=速度(一定)
路程和時間成正比例,路程和時間是成正比例的量。
總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(一定),總價和數(shù)量成正比例
=(一定)
正比例2教案篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程,通過具體問題認(rèn)識成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時滲透初步的函數(shù)思想。
3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1、出示蘋果、梨、橘子的圖片問:起一個總的名稱是什么?
2、出示:仿照第一題填空
(1)時間:3小時20分2小時45分
(2)總價:5元()()
(3)():6千克800克3噸350克
填后問:左邊的是什么?右邊對應(yīng)的是什么?你還能舉出一種量和它對應(yīng)的數(shù)嗎?
二、學(xué)習(xí)新課
(一)相關(guān)聯(lián)的量
教師做實(shí)驗(yàn),向彈簧稱上加鉤碼問:
(1)這其中有哪兩種變化著的量?
(2)彈簧長度為什么會變化?
指出:彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問:現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說明嗎?
(二)學(xué)習(xí)成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像,填表,回答下面的問題:
(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?
(2)正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(3)正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(4)它們的變化規(guī)律相同嗎?
小組討論交流匯報
2、20頁第2題
3、正比例的意義
(1)例1和例2有什么共同點(diǎn)?(兩種相關(guān)聯(lián)的量,比值一定)
師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問:現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說指生回答閱讀課本
師板書關(guān)系式:y/x=k(一定)
(2)那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?
三、鞏固提高:19頁說一說。
四、全課小結(jié)