六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案8篇

時(shí)間:2023-04-04 作者:pUssy 備課教案

教案是老師為了更有力把握知識(shí)點(diǎn)預(yù)先起草的文字報(bào)告,學(xué)會(huì)寫(xiě)教案,在往后的教學(xué)工作中有著很大的作用,以下是范文社小編精心為您推薦的六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案8篇,供大家參考。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案8篇

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇1

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn):

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點(diǎn):

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

【教學(xué)過(guò)程】

一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價(jià)為25元,一種是8雙一包的,售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜?

學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn):你們是怎樣比較的?

生:我先求出每種襪子的單價(jià),再進(jìn)行比較。

師:你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的?

生:因?yàn)榭們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量,所以單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

師:如果單價(jià)不變,商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來(lái)研究正比例。(板書(shū):正比例)

二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。

(1)結(jié)合情境圖,觀察表中的數(shù)據(jù),認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示:表中有哪兩種量?總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。

(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào):= = =…=3、5,每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

(2)說(shuō)一說(shuō),每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價(jià),也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的`數(shù))

(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

3、列舉并討論成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量?預(yù)設(shè):速度一定,路程與時(shí)間成正比例;長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。

(2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個(gè)條件是關(guān)鍵?

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這是關(guān)鍵。

4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái),再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng),你還能發(fā)現(xiàn)什么?

無(wú)論怎樣延長(zhǎng),得到的都是直線(xiàn)。

(3)從正比例圖象中,你知道了什么?

生1:可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。

不計(jì)算,根據(jù)圖象判斷,如果買(mǎi)9 m彩帶,總價(jià)是多少?49元能買(mǎi)多少米彩帶?

小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢(qián)是小麗的幾倍?預(yù)設(shè)生:因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下,數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系,小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢(qián)也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖:先從觀察圖象入手,引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定,使學(xué)生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),根據(jù)圖象,不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值,使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí),感受數(shù)形結(jié)合思想。+

三、課堂練習(xí):

1、p46“做一做”

2、練習(xí)九第1、3~7

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇2

學(xué)習(xí)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、使學(xué)生理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題,使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

2、進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn):

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備:

投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目,請(qǐng)同學(xué)回答:

1、已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?

2、已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

3、已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課:這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2、教學(xué)例1

(1)投影出示:一列火車(chē)1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛120千米,3小時(shí)行駛180千米,4小時(shí)行駛240千米,5小時(shí)行駛300千米,6小時(shí)行駛360千米,7小時(shí)行駛420千米,8小時(shí)行駛480千米??

(2)出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

(3)邊填表邊思考:在填表過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生交流時(shí),使之明確。

①表中有時(shí)間和路程兩種量。

②當(dāng)時(shí)間是1小時(shí),路程則是60千米,時(shí)間是2小時(shí),路程是120千米??時(shí)間變化,路程也隨著變化,時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。

教師點(diǎn)撥:像這樣,時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō),時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):

兩種相關(guān)聯(lián)的量)

③如果學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題,教師提示:請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。

教師問(wèn):根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是60或都一樣,固定不變等。

教師指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。(板書(shū):相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定)

④比值60,實(shí)際就是火車(chē)的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是:

(4)教師小結(jié):

剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流,我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總

3、教學(xué)例2

(1)出示例2:在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

(2)觀察上表,引導(dǎo)學(xué)生明確:

①表中有數(shù)量(米數(shù))和總價(jià)這兩種量,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②總價(jià)隨米數(shù)的變化情況是:

米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)也隨著縮小。

③相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

④比值3.1,實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是:

(3)師生小結(jié):通過(guò)剛才的觀察和分析,我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量)為什么?(總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。)怎樣變化?(米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)隨著縮小。)它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的?(總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。)

4、抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2,思考并討論,這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)?

(2)學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確:

①例1中有路程和時(shí)間兩種量;例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②例1中時(shí)間變化,路程就隨著變化;例2中米數(shù)變化,總價(jià)也隨著變化。

教師點(diǎn)撥:像這樣,我們就可以說(shuō):一種量變化,另一種量也隨著變化。(板書(shū))

③例1中路程與時(shí)間的比的比值一定:例2中總價(jià)與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是:兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。

(學(xué)生答不出來(lái)時(shí),教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥,并補(bǔ)充板書(shū):兩種量中)

(3)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn):

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。

(4)教師指明:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(補(bǔ)充板書(shū):如果這成正比例的量正比例關(guān)系)

這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”(板書(shū)課題)

(5)看書(shū)11、13頁(yè)的內(nèi)容,進(jìn)一步理解正比例的意義。

(6)教師說(shuō)明:在例1中,路程隨著時(shí)間的變化而變化,它們的比的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

(7)想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?

(8)教師提出:如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?

(9)教師提出:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

5、教學(xué)例3

(1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

(2)根據(jù)正比例的意義,由學(xué)生討論解答。

(3)匯報(bào)判斷結(jié)果,并說(shuō)明判斷的根據(jù)。

教師板書(shū):面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6、反饋練習(xí)

讓學(xué)生試做第13頁(yè)的做一做,并訂正。

三、鞏固發(fā)展

1、完成練習(xí)三第1題。

先想一想成正比例的量要滿(mǎn)足哪幾個(gè)條件?再算出各表相對(duì)應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等,列關(guān)系式判斷。第(3)題不成比例,訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)明為什么?

先讓學(xué)生自己判斷,再訂正。

四、全課小結(jié)(師生共同進(jìn)行)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇3

教學(xué)內(nèi)容:

p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。

教學(xué)目的:

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。

教學(xué)過(guò)程:

一、揭示課題

二、基本知識(shí)練習(xí)

1、正、反比例意義

提問(wèn):什么叫正比例關(guān)系,什么叫反比例關(guān)系?用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系?判斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么?

2、練:950第4題。

先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?

三、綜合練習(xí)

1、練習(xí):p50第5題

想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?

口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。

2、做練習(xí)十二第6題、第7題

第7題評(píng)講時(shí)追問(wèn):在一個(gè)乘法關(guān)系式里,什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反比例:什么情況一某兩個(gè)數(shù)或正比例?

3、做第8題

提問(wèn):從直線(xiàn)上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢(qián)數(shù)分別怎樣變化?

四、延伸練習(xí)

下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?

1、一輛汽車(chē)從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。

2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。

五、課堂

通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?

六、作業(yè)

?練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇4

教學(xué)內(nèi)容:

成反比例的量。

教學(xué)目的:

使學(xué)生理解反比例的意義,會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

教具準(zhǔn)備:

小黑板、投影片。

教學(xué)過(guò)程

一、 復(fù)習(xí)

1、 口答正比例的意義。

2、 怎樣判斷兩種量成正比例?

3、 寫(xiě)出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?

(1) 已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間,求加工零件總數(shù)。

(2) 已知每本書(shū)的價(jià)錢(qián)和購(gòu)買(mǎi)的本數(shù),求應(yīng)付的錢(qián)。

(3) 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù),求總產(chǎn)量。

二、引新

在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系?如果應(yīng)付的總錢(qián)數(shù)一定,每本書(shū)的價(jià)錢(qián)和本數(shù)是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:反比例的意義(板書(shū))

三、 新授

1、 教學(xué)例4。

(1)出示例4。

引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面的問(wèn)題:

A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

B、加工的時(shí)間是否隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)的變化而變化?怎樣變化?

C、表中兩個(gè)相的數(shù)的比值是多少?一定嗎??jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

D、這個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。

學(xué)生口答,師板書(shū)

小結(jié):

2、教學(xué)例5

用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系?請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。

每本的頁(yè)數(shù) 15 20 25 30 40 60

裝訂的本數(shù) 40

(1) 先填表,然后觀察上表,回答下列問(wèn)題:

表中有哪兩種量?

裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化而變化的?

表中相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積各是多少?

你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?寫(xiě)出它們的.數(shù)量關(guān)系式?

學(xué)生回答,教師板書(shū)如下:

每本頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)

(2) 小結(jié):

從上表可以看出:每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,裝訂的本數(shù)是隨著本頁(yè)數(shù)的變化的。每本的頁(yè)數(shù)擴(kuò)大,裝訂的本數(shù)反而縮??;每本的頁(yè)數(shù)縮小,裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。

(3) 歸納反比例的意義及關(guān)系式。

(1)請(qǐng)你比較一下上面的例4、例5,它們有什么共同特點(diǎn)?(教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義)

(2)判斷成反比例量的方法:根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件:

a兩種相關(guān)聯(lián)的量。

b一種量變化,另一種也隨著變化。

c兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

(3)例4中,加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化,每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積(零件總數(shù))是一定的,我們就說(shuō)每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成反比例的量?為什么?(指名幾個(gè)學(xué)生口述,教師幫助糾正)

(4) 概括關(guān)系式。

如果用字母x和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用R表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

xY=R(一定)

3.教學(xué)例6。

播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

師:大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下?

指名口述,師講評(píng)。

(每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量,每天播種的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù),已知播種的總公頃數(shù)一定,也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。)

四、小結(jié)

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定,積一定這兩種量成反比例。

討論:想一想:播種總公頃數(shù)一定,已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?

五、鞏固練習(xí)

課本第16頁(yè)的做一做練后講評(píng)。

六、課內(nèi)外作業(yè)

完成練習(xí)三的第4――7題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇5

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第52頁(yè)例1,第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1,2,3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找到生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。

2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿(mǎn)著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

3.通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

理解正比例的意義,感受事物中充滿(mǎn)著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具:多媒體課件。

學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書(shū)。

教學(xué)過(guò)程

一、聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)引入

(1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫(xiě)成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。

(2)揭示課題。

教師:在上面的表中,有哪兩種量?(水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量)在我們平時(shí)的生活中,除了這兩種量,我們還要遇到哪些數(shù)量呢?

教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

二、自主探索,學(xué)習(xí)新知

1.教學(xué)例1

用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成表。

教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫(xiě)完整。

教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書(shū)。

教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。

板書(shū):相關(guān)聯(lián)

教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?

學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái),便于其他學(xué)生觀察:

教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。

板書(shū):

2.教學(xué)試一試

教師:我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。

課件出示第52頁(yè)下面的試一試。

學(xué)生先獨(dú)立完成。

教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?

教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:

表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。

時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。

路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80 km,它們之間的關(guān)系可以寫(xiě)成路程時(shí)間=速度(一定)

3.教學(xué)議一議

教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。

教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

4.教學(xué)課堂活動(dòng)

教師:請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。

三、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高

(1)完成練習(xí)十二的第1題。

教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。

(2)完成練習(xí)十二的第2題。

四、全課小結(jié)

教師:這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇6

教學(xué)內(nèi)容:

1、本節(jié)課在教材中的地位:本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué),可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):比和比例的有關(guān)知識(shí),常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系(常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ))而新教材沒(méi)有都將常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式,也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn),所以基本能自己動(dòng)手畫(huà)出正比例關(guān)系的圖像。

教材分析:

對(duì)比新舊教材,我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來(lái)表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律?”這一個(gè)更開(kāi)放、更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。這一問(wèn)題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間,以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問(wèn)題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義(兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián);一種量隨著另一種量的變化而變化;相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問(wèn)題觀察表格,發(fā)現(xiàn)表格中的兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向,少走彎路,及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律,但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒(méi)有3個(gè)小問(wèn)題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢?新教材的這一變化對(duì)我們一線(xiàn)教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材,理解教材編寫(xiě)意圖,準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo),是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡(jiǎn)了例題,教材不再對(duì)研究的過(guò)程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明,只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù),出示關(guān)鍵性的結(jié)論,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。

設(shè)計(jì)理念:

教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律,而不是像原來(lái)那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題去回答。但是如果一開(kāi)始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律,學(xué)生會(huì)感到盲目,不知從何入手,那勢(shì)必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出:數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程,除接受學(xué)習(xí)外,帶著問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。基于以上對(duì)教材內(nèi)容的分析,因此,在教學(xué)中,我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面

1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察,分析、思考,探索、交流與合作的時(shí)間和空間,使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

2、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一,共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替:學(xué)生可能完成的,充分相信學(xué)生,發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn),讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái);學(xué)生有困難的,給予適當(dāng)引導(dǎo),拒絕無(wú)效探究,提高課堂效率。

教學(xué)目標(biāo):

基于對(duì)教材的理解和分析,我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系,加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

2、通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法,培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題,使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學(xué)生在自主探索,合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn),得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

重點(diǎn)難點(diǎn):

理解正比例的意義。

重難點(diǎn)處理

學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì)成正比例的量的規(guī)律,但要他們用很專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述,還是比較困難的,對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),語(yǔ)言的表達(dá)能力,組織能力,歸納能力有限,考慮問(wèn)題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著,當(dāng)他們將各自的想法整合起來(lái),基本能得出較為完整的結(jié)論。比如,什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量,學(xué)生也很難得出,也沒(méi)有探究的價(jià)值,所以由教師直接講授,而對(duì)于他們之間的規(guī)律,則由學(xué)生自己來(lái)隨意表述,當(dāng)他們將各自的想法整合起來(lái),通過(guò)共同歸納、概括,合作交流,得出較為完整的結(jié)論時(shí),能讓學(xué)生深深體會(huì)到自己的價(jià)值和合作學(xué)習(xí)的高效。

教學(xué)過(guò)程:

說(shuō)教學(xué)策略和方法,引入新課。

首先提供情景素材,接下來(lái)教師引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力,學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節(jié)分為了四層:觀察—討論―—再觀察—再討論,一環(huán)扣一環(huán)教學(xué),分小組合作交流讓學(xué)生充分參與,學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過(guò)程自己建立概念,深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣。

本環(huán)節(jié)將書(shū)中的表格分兩層呈現(xiàn),首先出示表格,讓學(xué)生觀察,研究變量,感受是一種量變化,另一種量也隨著變化,這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量,出示表格1、表格2,讓學(xué)生計(jì)算正方形的周長(zhǎng)、面積,讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比值相等、面積與邊長(zhǎng)的比值不相等。感受變量、常量,此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的,所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論:周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)這兩種變化的量具有什么特征?面積和邊長(zhǎng)兩種變化的量又具有什么特征?學(xué)生討論匯報(bào)后,可引導(dǎo)學(xué)生歸納:正方形的周長(zhǎng)、面積都隨著邊長(zhǎng)的變化而變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量;邊長(zhǎng)增加、周長(zhǎng)(面積)也增加,周長(zhǎng)(面積)降低、邊長(zhǎng)減少,但周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比值總是一定的,而面積與邊長(zhǎng)的比值不是相等。所以,周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)能成正比例,面積與邊長(zhǎng)不成正比例, “周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)”之間的這種關(guān)系,從而自主歸納出成正比例的量的特征,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué):這里的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是成正比例的量,周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念,增加一個(gè)與例題不同的情景素材,為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識(shí)。如果說(shuō)例1是在老師的引導(dǎo)下完成,補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手,讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過(guò)程,再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據(jù),學(xué)生能說(shuō)出更好(估計(jì)優(yōu)生部分可以,但不能說(shuō)出這時(shí)也不必追問(wèn),教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k(一定),加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

最后,通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生來(lái)鞏固今天的新知,由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過(guò)程中,因此,練習(xí)的設(shè)置較少,重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對(duì)比中,加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇7

設(shè)計(jì)說(shuō)明

“反比例”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”和“正比例”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念,在本節(jié)課的教學(xué)中,最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機(jī)會(huì)。

1.借助定義、實(shí)例,滲透函數(shù)思想。

教學(xué)伊始,借助正比例的意義和生活實(shí)例,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)思想,充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點(diǎn),為學(xué)生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ)。

2.借助具體情境,在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教學(xué)中,通過(guò)具體情境,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中,水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度=水的體積”這一規(guī)律,使學(xué)生通過(guò)自己的努力,歸納、概括出反比例的意義及特點(diǎn)。

3.借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)反比例關(guān)系式。

因?yàn)檎?、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系,且正比例關(guān)系表達(dá)式學(xué)生已經(jīng)掌握,所以在總結(jié)反比例關(guān)系表達(dá)式時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己總結(jié)出反比例關(guān)系表達(dá)式,體驗(yàn)成功的喜悅。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 ppt課件

學(xué)生準(zhǔn)備 玻璃杯 直尺 水 實(shí)驗(yàn)記錄單

教學(xué)過(guò)程

⊙復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)。

課件出示:一個(gè)圓柱形水箱,底面積是0.78平方米,高是1.2米,這個(gè)水箱能裝水多少立方米?

(1)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

(2)提問(wèn):你是根據(jù)什么公式進(jìn)行計(jì)算的?

預(yù)設(shè)

生:圓柱的體積=底面積×高。

(3)師追問(wèn):圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?在什么情況下其中的兩種量成正比例關(guān)系?

預(yù)設(shè)

生1:底面積=圓柱的體積÷高,高=圓柱的體積÷底面積。

生2:如果底面積一定,圓柱的體積與高就成正比例;如果高一定,圓柱的體積與底面積就成正比例。

2.引入課題。

如果圓柱的體積一定,那么底面積與高又成怎樣的關(guān)系呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題:反比例)

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)圓柱的體積問(wèn)題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關(guān)系,在培養(yǎng)學(xué)生思維完整性的同時(shí),為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。

⊙探究新知

1.在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量。

(1)課件出示教材47頁(yè)例2,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行觀察。

師:觀察情境圖,理解圖意后,觀察下表,先一行一行地觀察,再一列一列地觀察,并思考下面的問(wèn)題。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2

10

15

20

30

60

水的高度/cm

30

20

15

10

5

①表中有哪兩種量?

②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?

③相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?

(2)學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流。

(3)全班交流。

預(yù)設(shè)

生1:有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

生2:杯子的底面積增大,水的高度降低;杯子的底面積減小,水的高度升高。

生3:相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300,是一定的,也就是杯子的底面積×水的高度=水的體積(一定)。

(4)明確什么是成反比例的量。

因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大,水的高度反而降低;杯子的底面積減小,水的高度反而升高。但是無(wú)論怎樣變化,杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的,所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教案篇8

教學(xué)內(nèi)容:

p62~p63頁(yè)的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn):

重點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn),加深對(duì)正比例量的理解。

難點(diǎn):能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備:

課件

課時(shí)安排:

第一課時(shí)

課前設(shè)計(jì):

一、導(dǎo)入。

談話(huà):通過(guò)將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn),更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),讓一些量變起來(lái),從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、教學(xué)例1。

1.出示例1的表格。提問(wèn):表中列出了哪兩種量?(板書(shū):時(shí)間和路程)觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?你是怎么看出來(lái)的?

指名回答。

談話(huà):時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō),路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)“關(guān)聯(lián)”是什么意思?為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

2.我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究,這兩種量的變化有什么規(guī)律?

3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢?現(xiàn)在小組內(nèi)討論,再在班內(nèi)交流。(有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變)

提問(wèn):觀察這些比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)比值80表示什么?(速度)你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū):=速度(一定)

4.講述:通過(guò)觀察和計(jì)算,我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn):第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,也就是時(shí)間變化,路程也隨著變化;第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定(也就是速度一定)。具備了這兩個(gè)條件,我們就可以得到結(jié)論:行駛的路程和時(shí)間成正比例;行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。(板書(shū):路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量)

5.談話(huà):這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。(板書(shū)課題)請(qǐng)閱讀課本第62頁(yè)的一段文字,各自默讀,邊讀邊畫(huà)。

再指名讀。提問(wèn):你能讀懂嗎?

在這題中,哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量?同桌互相說(shuō)一說(shuō)為什么時(shí)間和路程是成正比例的量,并在全班交流。

三、教學(xué)“試一試”

1.出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。

2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫(xiě)完整。

3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問(wèn)題,然后和同桌交流。

4.全班交流。板書(shū):總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例。

5.讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。

1.比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。

提問(wèn):觀察上面的兩個(gè)例子,它們有什么相同的地方呢?

2.談話(huà):如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢?

談話(huà):這是正比例關(guān)系式表達(dá)式,對(duì)這個(gè)式子要這樣理解:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說(shuō)和成正比例。

五、鞏固練習(xí)

1.完成第63頁(yè)“練一練”。

學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。

2.完成補(bǔ)充習(xí)題。

一輛自行車(chē)在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。

時(shí)間/時(shí)123456……

路程/千米355060708590……

這輛自行車(chē)行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎?成正比例嗎?為什么?

先獨(dú)立思考,再和同桌說(shuō)一說(shuō)。

全班交流,并討論:成正比例的量必須符合哪些條件?

3.完成練習(xí)十三第1題。

(1)學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。

(2)全班交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。

4.完成練習(xí)十三第2題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并說(shuō)明理由。

(2)談話(huà):如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提,物體的高度和影長(zhǎng)還成正比例嗎?

5.完成練習(xí)十三第3題。

(1)說(shuō)一說(shuō):將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?

(2)畫(huà)一畫(huà):在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形。

(3)算一算:算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,并填在表中。

(4)討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。談話(huà):兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量,但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例,只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。

六、全課。

提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

板書(shū)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)成正比例的量

時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

=80=80=80……

=速度(一定)

路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量。

總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例

=(一定)