高中優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)5篇

時間:2023-01-18 作者:Gourmand 備課教案

制定教案是為了讓我們在教學(xué)的時候有清晰的思路,教案在編寫的過程中,你們一定要考慮講授內(nèi)容要點,下面是范文社小編為您分享的高中優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)5篇,感謝您的參閱。

高中優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)5篇

高中優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)篇1

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

(1)會用坐標(biāo)法及距離公式證明cα+β;

(2)會用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式,由cα+β推導(dǎo)cα—β、sα±β、tα±β,切實理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;

(3)掌握公式cα±β、sα±β、tα±β,并利用簡單的三角變換,解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學(xué)習(xí)重點]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[知識結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法,利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點間的距離公式,把兩角和α+β的余弦,化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2、通過下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當(dāng)α、β中有一個是的整數(shù)倍時,應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ),而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

高中優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)篇2

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)《平面向量應(yīng)用舉例》,體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具,建立實際問題與向量的聯(lián)系。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

閱讀課本內(nèi)容,整理例題,結(jié)合向量的運(yùn)算,解決實際的幾何問題、物理問題。另外,在思考一下幾個問題:

1、例1如果不用向量的方法,還有其他證明方法嗎?

2、利用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”是什么?

3、例3中,

⑴為何值時,|f1|最小,最小值是多少?

⑵|f1|能等于|g|嗎?為什么?

三、提出疑惑

同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容。

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、運(yùn)用向量的有關(guān)知識(向量加減法與向量數(shù)量積的運(yùn)算法則等)解決平面幾何和解析幾何中直線或線段的平行、垂直、相等、夾角和距離等問題。

2、運(yùn)用向量的有關(guān)知識解決簡單的物理問題。

二、學(xué)習(xí)過程

探究一:

(1)向量運(yùn)算與幾何中的結(jié)論"若,則,且所在直線平行或重合"相類比,你有什么體會?

(2)舉出幾個具有線性運(yùn)算的幾何實例。

例1、證明:平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和。

已知:平行四邊形abcd。

求證:

試用幾何方法解決這個問題,利用向量的方法解決平面幾何問題的“三步曲”?

(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系,

(2)通過向量運(yùn)算,研究幾何元素之間的關(guān)系,

(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。

例2,如圖,平行四邊形abcd中,點e、f分別是ad、dc邊的中點,be、bf分別與ac交于r、t兩點,你能發(fā)現(xiàn)ar、rt、tc之間的關(guān)系嗎?

探究二:兩個人提一個旅行包,夾角越大越費(fèi)力。在單杠上做引體向上運(yùn)動,兩臂夾角越小越省力。這些力的問題是怎么回事?

例3,在日常生活中,你是否有這樣的經(jīng)驗:兩個人共提一個旅行包,夾角越大越費(fèi)力;在單杠上作引體向上運(yùn)動,兩臂的夾角越小越省力。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎?

請同學(xué)們結(jié)合剛才這個問題,思考下面的問題:

⑴為何值時,|f1|最小,最小值是多少?

⑵|f1|能等于|g|嗎?為什么?

例4如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘船從a處出發(fā)到河對岸。已知船的速度|v1|=10km/h,水流的速度|v2|=2km/h,問行駛航程最短時,所用的時間是多少(精確到0。1min)?

變式訓(xùn)練:兩個粒子a、b從同一源發(fā)射出來,在某一時刻,它們的位移分別為,(1)寫出此時粒子b相對粒子a的位移s;(2)計算s在方向上的投影。

三、反思總結(jié)

結(jié)合圖形特點,選定正交基底,用坐標(biāo)表示向量進(jìn)行運(yùn)算解決幾何問題,體現(xiàn)幾何問題。

代數(shù)化的特點,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)的淋漓盡致。向量作為橋梁工具使得運(yùn)算簡練標(biāo)致,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。有關(guān)長方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等問題常用此法。

本節(jié)主要研究了用向量知識解決平面幾何問題和物理問題;掌握向量法和坐標(biāo)法,以及用向量解決實際問題的步驟。

高中優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)篇3

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生正確理解組合的意義,正確區(qū)分排列、組合問題;

(2)使學(xué)生掌握組合數(shù)的計算公式;

(3)通過學(xué)習(xí)組合知識,讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法,并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

教學(xué)重點難點

重點是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點是解組合的應(yīng)用題.

教學(xué)過程設(shè)計

(-)導(dǎo)入新課

(教師活動)提出下列思考問題,打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站,(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中,哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學(xué)生活動)討論并回答.

答案提示:(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個,并按一定的順序排列,要求出排法的種數(shù),屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組,兩站無順序關(guān)系,要求出不同的組數(shù),屬于組合問題.這節(jié)課著重研究組合問題.

設(shè)計意圖:組合與排列所研究的問題幾乎是平行的.上面設(shè)計的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創(chuàng)設(shè)情境]

(教師活動)指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區(qū)別?

(學(xué)生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文,逐一評析.

設(shè)計意圖:激活學(xué)生的思維,使其將所學(xué)的知識遷移過渡,并盡快適應(yīng)新的環(huán)境.

?歸納概括 建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答,展示下面知識.

[字幕]模型:從 個不同元素中取出 個元素并成一組,叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題:6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票,是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

組合數(shù):從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數(shù),稱之,用符號 表示,如從6個元素中取出2個元素的組合數(shù)為 .

[評述]區(qū)分一個排列與一個組合的關(guān)鍵是:該問題是否與順序有關(guān),當(dāng)取出元素后,若改變一下順序,就得到一種新的取法,則是排列問題;若改變順序,仍得原來的取法,就是組合問題.

(學(xué)生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影] 與 的關(guān)系如何?

(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數(shù) ,可分為以下兩步:

第1步,先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù)為 ;

第2步,求每一個組合中 個元素的全排列數(shù)為 .

根據(jù)分步計數(shù)原理,得到

[字幕]公式1:

公式2:

(學(xué)生活動)驗算 ,即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

設(shè)計意圖:本著以認(rèn)識概念為起點,以問題為主線,以培養(yǎng)能力為核心的宗旨,逐步展示知識的形成過程,使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問題當(dāng)中去.

(三)小結(jié)

(師生活動)共同小結(jié).

本節(jié)主要內(nèi)容有

1.組合概念.

2.組合數(shù)計算的兩個公式.

(四)布置作業(yè)

1.課本作業(yè):習(xí)題10 3第1(1)、(4),3題.

2.思考題:某學(xué)習(xí)小組有8個同學(xué),從男生中選2人,女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽,要求每科均有1人參加,共有180種不同的選法,那么該小組中,男、女同學(xué)各有多少人?

3.研究性題:

在 的 邊上除頂點 外有 5個點,在 邊上有 4個點,由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

(五)課后點評

在學(xué)習(xí)了排列知識的基礎(chǔ)上,本節(jié)課引進(jìn)了組合概念,并推導(dǎo)出組合數(shù)公式,同時調(diào)控進(jìn)行訓(xùn)練,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

作業(yè)參考答案

2.解;設(shè)有男同學(xué) 人,則有女同學(xué) 人,依題意有 ,由此解得 或 或2.即男同學(xué)有5人或6人,女同學(xué)相應(yīng)為3人或2人.

3.能組成 (注意不能用 點為頂點)個四邊形, 個三角形.

探究活動

同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,那么四張不同的分配萬式可有多少種?

解 設(shè)四人分別為甲、乙、丙、丁,可從多種角度來解.

解法一 可將拿賀卡的情況,按甲分別拿乙、丙、丁制作的賀卡的情形分為三類,即:

甲拿乙制作的賀卡時,則賀卡有3種分配方法.

甲拿丙制作的賀卡時,則賀卡有3種分配方法.

甲拿丁制作的賀卡時,則賀卡有3種分配方法.

由加法原理得,賀卡分配方法有3+3+3=9種.

解法二 可從利用排列數(shù)和組合數(shù)公式角度來考慮.這時還存在正向與逆向兩種思考途徑.

正向思考,即從滿足題設(shè)條件出發(fā),分步完成分配.先可由甲從乙、丙、丁制作的賀卡中選取1張,有 種取法,剩下的乙、丙、丁中所制作賀卡被甲取走后可在剩下的3張賀卡中選取1張,也有 種,最后剩下2人可選取的賀卡即是這2人所制作的賀卡,其取法只有互取對方制作賀卡1種取法.根據(jù)乘法原理,賀卡的分配方法有 (種).

逆向思考,即從4人取4張不同賀卡的所有取法中排除不滿足題設(shè)條件的取法.不滿足題設(shè)條件的取法為,其中只有1人取自己制作的賀卡,其中有2人取自己制作的賀卡,其中有3人取自己制作的賀卡(此時即為4人均拿自己制作的賀卡).其取法分別為 1.故符合題設(shè)要求的取法共有 (種).

高中優(yōu)秀教案數(shù)學(xué)篇4

一、上學(xué)期工作回顧及學(xué)生情況分析:

上學(xué)期期末參加考試人數(shù)31人,及格率%,平均分86分,最高分98分,最低分43,優(yōu)生率61%。

本班學(xué)生總體上說比較愛學(xué),對一些基礎(chǔ)的知識大部分學(xué)生能扎實的掌握。但也有部分學(xué)生接受知識的能力相對較弱,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又不扎實,從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不理想。本學(xué)期將針對班級實際情況,切實提高每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績。

二、本冊教材的教學(xué)任務(wù)、要求及重點:

教學(xué)任務(wù):

本冊教材內(nèi)容包括:比例,圓柱、圓錐和球,簡單的統(tǒng)計,整理和復(fù)習(xí)等四個部分。

教學(xué)要求:

1、掌握圓柱、圓錐的特征,掌握幾何體體積的計算公式,學(xué)會正確計算它們的體積。

2、學(xué)會繪制復(fù)式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,并能看懂、分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)所說明的問題。

3、理解比例的意義和性質(zhì),解比例,能正確判別成正比例或反比例的量,學(xué)會解答比較容易的比例應(yīng)用題。

4、通過小學(xué)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)整理,鞏固和深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,提高計算和解題能力,培養(yǎng)獨立思考、不怕困難的精神。

教學(xué)重點:

圓柱、圓錐,比例的應(yīng)用,小學(xué)階段主要數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)。

三、教學(xué)措施:

1、在教學(xué)中,為學(xué)生提供創(chuàng)造參與教學(xué)活動的情境,努力構(gòu)建“和諧有效”課堂,通過操作、觀察、討論、比較等活動,先形象具體,后抽象概括,幫助學(xué)生理解和掌握知識點。

2、在教學(xué)中還要注意抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法,使學(xué)生了解知識間的橫向聯(lián)系。

3、在教學(xué)中要重視學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類推能力。

4、抓好育尖補(bǔ)差工作,利用課余時間為他們補(bǔ)課。

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教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式,會解決知道中的三個,求另外一個的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項公式

教學(xué)難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過程

(i)復(fù)習(xí)回顧

師:上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點,下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師:看這些數(shù)列有什么共同的特點?

1,2,3,4,5,6; ①

10,8,6,4,2,…; ②

生:積極思考,找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點:從第2項起,第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師:也就是說,這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列,我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義:

等差數(shù)列:一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示。

如:上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列,它們的公差依次是1,-2, 。

二、等差數(shù)列的通項公式

師:等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是,公差是d,則據(jù)其定義可得:

若將這n-1個等式相加,則可得:

即:即:即:……

由此可得:師:看來,若已知一數(shù)列為等差數(shù)列,則只要知其首項和公差d,便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②:(n≥1)

數(shù)列③:(n≥1)

由上述關(guān)系還可得:即:則:=如:三、例題講解

例1:(1)求等差數(shù)列8,5,2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13…的項?如果是,是第幾項?

解:(1)由n=20,得(2)由得數(shù)列通項公式為:由題意可知,本題是要回答是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,即-401是這個數(shù)列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生:(口答)課本p118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本p117練習(xí)1

師:組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時小結(jié)

師:本節(jié)主要內(nèi)容為:①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式:

(v)課后作業(yè)

一、課本p118習(xí)題3.2 1,2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:課本p116例2p117例4

2.預(yù)習(xí)提綱:

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?