想要出色的完成自己的教學任務，寫教案就成了我們的首要任務，我們在制定教案的時候，一定要保證它的質量，范文社小編今天就為您帶來了高中數(shù)學必修4教案7篇，相信一定會對你有所幫助。
高中數(shù)學必修4教案篇1
課題名稱
?2.1空間點、直線與平面之間的位置關系》
科 目
高中數(shù)學
教學時間
1課時
學習者分析
通過第一章《空間幾何體》的學習，學生對于立體幾何已經有了初步的認識，能夠識別棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球，并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎上的，對于原理學生是不明確的，所以學生此時有很強的求知欲，急于想搞清楚為什么；同時學生經過高中一年的學習，已經具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓練，不夠嚴密，不夠清晰；有一定的自主探究和合作學習的能力，但有待提高，并愿意動手并參與分組討論。
教學目標
一、知識與技能
1、理解空間點、直線、平面的概念，知道空間點、直線、平面之間存在什么樣的關系；
2、記憶三公理三推論，能夠用簡單的語言概括三公理三推論，會用圖形表示三公理三推論，并將其轉化成數(shù)學符號語言；
3、 明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問題的方法。
二、過程與方法
1、通過自己動手制作模型，直觀地感知空間點、直線與平面之間的位置關系，以及三公理三推論；
2、 通過思考、討論，發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結論；
3、通過例題的訓練，進一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。
三、情感態(tài)度與價值觀
1、通過操作、觀察、討論培養(yǎng)對立體幾何的興趣，建立合作的意識；
2、感受立體幾何邏輯體系的嚴密性，培養(yǎng)學生細心的學習品質。
教學重點、難點
1、理解三公理三推論的概念及其內涵；
2、使用三公理三推論解決立體幾何問題。
教學資源
（1）每位同學準備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根；
（2）教師自制的多媒體課件。
?2.1空間點、直線與平面之間的位置關系》教學過程的描述
教學活動1
一、導入新課
1、 回憶構成平面圖形的基本元素：點、直線。①兩者都是最原始的概念，點沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側無限延伸的；②點用大寫英文字母表示，直線用小寫英文字母表示；③ 如果將點看作元素，則直線是一系列點構成的集合，所以點在直線上記作，點不在直線上記作；
2、 提出問題：構成空間幾何體有哪些基本元素？（大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺）學生很快得到答案：點、直線、平面。
3、 引入課題：什么是平面？點、直線、平面之間有什么樣的位置關系？平面有什么性質？這就是我們這堂課要研究的問題。
教學活動2
二、觀察操作，合作探究
1、 理解平面的概念
平面也是一個最原始的概念，是向四周無限延伸的，沒有邊界。一般用希臘字母、、，…表示平面，或者記為平面abc，平面abcd等等。
2、 明確空間點、直線、平面之間存在的位置關系
①點與直線；②點與平面；③直線與平面。
3、 探究平面的性質
⑴ 公理??
① 學生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內
問題一：鉛筆與硬紙板只有一個公共點可以么？
問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內至少需要幾個公共點？
學生通過操作，體會到要將鉛筆放置到硬紙板內，只需將鉛筆上兩點放置到硬紙板內。
② 抽象出公理??
問題一：如何用圖形表示公理一？
問題二：要求學生將公理一表示成數(shù)學符號的形式；
問題三：公理一有什么功能？
③ 動畫演示公理??
⑵ 公理二
① 學生操作，研究過空間中三點能確定幾個平面
問題一：若三點共線，能確定幾個平面？
問題二：要確定一個平面，需要三點滿足什么條件？
學生通過操作，體會公理二所表達的含義。
② 抽象出公理二
問題一：如何用圖形表示公理二？
問題二：要求學生將公理二表示成數(shù)學符號的形式；
問題三：還能根據什么條件確定一個平面？引出三推論。
問題四：公理二及三推論有什么功能？
③ 動畫演示公理二及三推論
⑶ 公理三
① 學生操作，展示兩個平面只有一個公共點
問題一：兩個平面真的只有一個公共點么？
問題二：這個公共點與這條公共直線有什么關系？
學生通過操作，體會公理三所表達的含義。
② 抽象出公理三
問題一：如何用圖形表示公理三？
問題二：要求學生將公理三表示成數(shù)學符號的形式；
問題三：公理三有什么功能？
③ 動畫演示公理三
教學活動3
三、歸納總結，加深理解
⒈ 平面具有無限延展性；
⒉ 公理一有什么功能？條件是什么？
⒊ 公理二有什么功能？條件是什么？
⒋ 公理三有什么功能？條件是什么？
教學活動4
四、布置作業(yè)，課外研討
⒈ 課后練習p43：1、2、3、4;
⒉ 平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理？這些定理在空間中能否成立？說明理由。
高中數(shù)學必修4教案篇2
教學準備
教學目標
掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟:
(1)根據圖象建立解析式;
(2)根據解析式作出圖象;
(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型.
教學重難點
.利用收集到的數(shù)據作出散點圖，并根據散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.
教學過程
一、練習講解：《習案》作業(yè)十三的第3、4題
3、一根為lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函數(shù)關系是
(1)求小球擺動的周期和頻率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應當是多少?
(1) 選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值
(精確到0.001).
(2) 一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離) ，該船何時能進入港口?在港口能呆多久?
(3) 若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3
米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域?
本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的 “思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。
練習：教材p65面3題
三、小結：1、三角函數(shù)模型應用基本步驟:
(1)根據圖象建立解析式;
(2)根據解析式作出圖象;
(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型.
2、利用收集到的數(shù)據作出散點圖，并根據散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.
四、作業(yè)《習案》作業(yè)十四及十五。
高中數(shù)學必修4教案篇3
1教學目標
1.知道柱體、錐體、臺體側面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺體的表面積的求法.
2.能運用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積，并知道柱體、錐體和臺體表面積之間的關系.
2學情分析
通過學習空間幾何體的結構特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關系，從中反映出一個思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問題向平面問題的轉化。該部分內容中有些是學生已經熟悉的，在解決這些問題的過程中，首先要對學生已有的知識進行再認識，提煉出解決問題的一般思想——化歸的思想，總結出一般的求解方法，在此基礎上通過類比獲得解決新問題的思路，通過化歸解決問題，深化對化歸、類比等思想方法的應用。
3重點難點
重點：知道柱體、錐體、臺體側面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺體的表面積公式。
難點：會求柱體、錐體和臺體的表面積，并知道柱體、錐體和臺體表面積之間的關系.
4教學過程 4.1 第一學時 教學活動 活動1【導入】第1課時柱體、錐體、臺體的表面積
(一)、基礎自測：
1.棱長為a的正方體表面積為__________.
2.長、寬、高分別為a、b、c的長方體，其表面積為___________________.
3.長方體、正方體的側面展開圖為__________.
4.圓柱的側面展開圖為__________.
5.圓錐的側面展開圖為__________.
(二).嘗試學習
1.柱體的表面積
(1)側面展開圖：棱柱的側面展開圖是____________，一邊是棱柱的側棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示;圓柱的側面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示.
(2)面積：柱體的表面積s表=s側+2s底.特別地，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側面積s側=__________，表面積s表=__________.
2.錐體的表面積
(1)側面展開圖：棱錐的側面展開圖是由若干個__________拼成的，則側面積為各個三角形面積的_____，如圖①所示;圓錐的側面展開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長等于圓錐的__________，如圖②所示.
(2)面積：錐體的表面積s表=s側+s底.特別地，圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側面積s側=__________，表面積s表=__________.
3.臺體的表面積
(1)側面展開圖：棱臺的側面展開圖是由若干個__________拼接而成的，則側面積為各個梯形面積的______，如圖①所示;圓臺的側面展開圖是扇環(huán)，其側面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示.
(2)面積：臺體的表面積s表=s側+s上底+s下底.特別地，圓臺的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側面積s側=____________，表面積s表=________________________.
(三).互動課堂
例1：在三棱柱abc-a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a，∠aa1b1=∠aa1c1=60°，∠bb1c1=90°，側棱長為b，則其側面積為()
a. b.ab c.(+)ab d.ab
例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側面積是()
a.2π b. c.6π d.9?
(2)已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐s-abcd，如圖，求它的側面積、表面積.
例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺)兩底面邊長分別為1,2，側面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為()
a. b.2 c. d.
(四).鞏固練習：
1.一個棱柱的側面展開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側面積為________.
2.已知一個四棱錐底面為正方形且頂點在底面正方形射影為底面正方形的中心(正四棱錐)，底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側面積________和表面積________(單位：cm2).
3.如圖所示，圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側面積為()
a.81π b.100π c.14π d.169?
(五)、 課堂小結：
求柱體表面積的方法
(1)直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積;表面積等于它的側面積與上、下兩個底面的面積之和.
(2)求斜棱柱的側面積一般有兩種方法：一是定義法;二是公式法.所謂定義法就是利用側面積為各側面面積之和來求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圓柱的側面積只需利用公式即可求解.
(4)求棱錐側面積的一般方法：定義法.
(5)求圓錐側面積的一般方法：公式法：s側=πrl.
(6)求棱臺側面積的一般方法：定義法.
(7)求圓臺側面積的一般方法：公式法s側=2(r+r′)l.
五、當堂檢測
1.(2011·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是()
a.32 b.16+16
c.48 d.16+32 網]
2.(2013·重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()
a.180 b.200 c.220 d.240
3.(2013廣東)若一個圓臺的正視圖如圖所示，則其側面積等于()
a.6 b.6π c.3π d.6?
六、作業(yè)：(1)課時闖關(今晚交)
七、課后反思：本節(jié)課你會哪些?還存在哪些問題?
1.3空間幾何體的表面積與體積
課時設計 課堂實錄
1.3空間幾何體的表面積與體積
1第一學時 教學活動 活動1【導入】第1課時柱體、錐體、臺體的表面積
(一)、基礎自測：
1.棱長為a的正方體表面積為__________.
2.長、寬、高分別為a、b、c的長方體，其表面積為___________________.
3.長方體、正方體的側面展開圖為__________.
4.圓柱的側面展開圖為__________.
5.圓錐的側面展開圖為__________.
(二).嘗試學習
1.柱體的表面積
(1)側面展開圖：棱柱的側面展開圖是____________，一邊是棱柱的側棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示;圓柱的側面展開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示.
(2)面積：柱體的表面積s表=s側+2s底.特別地，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側面積s側=__________，表面積s表=__________.
2.錐體的表面積
(1)側面展開圖：棱錐的側面展開圖是由若干個__________拼成的，則側面積為各個三角形面積的_____，如圖①所示;圓錐的側面展開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長等于圓錐的__________，如圖②所示.
(2)面積：錐體的表面積s表=s側+s底.特別地，圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側面積s側=__________，表面積s表=__________.
3.臺體的表面積
(1)側面展開圖：棱臺的側面展開圖是由若干個__________拼接而成的，則側面積為各個梯形面積的______，如圖①所示;圓臺的側面展開圖是扇環(huán)，其側面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示.
(2)面積：臺體的表面積s表=s側+s上底+s下底.特別地，圓臺的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側面積s側=____________，表面積s表=________________________.
(三).互動課堂
例1：在三棱柱abc-a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a，∠aa1b1=∠aa1c1=60°，∠bb1c1=90°，側棱長為b，則其側面積為()
a. b.ab c.(+)ab d.ab
例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側面積是()
a.2π b. c.6π d.9?
(2)已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐s-abcd，如圖，求它的側面積、表面積.
例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺)兩底面邊長分別為1,2，側面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為()
a. b.2 c. d.
(四).鞏固練習：
1.一個棱柱的側面展開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側面積為________.
2.已知一個四棱錐底面為正方形且頂點在底面正方形射影為底面正方形的中心(正四棱錐)，底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側面積________和表面積________(單位：cm2).
3.如圖所示，圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側面積為()
a.81π b.100π c.14π d.169?
(五)、 課堂小結：
求柱體表面積的方法
(1)直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積;表面積等于它的側面積與上、下兩個底面的面積之和.
(2)求斜棱柱的側面積一般有兩種方法：一是定義法;二是公式法.所謂定義法就是利用側面積為各側面面積之和來求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圓柱的側面積只需利用公式即可求解.
(4)求棱錐側面積的一般方法：定義法.
(5)求圓錐側面積的一般方法：公式法：s側=πrl.
(6)求棱臺側面積的一般方法：定義法.
(7)求圓臺側面積的一般方法：公式法s側=2(r+r′)l.
五、當堂檢測
1.(2011·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是()
a.32 b.16+16
c.48 d.16+32 網]
2.(2013·重慶)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()
a.180 b.200 c.220 d.240
3.(2013廣東)若一個圓臺的正視圖如圖所示，則其側面積等于()
a.6 b.6π c.3π d.6?
六、作業(yè)：(1)課時闖關(今晚交)
七、課后反思：本節(jié)課你會哪些?還存在哪些問題?
高中數(shù)學必修4教案篇4
一、教學目標
1.知識與技能：(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。
(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2.過程與方法：
(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3.情感態(tài)度與價值觀：
(1)使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間：4個)
2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?
3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。
問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。
(二)、研探新知
空間幾何體：多面體(面、棱、頂點)：棱柱、棱錐、棱臺;
旋轉體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的結構特征：
(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，
思考：它們各自的特點是什么?共同特點是什么?
(學生討論)
(2)棱柱的主要結構特征(棱柱的概念)：
①有兩個面互相平行;②其余各面都是平行四邊形;③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
(3)棱柱的表示法及分類：
(4)相關概念：底面(底)、側面、側棱、頂點。
2、棱錐、棱臺的結構特征：
(1)實物模型演示，投影圖片;
(2)以類似的方法，根據出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。
棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。
棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結構特征：
(1)實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?
(2)根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結構特征：
(1)實物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺、球?
(2)以類似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點?三者的關系如何?當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化?
圓柱、圓錐、圓臺呢?
6、簡單組合體的結構特征：
(1)簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。
(3)列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。
(三)排難解惑，發(fā)展思維
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明)
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?
(四)鞏固深化
練習：課本p7 練習1、2; 課本p8 習題1.1 第1、2、3、4、5題
(五)歸納整理：由學生整理學習了哪些內容
高中數(shù)學必修4教案篇5
教學目標
1.數(shù)列求和的綜合應用
教學重難點
2.數(shù)列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項和sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,s100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn}前n項和公式
7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項和為sn，且s10= s15，求當n為何值時，sn有最大值，并求出它的最大值
.已知數(shù)列{an}，an∈n，sn= (an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈n)
(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和sn.
11 .購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)
12 .某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的
函數(shù)關系式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的最大值
注：對于分段函數(shù)型的應用題，應注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的最大值，應分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過比較，確定最大值
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質
(1)側棱都相等，側面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側棱的截面(對角面)是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質：
(1)側棱交于一點。側面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質：
(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個特殊的直角三角形
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
一)、課內重視聽講，課后及時復習。
新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。
二)、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好數(shù)學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三)、調整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
高中數(shù)學必修4教案篇6
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數(shù)，學習期望將為今后學習概率統(tǒng)計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統(tǒng)計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數(shù)學及相關學科產生深遠的影響。
教學重點與難點
重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。
難點：離散型隨機變量期望的實際應用。
[理論依據]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節(jié)課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學難點。
二、教學目標
[知識與技能目標]
通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。
會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。
[過程與方法目標]
經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學生歸納、概括等合情推理能力。
通過實際應用，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識。
[情感與態(tài)度目標]
通過創(chuàng)設情境激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)其嚴謹治學的態(tài)度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實現(xiàn)自我的價值。
三、教法選擇
引導發(fā)現(xiàn)法
四、學法指導
“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
高中數(shù)學必修4教案篇7
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法
三、向量的加減法及其坐標運算
四、實數(shù)與向量的乘積
定義：實數(shù) λ 與向量 的積是一個向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線段的定比分點
設是上的 兩點，p是上_________的任意一點，則存在實數(shù)，使_______________，則為點p分有向線段所成的比，同時，稱p為有向線段的定比分點
定比分點坐標公式及向量式
九、平面向量的數(shù)量積
(1)設兩個非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
(2)|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ
(3)平面向量的數(shù)量積的坐標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a，b，c，d是不共線的四點，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c
其中，正確命題的序號是______
2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____
3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉 得到向量b，則向量b的坐標為_____
4、下列算式中不正確的是( )
(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc
(c) 0·ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a
5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=( )
?函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達式為( )
(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐標系中，o為坐標原點，已知兩點a(3，1)，b(-1，3)，若點c滿足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點c的軌跡方程為( )
(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5
(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0
8、設p、q是四邊形abcd對角線ac、bd中點，bc=a,da=b，則 pq=_________
9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長
10、若向量a、b的坐標滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則a·b等于( )
(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )
(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|
(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、設a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數(shù)λ的值是( )
(a)2 (b)0 (c)1 (d)2
16、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點，則 ab2+ac2=2(am2+mb2)
17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一個內角為直角，求實數(shù)k的值
18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad，求點d和向量
