一篇優(yōu)秀的教學(xué)反思必然是要結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷的,作為老師完成教學(xué)任務(wù)后需要寫份教學(xué)反思,下面是范文社小編為您分享的九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思8篇,感謝您的參閱。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇1
緊張有序的高二教學(xué)工作已經(jīng)結(jié)束了,經(jīng)受了磨礪和考驗的我,在各個方面都得到了很大的提高,尤其是學(xué)科知識的理解和業(yè)務(wù)水平方面更有了進步,這都離不開學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和同組的有經(jīng)驗的老師的支持和幫助。
這一年來我認真鉆研數(shù)學(xué)中的每一個知識點,精心設(shè)計每一節(jié)課,虛心向教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師請教,同時積極主動的學(xué)習(xí)老教師的實際教學(xué)方法,與此同時,我努力做好教學(xué)的各個環(huán)節(jié),做好學(xué)生的課后輔導(dǎo)工作,注意學(xué)生的心理素質(zhì)的提高。盡管我在教學(xué)中小心謹慎,但還是留下了一些遺憾。
為了以后更好提高教學(xué)效果。經(jīng)過一番深思,我個人覺得高二數(shù)學(xué)教學(xué),應(yīng)該作到夯實“三基”,理順知識網(wǎng)絡(luò)。因為高考命題是以課本知識為載體,全面考查能力,所以,促進學(xué)生對基本知識、基本概念和基本方法的鞏固掌握相當(dāng)關(guān)鍵。我從中得到的教學(xué)反思如下:
一、教學(xué)定位要合理化,重基礎(chǔ)知識、基本方法和基本思想
通過一年來的高二的數(shù)學(xué)教學(xué),以及對高考試題研究分析發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)考查的多是中等題型,占據(jù)總分的百分之八十之多,所以我認為,對于大多數(shù)的學(xué)生作好這部分題是至關(guān)重要的。我的做法是:加大獨立解題和考場心理的模擬訓(xùn)練,這是我們可以進一步改善的地方,可大大提高整體的數(shù)學(xué)成績。與此同時,又要有針對性地提高程度較好的學(xué)生,先從思想認識和學(xué)習(xí)方法上加以指導(dǎo),提高拔尖人才,這樣把一些偏、難、怪的內(nèi)容減少一些,在平時考試中,特別注意對試題整體的把握,指導(dǎo)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)思想。
二、要指導(dǎo)好學(xué)生對教材的合理利用
20xx年的陜西理科數(shù)學(xué)試卷遵循“有助于高等學(xué)校選拔新生,有助于中學(xué)實施素質(zhì)教育和課程改革,有助于對學(xué)生創(chuàng)新意識、實踐能力的培養(yǎng)”的指導(dǎo)思想。命題根據(jù)了陜西省高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況,重點考查高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容,適當(dāng)考查新課標(biāo)的新增內(nèi)容,體現(xiàn)了新課程改革的理念。試卷在考查基礎(chǔ)知識、基本技能和基本能力的基礎(chǔ)上,突出了對考生數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意思的考查。就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識。盡管復(fù)習(xí)時間緊張,但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。回歸課本,不是要強記題型、死背結(jié)論,而是要抓綱悟本,對著課本目錄回憶和梳理知識,把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上,選擇一些針對性極強的題目進行強化訓(xùn)練,這樣復(fù)習(xí)才有實效。在自己做題時有意識的找出最佳方法,盡量不要有較大的思維跳躍,同時結(jié)合參考題解加以取舍,也可以把精彩之處或做錯的題目做上標(biāo)記。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外,還要學(xué)會“舉一反三”,及時歸納。
三、對試題的研究,變被動為主動。
教師對試題要精心研究,對于試題,從考試的知識點,考查思想方法上加以體會,形成自己的認識,關(guān)鍵是舉一反三,對于不同的知識點精心設(shè)計難度不等的各種試題,形成題庫使學(xué)生有備而戰(zhàn),使得考場上的時間更多一點,同時提高學(xué)生的心理素質(zhì),做到不驕不躁,通過實踐發(fā)現(xiàn),這種因素且不可忽視。
四、高度重視新課程新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)。
新課程新增內(nèi)容:簡易邏輯、平面向量、線形規(guī)劃、概率、是大綱修訂和考試改革的亮點,在高考都有涉及?,F(xiàn)行教學(xué)情況與過去相比,教學(xué)時間比較緊張,復(fù)習(xí)時間相對短,新增內(nèi)容考察要求逐年提高,分值也不斷加大,如向量已經(jīng)成為分析和解決問題不可缺少的工具。又如函數(shù)的單調(diào)性問題既可以用導(dǎo)數(shù)解決也可以用定義解決。立體幾何問題的處理既可以用傳統(tǒng)方法也可以用向量方法。只有重視和加強新增內(nèi)容的復(fù)習(xí),才能緊跟教改和高考改革的步伐,提高學(xué)生的認知能力和思維能力。
五、明確考試內(nèi)容和考試要求,把握好復(fù)習(xí)方向和明確重難點
我結(jié)合自身的情況,工作中,我首先在進行教學(xué)的過程中,把《新課程標(biāo)準(zhǔn)》精讀一遍,平時通讀爭取做到心中有數(shù),同時經(jīng)常請教本組有經(jīng)驗的老師學(xué)習(xí)好的經(jīng)驗,其次我總是努力多聽本組老師的課,這樣最有利于把握一節(jié)課的教學(xué)重點和難點,掌握難點的突破方法,及時反思并結(jié)合自己學(xué)生的情況做為教學(xué)中的指導(dǎo),再次我爭取把近幾年的全國的高考試題做一遍,認真研究,從知識、方法和思想上入手。
對于即將進入高三的學(xué)生而言,心理素質(zhì)極其重要,以平和的心態(tài)參加考試,以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,培養(yǎng)鍥而不舍的精神??荚囀且婚T學(xué)問,高考要想取得好成績,不僅取決于扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力,而且取決于臨場的發(fā)揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑,把平時考試當(dāng)做高考,從心理調(diào)節(jié)、時間分配、節(jié)奏的掌握以及整個考試的運籌諸方面不斷調(diào)試,逐步適應(yīng),以應(yīng)備高考。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇2
這段時間,我們一直在認識100以內(nèi)的數(shù),數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)都是在為《誰的紅果多》這一課打基礎(chǔ)。本節(jié)課主要是進一步體會數(shù)位的意義,會比較100以內(nèi)數(shù)的大小,并發(fā)展數(shù)感。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,我抓住以上目標(biāo),希望讓學(xué)生在愉快的教學(xué)環(huán)境中握比較100以內(nèi)數(shù)的大小的方法,以及能正確的比較100以內(nèi)數(shù)的大小,通過學(xué)習(xí)并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展觀察、比較、思維和語言表達等綜合能力,為以后學(xué)習(xí)多位數(shù)的大小比較奠定基礎(chǔ)。
一年級上冊我們已經(jīng)會比較20以內(nèi)數(shù)的大小,并能用符號表示大小,但對100以內(nèi)數(shù)只是初步認識,抽象地比較數(shù)的大小仍較為困難。因此,我要根據(jù)學(xué)生的年齡特點,從他們熟悉的生活經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)具體、生動、有趣的情境,使學(xué)生從中感知兩個數(shù)的大小,再逐步過渡到借助計數(shù)器的比較,最終能抽象地比較數(shù)的大小。學(xué)生很會總結(jié),得出了幾種不同的方法,例如:通過小猴和小熊拿的兩串紅果直觀的比較得出誰大誰??;還有通過比十位上的數(shù)得出數(shù)的大??;通過數(shù)數(shù)的順序比較出數(shù)的大小。又通過100和99比較得出數(shù)位多的數(shù)的就大,數(shù)位少的數(shù)就小。
我把新授課變成活動課,大大調(diào)動了孩子們的學(xué)習(xí)樂趣,但一年級的孩子自控能力還很弱,對課堂節(jié)奏的把握讓我顯得有些力不從心。整節(jié)課看似氣氛活躍,卻也存在著一部分學(xué)生渾水摸魚,對學(xué)習(xí)內(nèi)容仍模模糊糊。課堂的把握我還需要努力,在以后的工作中我要不多總結(jié)經(jīng)驗,使自己不斷提高。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇3
一、數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)涵
反思“通常指精神的自我活動與內(nèi)省的方法。”經(jīng)驗來自于兩個方面:一是感覺,二是反思(反省)。反思是心靈以自己的活動作為對象而反觀自照,是人們的思維活動和心理活動。
教學(xué)反思,是教師對自己參與的教學(xué)活動的回顧、檢驗與認識,本質(zhì)上是對教學(xué)的一種反省認知活動。教師以自己的實踐過程為思考對象,在“回放過程”的基礎(chǔ)上,對其中的成敗得失及其原因進行思考,得到一定的能用以指導(dǎo)自己教學(xué)的理性認識,并形成更為合理的實踐方案。
從某種意義上說,教學(xué)是一種學(xué)術(shù)活動。教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素,實踐+反思=成長?!敖?jīng)驗之中有規(guī)律”。教師的反思能力決定著他的教育教學(xué)實踐能力和在工作中開展研究的能力。如果教師對自己的教育教學(xué)實踐缺乏反省,不對自己的教學(xué)經(jīng)驗進行概括,課堂教學(xué)實踐后不反思,那么他們就很難成長為專家型教師。通過反思,教師不斷更新教學(xué)觀念,改善教學(xué)行為,提升教學(xué)水平,同時形成對教學(xué)現(xiàn)象、教學(xué)問題的深層次思考和創(chuàng)造性見解,使自己真正成為“研究型教師”。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容
明確數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容,這是進行教學(xué)反思的前提。理論上,任何與教學(xué)實踐相關(guān)的問題都可能成為反思的對象和內(nèi)容。但一般而言,教學(xué)設(shè)計與實施的比較、教學(xué)中的成敗得失、教學(xué)機智與靈感、課堂互動情況以及課堂教學(xué)改革與創(chuàng)新等,是反思的主要對象。
通常,我們可以從不同角度來確定反思的內(nèi)容。例如,根據(jù)教學(xué)活動的順序,分階段確定反思的內(nèi)容;根據(jù)教學(xué)活動涉及的各種要素,確定反思的內(nèi)容。當(dāng)然,不同的角度之間一定會有交叉。另外,在反思的具體實施過程中,我們可以選擇若干自己感受深刻的內(nèi)容,有側(cè)重地進行思考。
(一)根據(jù)教學(xué)活動順序確定反思內(nèi)容
1.對教學(xué)設(shè)計的反思
教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)的藍本,是對課堂教學(xué)的整體規(guī)劃和預(yù)設(shè),勾勒出了課堂教學(xué)活動的效益取向。設(shè)計教學(xué)方案時,教師對當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容及其地位(概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識的聯(lián)系方式等),學(xué)生已有知識經(jīng)驗,教學(xué)目的,重點與難點,如何依據(jù)學(xué)生已有認知水平和知識的邏輯過程設(shè)計教學(xué)過程,如何突出重點和突破難點,學(xué)生在理解概念和思想方法時可能會出現(xiàn)哪些情況以及如何處理這些情況,設(shè)計哪些練習(xí)以鞏固新知識,如何評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等,都已經(jīng)有一定的思考和預(yù)設(shè)。教學(xué)設(shè)計的反思就是對這些思考和預(yù)設(shè)是否與教學(xué)的實際進程具有適切性進行比較和反思,找出成功和不足之處及其原因,從而有效地改進教學(xué)。
2.對教學(xué)過程的反思
我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下有目的、有意識、有計劃地掌握數(shù)學(xué)雙基、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的認識活動,也是學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)的雙基、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的過程中獲得全面發(fā)展的實踐活動.數(shù)學(xué)教學(xué)過程既包含教師的“教”,又包含學(xué)生的“學(xué)”,是教與學(xué)矛盾統(tǒng)一的過程.從“學(xué)”的角度看,數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅是在教師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成技能的過程,而且還是學(xué)生發(fā)展智力、形成數(shù)學(xué)能力的過程,也是理性精神和個性心理品質(zhì)發(fā)展的過程.教學(xué)過程中,學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)媒體、教學(xué)環(huán)境、校園文化等都是影響教學(xué)效果的直接因素,其中,教師、學(xué)生和教學(xué)中介是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的三個基本要素.教學(xué)中介是教學(xué)活動中教師作用于學(xué)生的全部信息,包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段、教學(xué)組織形式、反饋和教學(xué)環(huán)境等子要素,其中的主體是教學(xué)內(nèi)容.對數(shù)學(xué)教學(xué)過程的反思就是對教學(xué)過程中各要素的相互作用過程及其效果的反思。具體可以從如下幾個方面進行反思:
各教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配是否合理(特別要反思是否把時間用在核心概念和思想方法的理解和應(yīng)用上);教學(xué)重點和難點的處理情況;是否啟發(fā)了學(xué)生提問,學(xué)生提問的質(zhì)量如何;問題是否恰時恰點,學(xué)生是否有充分的獨立思考機會;核心概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”是否準(zhǔn)確、到位;是否關(guān)注到學(xué)生的個性差異,學(xué)生活動是否高質(zhì)高效,有沒有“奇思妙想”、創(chuàng)新火花,有沒有抓住這種機會;是否滲透和強調(diào)了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng);教學(xué)內(nèi)容的“價值觀因素”是否得到充分挖掘,并用學(xué)生能理解的方式進行展示;教學(xué)媒體使用是否得當(dāng);教師語言、行為是否符合教育教學(xué)規(guī)律,學(xué)生有什么反應(yīng);各種練習(xí)是否適當(dāng);教學(xué)過程是否存在著“內(nèi)傷”;等。
3.對教學(xué)效果的反思
對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的反思,是指在教學(xué)活動結(jié)束后,教師對整個活動所取得的成效的價值判斷,包括學(xué)生所獲得的發(fā)展和教師自己的價值感受兩個方面。前者主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)雙基的掌握,數(shù)學(xué)能力發(fā)展,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握,數(shù)學(xué)的科學(xué)、人文價值的認識,以及理性精神的養(yǎng)成等諸方面;后者主要考察教師自己在教學(xué)活動中對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的了解程度的變化,個人教學(xué)經(jīng)驗的變化,實施有效教學(xué)能力的提升,教學(xué)思想觀念的變化,等。其中,教學(xué)是否達到了預(yù)期的目標(biāo),學(xué)生行為是否產(chǎn)生了預(yù)期的變化,是教學(xué)效果反思的重點。
這是教師對自己教學(xué)活動的持續(xù)不斷的反思過程,是教師專業(yè)化成長的必由之路。對個人經(jīng)驗的反思有兩個層面,一是反思自己日常教學(xué)經(jīng)歷,使之沉淀成為真正的經(jīng)驗;二是對經(jīng)驗進行解釋、歸納和概括,提煉出其中的規(guī)律,使之成為有一定普適性的理論。
沒有經(jīng)過教學(xué)反思的經(jīng)驗,其意義是有限的。如果教師只對個人經(jīng)驗作描述性的記錄而不進行解釋,那么這些經(jīng)驗就無法得到深層次解讀,從而也就無法形成具有普遍意義的理論。只有對經(jīng)驗作出解釋后,對經(jīng)驗的閱讀才是有意義的。也就是說,形成經(jīng)驗的過程既是對經(jīng)驗的解釋過程也是對經(jīng)驗的理解過程。在教學(xué)反思實踐中,可以使用“反思檔案”,其中包括:一是忠實記錄并分析所發(fā)生的種種情況,使之成為文本形式的經(jīng)驗;二是對文本經(jīng)驗本身不斷加工和再創(chuàng)造,使經(jīng)驗得到升華,改善教師的理念與操作體系,甚至可以自下而上地形成新的教學(xué)理論。
(二)根據(jù)教學(xué)活動涉及的要素確定反思內(nèi)容
從教學(xué)活動中涉及的要素角度,可以從如下幾個方面確定反思內(nèi)容。
1.數(shù)學(xué)方面
主要是在課堂教學(xué)活動后反思對數(shù)學(xué)內(nèi)容的“解構(gòu)”是否到位,并提出改進措施。因為本課題主要解決核心概念和思想方法的教學(xué)問題,因此主要反思概念的“解構(gòu)”及其核心的確定是否到位,內(nèi)容所反映的思想方法的“析出”是否準(zhǔn)確,以及內(nèi)容所反映的價值觀內(nèi)涵是否得到揭示。另外,還要通過對學(xué)生反映的分析,反觀概念的核心、思想方法以及價值觀內(nèi)涵的呈現(xiàn)是否與學(xué)生的理解方式相匹配。
2.教的方面
主要是反思教師在與課堂教學(xué)相關(guān)的活動中的行為表現(xiàn)及其效果,并提出改進建議。包括教學(xué)目標(biāo)的定位,重點難點的處理,教學(xué)階段的劃分與教學(xué)處理,教與學(xué)的方式,教學(xué)組織形式,問題情境的設(shè)置(與數(shù)學(xué)、生活或其它學(xué)科聯(lián)系的背景),提問質(zhì)量,師生互動,板書的設(shè)計,計算機等教學(xué)技術(shù)的運用,對教材內(nèi)容的處理,課題的引進,課堂作業(yè)的布置,因材施教,小組活動的設(shè)計等。其中特別要注意反思是否圍繞數(shù)學(xué)概念、思想方法開展教學(xué)活動以及落實情況。
3.學(xué)的方面
主要是反思學(xué)生在課堂中的行為表現(xiàn),分析其成因,并據(jù)此提出教學(xué)改進建議,反饋到教學(xué)設(shè)計的改進中。具體包括對學(xué)生當(dāng)前認知水平的分析和估計是否符合學(xué)生現(xiàn)狀,學(xué)生對概念的本質(zhì)、思想方法的理解狀況及其原因,學(xué)生對課堂中某些關(guān)鍵性問題的反映(包括行為表現(xiàn)、語言表達等)及其原因分析,對課堂中學(xué)生思維活動特征的分析,對學(xué)生使用的問題解決策略的分析,對學(xué)生作業(yè)情況及其原因的分析等。
4.情感態(tài)度價值觀方面
包括用與學(xué)生心理發(fā)展相適應(yīng)的方式呈現(xiàn)內(nèi)容的價值觀內(nèi)涵,課堂氛圍的營造,教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的感情溝通,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng),對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認識與態(tài)度,學(xué)習(xí)動機與自信心,學(xué)生主動參與的程度等。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟
具體進行教學(xué)反思時,要注意“不求全面,但求深刻”。通??梢园凑杖缦虏襟E進行。
1.截取課堂教學(xué)片斷及其相關(guān)的教學(xué)設(shè)計
截取的片斷應(yīng)該是與自己感興趣的問題緊密相關(guān)的,描述了一個完整的教學(xué)事件。因此,為了更加真實地反映實際情況,需要我們事先對教學(xué)設(shè)計進行深入分析,從中析出自己感興趣的問題,并在聽課過程中有目的、有計劃、有系統(tǒng)地對課堂中師生之間的相互作用過程進行仔細觀察,包括活動的形式、內(nèi)容和結(jié)果等,做出“全息紀(jì)錄”,并要通過觀看錄像進行仔細核對。
有必要時,應(yīng)當(dāng)通過“追問”的方式,如“當(dāng)時你是怎么想的?”“你為什么這樣說?”等,向?qū)W生進一步搜集相關(guān)信息。
2.提煉反思的問題(案例問題)
案例問題是案例的靈魂,是反思活動的主要線索。這些問題不僅要圍繞反思的主題,揭示案例中的各種困惑,更重要的是要有啟發(fā)性,能夠引發(fā)其他人的反思和討論。因此,提煉反思問題時應(yīng)注意:第一,圍繞當(dāng)前的課堂教學(xué)活動;第二,是被廣大教師普遍關(guān)注的;第三,重要但容易被忽視的;第四,課堂教學(xué)改革中的疑難問題;第五,不同層次的教師能夠參與討論的;第六,可以與一定的理論相銜接的。
好的反思問題是那些能夠引發(fā)大家思考和討論的問題,是大家都“有話可說”的問題,而不是“最后能達成一致意見的問題”。
3.個人撰寫反思材料
撰寫反思材料時,應(yīng)圍繞自己感興趣的反思問題??梢酝ㄟ^分析教師的教學(xué)和學(xué)生的課堂反映,即教師是怎么教的、學(xué)生是怎么說—想的,考察其中的利弊、得失,并進行原因分析,分析時應(yīng)當(dāng)有一定的理論高度,最后應(yīng)當(dāng)給出改進的方案。
4.集體討論
討論時應(yīng)當(dāng)有成員之間完全平等交流的氛圍,各種意見應(yīng)當(dāng)?shù)玫匠浞直磉_,不同觀點應(yīng)當(dāng)注意相互包容。討論應(yīng)當(dāng)由忠實的原始記錄。
5.個人再反思,并撰寫反思論文。
在撰寫論文時,除了對第3步寫出的反思材料進行修改、完善外,還應(yīng)對自己在整個活動中的“心路歷程”也有所反應(yīng)。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇4
七年級學(xué)生大多數(shù)是歲的少年,處于人生長身體、長知識的階段,他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃;但是他們的自制力卻很差,注意力也不集中。下面我談?wù)勥@一學(xué)期來我對七年級數(shù)學(xué)的幾點體會:
一、明確學(xué)習(xí)的目的性:七年級學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的高低,一般是由學(xué)習(xí)動機所決定。
二、精心設(shè)疑,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,點燃學(xué)生對數(shù)學(xué)“愛”的火花:愛因斯坦有句名言,“興趣是最好的老師”。一個人有了“興趣”這位良師,他的知覺就會清晰而明確,記憶會深刻而持久,在學(xué)習(xí)上變被動為主動。在教學(xué)中,特別注意以知識本身吸引學(xué)生。巧妙引入,精心設(shè)疑,造成學(xué)生渴求新知識的心理狀態(tài),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。如利用課本每一章開始的.插圖,提出一般的實際問題,這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能幫助學(xué)生了解每一章的學(xué)習(xí)目的;此外,我還利用學(xué)生每天的作業(yè)反饋和單元測驗成績的反饋,進一步激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
三、精心設(shè)計教學(xué)過程,改變課堂教學(xué)方法,適應(yīng)生理和心理特點學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài):往往直接受到課堂氣氛的影響,因此一定要把學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在心理調(diào)動起來,備課時要根據(jù)學(xué)生的智力發(fā)展水平和數(shù)學(xué)的心理特點來確定教學(xué)的起點、深度和廣度,讓個層次的學(xué)生都有收獲。為了適應(yīng)學(xué)習(xí)注意里不能長時間集中的生理特點,每節(jié)課授課不超過分鐘,剩下的時間看書或做練習(xí)。
四、寓數(shù)學(xué)思想于課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)觀念、思想和方法:是數(shù)學(xué)科學(xué)中的重要組成因素,是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂,教師在傳授知識的同時要注重數(shù)學(xué)思想方法的教育,把常用課本中沒有專門講述的推理論證及處理問題的思想方法,適時適度的教給學(xué)生,這有益于提高學(xué)生的主動性和分析問題、解決問題的能力。如有理數(shù)這一章特別突出了數(shù)型結(jié)合的.思想,緊扣數(shù)軸逐步介紹數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩方面去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。練習(xí)時引導(dǎo)學(xué)生思考一般情形下的結(jié)論,從中滲透歸納的思想方法,促進其思維能力的形成。
其實,數(shù)學(xué)思想滲透到概念的定義、法則的推導(dǎo),定理的問題證明和具體解答中,這就要求教師在教學(xué)過程中能站在方法論的高度講出學(xué)生在課本的字里行間看不出的奇珍異寶,講出決策和創(chuàng)造的方法,精心提煉,著意滲透,經(jīng)常運用。
我們常有這樣的困惑:不僅是講了,而且是講了多遍,可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨:鞏固練習(xí)也做了不少,可數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高!這個問題確實應(yīng)該引起我們的反思了。誠然,出現(xiàn)上述情況涉及諸多方面,但其中的例題教學(xué)值得反思,數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步,即所謂“拋磚引玉”,然而很多時候只是例題繼例題,解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進行反思,因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表面,出現(xiàn)上述情況也就不奇為怪了。
孔子云:學(xué)而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得,把其意思引申一下,我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進行解后反思了。事實上,解后反思是一個知識小結(jié)、方法提煉的過程;是一個吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程;是一個收獲希望的過程。從這個角度上講,例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個重要內(nèi)容。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)不能只憑經(jīng)驗
從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)是每一個人天天都在做而且應(yīng)當(dāng)做的事情,然而經(jīng)驗本身的局限性也是很明顯的,就數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言,單純依賴經(jīng)驗教學(xué)實際上只是將教學(xué)實際當(dāng)作一個操作性活動,即依賴已有經(jīng)驗或套用學(xué)習(xí)理論而缺乏教學(xué)分析的簡單重復(fù)活動;將教學(xué)作為一種技術(shù),按照既定的程序和一定的練習(xí)使之自動化。它使教師的教學(xué)決策是反應(yīng)的而非反思的、直覺的而非理性的,例行的而非自覺的。
這樣從事教學(xué)活動,我們可稱之為“經(jīng)驗型”的,認為自己的教學(xué)行為傳遞的信息與學(xué)生領(lǐng)會的含義相同,而事實上這樣往往是不準(zhǔn)確的,因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、這會社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的,甚至是錯誤的。
二、理智型的教學(xué)需要反思
理智型教學(xué)的一個根本特點是“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識作為教學(xué)活動的基本出發(fā)點,努力追求教學(xué)實踐的合理性。從經(jīng)驗型教學(xué)走向理智型教學(xué)的關(guān)鍵步驟就是“教學(xué)反思”。
對一名數(shù)學(xué)教師而言教學(xué)反思可以從以下幾個方面展開:對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對教數(shù)學(xué)的反思。
1.對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會數(shù)學(xué)的思考
對于學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說,他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué),他不僅要能“做”,還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”,因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
簡言之,教師面對數(shù)學(xué)概念,應(yīng)當(dāng)學(xué)會數(shù)學(xué)的思考——為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué),即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程;在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2.對學(xué)數(shù)學(xué)的反思
當(dāng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)課堂時,他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”,按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進入誤區(qū),因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異,這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來,使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數(shù)學(xué)的反思
教得好本質(zhì)上是為了促進學(xué)得好。但在實際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?
我們在上課、評卷、答疑解難時,我們自以為講清楚明白了,學(xué)生受到了一定的啟發(fā),但反思后發(fā)現(xiàn),自己的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識水平,從根本上解決學(xué)生存在的問題,只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題,學(xué)生當(dāng)時也許明白了,但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇5
從現(xiàn)代課程理念來看,教學(xué)過程應(yīng)該是一個學(xué)生主動發(fā)展的過程。因此評價一堂課,最重要的是要看學(xué)生在課堂上是否自始至終參與了學(xué)習(xí)的全過程,他們學(xué)習(xí)的情緒是不是達到了興奮點,是不是獲得了主動發(fā)展?;谶@樣的觀點,我的反思如下:
首先,我試著在促進學(xué)生主動發(fā)展方面做了一點嘗試。
1、創(chuàng)設(shè)故事情境,讓學(xué)生樂于參與
?標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流?!边@就要求數(shù)學(xué)教學(xué)從內(nèi)容到方法要更貼近兒童,盡可能順應(yīng)兒童活潑好動的天性,要不斷地觸發(fā)他們的興趣點,從而促使他們積極主動地參與學(xué)習(xí)的過程。課一開始,我就通過事先設(shè)計好的一個事例,讓學(xué)生能從生活中的事例,感知東西要分門別類的放好了,這樣才不會出錯,其目的也是為了使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,正所謂“未登殿堂,先入佳境”。再用計算機向?qū)W生呈現(xiàn)了一幅動物運動會的畫面,這幅畫面既富有現(xiàn)實生活的氣息,又充滿了童話的色彩,一下子就緊接著提出了這樣一個問題:“仔細觀察,操場上有哪些小動物?他們參加了哪兩項活動?”從而迅速把學(xué)生的注意力遷移到統(tǒng)計問題上來,接著就是要讓學(xué)生通過幫小動物們“發(fā)運動服”、“訂午餐”等一連串的問題,產(chǎn)生按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類統(tǒng)計的意識。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計過程
在本堂課的教學(xué)過程中,我沒有把教學(xué)目標(biāo)僅僅局限在掌握簡單的分類統(tǒng)計方法上,而是著眼于讓學(xué)生感受統(tǒng)計問題的產(chǎn)生,體驗統(tǒng)計方法在生活中的應(yīng)用。首先,通過學(xué)生自主提出想知道的問題,引發(fā)統(tǒng)計的需要,這種需要很自然地轉(zhuǎn)化為學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計過程的內(nèi)在動力。
其次,我又試著在教學(xué)的安排上做了一點嘗試。
1、授課的大部分形式是教師與學(xué)生共動。
具體細節(jié):在填統(tǒng)計表的教學(xué)過程中,我讓學(xué)生報數(shù)我在電腦前操作。我的想法是:這樣做,可以讓學(xué)生更具體更直接的看到圖表的制作過程,使學(xué)生在”潤物細無聲“下將知識內(nèi)化。但也有讓學(xué)生獨自完成的學(xué)習(xí)活動,如:學(xué)生自己動手完課本第95頁上的“想想做做”的第2題。我的目的是:讓學(xué)生感到自己也能行,感到只有“動手又動腦,才能有創(chuàng)造?!?。
同時又安排了活動和實踐作業(yè)部分,讓學(xué)生動腦想一想:生活中還有哪些可以用今天學(xué)習(xí)的知識進行統(tǒng)計的?我考慮到學(xué)生可能一下子發(fā)現(xiàn)不了,我就作一些小小的提示:“全班的小朋友,你想怎么分類呢?”,接著課件出示“中國象棋”和“積木”幫助他們開動腦筋,他們的想法會可能很幼稚但仍需鼓勵,并鼓勵他們將自己的想法在課下實施。我的用意是讓他們懂得統(tǒng)計在生活中的作用。
在實際教學(xué)中還存在很大的不足:
如:在教學(xué)的第二個環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí),探索新知”,我如果這樣設(shè)計或許會更好些:先讓學(xué)生自己試著把看到的小動物“數(shù)一數(shù)記下來”,當(dāng)學(xué)生用以前學(xué)的一個統(tǒng)計表來統(tǒng)計自己提出的小狗、小兔、小猴各有幾只,跳高、賽跑的動物各有幾只時,他們遇到了一個麻煩,那就是由于分類不清,讓人很難一下子看明白到底一共有幾只小動物(看圖數(shù)是13只,看統(tǒng)計表算是26只)。這時,學(xué)生便對掌握更好的統(tǒng)計方法產(chǎn)生了期待。當(dāng)學(xué)生面臨這個新問題時,他們產(chǎn)生了極大的興趣,思維異?;钴S,都紛紛投入到尋找新的統(tǒng)計方法的探究過程中,我想這時的參與將會是更深層次的參與。
運用以前的統(tǒng)計方法進行統(tǒng)計,學(xué)生的“記錄”顯然不夠科學(xué),別人不易看懂,感受到了“挫折”,正因為有了這種“挫折”,才激起了他們主動尋科學(xué)的統(tǒng)計方法的積極性。接著,讓學(xué)生經(jīng)歷了一個從獨立思考到小組討論、班級交流的過程。最后,把分類統(tǒng)計的方法告訴學(xué)生。在這樣的過程中,更能體現(xiàn)學(xué)生始終是在自主探究,對分類統(tǒng)計這一方法的認識不斷加深,從而充分的經(jīng)歷了統(tǒng)計的過程。
再如:由于某些原因,沒能充分的讓孩子說說通過觀看這兩個統(tǒng)計表你知道的什么,尤其是“對于同一件事物可以有多種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)”上分析得不夠透徹。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇6
生活化、活動化的問題情境容易引發(fā)學(xué)生的興趣和問題意識,使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài)。在導(dǎo)課中和學(xué)生談話:關(guān)于學(xué)校的特色教育是什么,學(xué)生很高興,因為他們對這個非常了解,然后出示一些美麗的昆蟲的圖片,讓學(xué)生讀一讀圖片上的信息,讀到最后一張圖片上的信息,很多學(xué)生不敢讀,因為數(shù)很大是(700000),給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭詈驮u價,從而進入今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)認識整萬數(shù)
當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生探索欲望和興趣之后,教師所要考慮的應(yīng)是如何提供適當(dāng)?shù)臈l件,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流去探索知識,從中體會數(shù)學(xué)思想和方法,并且強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)感和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。教師只是引導(dǎo)、參與學(xué)習(xí),留給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動場景。在新課教學(xué)中,我組織學(xué)生通過觀察、思考、交流,探索整萬數(shù)的讀寫方法,并通過自主操作、交流,發(fā)現(xiàn)整萬數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不是目的,重要的是運用這些數(shù)學(xué)知識解決生活中的實踐問題,從中體會到數(shù)學(xué)在生活中的價值,體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,在這一環(huán)節(jié)中,我收集了大量的來自生活中有關(guān)整萬數(shù)的信息:南京和北京的建筑物的面積,有關(guān)自然界中的信息和關(guān)于航天方面取得的偉大成績,學(xué)生通過看圖片,閱讀信息,不僅會讀了大數(shù)而且從中還感受到了生活中的數(shù)學(xué)美,數(shù)學(xué)可以給我們帶來許多信息和驚喜。
學(xué)生通過自主探索性學(xué)習(xí),獲得了新知識、新經(jīng)驗,無論是認知,還是情感,都全方位地得到發(fā)展,再通過交流評價引導(dǎo)學(xué)生愉快地交流活動中的感受和經(jīng)驗,交換意見與看法,一方面可將每一個成功的經(jīng)驗收獲轉(zhuǎn)化成為大家共同的財富,成為影響其他同學(xué)的關(guān)鍵因素,另一方面學(xué)生在評價過程中,要不時對照目標(biāo)要求,形成自我反饋機制。在小組合作中認識自我,也學(xué)會評價他人的學(xué)習(xí)。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇7
本周教學(xué)了《商不變的性質(zhì)》這一節(jié)課中學(xué)生能積極參與教學(xué)活動,主動探索規(guī)律。
我從學(xué)生感興趣的故事出發(fā)設(shè)計問題情境,使學(xué)生從自身內(nèi)部的需要產(chǎn)生了問題(至少使學(xué)生感到教師引發(fā)的問題是自己想探究的問題)。學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā),經(jīng)過自己的觀察、思考,大膽地提出了自己的猜想。學(xué)生在相互不斷補充中,不斷完善自己的猜想。波伊亞認為教師不但要教學(xué)生嚴(yán)格演繹思維證明問題,而且要教學(xué)生學(xué)會猜測問題。他甚至還向教師呼吁:"讓我們教猜想吧"。本節(jié)課學(xué)生在課堂中自己動腦分析,提出猜想,研究猜想的合理性。通過猜想——修正——再猜想——再修正……,逐步獲得商不變規(guī)律的條件,并發(fā)現(xiàn)結(jié)論,在這一復(fù)雜的思維過程中,學(xué)生的活動方式是多樣化的,有個人獨立思考,也有小組合作交流,更有班級集體探究。這樣有利于學(xué)生自主探索,又能集思廣益、思維互補、思路開闊。
學(xué)生的自主探索是小學(xué)生成為課堂小主人的必要條件,而留給學(xué)生自由探索的時間和空間更是必要。(對于這個規(guī)律,是否具有普遍性呢?請你再舉一些例子來證明)教師這個問題再一次激起學(xué)生的挑戰(zhàn)性。從現(xiàn)場看就有學(xué)生提出24÷5≠(24×2)÷(5×2),這難能可貴的疑問折射出學(xué)生絞盡腦汁之后的歡樂,他終于與別人看法不一樣。由此想到應(yīng)該給學(xué)生多一些自由探索思考時間,少一些指令性的操作程序,效果會更好!學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)結(jié)論,還學(xué)會"猜想——驗證"的探究方法,會有一種"心中悟出始知深"的感覺。
九上數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇8
(北師大版版教材七年級(下)第七章生活中的軸對稱第二節(jié)“簡單的軸對稱圖形”第一課時)
1。根據(jù)新課程概念:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。本節(jié)課的設(shè)計遵循了這一理念,注意通過折紙等豐富多彩的活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性,注意讓學(xué)生動手操作實踐,在操作中進行自主探索和師生、生生互動交流,從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)。并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗。
2。在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上,既注意了教材是最基本的課程資源,它是滿足所有七年級學(xué)生最基本的知識內(nèi)容,又注意了我校學(xué)生的實際情況。因此,本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā),即對原有例題作了補充(如例2),又增加了反饋練習(xí)活動,讓學(xué)生在議練活動中學(xué)會運用角平平分線性質(zhì)解決問題,同時還進行了思維拓展,這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本理念。
3。本節(jié)課在教法上采用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式,這是基于本節(jié)課的知識內(nèi)容,有實踐背景,適用于讓學(xué)生動手操作探究,因此本節(jié)課在教學(xué)活動設(shè)計中,注意突出學(xué)生活動,設(shè)置了四個活動:①動手活動:通過動手度量、折紙等活動,探索角平分線的性質(zhì);②表述活動:用文字語言、圖形語言、符合語言表述角平分線性質(zhì),并互動說理證明;③應(yīng)用活動:角平分線的性質(zhì)的認識及應(yīng)用;④拓展活動:結(jié)合本節(jié)課的知識,對線段的軸對稱性進行探索。
4。教材中只給出了角平分線性質(zhì)的文字語言敘述,并沒有給出符號語言的表述,由于我校的學(xué)生在第二章、第五章學(xué)習(xí)時,已經(jīng)接觸了符號語言的敘述,并且能夠進行簡單的說理。因此在這里,教師引導(dǎo)學(xué)生將文字語言結(jié)合圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言,并且對性質(zhì)進行了說理,同時在對性質(zhì)說理以及例1的解答中,教師都給出了規(guī)范的證明過程,這樣既符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況,又為后面學(xué)習(xí)證明(一)、(二)、(三)打下基礎(chǔ)。
5。評價方式根據(jù)新課程的評價理念,教學(xué)中教師關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否積極參與教學(xué)活動,是否能在教師的引導(dǎo)下進行說理,是否能運用所學(xué)知識來解決實際問題,并注意在教學(xué)過程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵。(華東師大版教材七年級(下)第十章第三節(jié)“等腰三角形”第一課時)成功之處:我用一句話來說明本節(jié)課中我的成功之處,那就是:“仰望星空,腳踏實地”。達爾文說過:“最有價值的知識,是關(guān)于方法的知識”,本節(jié)課我圍繞“方法比知識更重要”這一教學(xué)價值觀,緊扣“方法”二字進行突破;使學(xué)生從知識技能到思想方法上都得到培養(yǎng);讓學(xué)生在帶著問題自讀教材中學(xué)會閱讀;在小組活動中學(xué)會知識的探索和歸納;在一題多解中訓(xùn)練發(fā)散思維,從而使能力目標(biāo)得以達成,也使本節(jié)課的教學(xué)難點得以突破。
為了真正讓學(xué)習(xí)知識落到實處,我又在每得出一個知識點后及時給出專項練習(xí)題強化訓(xùn)練;再分別以a、b、c三個水平層次進行分層練習(xí),使不同層次的學(xué)生都有所收獲,使知識目標(biāo)順利達成,也使學(xué)生真正掌握了本節(jié)課的教學(xué)重點。不足之處:反思本節(jié)課的教學(xué)過程,我認為有兩個地方需要改進,第一個地方是等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的教學(xué),是本節(jié)課的教學(xué)難點。上課時我發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)較差的同學(xué)不太容易理解,反思之后我覺得:如果老師先把第一個性質(zhì)的符號語言轉(zhuǎn)化示范出來,再以填空的形式由學(xué)生嘗試完成后兩個性質(zhì)的轉(zhuǎn)化可能效果會更好,教學(xué)難點更容易突破。第二個地方是小組合作環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過分組活動折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì)時,主要還是優(yōu)等生控制著整個局面,成績較差的學(xué)生就只是看和做助手的份。如果我改成每個小組都定成績較差的那個學(xué)生為發(fā)言人,使他們有表現(xiàn)的機會,然后成績較好的一名學(xué)生為補充發(fā)言人,及時補充和完善小組得到的結(jié)論,可能更能調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾,才能不斷地改進、完善教學(xué),不斷地提高教學(xué)水平。仰望星空,它是那樣的遼闊而深邃:教學(xué)教育的真理,讓我苦苦地思考,“路漫漫其修遠兮,吾將上下而求索”。