不管在什么時候，寫教案都是我們上課之前最重要的準備工作，為了提高我們的教學水平，準備一篇教案是非常重要的，下面是范文社小編為您分享的高中數(shù)學集合的教案7篇，感謝您的參閱。
高中數(shù)學集合的教案篇1
教學目標：
（1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．
（2）理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明
（3）培養(yǎng)學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點．
教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程 （ 、 不同時為0）的對應(yīng)關(guān)系及其證明．
教學用具：計算機
教學方法：啟發(fā)引導法，討論法
教學過程：
下面給出教學實施過程設(shè)計的簡要思路：
教學設(shè)計思路：
（一）引入的設(shè)計
前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．
肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述．再看一個問題：
問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．
肯定學生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”．
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談?wù)?？各小組可以討論討論．
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：
?問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
（二）本節(jié)主體內(nèi)容教學的設(shè)計
這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．
經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．
當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．
當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標系中直線 上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．
綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于 、 的二元一次方程．
至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成 或 的形式，準確地說應(yīng)該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”．
同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？
學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．
這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程．
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？
?問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的`一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結(jié)論．那么如何研究呢？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時為0）系數(shù) 是否為0恰好對應(yīng)斜率 是否存在，即
（1）當 時，方程可化為
這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．
（2）當 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為
這表示一條與 軸垂直的直線．
因此，得到結(jié)論：
在平面直角坐標系中，任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．
為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．
?動畫演示】
演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．
至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
（三）練習鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計
略
高中數(shù)學集合的教案篇2
教學目的：
（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
（2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念 在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎(chǔ)把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。
教學過程：
一、復習引入：
1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（p4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合 記作n，
（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作n*或n+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作z ，
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作q ，
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作r
注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作n*或n+ q、z、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a
（2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素沒有重復
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈a顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材p5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
（1）所有很大的實數(shù) （不確定）
（2）好心的人 （不確定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重復）
3、設(shè)a，b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__
4、由實數(shù)x，－x，｜x｜， 所組成的集合，最多含（ a ）
（a）2個元素 （b）3個元素 （c）4個元素 （d）5個元素
5、設(shè)集合g中的元素是所有形如a＋b （a∈z， b∈z）的數(shù)，求證：
（1） 當x∈n時， x∈g；
（2） 若x∈g，y∈g，則x＋y∈g，而 不一定屬于集合g
證明（1）：在a＋b （a∈z， b∈z）中，令a=x∈n，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈g，即x∈g
證明（2）：∵x∈g，y∈g，
∴x= a＋b （a∈z， b∈z），y= c＋d （c∈z， d∈z）
∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）
∵a∈z， b∈z，c∈z， d∈z
∴（a+c） ∈z， （b+d） ∈z
∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈g，
又∵ ＝且 不一定都是整數(shù)，
∴ ＝ 不一定屬于集合g
四、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
高中數(shù)學集合的教案篇3
一、教材分析
1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊?shù)學》第二冊（下b）中9.7的內(nèi)容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學習還對學生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。
2、教學目標:
知識目標：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。
（2）進一步培養(yǎng)學生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
能力目標：(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學生的創(chuàng)新能力。（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。
德育目標：(1)使學生認識到數(shù)學知識來自實踐，并服務(wù)于實踐，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。
3、重點、難點：
重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念
難點：“二面角的平面角”概念的形成過程
二、教法分析
1、教學方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導、活動探究和類比發(fā)現(xiàn)法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。
２、教學控制與調(diào)節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據(jù)學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。
3、教學手段：教學手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。
三、學法指導
1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。
2、學會：在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學思想方法的運用，學會建立完善的認知結(jié)構(gòu)。
3、會學：通過自己親身參與，學生要領(lǐng)會復習類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學到知識，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)現(xiàn)問題。
四、教學過程
心理學研究表明，當學生明確數(shù)學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。
（一）、二面角
1、揭示概念產(chǎn)生背景。
問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？
問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角？
問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。
通過這三個問題，打開了學生的原有認知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準備；同時也讓學生領(lǐng)會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密不可分，激發(fā)學生的求知欲。2、展現(xiàn)概念形成過程。
問題情境4、那么，應(yīng)該如何定義二面角呢？
創(chuàng)設(shè)這個問題情境，為學生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應(yīng)注意多讓學生說，對于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果，教師要給與積極的評價。
問題情境5、同學們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。
（二）、二面角的平面角
1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面
與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。
問題情境6、二面角的大小應(yīng)該怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。
2、展現(xiàn)概念形成過程
（1）、類比。教師啟發(fā)，尋找類比聯(lián)想的對象。
問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。
問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。
問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？
（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學生提出的猜想，教師應(yīng)該給予充分的肯定，以培養(yǎng)他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。
問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應(yīng)如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內(nèi)。這也是學生直覺思維的結(jié)果。
（3）、探索實驗。通過實驗，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的動手操作能力。
（4）、繼續(xù)探索，得到定義。
問題情境11、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)現(xiàn)，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過直線上一點的垂線的唯一性，由此發(fā)現(xiàn)二面角的大小的一種描述方法。
（5）、自我驗證：要求學生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當?shù)囊龑В⒓右岳碚撟C明。
（三）、二面角及其平面角的畫法
主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。
（四）、范例分析
為鞏固學生所學知識，由于時間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來源于實際生活，不但培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，也讓學生領(lǐng)會到數(shù)學概念來自生活實際，并服務(wù)于生活實際，從而增強他們應(yīng)用數(shù)學的意識。
例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片abc，以它的高ad為折痕，折成一個1200二面角，求此時b、c兩點間的距離。
分析：涉及二面角的計算問題，關(guān)鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導學生充分利用已知圖形的性質(zhì)，最后發(fā)現(xiàn)可由定義找出該二面角的平面角?？勺寣W生先做，為調(diào)動學生的積極性，并增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調(diào)解題規(guī)范即必須證明∠bdc是二面角b—ad—c的平面角。
變式訓練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？根據(jù)課堂實際情況，本題的變式訓練也可作為課后思考題。
題后反思：（1）解題過程中必須證明∠bdc是二面角b—ad—c的平面角。
（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）
（五）、練習、小結(jié)與作業(yè)
練習：習題９．７的第３題
小結(jié)在復習完二面角及其平面角的概念后，要求學生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時要求學生對本節(jié)課的學習方法進行總結(jié)，領(lǐng)會復習類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法。
作業(yè)：習題９．７的第４題
思考題：見例題
五、板書設(shè)計（見課件）
以上是我對《二面角》授課的初步設(shè)想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝！
高中數(shù)學集合的教案篇4
1. 你能遵守學校的規(guī)章制度，按時上學，按時完成作業(yè)，書寫比較端正，課堂上你也坐得比較端正。如果在學習上能夠更加主動一些，尋找適合自己的學習
2. 你尊敬老師、團結(jié)同學、熱愛勞動、關(guān)心集體，所以大家都喜歡你。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。學習不夠刻苦，有畏難情緒。學習方法有待改進，掌握知識不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。學習成績比上學期有一定的進步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
3. 你性格活潑開朗，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學友愛相處，待人有禮，能虛心接受老師的教導。大多數(shù)的時候你都能遵守紀律，偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心，還有些小動作，你能想辦法控制自己嗎?一開學老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊，你的字清秀又漂亮。但學習成績不容樂觀，需努力提高學習成績。希望能從根本上認識到自己的不足，在課堂上能認真聽講，開動腦筋，遇到問題敢于請教。
4. 你熱情大方，為人豪爽，身上透露出女生少有的霸氣，作為班干部，你會提醒同學們及時安靜，對學習態(tài)度端正，及時完成作業(yè)，但是少了點耐心，試著把心沉下來，上課集中注意力，跟著老師的思路走，一步一個腳印，一定能走出你自己絢麗的人生!
5. 學習態(tài)度端正，效率高，合理分配時間，學習生活兩不誤，善良熱情，熱愛生活，樂于助人，與周圍同學相處關(guān)系融洽。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講，認真做好筆記，課后能按時完成作業(yè)。記憶力好，自學能力較強。希望你能更主動地學習，多思，多問，多練，大膽向老師和同學請教，注意采用科學的學習方法，提高學習效率，一定能取得滿意的成績!
6. 作為本班的班長，你對待班級工作能夠認真負責，積極配合老師和班委工作，集體榮譽感很強，人際關(guān)系很好，待人真誠，熱心幫助人，老師十分欣賞你的善良和聰明，希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長，帶領(lǐng)全班不僅在班級管理上有進步，而且能在學習上也能成為全班的領(lǐng)頭雁，在下學期能取得更大的進步!
7. 身為班委的你，對工作認真負責，以身作則，性格和善，與同學關(guān)系融洽，積極參加各項活動，不太張揚的你顯得穩(wěn)重和踏實，在學習上，你認真聽課，及時完成各科作業(yè)，但是我總覺得你的學習還不夠主動，沒有形成自己的一套方法，若從被動的學習中解脫出來，應(yīng)該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!
8. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v，課下能夠認真完成作業(yè)。你的學習方法有待改進，若能做到學習時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心，有毅力，老師相信你會在各方面取得長足進步!
9. 你為人熱情大方，能和同學友好相處。你為人正直誠懇，尊敬老師，關(guān)心班集體，待人有禮，能認真聽從老師的教導，自覺遵守學校的各項規(guī)章制度，抵制各種不良思想。有集體榮譽感，樂于為集體做事。學習刻苦，成績有所提高。上課能專心聽講，思維活躍，積極回答問題，積極思考，認真做好筆記。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
10. 記得和你說過，你是個太聰明的孩子，你反應(yīng)敏捷，活潑靈動。但是做學問是需要靜下心來老老實實去鉆研的，容不得賣弄小聰明和半點頑皮話。要知道，學如逆水行舟，不進則退;心似平原野馬，易放難收!望你下學期重新抖擻精神早日進入狀態(tài)，不辜負關(guān)愛你的人對你的殷殷期盼。
高中數(shù)學集合的教案篇5
一、教材分析
在教材中的地位與作用
在《集合與函數(shù)概念》一章中，《集合的含義與表示》是一項重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，在知識體系來看，他不僅是高中數(shù)學的開始，也是中小學數(shù)學的一個承接。具體體現(xiàn)在：
第一、內(nèi)容的定位。
集合在高中課程中的定位，在標準中寫的比較清楚。標準是這樣說的，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言可以簡潔準確的表達數(shù)學中的一些內(nèi)容。高中數(shù)學只將集合作為一種語言來學習，它把集合是作為一種語言，來描述和表達問題的一種語言來學習的。學生學會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學對象，發(fā)展運用語言進行交流的能力。我覺得這一段話，就給了我們這個集合內(nèi)容的一個基本的定位。
第二、集合內(nèi)容的一個目標。
集合在實現(xiàn)目標中的作用。提高數(shù)學的表達和交流的能力，是集合的一個基本的目標。集合作為一個數(shù)學的概念，對于數(shù)學中的分類思想，起了一個促進的作用。我們數(shù)學里有自然語言，有符號語言，有圖形語言，還有圖表語言等等。集合就是一種特殊的符號語言。集合在實現(xiàn)這個目標中，是起了一個作用的。
集合主要是要把各種不同的事物能刻劃清楚。在我們中學所使用、所體現(xiàn)出來的具體集合，都是非常清楚的元素和集合之間的關(guān)系，是非常清楚的。為了搞清楚集合在整個課程中的一個定位，我們應(yīng)該搞清楚課程中的一個基本脈絡(luò)。那些可以作為集合的載體，教室里的男女同學，自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等等。我們用這些來對數(shù)進行分類。另外呢，數(shù)軸上的點集，比如說我們在講不等式的點集、不等式的解集、方程的解。我們總希望用數(shù)形結(jié)合，它反映在這個是一個點集。另外還有直角坐標系中的點集、方程的根、不等式的解集、函數(shù)的定義域等等，函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，函數(shù)這個單調(diào)的區(qū)間，還要學習圖形，圖形上的一些特殊點。集合也需要，作為一種支撐的一個語言。直線與平面的關(guān)系，我們常常說直線l是含于某一個平面的等等。那么，到了我們學解析幾何的時候，我們又要使用集合的語言來幫助我們?nèi)タ虅澠矫嬷苯亲鴺讼抵械哪承┨厥恻c，等等。對數(shù)據(jù)進行分類，用了直方圖、扇形圖，這些都是集合的比較好的一個載體。三角函數(shù)的周期刻劃、零點的刻劃、最值的刻劃、單調(diào)區(qū)間的刻劃、向量與平面點集的刻劃等等。一元二次不等式、目標函數(shù)的可行域，在我們線性規(guī)劃問題里數(shù)列的特殊點。所以當我們學完這個集合的內(nèi)容，在我們后續(xù)的課程中，有很多的內(nèi)容可以幫助我們不斷的加深對于集合作為一種語言的認識。這樣梳理以后，老師清楚我們在這四個課時要講的內(nèi)容中，在我們整個高中課程中，所處的一個位置。哪一些載體是學生比較容易掌握的，哪一些載體是學生不容易掌握的。在講集合的時候，最好選用一維的載體，比如說數(shù)、數(shù)軸、不等式的解集、數(shù)量的范圍等等。這些都是一維的載體。另外，就是有限點集學生比較容易。我們常常也把這個開區(qū)間，雖然也是無限的，但是學生有一個有限的范圍的感覺。知道在講集合的開始階段，我們選用什么樣的載體來支持學生學習集合的語言。我想這樣的分析都使得我們能夠更好的把握課程的定位，更好的理解集合所發(fā)揮的作用。
在考慮整體的時候，不僅僅要考慮這個內(nèi)容，而且應(yīng)該考慮這種思想-數(shù)學思想方法
教材編排與課時安排
給出實例→提出問題→問題思考→集合的含義與表示→強化運用（例題與練習）。
教師教學用書安排“集合的含義與表示”這部分內(nèi)容授課時間2課時，本節(jié)課作為第一課時，重在交代集合含義的內(nèi)容以及集合與元素之間的關(guān)系，教學中注重內(nèi)容的闡述，并充分揭示集合結(jié)構(gòu)特征、集合與元素的內(nèi)在聯(lián)系。
二、學情分析
1、學生的情感特點和認知特點：學生思維較活躍，對數(shù)學新內(nèi)容的學習，有相當?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學習奠定了基??
2、已具備的與本節(jié)課相聯(lián)系的知識、生活經(jīng)驗：學生已較好地在初中接觸過集合，為本節(jié)課學習集合的含義、元素的特征做好鋪墊。
3、學習本課存在的困難：集合作為高中數(shù)學課程中的一種語言，因此，集合學習的初學者主要困難在于：使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力。
基于以上分析，我初步確定如下教學目標與教學重、難點：
三、重、難點分析
?教學重點】 集合的含義；
?教學難點】 集合元素的基本特征。從知識特點看，與元素的基本特征相似的、需要類比并分類討論的數(shù)學思想在高中前期的學習中很少出現(xiàn)，因此無法進行類比對照，需要充分理解集合的含義，并能整合知識，做到融會貫通，而這對學生卻是比較困難的，何況分類討論的思想方法是初次接觸，對學生來說是很新鮮的，因此，教師在發(fā)揮學生主體性前提下要給予適當?shù)奶崾竞椭笇А?/p>
依據(jù)課程標準，結(jié)合學生的認知發(fā)展水平和心理特點，確定本節(jié)課的教學目標如下：
四、教學目標分析
依據(jù)課程標準，結(jié)合學生的認知發(fā)展水平和心理特點，確定本節(jié)課的教學目標如下：
?知識與技能】 認識并理解集合含義的內(nèi)容；明確集合與元素之間的關(guān)系，一是已知集合，能描述其中元素的特征；二是會用集合表示給定元素；三是理解集合中元素的基本特征；四是基本思想方法（集合與元素從屬與被從屬）的運用。
?過程與方法】 感悟用集合表示一類事物的優(yōu)越性，感受集合的嚴謹性與元素之間的相互關(guān)系，優(yōu)化思維品質(zhì)，初步提高學生的數(shù)學語言應(yīng)用的能力。
?情感、態(tài)度與價值觀】 通過經(jīng)歷對比探索的過程，對學生進行思維嚴謹性的訓練，激發(fā)學生的求知欲，引導學生多角度思考與反面舉例數(shù)學思想的建設(shè)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美和數(shù)學的嚴謹美。
基于上述教學目標與教學重難點，我初步設(shè)計如下教法與學法：
五、教法分析與學法指導
1、教法分析
根據(jù)學生認知發(fā)展水平和心理結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合教學內(nèi)容的難易程度，在教學過程中可以利用計算機多媒體和實物投影等輔助教學，以建構(gòu)主義理論為指導，采用引導啟發(fā)教學法和探究-建構(gòu)教學相結(jié)合的教學模式，著重于學生的發(fā)現(xiàn)、探索和運用，并輔以變式教學，注意適時適當講解和演練相結(jié)合。
2、學法指導
教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點，這節(jié)課主要是教給學生“動腦想，嚴格證，多訓練，勤鉆研?！钡难杏懯綄W習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”， 學有心得。
3、教學構(gòu)想
集合含義和集合元素的基本特征是本節(jié)課的重點內(nèi)容，要積極引導學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比推理，推導歸納，總結(jié)反思，增強認知，強化運用。 教學中可以給出一些實例，加強學生對集合含義的理解，以提高學生學習的興趣，開拓學生的思維視野。例題和鞏固練習的選擇要全面，不能忽略集合元素特征的考察，注意分類討論思想的滲透。
六、教學過程
設(shè)計環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 師生活動
一、
創(chuàng)設(shè)情境
引出課題
? 以教學案例為背景，積極應(yīng)用學生的好奇心，使學生形成迫切的求知欲望，讓學生在好奇心的驅(qū)使下發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識快速的被接受 師：同學們，今天我們開始高中數(shù)學的第一節(jié)內(nèi)容——集合，那么，什么是集合呢（不給學生回答時間，只引入思考）？ 這里有一位老師關(guān)于集合的講解，讓我們共同來學習一下集合吧。（打開課件） embed pbrush
二、
借助教學案例
討論歸納
? 以案例為載體，用對比歸納總結(jié)的教學手段，重點在于引導學生體會集合的含義，并對集合初步認識，在此基礎(chǔ)上，通過一系列有層次的問題串，在學生的思考基礎(chǔ)上，得出集合元素的特征，意在體現(xiàn)數(shù)學課程中集合的語言性。因此，學習集合初步知識的目的主要在于能使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力。 師：通過學習位老師關(guān)于集合的講解，想必大家對集合已有簡單地認識了。首先，一個班的男孩和女孩是一個——？
生：小組/群體/集體……
師：對了，集合就是一個集體，并且我們把組成這個集體的研究對象統(tǒng)稱為元素。其次，男孩的集合又不包含女孩子，白人孩子的集合里也沒有黑人的孩子，也就是說組成集合的元素都有他自己的——？
生：特點/特性/特征……
師生：非常好，正如同學們所說，組成集合的元素是具有一定特殊性質(zhì)的事物，既然是具有一定性質(zhì)的，那就是說他們是有范圍的、可以和本組以外的其他事物有區(qū)別的確定的一組研究對象了。比如說（課本p2例子），那么，什么是集合呢？
一、教學目標
1．使學生學會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2．通過活動，使學生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3．豐富學生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。
二、教學重點
初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。
三、教學難點
用圖示的方法感受到交集部分。
四、教具準備
多媒體課件。
五、教學過程
（一）生活導入
1．看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）
2．小明排隊：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？
教師引導學生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學生用畫圖來表示解釋）
?生板書畫畫】
同學聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發(fā)言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數(shù)學活動課—-數(shù)學廣角。
（二）溫故知新
1．森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。
出示“報名表”：
（1）仔細觀察這個表格，你們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？同桌互相說說。
參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？
（2）根據(jù)這些數(shù)學信息，可以提出什么問題？
學生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
（3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。
2．現(xiàn)在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設(shè)計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設(shè)計的圖既簡單又科學。
（1）小組合作，設(shè)計出多種圖案。
（2）學生上臺展示設(shè)計作品，其余同學當小評委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？
3．老師也設(shè)計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】
（1）課件出示：籃球賽足球賽
（2）對老師的設(shè)計有什么看法嗎？
（3）老師根據(jù)你們的建議進行了修改，課件演示兩集合相交的過程。
4．觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】
（1）參加籃球賽的有8種。
（2）參加足球賽的有9種。
（3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。
（4）只參加籃球賽的有5種。
（5）只參加足球賽的有6種。
（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）
①追問：為什么減去3？
（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復的，因此要去掉。）
②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的？
5+3+6=14（種）
（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）
9-3+8=14（種）
（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）
教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創(chuàng)造的。
5．集合圖與表格比較，有什么好處？
從圖中能很清楚地看出重復的部分和其它信息。
（三）鞏固練習
1．同學們都很愛動腦筋，自己設(shè)計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。
（1）春天到了，陽光明媚，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？
（2）學生說說動物名稱。
課件出示比賽項目：游泳、飛行。
（3）小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。
（4）原來這些動物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）
（5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學生邊說邊動畫演示。
點到天鵝、海鷗時，說說它們應(yīng)參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？
動畫演示：既會飛又會游泳的。
2．動畫6【p110——2】文具店。
同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？
（1）課件出示：文具店。
課件演示：文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況。
（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習本）
昨天進的貨有：（略），今天進的貨有（略）
（3）兩天共批發(fā)多少種貨？
學生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）結(jié)合動畫驗證算式。
3．同學們?nèi)ゴ河?，帶面包的?6人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共有多少人？
（2）根據(jù)線段圖學生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）說說怎樣想的？
4．動畫11（集合圖）
（1）看圖說圖意
（2）根據(jù)動畫提供的素材學生列式
小結(jié)：我們在解決問題時，很好的利用了集合圈或者線段圖幫助我們分析問題。
（四）歸納總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
（五）機動練習
三年級有20個同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。
（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
高中數(shù)學集合的教案篇6
?教材分析】
1、知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析
集合論是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)。在高中數(shù)學中，集合的初步知識與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學思想在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。課本從學生熟悉的集合（自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等）出發(fā)，結(jié)合實例給出了元素、集合的含義，學生通過對具體實例的抽象、概括發(fā)展了邏輯思維能力。
2、知識學習意義分析
通過自主探究的學習過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
3、教學建議與學法指導
由于本節(jié)新概念、新符號較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但不應(yīng)講得過快，應(yīng)在講解概念的同時，讓學生多閱讀課本，互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號的使用。通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動學生的積極性。
?學情分析】
在初中，學生學習過一些點的集合或軌跡，如：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合（圓)；到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合(線段的垂直平分線）。這對學生學習本節(jié)課的知識有一定的幫助，只不過現(xiàn)在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題。學習集合，可以發(fā)展同學們用數(shù)學語言進行交流的能力。
?教學目標】
1、知識與技能
（1）學生通過自主學習，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數(shù)集及其記法；
（2）掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。
2、過程與方法
通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言（如自然語言、圖形語言、集合語言）描述不同的具體問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數(shù)學內(nèi)容的意識。
3、情態(tài)與價值
在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問題，獲得數(shù)學學習的成就感，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。
?重點難點】
1、教學重點：集合的基本概念與表示方法。
2、教學難點：選擇合適的方法正確表示集合。
?教學思路】
通過實例以及學生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進而給出集合的表示方法，學生通過自我體會、自主學習、自我總結(jié)達到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的。教學過程按照“提出問題——學生討論——歸納總結(jié)——獲得新知——自我檢測”環(huán)節(jié)安排。
?教學過程】
課前準備：
提前留給學生預習方案：a.預習初中數(shù)學中有關(guān)集合的章節(jié)；b.預習本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系；c.搜集生活中的集合的使用實例。
導入新課：同學們，我們今天要學習的是集合的知識，在小學和初中，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7
下面我們分三個小組，做個游戲，好不好？我們互相競賽答題，互相評論優(yōu)點與不足，好不好？（同學們在被調(diào)動起情緒的時候應(yīng)該說：好?。?/p>
教與學的過程：
預設(shè)問題 設(shè)計意圖 師生活動 教師活動
一組二組三組活動 同學們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學們有什么啟發(fā)嗎？ 提出一個模糊一點的問題，留給三組學生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。 教師點撥，及時糾正偏差的回答方向。（理想答案：我們學過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。）
學生三個組分組輪流回答。 你能說出他們有什么共同的特征嗎？ 為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學生的總結(jié)概括能力。 引導學生共同得出正確的結(jié)論。最后給出準確的定義：我們把研究的對象稱為元素（element)；把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱集）。 學生討論，分組輪流回答。 你們能說出元素與集合是什么關(guān)系嗎？怎么表示呀？用什么額符號表示??？ 通過學生自己總結(jié)，對元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。 教師指導學生得出準確答案。（理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如a;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合a的元素，就說a屬于a集合a，記做a∈a，如果a不是集合a中的元素，就說a不屬于集合a，記做 a） 學生討論，分組輪流回答?？梢曰ハ嗵舫鰧Ψ交卮饐栴}的錯誤來比賽。 我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？ 引導學生認識集合的兩種常見表示方法。 教師引導指正。（理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{ }”括起來表示集合的方法叫做列舉法。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。 同學們上黑板邊回答邊演練。 誰能試著說說集合中的元素有什么特點啊？ 拓展知識，讓學生對元素的特征有極愛哦理性的認識，并開發(fā)其探究思維。 教師點撥。（理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。即(1） 確定性： 對于任意一個元素，要么它屬于某個指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。(2) 互異性： 同一個集合中的元素是互不相同的。(3) 無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋€集合。） 學生探究討論，回答。 什么叫兩個集合相等呢？ 深刻理解集合。 教師給出答案。（如果構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。） 學生探討回答。 典型例題
?題型一】元素與集合的關(guān)系
1、設(shè)集合a={1，a，b｝，b={a，a2，ab｝，且a=b，求實數(shù)a，b.
2、已知集合a={a+2，(a+1)2，a2+3a+3｝若1∈a，求實數(shù)a的值。
?題型二】元素的特征
⑴已知集合m={x∈n∣ ∈z｝，求m
高中數(shù)學集合的教案篇7
教材：集合的概念
目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。
過程：
一、引言：（實例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，……
如：高一(5)全體同學組成的集合。
結(jié)論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員} ，b={1，2，3，4，5}
常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：n
正整數(shù)集 n或 n+
整數(shù)集 z
有理數(shù)集 q
實數(shù)集 r
集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性
（例子 略）
三、關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集a 記作 a(a ，相反，a不屬于集a 記作 a(a （或a(a）
例： 見p4—5中例
四、練習 p5 略
五、集合的表示方法：列舉法與描述法
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。
例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{(1，1}
例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見p6例
數(shù)學式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x(r| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x：x-3>2} 再見p6例
六、集合的分類
1、有限集 含有有限個元素的集合
2、無限集 含有無限個元素的集合 例題略
3、空集 不含任何元素的集合 (
七、用圖形表示集合 p6略
八、練習 p6
小結(jié)：概念、符號、分類、表示法
九、作業(yè) p7習題1.1
第二教時
教材： 1、復習 2、《課課練》及《教學與測試》中的有關(guān)內(nèi)容
目的： 復習集合的概念；鞏固已經(jīng)學過的內(nèi)容，并加深對集合的理解。
過程：
復習：（結(jié)合提問）
1、集合的概念 含集合三要素
2、集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法
3、集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集
4、關(guān)于“屬于”的概念
例一 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>
平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集
解：{x|x2=x}={0，1}
比2大3的數(shù)的集合
解：{x|x=2+3}={5}
不等式x2-x-6
解：{x(z| x2-x-6
過原點的直線的集合
解：{(x，y)|y=kx}
方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集
解：{(x，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)| (1/2，3)}
使函數(shù)y= 有意義的實數(shù)x的集合
解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(r}
處理蘇大《教學與測試》第一課 含思考題、備用題
處理《課課練》
作業(yè) 《教學與測試》 第一課 練習題
第三教時
教材： 子集
目的： 讓學生初步了解子集的概念及其表示法，同時了解等集與真子集的有關(guān)概念。
過程：
一 提出問題：現(xiàn)在開始研究集合與集合之間的關(guān)系。
存在著兩種關(guān)系：“包含”與“相等”兩種關(guān)系。
二 “包含”關(guān)系—子集
1、 實例： a={1，2，3} b={1，2，3，4，5} 引導觀察。
結(jié)論： 對于兩個集合a和b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，
則說：集合a包含于集合b，或集合b包含集合a，記作a(b （或b(a）
也說： 集合a是集合b的子集。
2、 反之： 集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a，記作a(b （或b(a）
注意： (也可寫成(；(也可寫成(；( 也可寫成(；(也可寫成(。
3、 規(guī)定： 空集是任何集合的子集 。 φ(a
三 “相等”關(guān)系
實例：設(shè) a={x|x2-1=0} b={-1，1} “元素相同”
結(jié)論：對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時，集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b， 即： a=b
① 任何一個集合是它本身的子集。 a(a
② 真子集：如果a(b ，且a( b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b
③ 空集是任何非空集合的真子集。
④ 如果 a(b， b(c ，那么 a(c
證明：設(shè)x是a的任一元素，則 x(a
a(b， x(b 又 b(c x(c 從而 a(c
同樣；如果 a(b， b(c ，那么 a(c
⑤ 如果a(b 同時 b(a 那么a=b
四 例題： p8 例一，例二 (略) 練習 p9
補充例題 《課課練》 課時2 p3
五 小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號
幾個性質(zhì)： a(a
a(b， b(c (a(c
a(b b(a( a=b
作業(yè)：p10 習題1.2 1，2，3 《課課練》 課時中選擇
第四教時
教材：全集與補集
目的：要求學生掌握全集與補集的概念及其表示法
過程：
一 復習：子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì)。
提問（板演）：用列舉法表示集合：a={6的正約數(shù)}，b={10的正約數(shù)}，c={6與10的正公約數(shù)}，并用適當?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系。
解： a=(1，2，3，6}， b={1，2，5，10}， c={1，2}
c(a，c(b
二 補集
實例：s是全班同學的集合，集合a是班上所有參加校運會同學的集合，集合b是班上所有沒有參加校運動會同學的集合。
集合b是集合s中除去集合a之后余下來的集合。
結(jié)論：設(shè)s是一個集合，a是s的一個子集（即 ），由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集（或余集）
記作： csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}
2、例：s={1，2，3，4，5，6} a={1，3，5} csa ={2，4，6}
三 全集
定義： 如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。
如：把實數(shù)r看作全集u， 則有理數(shù)集q的補集cuq是全體無理數(shù)的集合。
四 練習：p10(略)
五 處理 《課課練》課時3 子集、全集、補集 (二)
六 小結(jié)：全集、補集
七 作業(yè) p10 4，5
?課課練》課時3 余下練習
第五教時
教材： 子集，補集，全集
目的： 復習子集、補集與全集，要求學生對上述概念的認識更清楚，并能較好地處理有關(guān)問題。
過程：
一、復習：子集、補集與全集的概念，符號
二、辨析： 1。補集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么時候是真子集？
2。a(b 如果把b看成全集，則cba是b的真子集嗎？什么時候（什么條件下）cba是b的真子集？
三、處理蘇大《教學與測試》第二、第三課
作業(yè)為余下部分選
第六教時
教材： 交集與并集(1)
目的： 通過實例及圖形讓學生理解交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)。
過程：
復習：子集、補集與全集的概念及其表示方法
提問（板演）：u={x|0≤x
求：cua= {0，2，4}。 cub= {0，2，3，5}。
新授：
1、實例： a={a，b，c，d} b={a，b，e，f}
圖
公共部分 a∩b 合并在一起 a∪b
2、定義： 交集： a∩b ={x|x(a且x(b} 符號、讀法
并集： a∪b ={x|x(a或x(b}
見課本p10--11 定義 (略)
3、例題：課本p11例一至例五
練習p12
補充： 例一、設(shè)a={2，-1，x2-x+1}， b={2y，-4，x+4}， c={-1，7} 且a∩b=c求x，y。
解：由a∩b=c知 7(a ∴必然 x2-x+1=7 得
x1=-2， x2=3
由x=-2 得 x+4=2(c ∴x(-2
∴x=3 x+4=7(c 此時 2y=-1 ∴y=-
∴x=3 ， y=-
例二、已知a={x|2x2=sx-r}， b={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 a∩b={ }求a∪b。
解：
∵ (a且 (b ∴
解之得 s= (2 r= (
∴a={ ( } b={ ( }
∴a∪b={ ( ，( }
三、小結(jié)： 交集、并集的定義
四、作業(yè)：課本 p13習題1、3 1--5
補充：設(shè)集合a = {x | (4≤x≤2}， b = {x | (1≤x≤3}， c = {x |x≤0或x≥ }，
求a∩b∩c， a∪b∪c。
?課課練》 p 6--7 “基礎(chǔ)訓練題”及“ 例題推薦”
第七教時
教材：交集與并集(2)
目的：通過復習及對交集與并集性質(zhì)的剖析，使學生對概念有更深刻的理解
過程：一、復習：交集、并集的定義、符號
提問（板演）：（p13 例8 ）
設(shè)全集 u = {1，2，3，4，5，6，7，8}，a = {3，4，5} b = {4，7，8}
求：(cu a)∩(cu b)， (cu a)∪(cu b)， cu(a∪b)， cu (a∩b)
解：cu a = {1，2，6，7，8} cu b = {1，2，3，5，6}
(cu a)∩(cu b) = {1，2，6}
(cu a)∪(cu b) = {1，2，3，5，6，7，8}
a∪b = {3，4，5，7，8} a∩b = {4}
∴ cu (a∪b) = {1，2，6}
cu (a∩b) = {1，2，3，5，6，7，8，}
結(jié)合圖 說明：我們有一個公式：
(cua)∩（ cu b） = cu(a∪b)
(cua)∪（ cub） = cu(a∩b)
二、另外幾個性質(zhì)：a∩a = a， a∩φ= φ， a∩b = b∩a，
a∪a = a， a∪φ= a ， a∪b = b∪a.
（注意與實數(shù)性質(zhì)類比）
例6 （ p12 ） 略
進而討論 (x，y) 可以看作直線上的點的坐標
a∩b 是兩直線交點或二元一次方程組的解
同樣設(shè) a = {x | x2(x(6 = 0} b = {x | x2+x(12 = 0}
則 (x2(x(6)(x2+x(12) = 0 的解相當于 a∪b
即： a = {3，(2} b = {(4，3} 則 a∪b = {(4，(2，3}
三、關(guān)于奇數(shù)集、偶數(shù)集的概念 略 見p12
例7 （ p12 ） 略
練習 p13
四、關(guān)于集合中元素的個數(shù)
規(guī)定：集合a 的元素個數(shù)記作： card (a)
作圖 觀察、分析得：
card (a∪b) （ card (a） + card (b)
card (a∪b) = card (a) +card (b) (card (a∩b)
五、（機動）：《課課練》 p8 課時5 “基礎(chǔ)訓練”、“例題推薦”
六、作業(yè)： 課本 p14 6、7、8
?課課練》 p8—9 課時5中選部分
第八教時
教材：交集與并集(3)
目的：復習交集與并集，并處理“教學與測試”內(nèi)容，使學生逐步達到熟練技巧。
過程：
一、復習：交集、并集
二、1.如圖(1) u是全集，a，b是u的兩個子集，圖中有四個用數(shù)字標出的區(qū)域，試填下表：
區(qū)域號 相應(yīng)的集合 1 cua∩cub 2 a∩cub 3 a∩b 4 cua∩b 集合 相應(yīng)的區(qū)域號 a 2，3 b 3，4 u 1，2，3，4 a∩b 3
圖(1)
圖(2)
2、如圖(2) u是全集，a，b，c是u的三個子集，圖中有8個用數(shù)字標
出的區(qū)域，試填下表： （見右半版）
3、已知：a={(x，y)|y=x2+1，x(r} b={(x，y)| y=x+1，x(r }求a∩b。
解：
∴ a∩b= {(0，1)，(1，2)}
區(qū)域號 相應(yīng)的集合 1 cua∩cub∩cuc 2 a∩cub∩cuc 3 a∩b∩cuc 4 cua∩b∩cuc 5 a∩cub∩c 6 a∩b∩c 7 cua∩b∩c 8 cua∩cub∩c 集合 相應(yīng)的區(qū)域號 a 2，3，5，6 b 3，4，6，7 c 5，6，7，8 ∪ 1，2，3，4，5，6，7，8 a∪b 2，3，4，5，6，7 a∪c 2，3，5，6，7，8 b∪c 3，4，5，6，7，8 三、《教學與測試》p7-p8 （第四課） p9-p10 （第五課）中例題
如有時間多余，則處理練習題中選擇題
四、作業(yè)： 上述兩課練習題中余下部分
第九教時
（可以考慮分兩個教時授完）
教材： 單元小結(jié)，綜合練習
目的： 小結(jié)、復習整單元的內(nèi)容，使學生對有關(guān)的知識有全面系統(tǒng)的理解。
過程：
一、復習：
1、基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集
2、含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集
3、集合與集合間的運算關(guān)系：全集與補集、交集、并集
二、蘇大《教學與測試》第6課 習題課(1)其中“基礎(chǔ)訓練”、例題
三、補充：（以下選部分作例題，部分作課外作業(yè)）
1、用適當?shù)姆枺?，(， ， ，=，(）填空：
0 ( (； 0 ( n; ( {0}； 2 ( {x|x(2=0}；
{x|x2-5x+6=0} = {2，3}； (0，1) （ {(x，y）|y=x+1}；
{x|x=4k，k(z} {y|y=2n，n(z}； {x|x=3k，k(z} ( {x|x=2k，k(z}；
{x|x=a2-4a，a(r} {y|y=b2+2b，b(r}
2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出其是有限集還是無限集。
① 由所有非負奇數(shù)組成的集合； {x=|x=2n+1，n(n} 無限集
② 由所有小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合； {3，5，7，11，13，17，19} 有限集
③ 平面直角坐標系內(nèi)第二象限的點組成的集合； {(x，y)|x0} 無限集
④ 方程x2-x+1=0的實根組成的集合； ( 有限集
⑤ 所有周長等于10cm的三角形組成的集合；
{x|x為周長等于10cm的三角形} 無限集
3、已知集合a={x，x2，y2-1}， b={0，|x|，y} 且 a=b求x，y。
解：由a=b且0(b知 0(a
若x2=0則x=0且|x|=0 不合元素互異性，應(yīng)舍去
若x=0 則x2=0且|x|=0 也不合
∴必有y2-1=0 得y=1或y=-1
若y=1 則必然有1(a， 若x=1則x2=1 |x|=1同樣不合，應(yīng)舍去
若y=-1則-1(a 只能 x=-1這時 x2=1，|x|=1 a={-1，1，0} b={0，1，-1}
即 a=b
綜上所述： x=-1， y=-1
4、求滿足{1} a({1，2，3，4，5}的所有集合a。
解：由題設(shè)：二元集a有 {1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}
三元集a有 {1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}
四元集a有 {1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}
五元集a有 {1，2，3，4，5}
5、設(shè)u={
m、n(z}， b={x|x=4k，k(z} 求證：1。 8(a 2。 a=b
證：1。若12m+28n=8 則m= 當n=3l或n=3l+1(l(z)時
m均不為整數(shù) 當n=3l+2(l(z)時 m=-7l-4也為整數(shù)
不妨設(shè) l=-1則 m=3，n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3(z -1(z
∴8(a
2。任取x1(a 即x1=12m+28n (m，n(z)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7n(z 而b={x|x=4k，k(z}
∴12m+28n(b 即x1(b 于是a(b
任取x2(b 即x2=4k， k(z
由4k=12×(-2)+28k 且 -2k(z 而a={x|x=12m+28n，m，m(z}
∴4k(a 即x2(a 于是 b(a
綜上：a=b
7、設(shè) a∩b={3}， (cua)∩b={4，6，8}， a∩(cub)={1，5}， (cua)∪(cub)
={x(n|x
解一： (cua)∪(cub) =cu(a∩b)={x(n|x
u=(a∩b)∪cu(a∩b)={ x(n|x
a∪b中的元素可分為三類：一類屬于a不屬于b;一類屬于b不屬于a;一類既屬a又屬于b
由(cua)∩b={4，6，8} 即4，6，8屬于b不屬于a
由(cub)∩a={1，5} 即 1，5 屬于a不屬于b
由a∩b ={3} 即 3 既屬于a又屬于b
∴a∪b ={1，3，4，5，6，8}
∴cu(a∪b)={2，7，9}
a中的元素可分為兩類：一類是屬于a不屬于b，另一類既屬于a又屬于b
∴a={1，3，5}
同理 b={3，4，6，8}
解二 （韋恩圖法） 略
8、設(shè)a={x|(3≤x≤a}， b={y|y=3x+10，x(a}， c={z|z=5(x，x(a}且b∩c=c求實數(shù)a的取值。
解：由a={x|(3≤x≤a} 必有a≥(3 由(3≤x≤a知
3×（(3）+10≤3x+10≤3a+10
故 1≤3x+10≤3a+10 于是 b={y|y=3x+10，x(a}={y|1≤y≤3a+10}
又 (3≤x≤a ∴(a≤(x≤3 5(a≤5(x≤8
∴c={z|z=5(x，x(a}={z|5(a≤z≤8}
由b∩c=c知 c(b 由數(shù)軸分析： 且 a≥(3
( ( ≤a≤4 且都適合a≥(3
綜上所得：a的取值范圍{a|( ≤a≤4 }
9、設(shè)集合a={x(r|x2+6x=0}，b={ x(r|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且a∪b=a求實數(shù)a的取值。
解：a={x(r|x2+6x=0}={0，(6} 由a∪b=a 知 b(a
當b=a時 b={0，(6} ( a=1 此時 b={x(r|x2+6x=0}=a
當b a時
1。若 b(( 則 b={0}或 b={(6}
由 （=[3(a+1）]2(4(a2(1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=(1或 a=(
當a=(1時 x2=0 ∴b={0} 滿足b a
當a=( 時 方程為 x1=x2=
∴b={ } 則 b(a（故不合，舍去）
2。若b=( 即 ((0 由 (=5a2+18a+13(0 解得( (a((1
此時 b=( 也滿足b a
綜上： ( (a≤(1或 a=1
10、方程x2(ax+b=0的兩實根為m，n，方程x2(bx+c=0的兩實根為p，q，其中m、n、p、q互不相等，集合a={m，n，p，q}，作集合s={x|x=(+(，((a，((a且(((}，p={x|x=((，((a，((a且(((}，若已知s={1，2，5，6，9，10}，p={(7，(3，(2，6，
14，21}求a，b，c的值。
解：由根與系數(shù)的關(guān)系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c
又： mn(p p+q(s 即 b(p且 b(s
∴ b(p∩s 又由已知得 s∩p={1，2，5，6，9，10}∩{(7，(3，(2，6，14，21}={6}
∴b=6
又：s的元素是m+n，m+p，m+q，n+p，n+q，p+q其和為
3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 ∴m+n+p+q=11 即 a+b=11
由 b=6得 a=5
又：p的元素是mn，mp，mq，np，nq，pq其和為
mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29
且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c
即 b+ab+c=29 再把b=6 ， a=5 代入即得 c=(7
∴a=5， b=6， c=(7
四、作業(yè)：《教學與測試》余下部分及補充題余下部分
第十一教時
教材：含絕對值不等式的解法
目的：從絕對值的意義出發(fā)，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a， | x | < a (a>0)不等式的解法，并了解數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。
過程：
一、實例導入，提出課題
實例：課本 p14(略) 得出兩種表示方法：
1、不等式組表示： 2.絕對值不等式表示：：| x ( 500 | ≤5
課題：含絕對值不等式解法
二、形如 | x | = a (a≥0) 的方程解法
復習絕對值意義：| a | =
幾何意義：數(shù)軸上表示 a 的點到原點的距離
? 例：| x | = 2 。
三、形如| x | > a與 | x | < a 的不等式的解法
例 | x | > 2與 | x | < 2
1(從數(shù)軸上，絕對值的幾何意義出發(fā)分析、作圖。解之、見 p15 略
結(jié)論：不等式 | x | > a 的解集是 { x | (a< x < a}
| x | < a 的解集是 { x | x > a 或 x < (a}
2(從另一個角度出發(fā)：用討論法打開絕對值號
| x | < 2 或 ( 0 ≤ x < 2或(2 < x < 0
合并為 { x | (2 < x < 2}
同理 | x | < 2 或 ( { x | x > 2或 x < (2}
3(例題 p15 例一、例二 略
4(《課課練》 p12 “例題推薦”
四、小結(jié)：含絕對值不等式的兩種解法。
五、作業(yè)： p16 練習 及習題1.4
第十二教時
教材：一元二次不等式解法
目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系出發(fā)，掌握運用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。
過程 ：
一、課題：一元二次不等式的解法
先回憶一下初中學過的一元一次不等式的解法：如 2x(7>0 x>
這里利用不等式的性質(zhì)解題
從另一個角度考慮：令 y=2x(7 作一次函數(shù)圖象：
引導觀察，并列表，見 p17 略
當 x=3.5 時， y=0 即 2x(7=0
當 x
當 x>3.5 時， y>0 即 2x(7>0
結(jié)論：略 見p17
注意強調(diào)：1(直線與 x軸的交點x0是方程 ax+b=0的解
2(當 a>0 時， ax+b>0的解集為 {x | x > x0 }
當 a
二、一元二次不等式的解法
同樣用圖象來解，實例：y=x2(x(6 作圖、列表、觀察
當 x=(2 或 x=3 時， y=0 即 x2(x(6=0
當 x3 時， y>0 即 x2(x(6>0
當 (2
∴方程 x2(x(6=0 的解集：{ x | x = (2或 x = 3 }
不等式 x2(x(6 > 0 的解集：{ x | x < (2或 x > 3 }
不等式 x2(x(6 < 0 的解集：{ x | (2 < x < 3 }
這是 △>0 的情況：
若 △=0 ， △
得出結(jié)論：見 p18--19
說明：上述結(jié)論是一元二次不等式 ax+bx+c>0（0時的情況
若 a
三、例題 p19 例一至例四
練習：（板演）
有時間多余，則處理《課課練》p14 “例題推薦”
四、小結(jié)：一元二次不等式解法（務(wù)必聯(lián)系圖象法）
五、作業(yè)：p21 習題 1.5
?課課練》第8課余下部分
第十三教時
教材：一元二次不等式解法(續(xù))
目的：要求學生學會將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組求解的方法，進而學會簡單分式不等式的解法。
過程：
一、復習：（板演）
一元二次不等式 ax2+bx+c>0與 ax2+bx+c
（分 △>0， △=0， △
1.2x4(x2(1≥0 2.1≤x2(2x
解：1.2x4(x2(1≥0 (2x2+1)(x2(1)≥0 x2≥1
x≤(1 或 x≥1
2.1≤x2(2x
(1
二、新授：
1、討論課本中問題：(x+4)(x(1)
等價于(x+4)與(x(1)異號，即： 與
解之得：(4 < x < 1 與 無解
∴原不等式的解集是：{ x | }∪{ x | }
={ x | (4 < x < 1 }∪φ= { x | (4 < x < 1 }
同理：(x+4)(x(1)>0 的解集是：{ x | }∪{ x | }
2、提出問題：形如 的簡單分式不等式的解法：
同樣可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組 { x | }∪{ x | }
也可轉(zhuǎn)化(略)
注意：1（實際上 (x+a）(x+b)>0（
2（簡單分式不等式也同樣要注意的是分母不能0(如 時）
3(形如 的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解
3、例五：p21 略
4、練習 p21 口答板演
三、如若有時間多余，處理《課課練》p16--17 “例題推薦”
四、小結(jié)：突出“轉(zhuǎn)化”
五、作業(yè)：p22 習題1.5 2--8 及《課課練》第9課中挑選部分
第十四教時
教材： 蘇大《教學與測試》p13-16第七、第八課
目的： 通過教學復習含絕對值不等式與一元二次不等式的解法，逐步形成教熟練的技巧。
過程：
一、復習：1. 含絕對值不等式式的解法：(1)利用法則；
（2）討論，打開絕對值符號
2、一元二次不等式的解法：利用法則（圖形法）
二、處理蘇大《教學與測試》第七課 — 含絕對值的不等式
?課課練》p13 第10題：
設(shè)a= b={x|2≤x≤3a+1}是否存在實數(shù)a的值，分別使得：(1) a∩b=a (2)a∪b=a
解：∵ ∴ 2a≤x≤a2+1
∴ a={x|2a≤x≤a2+1}
（1） 若a∩b=a 則a(b ∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3
（2） 若a∪b=a 則b(a
∴當b=？時 2>3a+1 a
當b(？時 2a≤2≤3a+1≤a2+1 無解
∴ a
三、處理《教學與測試》第八課 — 一元二次不等式的解法
?課課練》 p19 “例題推薦” 3
關(guān)于x的不等式 對一切實數(shù)x恒成立， 求實數(shù)k的取值范圍。
解：∵ x2(x+3>0恒成立 ∴ 原不等式可轉(zhuǎn)化為不等式組：
由題意上述兩不等式解集為實數(shù)
∴
即為所求。
四、作業(yè)：《教學與測試》第七、第八課中余下部分。
第十五教時
教材：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)（含最值）；
蘇大《教學與測試》第9課、《課課練》第十課。
目的： 復習二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，期望學生對二次函數(shù)y=ax2+bx+c的三個參數(shù)a，b，c的作用及對稱軸、頂點、開口方向和 △ 有更清楚的認識；同時對閉區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)最值有所了解、掌握。
過程：
一、復習二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì) y=ax2+bx+c (a(0)
1、配方 頂點，對稱軸
2、交點：與y軸交點(0，c)
與x軸交點(x1，0)(x2，0)
求根公式
3、開口
4、增減情況（單調(diào)性） 5.△的定義
二、圖形與性質(zhì)的作用 處理蘇大《教學與測試》第九課
例題：《教學與測試》p17-18例一至例三 略
三、關(guān)于閉區(qū)間內(nèi)二次函數(shù)的最值問題
結(jié)合圖形講解： 突出如下幾點：
1、必須是“閉區(qū)間” a1≤x≤a2
2、關(guān)鍵是“頂點”是否在給定的區(qū)間內(nèi)；
3、次之，還必須結(jié)合拋物線的開口方向，“頂點”在區(qū)間中點的左側(cè)還是右側(cè)綜合判斷。
處理《課課練》 p20“例題推薦”中例一至例三 略
四、小結(jié)：1。 調(diào)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a(0) 中三個“參數(shù)”的地位與作用。我們實際上就是利用這一點來處理解決問題。
2。 于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題應(yīng)注意頂點的位置。
五、作業(yè)： 《課課練》中 p21 6、7、8
?教學與測試》 p18 5、6、7、8 及“思考題”
第十六教時
教材： 一元二次方程根的分布
目的： 介紹符號“f(x)”，并要求學生理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a(0)的根的分布與系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系，并能處理有關(guān)問題。
過程：
一、為了本課教學內(nèi)容的需要與方便，先介紹函數(shù)符號“f(x)”。 如：二次函數(shù)記作f(x)= ax2+bx+c (a(0)
控制”一元二次方程根的分布。
例三 已知關(guān)于x的方程x2(2tx+t2(1=0的兩個實根介于(2和4之間，求實數(shù)t的取值。
解：
此題既利用了函數(shù)值，還利用了 及頂點坐標來解題。
三、作業(yè)題（補充）
1、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號的兩個實根，求a的取值范圍。(a
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3，求實數(shù)a的取值范圍。 (a
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根，求實數(shù)m的取值范圍。
(m>7)
4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根，求實數(shù)a的取值范圍。
(a>2)
（注：上述題目當堂鞏固使用）
5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1，另一個實根小于(1，則m，n必須滿足什么關(guān)系。 （(m+2）2+(n+2)2
6、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍。 (k0)
7、實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍。 (2
9、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù) m的取值范圍。 （(9/40≤m
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍。
解：如果在(1≤x≤1上有兩個解，則
如果有一個解，則f(1)？f（(1）≤0 得 m≤(5 或 m≥5
（附：作業(yè)補充題）
作 業(yè) 題（補充）
1、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號的兩個實根，求a的取值范圍。
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3，求實數(shù)a的取值范圍。
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根，求實數(shù)m的取值范圍。
4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根，求實數(shù)a的取值范圍。
（注：上述題目當堂鞏固使用）
5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1，另一個實根小于(1，則m，n必須滿足什么關(guān)系。
6、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍。
7、實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍。
9、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù) m的取值范圍。
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍。
作 業(yè) 題（補充）
1、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號的兩個實根，求a的取值范圍。
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3，求實數(shù)a的取值范圍。
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根，求實數(shù)m的取值范圍。
4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根，求實數(shù)a的取值范圍。
（注：上述題目當堂鞏固使用）
5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1，另一個實根小于(1，則m，n必須滿足什么關(guān)系。
6、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍。
7、實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍。
9、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù) m的取值范圍。
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍。
第十七教時
教材： 絕對值不等式與一元二次不等式練習課
一、目標
通過觀察粘貼活動，尋找兩個集合交集、差集中元素，依據(jù)特征進行嘗試擺放；發(fā)展幼兒多緯度的思維能力。
二、準備
?水果找家》、《圖形組合物》幻燈片個1張(no.86-87)，幼兒每人相同內(nèi)容練習紙2張（見練習冊no.4-5）。
三、過程
（一）觀察
1、出示《水果》幻燈片，引導幼兒思考：
（1）左圈內(nèi)的水果么特征？（有葉子）
（2）兩圈相交部分中的水果么特征？（有葉子且有梗子）
（3）右圈內(nèi)的水果么特征？（有梗子）
（4）兩個圈內(nèi)分別有什么？各有幾個？
2、出示《圖形組合物》幻燈片，引導幼兒思考：
（1）兩圈相交部分中的東西有什么特征？（紅色且個數(shù)是5個）
（2）右圈內(nèi)的東西有什么特征？（個數(shù)是5個）
（3）兩個圈內(nèi)分別有什么特征？各有一個？
（4）左圈內(nèi)的東西有什么特征？（紅色）
（二）區(qū)分
讓幼兒思考：依據(jù)特征，如把右邊的水果或左邊的娃娃臉擺放到圈內(nèi)，該分別放在哪里？
個別幼兒口述位置和理由，如圖(1)中的桃子該放在左圈但不在右圈中，因為桃子有葉無梗；圖(2)中的圓臉娃娃該放在兩圈相交部分，因為她是紅色且組成的圓形個數(shù)是5個。
（三）粘貼
幼兒在練習紙上將左(右)邊的各圖示物一一撕下，分別粘貼在兩個圈中的相對位置。
（教師巡回指導，幫助幼兒正確粘貼）
四、建議
（一）亦可用實物材料在集合擺放圈中進行分類擺放。
（二）本活動設(shè)計內(nèi)容亦可分兩次進行。
