學會寫教案，相信教師自身的能力一定都有所提升，憑借準備好教案，能夠更好地根據(jù)具體情況對課堂進度作計劃分析，下面是范文社小編為您分享的小學數(shù)學雞兔同籠教案7篇，感謝您的參閱。
小學數(shù)學雞兔同籠教案篇1
教學目標：
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。
3在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教學重點：感受古代數(shù)學問題的趣味性。
教學難點：用不同的方法解決問題。
教學準備：課件
教學程序：
一激趣導入
師：咱班同學家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因為這樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。
師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?
二探索新知
1(課件示：書中112頁情境圖)
師：同學們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?
生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)
師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只?
師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息?
生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。
生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。
師：根據(jù)這些數(shù)學信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點的相信同學們就能解決了。
2.出示例一(課件示例一)
題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?
師：誰來讀讀這個問題。
誰能流利的讀一遍?
請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?
生：讀題
師：現(xiàn)在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學說一說。
生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。
師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)
師：還有其他方法嗎?
生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)
生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。
師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)
師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。
生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。
師：經(jīng)過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行匯報。
生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。
師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?
生：很麻煩。
師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想?yún)R報?
生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)
師：我們看這個方程列得是否正確?4x表示什么?2(8-x)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個數(shù)量關(guān)系完整的說一遍?
生：說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)
師：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎?
生：敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢?
生：匯報師板書兩方程。
師：除了可以設(shè)兔有x只，還可以怎樣設(shè)?
生：還可以設(shè)雞有x只。那兔就有(8-x)只。
師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?
生：匯報，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2x+4(8-x)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2x=4(8-x)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-x)=2x。
師：同學們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數(shù)量關(guān)系。
師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運用的嗎?
生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)
生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)
師：這位同學說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進行解釋質(zhì)疑。
師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?
生：16只。
師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)
生：每只兔子少算2只腳。
師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。
師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?
生：試做。
師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。
生：練做。
師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?
生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)
師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢?(課件示)
生：每只雞多算2只腳。
師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。
師：還有運用其他方法的嗎?
師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說說這三種方法各有什么特點嗎?
生匯報：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。
方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣
師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據(jù)具體情況靈活選擇計算方法。
三鞏固練習
師：現(xiàn)在就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?
生：獨立解答后全班交流。
師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的?
生：匯報不同的算法。(學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)
師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。
師：在一千五百年前，我國的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學問題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎?
四全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。
師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實際問題。
板書設(shè)計：
雞兔同籠
列表法
方程法假設(shè)法
解：設(shè)有兔x只，雞就有2(8-x)只。全看作雞
4x+2(8-x)=268×2=16(只)
2x+16=2626-16=10(只)
x=54-2=2(只)
8-5=3(只)10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)
26-4x=2(8-x)全看作兔
26-2(8-x)=4x8×4=32(只)
2x+4(8-x)=2632-26=6(只)
26-2x=4(8-x)4-2=2(只)
26-4(8-x)=2x6÷2=3(只)
8-3=5(只)
小學數(shù)學雞兔同籠教案篇2
預(yù)設(shè)：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：
學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
?設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）
?設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識運用
學生獨立完成古代趣題。
?設(shè)計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學文化氛圍，提高學生探究數(shù)學的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
小學數(shù)學雞兔同籠教案篇3
教學目標
1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代數(shù)學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲；增強學數(shù)學的興趣。
學情分析
對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表?；趯W生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設(shè)的方法有進一步的認識，準備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。
重點難點
教學重點：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
教學難點：
理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
教學過程
活動1【導入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到??？你們不想問我點什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對有錯，那錯誤的假設(shè)有沒有價值呢？每一次假設(shè)都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現(xiàn)代文。
設(shè)計意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強數(shù)學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激起學生研究數(shù)學問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數(shù)學上一種方法，就是當問題復(fù)雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想
活動2【講授】展示情境，嘗試探究
（一）出示情景，獲取信息
1、教師：那老師就把數(shù)換小點，看看這類問題有什么規(guī)律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？
?設(shè)計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡的數(shù)學思想。
2、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？
學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
（二）猜想驗證，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
設(shè)計意圖】：培養(yǎng)學生檢驗的習慣
2、學生匯報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當計算驗證腿數(shù)多時說明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）教授假設(shè)法
1、假設(shè)全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢？
生：腿會減少
師：為什么腿會少呢？
生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。
（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實際少26-16=10（條）
師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？
課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
?設(shè)計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程
師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看?？梢詢扇艘唤M討論完成。
3、學生匯報，教師板演。
假設(shè)籠子里全部是雞
總腿數(shù)：8×2=16（條）腳
比實際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數(shù)：10÷2=5（只）
雞的只數(shù)：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）
（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。
5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）
?設(shè)計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設(shè)法解決問題。
6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？
（學生獨立解題。指名板演。）
7、板書：
假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳
比實際腿數(shù)多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數(shù)6÷2=3（只）
兔的只數(shù)8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
?設(shè)計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設(shè)法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結(jié)：
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？
對比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動3【活動】鞏固新知，解決問題
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）
2、自己獨立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？
學生自己獨立完成。展示學生作業(yè)，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？
分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評
?設(shè)計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學學習的價值，也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
?設(shè)計意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情。
活動4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？
活動5【作業(yè)】總結(jié)收獲
師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數(shù)學趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學問題。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數(shù)學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書設(shè)計
小學數(shù)學雞兔同籠教案篇4
一、教學目標
【識與技能】
理解掌握并會運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【過程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。?情感態(tài)度價值觀】
感受古代數(shù)學問題的趣味性。
二、教學重難點
【教學重點】
掌握運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【學難點】
理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學問題。
三、教學過程
(一)引入新課
ppt呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下
教師總結(jié)學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?
得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。
進一步追問：還有沒有其他方法?
學生活動：前后四人一小組討論。
教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習
ppt再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”
學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結(jié)束后充當小老師給其他同學進行講解
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。
四、板書設(shè)計
五、課后反思
小學數(shù)學雞兔同籠教案篇5
教學目標：
1 、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導學生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3 、培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標
1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我?今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學們。
2、喜歡數(shù)學嗎?數(shù)學不但可以開闊我們的視野，增長我們的'知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學名題，你們了解嗎?今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只?”
(1)你從中獲取什么信息?……
(2)請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只?(……)
(3)把你猜的過程給大家說一說
(4)板書學生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊?如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎?(重點引入列表)
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只?”
(1)自己先想一想如何利用列表來解決?
(2)小組內(nèi)交流一下自己的想法。
(3)獨立完成列表。
(4)匯報想法和過程
小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，(腿多了，說明什么?兔子多了，怎么辦?)雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導學生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么?(每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，)
小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只)，當腿的條數(shù)在50到60之間，(提出問題：兔子可能是幾只?到底是誰估計的更加接近呢?)
引導發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只
小組4：方程
小組5;奧書班中學習過算術(shù)方法(讓孩子清楚表達出自己的想法)
三、適時反思，掌握策略(兩題任選其一)
“同學們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同?
2、談一談;你們有什么感受?
四、深化練習，拓展延伸
1、課后練習1、2、3(比較不同-----答案是否唯一)
2、通過今天的學習，有什么收獲?
小學數(shù)學雞兔同籠教案篇6
一、教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，它在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
二、學情分析：
(1)“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題，容易激發(fā)學生的探究興趣。
(2)列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂，要加以提倡。
(3)“假設(shè)法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
三、教學目標：
1.知識與技能
使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2.過程與方法
通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3.情感態(tài)度與價值觀
使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學習數(shù)學的興趣。
四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。
五、教學難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
六、教學過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。
1.同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(ppt投影展示原題)這四句話是什么意思呢?
指生回答(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
2.有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎?(雞兔同籠)板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭;從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示)
2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息?
讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(課件出示)
3.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?
學生猜測，老師板書
4.怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)
①嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示。)
②假設(shè)全是雞
8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿)
26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)
8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞)
算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
師：看來做對了，最后寫上答語。
③假設(shè)全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿)
先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設(shè)法)
小結(jié)：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法、假設(shè)法)
好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：(出示課件)，看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?
1.假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。
2.這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3.這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13-8=5，就是兔子的只數(shù)。
(三)練習鞏固，反思提升。
1.課件出示“做一做” 生活中“雞兔同籠”的問題。
(1)龜鶴問題
有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
集體反饋。
(2)新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人?
(3)引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。
看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。
(四)總結(jié)。
本節(jié)課你有什么收獲?你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎?
(五)課外延伸與作業(yè)。
1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料”
2.完成練習二十六的1-3題
小學數(shù)學雞兔同籠教案篇7
?教學目標】
1.理解掌握并會運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3.了解我國古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。
?教學重點】滲透化繁為簡思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
?教學難點】 理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
?教學具準備】課件
?教學過程】
一、課前活動
學生猜測老師的年齡。
學生根據(jù)老師的提示，調(diào)整自己的猜測，直到猜到正確的答案。
師：剛才大家在猜測老師年齡的過程中，經(jīng)歷了猜測、驗證、調(diào)整的過程，不知不覺掌握了一種數(shù)學策略。
?設(shè)計意圖】通過課前的游戲活動，激發(fā)學生的參與熱情，并且滲透數(shù)學解題策略，為本節(jié)課的學習做好鋪設(shè)。
二、課中活動：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
生齊讀課題：雞兔同籠
第一欄、第二欄都能夠解決。
師：如果告訴一共有5個頭，你們能確定一共有幾只腳?為什么?如果告訴一共有8只腳，能確定雞兔各幾只嗎?為什么?
師：如果告訴頭的數(shù)量和腳的數(shù)量，能確定雞兔各幾只嗎?這就是我們今天要研究的數(shù)學問題。
?設(shè)計意圖】經(jīng)過前期學情了解，不少孩子對于雞和兔不清楚有幾只腳，所以在這個環(huán)節(jié)先了解學生基本常識。通過填寫表格，從易到難，引起學生對問題的深刻思考。
(二)猜測驗證，化繁為??
1.出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
師：能讀懂是什么意思嗎?
生：就是雞兔同籠，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞、兔各幾只?
師：能猜猜雞兔各幾只嗎?
師：如何驗證自己猜的對不對?(既要考慮頭，也要考慮腳)
師：怎么辦呢?有沒有辦法解決這個問題?
師：為什么要改小?
生：改小一點好猜些。
?設(shè)計意圖】引導學生理解題意，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的數(shù)學思想。
(三)嘗試猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
出示“雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞兔各幾只?”
師：請再猜一猜。
師：看來有很多種情況，能不能按照一定的順序把所有情況列舉出來呢?想不想自己來嘗試一下?
學生自主填寫表格，教師巡視。
師：請你把你嘗試的過程與大家分享。
師：后面還要不要再嘗試下去?
師：腳少了，說明什么?增加誰的數(shù)量?
師：你為什么跳著猜測呢?
生：一個一個地試比較慢，就我隔一個試一次了。
生：腳少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只腳!增加2只兔就增加4只腳!
師：我沒明白，為什么增加1只兔不是增加4只腳呢?
學生陷入思考。
師：我們再來研究一下這個表格，把空格填完整，再看看數(shù)量間 有沒有什么數(shù)學規(guī)律。
學生觀察、討論、分享。
師：為什么是2只2只地變化呢?而不是4只4只地變化?
師：為了讓大家看得更加清楚，想得更加明白，我們借圖形朋友幫忙吧。
送教下鄉(xiāng)教學設(shè)計送教下鄉(xiāng)教學設(shè)計送教下鄉(xiāng)教學設(shè)計出示
理解：1只雞換成1只兔，腳就減少2只。
師：反過來呢?
引導發(fā)現(xiàn)：1只兔換成1只雞，腳減少2只。
?設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
(四)數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法
1.假設(shè)全是雞。
師：請再看表格左邊第一欄，8和0表示什么意思?
師：假設(shè)什么?這樣假設(shè)的結(jié)果會是什么呢?
師：腳實際是26只，為什么少了10只?少了誰的腳?
出示：換什么?換幾只?
學生獨立思考。
師:你們說得真好!你們能用算式表達出你們的想法嗎?
學生獨立寫算式，匯報。
師：10÷2=5，這里的“2”表示什么?是雞的腳嗎?
師：怎樣更清楚地表示2是相差的腳呢?
假設(shè)全部是兔子。
學生獨立解決。
3.比較兩種方法
師：你覺得列表法與假設(shè)法怎么樣?
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
(五)建立模型，拓展應(yīng)用
1.應(yīng)用新知，解決問題。
師：如果讓你解決雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各幾只?你會選擇什么方法?
2.雞兔同籠問題的發(fā)展
出示龜鶴問題。
師：與雞兔同籠問題有什么相似的地方?誰可以看成雞，誰看成兔?
3.出示歌謠 “一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二?！?
師：誰看成雞，誰看成兔?
師：研究雞兔同籠問題并不在于問題本身，而是用解決雞兔同籠問題的方法去解決生活中類似的問題。
?設(shè)計意圖】獨立解決《孫子算經(jīng)》中原題，閱讀古人解決“雞兔同籠”問題的方法，了解中國古代人民的智慧，增強民族自豪感。列舉生活中的“雞兔同籠”問題模型，幫助學生建立模型思想，舉一反三，觸類旁通、提高解決問題能力。
