高中數(shù)學(xué)教案模板7篇

時(shí)間:2022-11-29 作者:Lonesome 備課教案

作為教師在寫教案時(shí)一定要注意邏輯思路是清晰的,教案是具有指導(dǎo)性的,有助于教研活動得開展,下面是范文社小編為您分享的高中數(shù)學(xué)教案模板7篇,感謝您的參閱。

高中數(shù)學(xué)教案模板7篇

高中數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

(1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體

問題,感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點(diǎn):

集合的基本概念與表示方法。

教學(xué)難點(diǎn):

運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合;教學(xué)過程:

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知:x月x日x點(diǎn),高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生

在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合(宣布課題),即是一些研究對象的總體。

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2.一般地,研究對象統(tǒng)稱為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡稱集。

3.關(guān)于集合的元素的特征。

(1)確定性:設(shè)a是一個給定的集合,x是某一個具體對象,則或者是a的元素,或者不是a的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性:一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)集合相等:構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣

4.元素與集合的關(guān)系。

(1)如果a是集合a的元素,就說a屬于(belongto)a,記作a∈a(2)如果a不是集合a的元素,就說a不屬于(notbelongto)a,記作aa(或aa)

5.常用數(shù)集及其記法。

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作n

正整數(shù)集,記作n__或n+;

整數(shù)集,記作z。

有理數(shù)集,記作q。

實(shí)數(shù)集,記作r。

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2}。

思考2,引入描述法。

說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

(2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號{}內(nèi)。

具體方法:在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形}。

強(qiáng)調(diào):描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素。

{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數(shù)},即代表整數(shù)集z。

辨析:這里的{}已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集},{r}也是錯誤的。

說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時(shí),不宜采用列舉法。

三、歸納小結(jié)

本節(jié)課從實(shí)例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系。

教材分析:類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)教案篇2

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

(1)會用坐標(biāo)法及距離公式證明cα+β;

(2)會用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式,由cα+β推導(dǎo)cα—β、sα±β、tα±β,切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;

(3)掌握公式cα±β、sα±β、tα±β,并利用簡單的三角變換,解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[知識結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法,利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,把兩角和α+β的余弦,化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2、通過下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當(dāng)α、β中有一個是的整數(shù)倍時(shí),應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ),而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

高中數(shù)學(xué)教案篇3

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是:使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,具備必需的相關(guān)技能與能力,為學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識、創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求,教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容,各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué),教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容,教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求

(一)本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求(分為三個層次)

了解:初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握:能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力)

計(jì)算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能:正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。

空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系,或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題,作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力:依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時(shí))第1單元集合(10學(xué)時(shí))

第2單元不等式(8學(xué)時(shí))

第3單元函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時(shí))

第6單元數(shù)列(10學(xué)時(shí))

第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時(shí))

第8單元直線和圓的方程(18學(xué)時(shí))

第9單元立體幾何(14學(xué)時(shí))

第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步(16學(xué)時(shí))

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計(jì)算及其應(yīng)用(16學(xué)時(shí))

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時(shí))

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時(shí))

高中數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)目標(biāo):

1. 了解向量的實(shí)際背景,理解平面向量的概念和向量的幾何表示;掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念;并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.

2. 通過對向量的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.

3. 通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力. 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念,會表示向量. 教學(xué)難點(diǎn):平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.

學(xué)法:本節(jié)是本章的入門課,概念較多,但難度不大.學(xué)生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來學(xué)習(xí)向量的概念,結(jié)合圖形實(shí)物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念. 教具:多媒體或?qū)嵨锿队皟x,尺規(guī)

授課類型:新授課

教學(xué)思路:

一、情景設(shè)置:

如圖,老鼠由a向西北逃竄,貓?jiān)赽處向東追去,設(shè)問:貓能否

追到老鼠?(畫圖)

結(jié)論:貓的速度再快也沒用,因?yàn)榉较蝈e了.

分析:老鼠逃竄的路線ac、貓追逐的路線bd實(shí)際上都是有方向、c b d

有長短的量.

引言:請同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小沒有方向?

二、新課學(xué)習(xí):

(一)向量的概念:我們把既有大小又有方向的量叫向量

(二)請同學(xué)閱讀課本后回答:(可制作成幻燈片)

1、數(shù)量與向量有何區(qū)別?

2、如何表示向量?

3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系?分別可以表示向量的什么?

4、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?

5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?

6、有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?

7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)o,這是它們是不是平行向量?這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?

(三)探究學(xué)習(xí)

1、數(shù)量與向量的區(qū)別:

數(shù)量只有大小,是一個代數(shù)量,可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小;

向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小.

2.向量的表示方法:

①用有向線段表示;

②用字母a、b

(黑體,印刷用)等表示; ③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母:ab; ④向量ab的大小――長度稱為向量的模,記作|ab|.

3.有向線段:具有方向的線段就叫做有向線段,三個要素:起點(diǎn)、方向、長度.

向量與有向線段的區(qū)別:

(1)向量只有大小和方向兩個要素,與起點(diǎn)無關(guān),只要大小和方向相同,則這兩個向量就是相同的向量;

(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個要素,起點(diǎn)不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段.

4、零向量、單位向量概念:

①長度為0的向量叫零向量,記作0. 0的方向是任意的.

注意0與0的含義與書寫區(qū)別.

②長度為1個單位長度的向量,叫單位向量. a a(起點(diǎn)) b (終點(diǎn))

說明:零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

5、平行向量定義:

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規(guī)定0與任一向量平行.

說明:(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行,記作a∥b∥c.

6、相等向量定義:

長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

說明:(1)向量a與b相等,記作a=b;(2)零向量與零向量相等;

(3)任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有..

向線段的起點(diǎn)無關(guān)。

7、共線向量與平行向量關(guān)系:

平行向量就是共線向量,這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的。起點(diǎn)無關(guān))。

說明:(1)平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;

(2)共線向量可以相互平行,要區(qū)別于在同一直線上的線段的.位置關(guān)系.

(四)理解和鞏固:

例1 書本86頁例1.

例2判斷:

(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)

(2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)

(3)與零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)

(4)與任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)

(5)若兩個向量在同一直線上,則這兩個向量一定是什么向量?(平行向量)

(6)兩個非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么?(長度相等且方向相同)

(7)共線向量一定在同一直線上嗎?(不一定)

例3下列命題正確的是( )

a.a與b共線,b與c共線,則a與c也共線

b.任意兩個相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形

的四頂點(diǎn)

c.向量a與b不共線,則a與b都是非零向量

d.有相同起點(diǎn)的兩個非零向量不平行

解:由于零向量與任一向量都共線,所以a不正確;由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量,所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上,而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形,根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點(diǎn),所以b不正確;向量的平行只要方向相同或相反即可,與起點(diǎn)是否相同無關(guān),所以d不正確;對于c,其條件以否定形式給出,所以可從其逆否命題來入手考慮,假若a與b不都是非零向量,即a與b至少有一個是零向量,

而由零向量與任一向量都

共線,可有a與b共線,不符合已知條件,所以有a與b都是非零向量,所以應(yīng)選c. 例4 如圖,設(shè)o是正六邊形abcdef的中心,分別寫出圖中與向量oa、ob、oc相等的向量.

變式一:與向量長度相等的向量有多少個?(11個)

變式二:是否存在與向量長度相等、方向相反的向量?(存在) 變式三:與向量共線的向量有哪些?(cb,do,fe)

課堂練習(xí):

1.判斷下列命題是否正確,若不正確,請簡述理由. ①向量ab與cd是共線向量,則a、b、c、d四點(diǎn)必在一直線上;

②單位向量都相等;

③任一向量與它的相反向量不相等;

④四邊形abcd是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)ab=dc

⑤一個向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0;

⑥共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.

解:①不正確.共線向量即平行向量,只要求方向相同或相反即可,并不要求兩個向量ab、ac在同一直線上.

②不正確.單位向量模均相等且為1,但方向并不確定.

③不正確.零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的. ④、⑤正確.⑥不正確.如圖ac與bc共線,雖起點(diǎn)不同,但其終點(diǎn)卻相

2.書本88頁練習(xí)

三、小結(jié) :

1、 描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.

2、 平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.

3、 向量的圖示,要標(biāo)上箭頭和始點(diǎn)、終點(diǎn).

四、課后作業(yè):

書本88頁習(xí)題2.1第3、5題

高中數(shù)學(xué)教案篇5

教材分析:

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教b版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第二節(jié)內(nèi)容,其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。

教案背景:

通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

教學(xué)方法:

以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線,盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。

教學(xué)目標(biāo):

借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。

能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn):

誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):

誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。

教學(xué)手段:

多媒體。

教學(xué)情景設(shè)計(jì):

一.復(fù)習(xí)回顧:

1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考:下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

二.新課:

已知 由

可知

而 (課件演示,學(xué)生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得: (三)

設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點(diǎn)的坐標(biāo)變換,導(dǎo)出公式。

由公式(一)(三)可以看出,角 角 相等。即:

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。

設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二),發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),總結(jié)公式。

1. 練習(xí)

(1)

設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問題,發(fā)現(xiàn)新問題,小組研究討論,得到新公式。

(學(xué)生板演,老師點(diǎn)評,用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)

三.例題

例3:求下列各三角函數(shù)值:

(1)

(2)

(3)

(4)

例4:化簡

設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問題。

練習(xí):

(1)

(2) (學(xué)生板演,師生點(diǎn)評)

設(shè)計(jì)意圖:觀察公式特點(diǎn),選擇公式解決問題。

四.課堂小結(jié):將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力,熟練應(yīng)用解決問題。

五.課后作業(yè):課后練習(xí)a、b組

六.課后反思與交流

很榮幸大家來聽我的課,通過這課,我學(xué)習(xí)到如下的東西:

1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo),對教學(xué)的目標(biāo),重難點(diǎn)把握要到位

2.注意板書設(shè)計(jì),注重細(xì)節(jié)的東西,語速需要改正

3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作,讓你的網(wǎng)頁更加的完善,學(xué)生更容易操作

4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題,自主的思考,能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

5.上課的生動化,形象化需要加強(qiáng)

聽課者評價(jià):

1.評議者:網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),起到了很好的效果;教態(tài)大方,作為新教師,開設(shè)校際課,勇氣可嘉!建議:感覺到老師有點(diǎn)緊張,其實(shí)可以放開點(diǎn)的,相信效果會更好的!重點(diǎn)不夠清晰,有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時(shí),最好值有個側(cè)重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上,網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上,留有更大的空間讓學(xué)生來思考。

2.評議者:網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好,給學(xué)生自主思考,學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮,教學(xué)設(shè)計(jì)得好;建議:課堂講課聲音,語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

3.評議者:學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議:應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來,并形成自我的經(jīng)驗(yàn)。

4.評議者:引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。

建議:課件制作在線測評部分,建議不能重復(fù)選擇,應(yīng)全部做完后,顯示結(jié)果,再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。

( 1)給學(xué)生思考的時(shí)間較長,語調(diào)相對平緩,總結(jié)時(shí),給學(xué)生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率,讓學(xué)生更多的時(shí)間思考

( 3)網(wǎng)絡(luò)平臺的使用,使得學(xué)生的參與度明顯提高,存在問題:1.公式對稱性的誘導(dǎo),點(diǎn)與點(diǎn)的對稱的誘導(dǎo),終邊的關(guān)系的誘導(dǎo),要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用,學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用

( 4)給學(xué)生答案,這個網(wǎng)頁要進(jìn)一步的修正,答案能否不要一點(diǎn)就出來

( 5)1.板書設(shè)計(jì)要進(jìn)一步的加強(qiáng),2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少

( 6)讓學(xué)生多探究,課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的,帶著問題來教學(xué),學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

( 8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)

( 9)思路較為清晰,規(guī)范化的推理

高中數(shù)學(xué)教案篇6

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象、恰當(dāng)?shù)乩枚x__題,許多時(shí)候能以簡馭繁、因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強(qiáng),思維活躍,但計(jì)算能力較差,推理能力較弱,使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認(rèn)識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情、在教學(xué)時(shí),借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率、

四、教學(xué)目標(biāo)

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,能靈活應(yīng)用__解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習(xí),強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3、借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義__

高中數(shù)學(xué)教案篇7

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo): 1.在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程.

(2)能力目標(biāo): 1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

2.使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)教學(xué)難點(diǎn):會根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰

當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.

3.教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

[引導(dǎo)] 畫圖建系

[學(xué)生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)

將x=2.7代入,得 .

即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二:1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為 的圓的方程?

答:x2 y2=r2

2.如果圓心在 ,半徑為 時(shí)又如何呢?

[學(xué)生活動] 探究圓的方程。

[教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標(biāo)法

如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)m適合的條件可表示為 ①

把①式兩邊平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問題三:1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;

(2)圓心在 ,半徑為 ;

(3)經(jīng)過點(diǎn) ,圓心在點(diǎn) .

2.根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

(1) ; (2) .

ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

問題四:1.求以 為圓心,并且和直線 相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為 ,求過圓上一點(diǎn) 的切線方程.

[學(xué)生活動]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式) [多媒體課件演示]

方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是 ,經(jīng)過圓上一點(diǎn) 的切線的方程是: .

iii.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)

問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱 的長度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問題六:1.求以c(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點(diǎn)a(-4,-5),b(6,-1),求以ab為直徑的圓的方程.

3.求圓x2 y2=13過點(diǎn)(-2,3)的切線方程.

4.已知圓的方程為 ,求過點(diǎn) 的切線方程.