只有寫好教學(xué)設(shè)計(jì)，才能促使接下來的教學(xué)工作順利開展，在制定教學(xué)設(shè)計(jì)之前，我們首先要確定好同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以下是范文社小編精心為您推薦的假問題和真問題教學(xué)設(shè)計(jì)5篇，供大家參考。
假問題和真問題教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課標(biāo)教材六年級下冊第59—60頁 例5、例6。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生掌握用正、反比例的方法解決問題。
2、使學(xué)生體驗(yàn)由算術(shù)解法向比例解法的思維轉(zhuǎn)化過程。
3、形成解題多樣化技能。
教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：學(xué)會用正反比例方法解決問題。
難點(diǎn)：在具體情境中區(qū)別用何種比例解決問題。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，這段時(shí)間我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例的知識。下面，請看復(fù)習(xí)題。
（出示題目）
1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)
當(dāng)a一定時(shí)，b和c成什么比例？
當(dāng)b一定時(shí)，a和c成什么比例？
當(dāng)c一定時(shí)，a和b成什么比例？
2、速度×（）＝路程
工作總量÷（ ）＝工作時(shí)間
（ ）×數(shù)量＝總價(jià)
總本數(shù)÷（ ）＝每包本數(shù)
每袋重量×（ ）＝總重量
師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)用解決問題。
二、 新授
1、出示例5
① 學(xué)生第一反映怎么解。小結(jié)，這是用的我們以前學(xué)的歸一的辦法。
② 教師引導(dǎo)由加油站汽車加油付款比較，找出單價(jià)不變，建立關(guān)系式。
水費(fèi)：噸數(shù)=單價(jià)
③ 學(xué)生述說，教師板演用正比例解法的書寫過程。
④ 出示書上第二問，學(xué)生回答列式。
鞏固練習(xí)：
（1）、小明買了4枝圓珠筆用6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？
（2）、我國發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí)，運(yùn)行14周需要用多少小時(shí)？
（3）、師徒合作加工600個(gè)零件，8天加工了100個(gè)零件，照這樣計(jì)算，剩下的零件還需要多少天才能加工完？
小結(jié)：首先找相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗(yàn)。
2、出示例6（學(xué)生自己解答）
① 抓住不變的東西----總的本數(shù)判斷成反比例關(guān)系
② 建立關(guān)系式：每包本數(shù)×包數(shù)＝總數(shù)
③ 學(xué)生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。
④ 出示書上第二問，學(xué)生回答列式。
鞏固練習(xí)：
（1）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的。如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少枝？
（2）車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60km，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)。回來時(shí)每小時(shí)行78km，多長時(shí)間能夠返回出發(fā)地點(diǎn)？
（3）生產(chǎn)一批水泥，原計(jì)劃每天生產(chǎn)150噸，可按時(shí)完成任務(wù)。實(shí)際每天增產(chǎn)30噸，結(jié)果只用25天就完成了任務(wù)。原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要多少天？
3、深化練習(xí)：
一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行60km，9小時(shí)到達(dá)。但實(shí)際上2.5小時(shí)只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時(shí)才能到達(dá)乙地？
三、全課小結(jié)
假問題和真問題教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊“有余數(shù)除法”，教學(xué)例4，練習(xí)十三的第2、6題。
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
初步培養(yǎng)學(xué)生在具體的生活情境中收集信息，提出問題并解決問題的能力。
（二）、過程與方法
通過學(xué)生的觀察、探索等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷從生活數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)問題的抽象過程，感受知識的現(xiàn)實(shí)性。
（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過程中，通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合商和余數(shù)在實(shí)際情境中的含義正確寫出相應(yīng)的單位名稱。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：課件。
學(xué)生：表格。
教學(xué)過程
一、 激趣導(dǎo)入，引出課題。
教師：同學(xué)們，我們先來猜做個(gè)游戲好不好？
出示課件：想一想，第十六個(gè)圖形是什么樣的？第35個(gè)呢？第98個(gè)呢？
教師：咱們運(yùn)用有余數(shù)的除法就可以解決這個(gè)問題。
教師：同學(xué)們真厲害，猜得非常準(zhǔn)確，其實(shí)這就是用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問題。
教師：這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是“用有余數(shù)的除法解決問題”。
板書課題。
二、嘗試問題，自主學(xué)習(xí)。
（1）顯示例4的主題圖，讓學(xué)生觀察。
教師：在同學(xué)們的體育活動當(dāng)中也會出現(xiàn)有余數(shù)的除法的實(shí)際問題，大家請看！
提問：從這幅圖中你看到了什么？
你能根據(jù)圖中的有效信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：有32個(gè)同學(xué)
生2：老師要求每6人一組
生3：可以分幾組，還多幾人？
（課件同步出現(xiàn)：可以分幾組，還多幾人？）
師： 你能幫老師解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
師：請同學(xué)們用自己的方法算一算，開始吧。
（2）自主學(xué)習(xí)，嘗試解決問題。
教師：小幫手們動作可真快！請兩位小幫手給大伙兒說說你的計(jì)算方法。
師：哪位同學(xué)給大家說說自己的算法？
教師根據(jù)學(xué)生的口述板書，
如果有的學(xué)生沒有寫出單位，這時(shí)提問：
師：這里的商5表示什么意思呢？余數(shù)2呢？那單位各是什么呢？（根據(jù)商和余數(shù)的單位提問：
教師：你們知道這里的商5表示什么意思嗎？余數(shù)2呢？
生：商表示可以分5組，余數(shù)表示還多2人。）
（3）出示練習(xí)十三的第2題。
師：下面這道有關(guān)跳強(qiáng)繩的問題怎么解決呢？看誰做得又對又快！
19－8=11（米） 11÷2=5（根）……1（米）
答：可以做5根短跳繩，還剩1米。
三、探究合作，解決問題。
教師：同學(xué)們，當(dāng)你的練習(xí)本用完后，你一般會怎么處理它呢？
生1：把它扔了。
生2：賣給廢品回收站。師：你可真會節(jié)約再利用資源。
教師：這些紙是可以重復(fù)利用的。
播放課件。
看完后出示：
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),在一所有一千名小學(xué)生的學(xué)校里,一個(gè)月可回收廢紙約2萬張。按1000張紙重約1千克計(jì)算，賣給廢品回收站可得人民幣20元。如果同學(xué)們平時(shí)收集牛奶盒、礦泉水瓶、飲料瓶等可利用資源，可換得人民幣35元。今年我省不少地區(qū)遭受到了洪災(zāi)，我們可以拿這些錢為災(zāi)區(qū)小朋友做些什么呢？
生1：把這些錢捐給他們。
生2：用這些錢購買學(xué)習(xí)用品送給他們。
教師：同學(xué)們可真有愛心！
出示課件。
教師：這里出現(xiàn)了什么問題？你能解決嗎？
教師：第二個(gè)問題你能想出不同的方法嗎？各小組可以先討論，再寫下各位購買方案。
教師：請同學(xué)們拿出表格，將自己認(rèn)為最好的購買方案進(jìn)行整理，填寫在表格內(nèi)。開始吧！
學(xué)生一邊討論教師一邊巡視，學(xué)生討論完填寫好表格后，老師提問。
教師：誰愿意來展示自己的解決方法？
教師：同學(xué)們覺得這個(gè)同學(xué)的方案好嗎？好在哪里？你認(rèn)為不足之處在哪？你有什么好的設(shè)計(jì)方案？
學(xué)生說完后老師小結(jié)，進(jìn)行思想教育。
教師：廢物再利用可以給我們帶來這么好的效益，平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中大家可得注意回收，這樣既可以保護(hù)環(huán)境，還可以節(jié)約能源，讓我們來爭當(dāng)環(huán)保節(jié)能的小公民吧！
四、課外延伸，拓展思維。
師：三年級一班的同學(xué)們也利用廢物回收，換來了一些班費(fèi)，組織大家進(jìn)行了一次旅行，在旅行中他們遇到了一些問題，請看！
出示第6題的情景圖。
先讓學(xué)生觀察“叢林探險(xiǎn)”情景圖。讓學(xué)生從兩名同學(xué)的對話以及圖中的指示牌，獲得數(shù)字信息，解決“坐車”和“租船”問題。
師：從圖中同學(xué)們可以獲得哪些信息？
生：叢林探險(xiǎn)活動每輛小車坐6人。
生：我們班有44人。
生：激流勇進(jìn)游戲每條船坐5人。
師：小男孩小女孩提出了什么問題？
生：如果全班都玩“叢林探險(xiǎn)”，最多可以坐滿幾輛車？會有剩余的人嗎？
生2：如果都玩“激流勇進(jìn)”，應(yīng)該租幾條船呢？
師：請同學(xué)們自己先自個(gè)兒想想，然后在小組內(nèi)說說自己的方法，并列出算式，說明理由。
（1）坐車問題：44÷6＝7（輛）……2（人）
答：最多可以坐滿7輛車，還剩余2人。
提問：剩余這2人怎么安排呢？
生：再坐一輛車。
（2） 租船問題：44÷5＝8（條）……4（人）
教師：你對這種租船方法有什么看法嗎？
教師：你可真會發(fā)現(xiàn)問題。
教師：剩下的4個(gè)人不去了嗎？怎么辦呢？
師：應(yīng)該租幾條船呢？為什么？
教師：你為什么要把8加1呢？
8＋1＝9（條）
答：應(yīng)該租9條船。
教師：你考慮得可真周到！
教師：同學(xué)們在外游玩的時(shí)候可得注意安全哦！
五、結(jié)束課題。
教師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有什么感今天受？對自己和他人有何評價(jià)？你還有什么疑問嗎？
假問題和真問題教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
解 決 問 題 (一)鞏固練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：教科書第99頁例1和“做一做”，練習(xí)二十三第2~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓生進(jìn)一步學(xué)會用乘法兩步計(jì)算解決問題。
2、通過解決具體問題，讓學(xué)生獲得一些用乘法計(jì)算解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
教學(xué)重、難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會觀察找出題目中數(shù)學(xué)信息并獨(dú)立解決問題。
教學(xué)過程：
一、基本聯(lián)系
1.聽算
2.p102 5題 生獨(dú)立解決 指名訂正 師：你是怎么想的？還有其他方法嗎？
3.p102 6題 生獨(dú)立解決 指名訂正 師：你是怎么想的？還有其他方法嗎？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1. p103 8題
師：觀察題目，你知道了那些數(shù)學(xué)信息？同桌說，指名說
師：你準(zhǔn)備先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？
獨(dú)立列式，指名板演。指名評價(jià)。
師：還有其他方法嗎？你是怎么想的？
指名說，指名評價(jià)，鼓勵(lì)。
2. p101 2題
師：觀察題目，你知道了那些數(shù)學(xué)信息？同桌說，指名說
師強(qiáng)調(diào)：一個(gè)圓桌可坐3人。
師：你準(zhǔn)備先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？
獨(dú)立列式，指名板演。指名評價(jià)。
師：通過這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、集中練習(xí)
1. p102 7題
讓生自己獨(dú)立獨(dú)題、審題、分析，列式解答，
師巡視，輔導(dǎo)差生，指名板演。指名評價(jià)。
2. p103 8題
讓生自己獨(dú)立獨(dú)題、審題、分析，列式解答，
師巡視，輔導(dǎo)差生，指名板演。指名評價(jià)。
3. p103 9題
讓生自己獨(dú)立獨(dú)題、審題、分析，列式解答，
師巡視，輔導(dǎo)差生，指名板演。指名評價(jià)。
四、發(fā)展練習(xí)
讓生自編一道兩步計(jì)算的連乘應(yīng)用題。
同桌說，全班說。
課后反思：
教學(xué)內(nèi)容：第100頁例2和“做一做”，練習(xí)二十三第10-12題
教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會用連除兩步計(jì)算解決問題。
2、通過解決具體問題，讓學(xué)生獲得一些用除法計(jì)算解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
教學(xué)重、難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題， 并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
教具準(zhǔn)備：運(yùn)動會廣播操表演幻燈片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.有30人參加團(tuán)體操表演，6人圍成一圈，__________?
師：你能補(bǔ)充問題嗎？
生補(bǔ)充后，讓其列式，師：為什么除法計(jì)算？
二、新課研究
1.創(chuàng)造情景，引出問題
師出示團(tuán)體操圖片
師：觀察圖片，你從中知道了那些數(shù)學(xué)信息？
指名說。
師：誰能提出問題？
生：每個(gè)小圈多少人？
2.探討解決方法
師：人數(shù)的總量是多少？能夠怎樣求出每個(gè)小圈有多少人？能一步求出來嗎？需要先求什么，再求什么？每一步用什么方法，為什么？
小組討論
指名匯報(bào)，評價(jià)
鼓勵(lì)正確的想法和不同的想法。
3.列式解決
獨(dú)立列式，指名板演，說解題思路，評價(jià)
師：還有不同的列式嗎？
605=6（人） 60/（2*5）=6人
這兩種都正確，師強(qiáng)調(diào)列綜合算式。
4.反饋練習(xí)
p100做一做
先讓生認(rèn)真審題，同桌說先算什么？
指名板演，指名評價(jià)。
三、鞏固練習(xí) 練習(xí)二十三10-11
1.10題 先讓生認(rèn)真審題 說發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？
師：總量是多少，求什么，怎么解決？
獨(dú)立列式，指名板演，說解題思路，評價(jià)。
2、11題 生獨(dú)立審題，獨(dú)立解決。
指名板演，說解題思路，評價(jià)
四、課堂總結(jié)(略)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)后記:
解 決 問 題 (二)鞏固練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：教科書練習(xí)二十三第12~16題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會用連除兩步計(jì)算解決問題。
2、通過解決具體問題，讓學(xué)生獲得一些用除法計(jì)算解決問題的 活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用教學(xué)過程：
一、基本聯(lián)系
1.聽算
2.p104 13題 生獨(dú)立解決 指名訂正 師：你是怎么想的？還有其他方法嗎？
2*7/7=2元
二、指導(dǎo)練習(xí)
1. p104 12題
師：觀察題目，你知道了那些數(shù)學(xué)信息？同桌說，指名說
師：能直接用32和4元角比較嗎？為什么？
師：你準(zhǔn)備先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？
獨(dú)立列式，指名板演。指名評價(jià)。
師：還有其他方法嗎？你是怎么想的？
指名說，指名評價(jià)，鼓勵(lì)。
師：通過這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2. p105 14題
師：觀察題目，你知道了那些數(shù)學(xué)信息？同桌說，指名說
師強(qiáng)調(diào)：圖中隱含了一個(gè)條件，是什么？
師：你準(zhǔn)備先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？
獨(dú)立列式，指名板演。指名評價(jià)。
師：還有其他方法嗎？
師：通過這道題，你明白了什么？
三、集中練習(xí)
1. p102 15題
讓生自己獨(dú)立獨(dú)題、審題、分析，列式解答，
師：圖中隱含了一個(gè)條件，是什么？
師巡視，輔導(dǎo)差生，指名板演。指名評價(jià)。
2. p103 16題
讓生自己獨(dú)立獨(dú)題、審題、分析，列式解答，
師：圖中隱含了一個(gè)條件，是什么？
師巡視，輔導(dǎo)差生，指名板演。指名評價(jià)。
四、發(fā)展練習(xí)
讓生自編一道兩步計(jì)算的連除應(yīng)用題。
同桌說，全班說。表揚(yáng)鼓勵(lì)。
課后反思：
設(shè)計(jì)校園教學(xué)內(nèi)容：
教科書（新課標(biāo)）三年級下冊第106～107頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1． 通過活動，讓學(xué)生更加理解東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個(gè)方位。
2． 通過讓學(xué)生自主調(diào)查、討論，尋找解決問題的方法，最后設(shè)計(jì)出自己喜歡的校園。
3． 培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察、分析問題的習(xí)慣，逐步提高解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
自主調(diào)查、尋找解決問題的方法，設(shè)計(jì)出自己喜歡的校園。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
電腦投影儀。
教學(xué)過程：
師生活動
一、 復(fù)習(xí)鋪墊。
1、早晨起來，面向太陽，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？
2、說說本校校園里八個(gè)方位都有哪些建筑物？如果把它畫在紙上一般按什么規(guī)律來畫？（上北下南、左西右東）
二、 情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
電腦展示某校校園平面示意圖，說說校園的各個(gè)方位都有哪些建筑物或教學(xué)設(shè)施。
師：這個(gè)校園設(shè)計(jì)得漂亮嗎？合理嗎？你有什么建議？
師：如果能在設(shè)計(jì)漂亮、合理的學(xué)校里面學(xué)習(xí)，你們會有什么感想呢？你們想不想也自己設(shè)計(jì)校園呢？今天我們就自己來設(shè)計(jì)校園。（板書課題）
三、小組活動
1、小組交流：說說每人調(diào)查的本校和其他學(xué)校都有哪些設(shè)施。
2、集體反饋：請幾個(gè)同學(xué)說說的情況。（用學(xué)過的東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個(gè)方位來敘述。）
3、小組討論：本校還有哪些地方需要改進(jìn)的？必須添置哪些設(shè)備等。
4、集體反饋：請幾個(gè)同學(xué)說說自己的看法。
5、出示本校的校園示意圖，討論：
（1） 應(yīng)該在什么地方添置什么設(shè)備？
（2） 綠化上面你有什么見解？
（3） 操場的大小或形狀如何？
（4） 你還有哪些設(shè)想？
6、利用手中的畫筆來設(shè)計(jì)自己的校園。（以小組為單位，學(xué)生合作動手設(shè)計(jì)，教師巡視指導(dǎo)。）
7、每個(gè)小組各派一名同學(xué)介紹自己設(shè)計(jì)的校園示意圖。（利用學(xué)過的東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個(gè)方位來描述。）
8、展示每個(gè)人的設(shè)計(jì)圖，讓同學(xué)們?nèi)⒂^交流。
四、全課總結(jié)：
同學(xué)們，通過這節(jié)活動課，你們有什么收獲？（多請幾個(gè)同學(xué)發(fā)言。）
師：同學(xué)們，生活中有許多問題都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，如設(shè)計(jì)校園。只要我們細(xì)心觀察，認(rèn)真思考，運(yùn)用我們學(xué)過的知識認(rèn)真分析，一定能找到解決問題的好方法，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力，設(shè)計(jì)出自己滿意的校園。
教學(xué)反思：
假問題和真問題教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價(jià)值。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程。
教學(xué)過程
課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。
?設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
一、在現(xiàn)實(shí)問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1
(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系、提出問題
1、師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課、我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)
2、師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體?！?
師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。
出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：
①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；
②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；
③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。
?設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。
4、師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)
?設(shè)計(jì)意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。
(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知
1、生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?
追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題?
生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)
2、師談話：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實(shí)際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實(shí)際問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?
生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。
3、讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。
解：設(shè)小雁塔高x米。
2x-22=64
?設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，體會轉(zhuǎn)化的思想
提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識，你能解出這個(gè)方程嗎?
交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。
要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。
?設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1、提問：還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)
?設(shè)計(jì)意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0、8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”
談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟，下面就請同學(xué)們試著解決一個(gè)實(shí)際問題。做“練一練”。
1、先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒有檢驗(yàn)。
3、最后讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
針對學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。
4、啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
?設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問題的過程中學(xué)會解決問題，在探究中學(xué)會合作。
三、運(yùn)用方程策略獨(dú)立解決實(shí)際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題
談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。
1、做“練習(xí)一”第1題
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做、依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)
2、做“練習(xí)一”第2題
在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。
(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。
學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)
3、做“練習(xí)一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”
談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問題的能力了。就請同學(xué)們獨(dú)立解決一個(gè)問題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
4、課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個(gè)鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”
?設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識和技能的內(nèi)化。
四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設(shè)計(jì)
1、學(xué)生拓展設(shè)計(jì)
師：請同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問題嗎?
師要多聽學(xué)生的發(fā)言、考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評價(jià)和概括。
2、今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對方程會有更深的認(rèn)識，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。
?設(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識進(jìn)一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。
假問題和真問題教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例7及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求其中的一個(gè)速度）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求其中的一個(gè)速度問題的應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？
學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：速度=路程/時(shí)間）
一輛客車和一輛貨車一小時(shí)共行115千米，其中一輛客車每小時(shí)行55千米，一輛貨車每小時(shí)行多少千米？
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
讀讀 議議
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？
提問：你知道相遇的時(shí)候，小明行了多少米？小紅行了多少米？
如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中“經(jīng)過5分鐘相遇?！备某伞敖?jīng)過4分鐘相遇?！?，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
解法一：
分步計(jì)算：兩人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小紅每分種走了多少米？
115-60=55米
綜合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步計(jì)算：相遇時(shí)小明行多少米？
60*4=240米
相遇時(shí)小紅行多少米？
460-240=220米
小紅每分行多少米？
220/4=55米
綜合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？
②概括“求其中的一個(gè)速度”的特征和解題方法。
③揭示課題。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡單一些？
2、變式練習(xí)
甲乙兩臺機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，經(jīng)過10小時(shí)正好完成。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)？
五、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
六、課堂作業(yè)
練一練 第2、3、4、5
