比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6篇

時(shí)間:2023-04-03 作者:Gourmand 教學(xué)計(jì)劃

寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是為了提升課堂的效率,所以我們?cè)趧?dòng)筆之前一定要想好再下筆,老師一定都學(xué)會(huì)制定教學(xué)設(shè)計(jì),從而提升自身的教學(xué)能力,范文社小編今天就為您帶來(lái)了比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6篇,相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6篇

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn):

理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):

引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

設(shè)計(jì)理念:

本課時(shí)設(shè)計(jì),在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí),是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時(shí)設(shè)計(jì)中,為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程:

一、 從知識(shí)的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。

1)3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17

制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質(zhì)后回應(yīng)開(kāi)頭的知識(shí),也起到一定的教育作用。(請(qǐng)勇敢的同學(xué)配合老師)

師:某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書(shū)兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))

你還想知道教師內(nèi)誰(shuí)的生日,請(qǐng)他告訴你.(板書(shū)一次,做一個(gè)內(nèi)項(xiàng),那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書(shū):比例的基本性質(zhì))

二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。

1.引用練習(xí)中的3:8=9:24 為例子,比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么,中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)

學(xué)生回報(bào),師完成板書(shū):

(注意板書(shū)的時(shí)候教師的手勢(shì)要指明確到位)

2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?

80:2=200:5 6:10=9:15 1/2:1/3=6:4 0.2:2.5=4:50

2.4:1.6=60:40

3、這么多的比例,每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說(shuō)的具體一些。

帶著問(wèn)題小組內(nèi)展開(kāi)討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。

4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉€(gè)小組發(fā)表意見(jiàn))

回到板書(shū)例題驗(yàn)證:兩個(gè)外項(xiàng)的積是:3×24=72

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是:8 ×9=72

5、拿出自己任意找的5個(gè)比例,驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例,并說(shuō)明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說(shuō)明兩個(gè)比組不成比例。

6、完成板書(shū):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式呢,以板書(shū)的例子,寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。

三、 基本練習(xí)。

1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。

(1)6:3和8:5 (2) 1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5:5

(注意學(xué)生語(yǔ)言敘述的規(guī)范性:如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24,18≠24,所以不能組成比例)

2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

(1)12:3=():5 (2)():1/3=1/4:1/6

(3)0.2:0.6=6:() (4)4:3=80:()

3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例,看看你能組幾個(gè)?為什么?

4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè),組成比例。

4、在例一個(gè)比中,兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù),其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。

5、回顧矛盾沖突題目:9解決因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)乘積是1,所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1,另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

四、全課總結(jié):

談一談通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑,并完成課題總結(jié)),提出預(yù)習(xí)任務(wù),(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢,請(qǐng)自覺(jué)預(yù)習(xí)課本35頁(yè)的例題2和3)

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及”“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)重點(diǎn)比例基本性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

二、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)鋪墊

1.上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是比例?

2、哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái).

(1)3:5 18:30

(2)0.4:0.2 1.8:0.9

(3)2:89:27

提問(wèn):下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

(二)探究新知

1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。(單位:厘米)

(1)提問(wèn):你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例嗎?

(2)兩個(gè)三角形底的比和高的比相等嗎?3:62:4

兩個(gè)三角形高的比和底的比相等嗎?2:43:6

每個(gè)三角形底和高的比相等嗎?3:26:4

每個(gè)三角形高和底的比相等嗎?2:34:6

2、(1)學(xué)生自學(xué):組成比例的四個(gè)數(shù),就是比例的各個(gè)部分,那么比例的各部分的名稱是什么呢?請(qǐng)同學(xué)門(mén)自學(xué)課本第43頁(yè)。

(2)學(xué)生匯報(bào):組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書(shū))

3:6=2:4

外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)

(2)學(xué)生交流:你能說(shuō)出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是多少嗎?

(3)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比例,并說(shuō)一說(shuō)各比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)在哪里?

(4)比較:比例和比有什么區(qū)別?

3、(1)要求:觀察黑板上的四個(gè)比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生小組討論、交流)

(2)要求:計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

以3∶6=2∶4為例,指名來(lái)說(shuō)明.

內(nèi)項(xiàng)積是:6×2=12

外項(xiàng)積是:3×4=12

6×2=3×4

4、再寫(xiě)出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

5、如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,

那么這個(gè)規(guī)律可以表示為()

6、教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

板書(shū)課題:比例的基本性質(zhì)

7、思考:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

教師板書(shū):交叉相乘積相等

8、提問(wèn):學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢?

三、鞏固練習(xí)。

1、完成試一試

2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同,你認(rèn)為它們?cè)谑裁捶矫孢€有什么區(qū)別?

3、完成練習(xí)十/1、2、3、4

4、判斷:比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是1,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為為倒數(shù).()

5、根據(jù)4×9=12×3,寫(xiě)出比例式。

四、全課小結(jié):

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

五、作業(yè):

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn):

比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

教具學(xué)具準(zhǔn)備:

小黑板、投影片、投影儀。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識(shí)。

1.什么叫做比?

2.什么叫做比值?

3.求下面各比的比值:

4.上面哪些比的比值相等?

學(xué)生回答后,師說(shuō):4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的,因此它們可以用等號(hào)連接。(板書(shū):4.5∶2.7=10∶6)

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1:一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

從上表中可以看到,這輛汽車(chē),

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是______;

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是______。

這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等。因此就可以寫(xiě)成這樣的等式

(2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書(shū)課題:比例的意義)

師問(wèn):什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?

生答:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū))

引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(在“兩個(gè)比相等”下邊劃“”。)

(3)做一做

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:

所以:6∶10=9∶15

其余各題分組討論后由學(xué)生獨(dú)立完成。

(4)填空

①如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就()比例。

②一個(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是()的。

2.比例的基本性質(zhì)。

(1)師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(邊敘述邊板書(shū)如下)

(2)讓學(xué)生看下面這些比例,說(shuō)出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)是多少?

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

(3)讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明。(師邊板書(shū)如下)

外項(xiàng)積是:80×5=400

內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

80×5=2×200

(4)由學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。從兩個(gè)乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,在每個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

(5)由教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書(shū))

(板書(shū)課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)

(6)想一想:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

指名回答后,師板書(shū):

(7)做一做

應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閱讀課本第9、10頁(yè)的內(nèi)容并填空。

三、鞏固發(fā)展

1.說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

討論后指名說(shuō)明:

比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四個(gè)項(xiàng)。

2.在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。

3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

(1)6∶9和9∶12

(2)1.4∶2和7∶10

4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

2、3、4和6

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。

五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

教學(xué)內(nèi)容:比例的意義

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。

教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。

教學(xué)過(guò)程:

一、舊知鋪墊

1、什么是比?

(1)一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。

300:5=60:1

(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。

1.2:1.4=12:14=6:7

2.求下面各比的比值。

12:16:4.5:2.710:6

二、探索新知

1.教學(xué)例1。

(1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))

①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

②圖中有什么相同之處?

(2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

①出現(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。

②測(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。

(3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?

學(xué)生回答教師板書(shū):

60:40=

(3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?

①學(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。

2.4:1.6=

②兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。

板書(shū):2.4:1.6=60:40

也可以寫(xiě)成=

(5)什么是比例?

在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

(6)找比例。

師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?

過(guò)程要求:

①學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。

②求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。

③匯報(bào)。

如:5:=15:10=

5:=15:105:=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

(1)什么樣的比可以組成比例?

(2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

(3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

(4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。

第2題。

(1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。

(2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。

3.課堂小結(jié)。

(1)什么叫做比例?

(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第1~3題。

四作業(yè)

課后記:

教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)過(guò)程:

一、舊知鋪墊

1.什么叫做比例?]

2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?

如(1)半徑與直徑的比:=

(2)半徑的比等于直徑的比:=

(3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=

(4)周長(zhǎng)與直徑的比:=

二探索新知

1.比例各部分名稱。

(1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

板書(shū):組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如:2.4:1.6=60:40

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

如::=:

外內(nèi)內(nèi)外

項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)

2.比例的基本性質(zhì)。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?

(1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

(2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

(3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

(4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

如::0.5=1.2:

兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

如:=

2.4×40=1.6×60

等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

(5)歸納。

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo):

1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。

3.通過(guò)觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗(yàn)。

教學(xué)過(guò)程:

一、認(rèn)識(shí)比例的意義

1.出示小紅、小明在超市購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的一組信息。

(1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個(gè)量寫(xiě)出有意義的比嗎?

(學(xué)生思考片刻,說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比,并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書(shū)。)

(2)算算這些比的比值,說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

(學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。)

(3)說(shuō)說(shuō)什么叫比例。

(學(xué)生各抒己見(jiàn),師生共同歸納后板書(shū):比例的意義)

評(píng)析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。對(duì)此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計(jì)與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對(duì)象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)。

2.即時(shí)訓(xùn)練。

a.判斷下面每個(gè)式子是不是比例,依據(jù)是什么?

(1)10∶11(2)15∶3=10∶2

a.學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論交流,說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的,進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。

b.剩下的(1)(2)(4)三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的?

c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個(gè)?這些朋友有什么相同點(diǎn)?

評(píng)析:認(rèn)知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握不是一次完成的,對(duì)知識(shí)的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此,上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和實(shí)效性,它對(duì)促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知,靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。

3.教學(xué)比例各部分的名稱。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

(2)集體交流。(教師板書(shū):內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng))

(3)把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。

(4)任意寫(xiě)一個(gè)比例,同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱。

二、探究比例的基本性質(zhì)

1.填數(shù)。

(1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。

?剛開(kāi)始時(shí),學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對(duì)費(fèi)時(shí),慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書(shū)在括號(hào)下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例?!?/p>

(2)觀察思考:在填這些數(shù)的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

(這一問(wèn)題滿足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。)

(3)再次設(shè)問(wèn):在這些比例中,“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見(jiàn)不一,自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。)

a.先驗(yàn)證黑板上的比例式,再驗(yàn)證自己寫(xiě)的比例式。

b.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。

(4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。)

評(píng)析:“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?!边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開(kāi)放性問(wèn)題引入,給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂(lè)。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí),教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程,這些“關(guān)于方法的知識(shí)”對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)無(wú)疑是有益的。

2.即時(shí)訓(xùn)練。

應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例,如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,假設(shè)成立,兩個(gè)比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

三、鞏固新知,解決問(wèn)題

1.猜數(shù)游戲。

在下面每個(gè)比例中,有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)把它猜出來(lái)嗎?

3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )

2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫(xiě)出來(lái)。(學(xué)生探索后交流。)

利用這四個(gè)數(shù)最多能寫(xiě)出幾組比例?怎樣寫(xiě)既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時(shí)間來(lái)安排討論,也可留作課后進(jìn)一步探討。)

評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。

總評(píng):“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過(guò)程的有效展開(kāi),訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

過(guò)程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。

態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

(1)什么叫做比?

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

(2)什么叫做比值?

比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。

(3)求下面各比的比值:

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

出示課件:這是一輛貨車(chē)正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

這是它兩天的運(yùn)輸情況:

一輛貨車(chē)運(yùn)輸大麥芽情況

第一天 第二天

運(yùn)輸次數(shù) 2 4

運(yùn)輸量(噸) 16 32

根據(jù)這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人,一個(gè)提問(wèn)題,一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上,看哪對(duì)同桌合作得最好,提出的問(wèn)題最多。

談話:誰(shuí)來(lái)交流?跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么?

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題:

貨車(chē)第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)

貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)

(師根據(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察?,F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)

思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)

既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)?

學(xué)生用等號(hào)連接,并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接?在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。(學(xué)生獨(dú)立完成)

介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。

自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)

2、比和比例有什么區(qū)別?

4︰6

比例

2︰3=4︰6

3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?

6∶9 和 9∶12

總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?

那就請(qǐng)你以16:2=32:4為例,通過(guò)看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!

5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

出示研究方案:

①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現(xiàn)了什么。

②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。

③通過(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

6、全班交流。

(1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。

師:對(duì),舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)

8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

9、小結(jié):不錯(cuò),看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.

6∶3 和 8∶5

方法:a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

(二)自主練習(xí),拓展提升

1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書(shū):

1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

2、連線:自主練習(xí)第3題。

3、填空:自主練習(xí)第6題。

4、自主練習(xí)第10題:

2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))。

2、3、4 和 6

因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習(xí)時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。

(三)回顧總結(jié)

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?