在寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師們一定都提升了自身的教學(xué)能力，如果不能以認(rèn)真的態(tài)度制定教學(xué)設(shè)計(jì)，那么后續(xù)的教學(xué)中就很容易出現(xiàn)問(wèn)題，以下是范文社小編精心為您推薦的角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8篇，供大家參考。
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)物或圖形，初步認(rèn)識(shí)幾分之一，能借助圖形明白幾分之一的含義，能正確地讀寫(xiě)幾分之一。
2、通過(guò)直觀演示、操作、觀察等方法，使學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念。
3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)主動(dòng)探究的欲望，提高學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解分?jǐn)?shù)的含義，正確讀寫(xiě)幾分之一。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解分?jǐn)?shù)的含義和每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)造情境，游戲?qū)搿?/p>
用“掌聲表示數(shù)”的游戲來(lái)引入，由老師來(lái)說(shuō)問(wèn)題，學(xué)生把答案拍出來(lái)。
課件出示場(chǎng)景：
（1）把4個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？（2）把2個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？（3）把1個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？老師接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“為什么不能用掌聲來(lái)表示？”
同學(xué)們就會(huì)各抒己見(jiàn)，得出“平均分給兩人，每人半個(gè)”的結(jié)論。老師用課件進(jìn)行演示，引出“半個(gè)月餅怎么用數(shù)來(lái)表示”這個(gè)問(wèn)題。接著引入新課，板書(shū)：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。
?設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生生性好動(dòng)，自控能力差，單一傳統(tǒng)的教學(xué)方式不容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而運(yùn)用多媒體教學(xué)技術(shù)，就可以解決這個(gè)問(wèn)題。所以，在以上環(huán)節(jié)的教學(xué)中我結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，通過(guò)分月餅的多媒體演示，創(chuàng)設(shè)了有效的問(wèn)題情境，既將“平均分”的概念自然地體現(xiàn)出來(lái)，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
（二）自主參與，探索新知
1、例一：教學(xué)二分之一，認(rèn)識(shí)四分之一。
在認(rèn)識(shí)“把一個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友”的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：這塊月餅怎樣分才是平均分成兩份呢？接著課件演示：把一個(gè)月餅平均分成大小一樣的兩塊。
師：把一個(gè)月餅平均分成兩份，每塊是它的一半。也就是這個(gè)月餅的二分之一。（點(diǎn)擊課件：展示一個(gè)“平均分”和一個(gè)不平均分的月餅）
?設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)反例（沒(méi)有平均分的情況）來(lái)加深學(xué)生的理解，進(jìn)一步突出“平均分”在分?jǐn)?shù)概念中的核心作用
把一個(gè)月餅平均分成4份，每塊是它的多少？用分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么表示呢？（電腦課件動(dòng)態(tài)演示：把月餅平均分成4份。）
老師小結(jié)揭題，規(guī)范表述分?jǐn)?shù)意義的語(yǔ)言，并指導(dǎo)寫(xiě)法、讀法和各部分的名稱、含義。板書(shū)：。讀作：二分之??
?設(shè)計(jì)意圖】在以上整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我利用多媒體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，輔助學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)了教法中的由扶到放。出現(xiàn)在大屏幕上的月餅圖形，吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生能仔細(xì)觀察，直觀認(rèn)識(shí)幾分之一，初步形成關(guān)于幾分之一的表象，發(fā)揮了遠(yuǎn)教資源的“主導(dǎo)”作用，達(dá)到了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的，起到了事半功倍的作用。
2、例二：折紙活動(dòng)。
折一折：你能折出這張正方形紙的并給它涂上顏色嗎？
展示學(xué)生各種折法后問(wèn)：“除了能折出這些紙的，你還能折出它們的幾分之一呢？”（利用實(shí)物投影一一展示作品）
?設(shè)計(jì)意圖】再次提供給學(xué)生自主創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，在動(dòng)手操作中主動(dòng)拓寬知識(shí)，認(rèn)識(shí)新的分?jǐn)?shù)。利用投影來(lái)展示學(xué)生的成果，大大的提高了學(xué)習(xí)的熱情。
3、完成“做一做”第一題。【加以鞏固對(duì)幾分之一的認(rèn)識(shí)】
4、例3：大小比較。
（1）猜一猜：小猴子和小豬在一次吃西瓜的時(shí)候，也用到了我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，它們都想吃的多。小猴子想：“我要吃這個(gè)西瓜的1/2?！毙∝i想：“我肚皮大，吃的多，要吃這個(gè)西瓜的1/4?！彼鼈儌z誰(shuí)吃的多？為什么？
（2）以四人為一組進(jìn)行“誰(shuí)吃得多”的討論。
（3）出示比較、的大小，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）小結(jié)歸納：平均分的份數(shù)越多，得到的一份就越少。
?設(shè)計(jì)意圖】在這里，我利用遠(yuǎn)程資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，小豬小猴的可愛(ài)形象很容易吸引小朋友的注意，吃西瓜的圖片演示將抽象的知識(shí)形象化，非常直觀地將分?jǐn)?shù)的大小比較展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生感受到簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小比較的方法，發(fā)展了數(shù)學(xué)思考。
（三）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。
練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展創(chuàng)新思維的重要手段。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次，即基礎(chǔ)題、發(fā)展題、開(kāi)放題。練習(xí)的難度逐步提高，讓學(xué)生做題時(shí)都要?jiǎng)幽X想一想。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了面向全體，因材施教的教學(xué)原則。
（四）課堂總結(jié)
從今天的學(xué)習(xí)中，你認(rèn)識(shí)了什么？還知道了什么？
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能正確地讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
2、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思考與語(yǔ)言表達(dá)能力。
3、在操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生用于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解只有“平均分”才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生頭腦中形成“幾分之一”的表象。
教學(xué)程序：
一、口算：
8÷216÷420÷536÷625÷5
4×612×310×548÷863÷9
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、大家喜歡聽(tīng)故事嗎？知道《西游記》中誰(shuí)最愛(ài)吃嗎？有一天，唐僧師徒在去西天取經(jīng)的路上，走得又餓又渴。這時(shí)剛好路過(guò)一個(gè)蘋(píng)果園，“哇，好大的蘋(píng)果呀！”八戒見(jiàn)了直流口水說(shuō)：“師傅可以吃蘋(píng)果嗎？”唐僧說(shuō)：“吃蘋(píng)果可以，不過(guò)我得先考考你?！碧粕f(shuō)：“有4個(gè)蘋(píng)果，平均分給你和悟空，每人分幾個(gè)？”豬八戒很快就寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧又說(shuō)：“有2個(gè)蘋(píng)果，平均分給你和悟空，每人分幾個(gè)？”豬八戒想了一想,又寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧見(jiàn)豬八戒回答得這么快就說(shuō)：“很好，那么1個(gè)蘋(píng)果，平均分給你和悟空，每人分幾個(gè)？該怎么寫(xiě)？”這可把八戒難住了。同學(xué)們，你們知道每人分幾個(gè)嗎？出示課件
2、引入課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
三、觀察操作，探求新知
1、認(rèn)知
演示平均分餅
a.把餅怎么樣了？b.兩塊餅大小怎樣？c.老師剛才是如何操作的？重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：把一個(gè)餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。
2、學(xué)習(xí)
一個(gè)月餅平均分成2份，這半個(gè)是2份中的1份。中間的橫線表示平均分；下邊的2表示平均分成2份；上邊的1表示2份中的1份。
3、讀法：二分之??
全班同學(xué)讀一讀這個(gè)數(shù)。這一塊是這個(gè)月餅的多少呢?(二分之一)現(xiàn)在誰(shuí)能用一話把剛才分餅的過(guò)程說(shuō)完整？注意：把一個(gè)餅平均分成兩份，每一份是它的二分之一。你認(rèn)為這句話哪些詞很重要（平均分，每一份，它的）
4、判斷課件展示
5、探索：
折一張紙（長(zhǎng)方形、正方形、圓形等）對(duì)折以后，每一份是原來(lái)的（），再對(duì)折呢？再對(duì)折呢？
折一折，涂一涂，看一看，說(shuō)一說(shuō)。
4、練習(xí)：十分之??
（2）九分之??
（3）分母是8分子是1的分?jǐn)?shù)
（4）把一個(gè)西瓜平均分成20份，每份是這個(gè)西瓜的幾分之幾。
四、找一找生活中的分?jǐn)?shù)
我們每人坐的桌子的二分之??
教室里窗戶上有四塊大小一樣的玻璃，每塊是它的四分之??
教室里的電視柜的門(mén)被平均分成2塊，每塊是它的二分之??
五、小結(jié)
在我們的生活中,分?jǐn)?shù)同我們是密不可分的,只要我們大家用心去觀察，一定會(huì)找到更有趣的分?jǐn)?shù),老師相信你們一定會(huì)留心去找的,對(duì)嗎?如果我們把一張a4紙，兩次對(duì)折后，其中的兩份是多少？如果四份呢？
反思：
課堂上學(xué)生在表述分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我總是強(qiáng)調(diào)說(shuō)完整，尤其是平均分，當(dāng)學(xué)生說(shuō)分成幾份時(shí)？我總是急于糾正“怎么分”。其實(shí)學(xué)生所說(shuō)的分成，他的腦海里就是平均分的意思，我可以加上一個(gè)小小的動(dòng)作，如把圖形分的一邊多一邊少，這樣學(xué)生很快就會(huì)說(shuō)不是這樣分的，是平均分。這樣一來(lái)，可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤生成，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)平均分，比之前的“怎么分”效果要好的多。
通過(guò)這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)自己還存在著許多不足，以后應(yīng)該更加認(rèn)真的鉆研教材，鉆研學(xué)生。向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師學(xué)習(xí)。同時(shí)，我也我明白了想要上好一節(jié)數(shù)學(xué)課真的很難。它需要教師對(duì)許多環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，更需要對(duì)許多細(xì)節(jié)進(jìn)行精心打磨。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實(shí)而有效的數(shù)學(xué)課。
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
【教材分析】
教材首先用小學(xué)生比較熟悉的公園里的一些娛樂(lè)活動(dòng)，提供素材，為認(rèn)識(shí)乘法作準(zhǔn)備。通過(guò)實(shí)物圖、加法算式與乘法算式相對(duì)照;乘法算式的讀法、意義與乘法算式相對(duì)照.這樣形數(shù)的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)乘法.在認(rèn)識(shí)乘法過(guò)程中學(xué)會(huì)乘法算式的讀法和寫(xiě)法.從中我們可以清晰地得出二個(gè)知識(shí)點(diǎn):一是初步認(rèn)識(shí)相同加數(shù)及相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，從而引入乘法，這是本節(jié)教學(xué)的一條主線.二是乘法算式的寫(xiě)法和讀法，這是理解乘法的意義和實(shí)際計(jì)算的基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生剛剛接觸的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生的理解能力而言，是一個(gè)比較抽象的知識(shí)。因此，只有讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物圖等，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，才能逐步形成“乘法”的概念。在初步形成“乘法”的概念前，讓學(xué)生通過(guò)“列加法算式”體悟遇到這種情況用加法真的很麻煩，學(xué)生有了這種體悟后，引導(dǎo)他們?nèi)ハ敫棉k法，就有了很大激情、動(dòng)力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、創(chuàng)設(shè)情境，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中體會(huì)乘法的意義。
2、認(rèn)識(shí)乘號(hào)，初步掌握乘法算式的寫(xiě)法和讀法。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：乘法的意義，認(rèn)識(shí)乘號(hào)，會(huì)讀、寫(xiě)乘法算式。
難點(diǎn):把加法算式改寫(xiě)為乘法算式。
【教學(xué)具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
同學(xué)們你們喜歡去哪兒玩?咱們一起看看這些小朋友在什么地方玩得這么開(kāi)心?出示主題圖:仔細(xì)觀察，他們?cè)谕媸裁?讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)。
二、探索新知
(一)、教學(xué)例1
1、整體感知，初步認(rèn)識(shí)乘法。
（1）游樂(lè)園里的確很好玩，其實(shí)在這里還藏著很多數(shù)學(xué)秘密呢!
a)課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)圖。根據(jù)咱們觀察到的你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?小飛機(jī)里共有多少人？咱們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。問(wèn):一共有幾架小飛機(jī)？一架小飛機(jī)里有多少人?(3人)一架小飛機(jī)就是1個(gè)3，數(shù)一數(shù)，有（）個(gè)（）相加？有5個(gè)3，寫(xiě)出加法算式是:3+3+3+3+3=15。
b)課件出示旋轉(zhuǎn)小火車(chē)圖。問(wèn):小火車(chē)?yán)锕灿卸嗌賯€(gè)人？那你能不能用剛才數(shù)小飛機(jī)的方法來(lái)數(shù)一數(shù)小火車(chē)的人數(shù)？一個(gè)車(chē)廂里有多少人?(6人)有幾個(gè)這樣的車(chē)廂?(4個(gè))想：（）個(gè)（）相加，你能列出加法算式嗎?(6+6+6+6=24)
c)課件出示過(guò)山車(chē)圖。過(guò)山車(chē)?yán)锕灿卸嗌偃?(每排是2人，有7排，那就是7個(gè)2。)你能列出加法算式嗎?(2+2+2+2+2+2+2=14)
（2）觀察這幾道算式，它們有什么共同的特點(diǎn)?(這些算式的加數(shù)都一樣。)3+3+3+3+3=15 6+6+6+6=242+2+2+2+2+2+2=14
（3）這三個(gè)式子最長(zhǎng)的是哪個(gè)？看到老師寫(xiě)你們有什么感受?為了簡(jiǎn)便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來(lái)計(jì)算.今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算方法——乘法。(板書(shū)課題)提問(wèn):2+2+2+2+2+2+2=14這個(gè)連加算式表示什么?(7個(gè)2相加，和是14。)指出:這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示。寫(xiě)成乘法算式是2×7=14或7×2=14。說(shuō)明:“×”叫乘號(hào)，按照從左到右的順序讀乘法算式。2×7=14，讀作:2乘7等于14;7×2=14，讀作7乘2等于14。(板書(shū))
2、用乘號(hào)算式表示。同學(xué)們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個(gè)3?(5個(gè)3相加。)你能寫(xiě)出乘法算式嗎?學(xué)生試著寫(xiě)出:5×3=15,3×5=15，并讀一讀。6+6+6+6=24，這里面有幾個(gè)6，你能寫(xiě)出乘法算式嗎?學(xué)生試著寫(xiě)出:6×4=24,4×6=24，指名讀算式。
三、鞏固練習(xí)
1、“找朋友”游戲，拿著乘法算式的同學(xué)去找拿著相應(yīng)的加法算式的同學(xué)；
2、智力大比拼，共四關(guān)。
3、完成教材第48頁(yè)做一做的第1—3題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你收獲到什么了？小結(jié):求幾個(gè)相同的數(shù)連加的和，可以用乘法計(jì)算。
其實(shí)呀，我們平常生活中也有很多乘法算式，讓我們一起欣賞一下吧！
教師總結(jié):在生活中有很多這樣的例子，希望同學(xué)們用心去觀察，相信你一定會(huì)成為小小的數(shù)學(xué)家。
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
教學(xué)目標(biāo)：
１、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生初步懂得把相同加數(shù)求和的算式改寫(xiě)成乘法算式，體會(huì)乘法運(yùn)算的意義。
２、把加數(shù)相同的算式、乘法算式和按群數(shù)數(shù)的方法聯(lián)系起來(lái)，訓(xùn)練學(xué)生用按群方法來(lái)理解乘法運(yùn)算的涵義，為學(xué)習(xí)乘法口訣奠定基礎(chǔ)。
３、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教科書(shū)第44頁(yè)游樂(lè)場(chǎng)情景課件，以練習(xí)九的第2題為基本內(nèi)容的乘法算式卡片；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備20～30根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、準(zhǔn)備
1、出示游樂(lè)場(chǎng)情景圖。畫(huà)外音：小朋友們到公園里見(jiàn)到過(guò)哪些娛樂(lè)活動(dòng)？我們來(lái)看這些小朋友和他們的爸爸、媽媽在做什么。把學(xué)生的注意力引向畫(huà)面。
2、讓學(xué)生觀察畫(huà)面，提出問(wèn)題。
適當(dāng)給予啟發(fā)引導(dǎo)：有小朋友跟爸爸、媽媽坐小火車(chē)，這列小火車(chē)上坐了多少人呢？
請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，提出問(wèn)題。
3、解決問(wèn)題。
（1）算一算：小火車(chē)上坐了多少人？過(guò)山車(chē)上坐了多少人？5個(gè)觀纜車(chē)吊廂里有多少人？
（2）交流計(jì)算方法和結(jié)果。
二、新課
1、擺圖形游戲。
談話：同學(xué)們會(huì)用小棒擺圖形。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒，擺出你喜歡的圖形。擺小樹(shù)、小傘、房子、亭子……想擺什么，就擺什么?，F(xiàn)在開(kāi)始擺圖形。[
2、交流。
（1）擺好后，算一算自己用了多少根小棒。
（2）小組為單位交流。說(shuō)一說(shuō)自己擺的是什么圖形，用了多少根小棒。并把算式寫(xiě)在紙上。
（3）請(qǐng)各組把每個(gè)加數(shù)都相同的等式寫(xiě)在黑板上。
3、乘法。
（1）讓學(xué)生觀察黑板上的各等式，找出它們的共同的特點(diǎn)：每個(gè)等式中的加數(shù)都相同。
（2）說(shuō)明：算幾個(gè)同數(shù)連加，除了用加法外，還可以用另外的方法──乘法。（板書(shū)：乘法）
（3）以3+3+3+3+3+3=18為例，教學(xué)乘法算式的寫(xiě)法和讀法。
①提問(wèn)：這個(gè)連加算式表示什么？（6個(gè)3連加的和是18）
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)。
②指出：求6個(gè)3相加是多少，可以用乘法計(jì)算。接著在6和3中間寫(xiě)上“×”，向?qū)W生說(shuō)明“×”叫乘號(hào)，并說(shuō)明乘號(hào)的寫(xiě)法：先寫(xiě)“/”，再寫(xiě)“”。告訴學(xué)生，按照從左到右的順序讀乘法算式，6×3=18讀作“六乘三等于十八”。
④告訴學(xué)生：用乘法算6個(gè)3連加得多少，也可以先寫(xiě)加數(shù)3，寫(xiě)作：3×6=18。
這個(gè)算式怎樣讀？（三乘六等于十八）
4、嘗試。
（1）請(qǐng)學(xué)生試把黑板上其他的加法算式寫(xiě)成乘法算式。
（2）交流。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
5、小結(jié)。
學(xué)生完成了乘法算式之后，給學(xué)生以充分的肯定。然后，小結(jié)：求幾個(gè)相同數(shù)連加的和，可以用乘法計(jì)算。
三、練習(xí)
1、教科書(shū)第46頁(yè)的“做一做”。讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖意，明確計(jì)算“一共有多少個(gè)小朋友蕩秋千？”的問(wèn)題之后，獨(dú)立填寫(xiě)加法算式和乘法算式。然后，請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)的算式和想法。給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生以啟發(fā)。
2、練習(xí)九的第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。加法算式可能出現(xiàn)2+2+2+2和4+4，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，說(shuō)得有理，就給予充分肯定。讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步體會(huì)幾個(gè)相同的數(shù)連加，可以用乘法算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察、思考問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法。
3、練習(xí)九的第2題。逐一出示乘法算式卡片，用齊讀、分組讀不同形式，讓學(xué)生練習(xí)乘法算式的讀法。
4、練習(xí)九的第3題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，可以直接填書(shū)上。完成后同桌交換互相檢查評(píng)價(jià)。
5、練習(xí)九的第4題。讓學(xué)生先觀察圖，確定圖下面兩個(gè)“（ ）”里分別填寫(xiě)數(shù)幾，再根據(jù)圖意填寫(xiě)乘法算式和讀法。讓學(xué)生獨(dú)立思考，填寫(xiě)。之后，同桌互相讀一讀填寫(xiě)的乘法算式，并互相檢查是否全填寫(xiě)正確。
四、總結(jié)
1、請(qǐng)學(xué)生回憶：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
2、教師總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道幾個(gè)相同的數(shù)連加，可以用乘法計(jì)算。寫(xiě)乘法算式時(shí)，要明確相同的加數(shù)是幾、有幾個(gè)這樣的加數(shù)，在這兩個(gè)數(shù)中間寫(xiě)上乘號(hào)。讀乘法算式時(shí)，按從左到右的順序讀。這節(jié)課，每個(gè)小朋友都學(xué)了不少新知識(shí)，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的知識(shí)。
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（二年級(jí)上冊(cè)）》第44~46頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過(guò)程，初步感知乘法的含義。
2、知道乘法算式的讀法，認(rèn)識(shí)乘號(hào)。
3、在探索乘法算式的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考。
4、能與同伴合作探究，寫(xiě)出乘法算式。
5、在自主學(xué)習(xí)、合作交流、解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步體驗(yàn)乘法在日常生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步了解乘法的含義，能把相同加數(shù)連加改寫(xiě)成乘法算式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解乘法的含義。
教具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入。
1、出示課件。
小朋友們?nèi)ミ^(guò)游樂(lè)園嗎？去游樂(lè)園干什么？今天這節(jié)課老師要求大家?guī)е浑p數(shù)學(xué)的眼睛去逛逛游樂(lè)園。（課件出示主題圖）
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)面。
（1）從面畫(huà)上，你們看到了什么？
（2）根據(jù)你們看到的情景能不能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（3）想一想：怎樣才能解決這些問(wèn)題？
（4）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
3+3+3+3=12
2+2+2+2+2+2=12
4+4+4+4+4=20
3+3+3=9
（5）請(qǐng)同學(xué)們看看這些算式，它們有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生回答后教師歸納：它們的共同點(diǎn)是每一道算式中的加數(shù)都是相同的。像這樣求幾個(gè)相同加數(shù)的和，除了用加法計(jì)算外，還可以用另一種運(yùn)算表示，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法。（板書(shū)課題：乘法的初步認(rèn)識(shí)）
二、探究新知
1、引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出乘法算式，教學(xué)讀法。
（1）“3+3+3+3=12”這道加法算式，如果用乘法去計(jì)算，該怎樣寫(xiě)？
（2）如果有更多的3相加，例如10個(gè)3、100個(gè)3又該怎么寫(xiě)？
（3）這道題的相同的加數(shù)是幾？有幾個(gè)這樣的加數(shù)？結(jié)果是多少？
像這樣好多個(gè)3相加求和的，還可以用“乘法”來(lái)算。我們就先來(lái)研究3+3+3+3這道算式吧，數(shù)學(xué)家們把4個(gè)3連加的算式寫(xiě)成乘法算式是——板書(shū)：3×4=12。
（4）認(rèn)識(shí)“×”號(hào)。
“×”號(hào)，它與我們認(rèn)識(shí)的加號(hào)、減號(hào)一樣，也是一種運(yùn)算符號(hào)。
（5）教學(xué)乘法算式的讀法。
3×4=12 讀作：3乘4等于12。
（6）教學(xué)“3×4=12”的意思。
“3”表示相同加數(shù)，“4”表示相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，“12”表示相同加數(shù)的和。（4個(gè)3相加可以寫(xiě)成3×4=12，也可以寫(xiě)成4×3=12，這里都表示4個(gè)3相加。）
（7）請(qǐng)同學(xué)們將其余三道加法算式也改寫(xiě)成乘法算式。
（8）聽(tīng)學(xué)生匯報(bào)，評(píng)價(jià)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果。
2、玩游戲。
（1）同學(xué)們喜歡用小棒擺圖案嗎？現(xiàn)在我們就和圖中小朋友們一起擺一擺圖案，比比看誰(shuí)擺得又快又好！
（2）出示例子。
（3）說(shuō)一說(shuō)擺出了什么圖案？
（4）要擺出這些漂亮的圖案，分別要用多少根小棒？
a、組織學(xué)生交流（教學(xué)根據(jù)學(xué)生回答相應(yīng)板書(shū)）。
b、讓學(xué)生仔細(xì)觀察，將板書(shū)的算式進(jìn)行分類。
c、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面算式的加數(shù)有什么特點(diǎn)？（一邊加數(shù)相同，一邊加數(shù)不相同）
（5）想一想：14+6=20能不能改寫(xiě)成乘法算式？為什么？
（不能改寫(xiě)，只有加數(shù)相同才能改寫(xiě)成乘法算式，因?yàn)檫@兩個(gè)加數(shù)不相同，所以不能寫(xiě)成乘法算式。）
三、鞏固練習(xí)。
1、完成教材第46頁(yè)“做一做”。
2、完成教材練習(xí)九第1、2、3、4題。
3、試一試，你是最棒的。
6×3讀作（ ），表示（ ）
5×4讀作（ ），表示（ ）
2×7讀作（ ），表示（ ）
4、我最棒。
（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）×（ ）
四、課堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道幾個(gè)相同的數(shù)連加，可以用乘法計(jì)算。寫(xiě)乘法算式時(shí)，要明確相同的加數(shù)是幾、有幾個(gè)這樣的加數(shù)，在這兩個(gè)數(shù)中間寫(xiě)上乘號(hào)。讀乘法算式時(shí)，按從左到右的順序讀。這節(jié)課，同學(xué)們都學(xué)了不少新知識(shí)，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的知識(shí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
乘法的初步認(rèn)識(shí)
3+3+3+3=12
2+2+2+2+2+2=12
4+4+4+4+4=20
3+3+3=9
3×4=12讀作：3乘4等于12。
4×3=12讀作：4乘3等于12。
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇6
學(xué)情分析：
學(xué)習(xí)本小節(jié)后，對(duì)后面學(xué)習(xí)較難的6、7、8、9的乘法口訣打下了良好的基礎(chǔ)且對(duì)于學(xué)生的運(yùn)算能力、推導(dǎo)能力有進(jìn)一步的幫助。學(xué)生能夠背誦2、3、4的乘法口訣，能夠掌握“讀作”“寫(xiě)作”的不同要求并能夠理解每個(gè)乘式的含義。本節(jié)的內(nèi)容在教材中起著主導(dǎo)的地位，在此之前，已經(jīng)學(xué)過(guò)了5的乘法口訣，而在此后，又要學(xué)習(xí)更難的6、7、8、9的乘法口訣，所以這節(jié)既有承前的作用，又有了啟后的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生熟悉2、3、4乘法口訣，初步記住2、3、4的乘法口訣。
2、初步會(huì)計(jì)算4以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1使學(xué)生熟記2、3、4的乘法口訣，能夠比較熟練地進(jìn)行乘法計(jì)算。
2、進(jìn)一步明確乘法口訣的含義和來(lái)源，溝通與加法的聯(lián)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、開(kāi)火車(chē)，對(duì)口令
2、背一背
二三（） 五五（） 四五（ ） 三三（ ）
二二（ ） 三四（） 三五（ ）二五（） 四四（ ）
[設(shè)計(jì)意圖]鞏固2～3的乘法口訣，達(dá)到熟練運(yùn)用。
3、填一填
5×3=
×5=10
×5=25
×2=10
4×=20
1×5=
×5=15
×5=20
×=25
5×=30
[設(shè)計(jì)意圖]用新穎的復(fù)習(xí)手段，來(lái)幫助學(xué)生靈活掌握所學(xué)知識(shí)。
4、算一算
1）兩個(gè)因數(shù)都是5，它們的積是多少？
2）擺一個(gè)需要根小棒，擺這樣的3個(gè)要多少呢？
[設(shè)計(jì)意圖]用文字或直觀圖形讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的意義。
二、列式計(jì)算
a、2乘3得幾？
b、3個(gè)4是多少？
c、5個(gè)3的積是多少？
d、兩個(gè)因數(shù)都是4，積是多少？
e 、一個(gè)因數(shù)是4，另一個(gè)因數(shù)是3，積是多少？
[設(shè)計(jì)意圖]此練習(xí)是為鞏固乘法名稱及表示的意義。
三、課堂練習(xí)
四、課堂小結(jié)
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、初步認(rèn)識(shí)直角。
2、會(huì)利用三角板上的直角判斷直角和畫(huà)直角。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。滲透“數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”的觀點(diǎn)。
二、教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：采用多種方法（折紙，用直角尺量，用眼觀察）引導(dǎo)學(xué)生們初步認(rèn)識(shí)直角，培養(yǎng)初步的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握測(cè)量直角和畫(huà)直角的方法。
三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間： 1節(jié)
四、教學(xué)活動(dòng)
（一）引出新知
1、同學(xué)們我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，那你能不能用自己的學(xué)具作一個(gè)角？
學(xué)生展示角，并說(shuō)一說(shuō)角的各部分名稱。
2、教師出示一張彩紙和一個(gè)練習(xí)本，在黑板上畫(huà)出相應(yīng)的長(zhǎng)方形和正方形。
提問(wèn)：
（1）彩紙的表面是什么圖形？它上面有幾個(gè)角？
（2）練習(xí)本封面是什么形狀？它上面有幾個(gè)角？
3、指名一個(gè)學(xué)生從幾個(gè)折的角里挑出和練習(xí)本封面一樣的角
（4）教師用學(xué)生們折出的直角，與圖形中的所有角比一下。生說(shuō)這些角的有什么特點(diǎn)。
（5）師：像這樣的角，就叫做直角。
教師用三角板在黑板上在畫(huà)出一個(gè)大的直角。今天我們就要來(lái)認(rèn)識(shí)直角。
板書(shū)課題：直角的初步認(rèn)識(shí)。
（二）探索新知
1、我們的生活中處處有直角，請(qǐng)你找一找，小組交流。
2、判斷老師找的是不是直角。（課件出示）
3、折直角
（1）讓學(xué)生們用課前準(zhǔn)備好的正方形、長(zhǎng)方形或圓形折出一個(gè)直角。
（2）用學(xué)生折出來(lái)的直角與黑板上畫(huà)的直角比一比，再讓學(xué)生用折出來(lái)的直角跟自己數(shù)學(xué)書(shū)上的角比一比。
4、觀察三角板上的角
（1）同桌比較三角板三個(gè)角的大小。
（2）指出三角板的哪個(gè)角是直角。
（3）用直角三角板上的直角和自己剛才折出的直角比一比，看看它們的大小是否相等。
5、畫(huà)直角
（1）學(xué)生試畫(huà)，師巡視指導(dǎo)
（2）全班展示交流如何畫(huà)直角。
第一步：先畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)倪@點(diǎn)出發(fā)，畫(huà)一條直直的線；
第二步：把三角板上直角的頂點(diǎn)對(duì)齊圖上的點(diǎn)，把三角板上的一條直角邊對(duì)齊這條直直的線。
第三步：沿另一條直角邊，從這點(diǎn)出發(fā)，向上畫(huà)出這個(gè)直角的另一條邊。
（3）學(xué)生畫(huà)，可以邊說(shuō)邊畫(huà)
（三）知識(shí)運(yùn)用
?基礎(chǔ)練習(xí)】1、完成課本第41頁(yè)“做一做”第1題和第2題
2、做第42、43頁(yè)的第4、5、6題。
?提高練習(xí)】數(shù)一數(shù)，每個(gè)圖形有多少個(gè)角？多少個(gè)直角？
?拓展練習(xí)】下面圓鐘的時(shí)針和分針的夾角是直角嗎？你還能說(shuō)說(shuō)哪個(gè)時(shí)刻的時(shí)針和分針的夾角是直角，請(qǐng)?jiān)诜叫午娚袭?huà)一畫(huà)。
（四）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題）
1、畫(huà)一畫(huà)
（1）畫(huà)一個(gè)直角
（2）畫(huà)一個(gè)比直角小的角，
（3）畫(huà)一個(gè)比直角大的角。
角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第44～46頁(yè)例1，練習(xí)九的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在具體情境中體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，知道同數(shù)相加可以用乘法計(jì)算，體會(huì)乘法算式的簡(jiǎn)便性，掌握乘法算式的讀法和寫(xiě)法，知道乘法算式中各部分的名稱。
2、通過(guò)情境活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、抽象概括等初步邏輯思維能力，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性。
3、滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體情境中體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，能把相同加數(shù)連加改寫(xiě)成乘法算式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解同數(shù)連加與乘法的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教科書(shū)第44頁(yè)游樂(lè)場(chǎng)情景放大圖，以練習(xí)九的第2題為基本內(nèi)容的乘法算式卡片；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備20～30根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入。
1．出示游樂(lè)場(chǎng)情景圖。
師: 小朋友們節(jié)假日你們喜不喜歡跟爸爸媽媽去公園里的游樂(lè)場(chǎng)玩呀！
生：喜歡。
師：那今天你們?cè)覆辉敢飧汤蠋熑ス珗@里的游樂(lè)場(chǎng)看看呢？
生：愿意。
師: 瞧，他們玩的多開(kāi)心呀！我們來(lái)看這些小朋友和他們的爸爸、媽媽在做什么。（把學(xué)生的注意力引向畫(huà)面。）
2．讓學(xué)生觀察畫(huà)面，提出問(wèn)題。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，從圖中你都看到了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：有摩天輪、過(guò)山車(chē)、小火車(chē)......
師：你能根據(jù)你所說(shuō)的提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
適當(dāng)給予啟發(fā)引導(dǎo)：有小朋友跟爸爸、媽媽坐小火車(chē)，瞧；這列小火車(chē)上坐了多少人呢？（請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，提出問(wèn)題。）
生1：過(guò)山車(chē)上坐了多少人？
生2：5個(gè)觀纜車(chē)吊廂里有多少人？
3．解決問(wèn)題。
師：同學(xué)們真棒！發(fā)現(xiàn)了這么多問(wèn)題，誰(shuí)能解答剛才的問(wèn)題呢？
（1）算一算：（學(xué)生解答，教師有選擇地板書(shū)算式）
3+3+3+3=12 2+2+2+2+2+2+2=12 4+4+4+4+4=20
（2）交流計(jì)算方法和結(jié)果。
師：小朋友們，要分別算出玩各種游戲的人數(shù)，除了用加法計(jì)算外，還有其他方法嗎？那么就請(qǐng)小朋友和老師一起去尋找。
二、新課。
1．?dāng)[圖形游戲。
談話：同學(xué)們會(huì)用小棒擺圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒，擺出你喜歡的圖形。擺小樹(shù)、小傘、房子、亭子……想擺什么，就擺什么。現(xiàn)在開(kāi)始擺圖形。
2．交流。
（1）擺好后，算一算自己用了多少根小棒。
（2）小組為單位交流。說(shuō)一說(shuō)自己擺的是什么圖形，用了多少根小棒。并把算式寫(xiě)在紙上。
（3）請(qǐng)各組把每個(gè)加數(shù)都相同的等式寫(xiě)在黑板上。
3．乘法。
（1）讓學(xué)生觀察黑板上的各等式，找出它們的共同的特點(diǎn)：每個(gè)等式中的加數(shù)都相同。
（2）說(shuō)明：算幾個(gè)相同數(shù)連加，除了用加法外，還可以用另外的方法──乘法。（板書(shū)：乘法）
（3）以3+3+3+3+3+3=18為例，教學(xué)乘法算式的寫(xiě)法和讀法。
①提問(wèn)：這個(gè)連加算式表示什么？（6個(gè)3連加的和是18）
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)： 6 3
②指出：求6個(gè)3相加是多少，可以用乘法計(jì)算。接著在6和3中間寫(xiě)上“×”，向?qū)W生說(shuō)明“×”叫乘號(hào)，并說(shuō)明乘號(hào)的寫(xiě)法：先寫(xiě)“/”，再寫(xiě)“”。
③把寫(xiě)法算式寫(xiě)完整：告訴學(xué)生，按照從左到右的順序讀乘法算式，6×3=18讀作“六乘三等于十八”。
④告訴學(xué)生：用乘法算6個(gè)3連加得多少，也可以先寫(xiě)加數(shù)3，寫(xiě)作：3×6=18。
這個(gè)算式怎樣讀？（三乘六等于十八）
4．嘗試。
（1）請(qǐng)學(xué)生試把黑板上其他的加法算式寫(xiě)成乘法算式。
（2）交流。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
5．小結(jié)。
學(xué)生完成了乘法算式之后，給學(xué)生以充分的肯定。然后，
小結(jié)：求幾個(gè)相同數(shù)連加的和，可以用乘法計(jì)算。
三、練習(xí)鞏固。
1．教科書(shū)第46頁(yè)的“做一做”。讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖意，明確計(jì)算“一共有多少個(gè)小朋友蕩秋千？”的問(wèn)題之后，獨(dú)立填寫(xiě)加法算式和乘法算式。然后，請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)的算式和想法。給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生以啟發(fā)。
2．練習(xí)九的第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。加法算式可能出現(xiàn)2+2+2+2和4+4，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，說(shuō)得有理，就給予充分肯定。讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步體會(huì)幾個(gè)相同的數(shù)連加，可以用乘法算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察、思考問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法。
3．練習(xí)九的第2題。逐一出示乘法算式卡片，用齊讀、分組讀不同形式，讓學(xué)生練習(xí)乘法算式的讀法。
4．練習(xí)九的第3題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，可以直接填書(shū)上。完成后同桌交換互相檢查評(píng)價(jià)。
5．練習(xí)九的第4題。讓學(xué)生先觀察圖，確定圖下面兩個(gè)“（）”里分別填寫(xiě)數(shù)幾，再根據(jù)圖意填寫(xiě)乘法算式和讀法。讓學(xué)生獨(dú)立思考，填寫(xiě)。之后，同桌互相讀一讀填寫(xiě)的乘法算式，并互相檢查是否全填寫(xiě)正確。
四、總結(jié)
1．請(qǐng)學(xué)生回憶：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
2．教師總結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道幾個(gè)相同的數(shù)連加，可以用乘法計(jì)算。寫(xiě)乘法算式時(shí)，要明確相同的加數(shù)是幾、有幾個(gè)這樣的加數(shù)，在這兩個(gè)數(shù)中間寫(xiě)上乘號(hào)。讀乘法算式時(shí)，按從左到右的順序讀。這節(jié)課，每個(gè)小朋友都學(xué)了不少新知識(shí)，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的知識(shí)。
教學(xué)反思：
1、充分利用了教材“游樂(lè)園”的情境導(dǎo)入新課，這是學(xué)生比較熟悉的環(huán)境，讓學(xué)生在這些情境中感受生活中大量相同加數(shù)求和的事例，從而感受乘法的意義。
2、在自主探索加法的簡(jiǎn)便寫(xiě)法時(shí)，學(xué)生積極投入，思維非常活躍，展開(kāi)了奇思妙想。只要是簡(jiǎn)單的表示方法，教師就要給予肯定和表?yè)P(yáng)。
3、為了幫助學(xué)生更好地理解乘法的意義，在生活中要培養(yǎng)或引導(dǎo)孩子觀察生活中與乘法有關(guān)的現(xiàn)象。
