新學(xué)期即將開始，老師是不是都開始制定教學(xué)設(shè)計了呢，大家在寫教學(xué)設(shè)計的時候一定要根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗來寫，范文社小編今天就為您帶來了數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板8篇，相信一定會對你有所幫助。
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇1
15.2.1 分式的乘除(2)教學(xué)反思
?授課流程反思】
教師注意利用具體問題引出分式乘方實際存在的意義，進一步從分數(shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式乘方的法則，但在分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間。
?講授效果反思】
分式的乘除與乘方的混合運算是教學(xué)的重點，也是難點，故教師可適當補充例題，強調(diào)運算順序，提醒學(xué)生:不要盲目地跳步計算。
?師生互動反思】
學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成練習(xí)題，小組內(nèi)辨別對錯，井說出錯誤的原因.根據(jù)“學(xué)生好勝心強，并且喜歡找別人錯誤”的特點，把學(xué)生的注意力完全集中到練習(xí)中來，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。
?反思】
今天上完分式的乘除法對本課教學(xué)進行了自我反思：學(xué)生在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分以及在上學(xué)期也已經(jīng)學(xué)習(xí)因式分解，本節(jié)課的乘除法是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上類比小學(xué)學(xué)過的分數(shù)的乘除法運算法則進行學(xué)習(xí)分式的乘除運算，學(xué)生不難接受。只是需注意的是，分式乘除運算的結(jié)果要化為最簡分式。
八年級學(xué)生有一定邏輯推理能力、代數(shù)式的運算的能力，主動探索知識的學(xué)風(fēng)也初步形成，并且學(xué)生在七年級開始就都是四人小組合作學(xué)習(xí)，所以利用數(shù)學(xué)活動容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如，針對本節(jié)課內(nèi)容我設(shè)計一系列有梯度的問題，并采取小組合作形式，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情比較高，課堂學(xué)習(xí)效果非常較好。但數(shù)與式的差別也制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是分子、分母為多項式的乘除法運算是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。
在教學(xué)中，我采用了類比的方法，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分數(shù)的乘除法的運算方法，提示學(xué)生分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，要求他們用語言描述分式的乘除法法則。學(xué)生反應(yīng)較好，能基本上完整地講出分式的乘除法法則。
接下來的教學(xué)，我分兩塊進行。在分式的乘法中，舉了兩個例題，分子、分母都是單項式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下約分，分子、分母都是多項式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下約分。分式的除法，也是遵循這樣的框式。在例題的講解中，我講得比較慢，務(wù)必講清，講透。但在講解過程中，也出現(xiàn)了些紕漏，之前細節(jié)沒注意，約分時，一開始把約完的字母就把它擦掉了，雖然版式看上去很干凈，但學(xué)生的作業(yè)本上不可能擦擦涂涂，在后面例題中我又修正了這種做法，干脆把字母保留，約在旁邊，這樣也很清楚明了。
在學(xué)生做習(xí)題時，我想平時都是老師來看，講評，這次我何不把主動權(quán)還給學(xué)生，我就想讓學(xué)生做小老師，小組成員做好題目，再讓其他小組成員上去批改，如果錯的，直接讓他把正確的做在旁邊并像老師一樣的講解，這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又使同一組題讓更多的學(xué)生參與進來，借此也提高了學(xué)生的主動性。
存在的問題：(1)由于部分學(xué)生計算能力欠缺，或有些細節(jié)沒注意到，計算上還出現(xiàn)問題。在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強計算能力的培養(yǎng)。(2)時間安排不是太恰當，學(xué)生幫助學(xué)生解決問題時耽誤了一些時間，導(dǎo)致最后設(shè)計的環(huán)節(jié)沒完成。以后還應(yīng)加強細節(jié)的設(shè)置提高課堂效率。(3)學(xué)生答題的規(guī)范性還差了些，在黑板上的板書不到位，在以后的教學(xué)中加強學(xué)生的答題規(guī)范性練習(xí)。(4)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，本節(jié)課用到轉(zhuǎn)化、猜想、歸納的數(shù)學(xué)方法，以后在教學(xué)中提醒學(xué)生數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇2
一、教學(xué)目標
1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
3、情感目標：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號的實際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?
設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
①數(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標檢測設(shè)計
1.下列命題正確的是()
a.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
b.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
c.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
d.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有______x個。4.在數(shù)軸上點a表示-4，如果把原點o向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是________。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書p8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了________x、________、________x的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：________x、________x、__________。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點”起什么作用?__________
4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
練習(xí)：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的______x側(cè)，距原點的距離是______;表示6的點在原點的______側(cè)，距原點的距離是______;兩點之間的距離為______x個單位長度。
2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是________。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點b，則點b表示的數(shù)是________。
附：目標檢測
1.下列命題正確的是()
a.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
b.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
c.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
d.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有______x個。
4.在數(shù)軸上點a表示-4，如果把原點o向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是________。
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇3
一、提供主動參與的空間
要鼓勵每個學(xué)生動手、動口、動腦，參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生數(shù)學(xué)知識和能力的獲得是在教師的激勵和指導(dǎo)下通過自己的內(nèi)化活動來實現(xiàn)的，要完成真正意義上的內(nèi)化，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程必須是主動獲取、主動發(fā)展的教學(xué)活動化過程。教學(xué)活動化要求在教學(xué)過程中以小組活動為基礎(chǔ)，以學(xué)生探究為主，把互動式、多樣化、個性化的學(xué)習(xí)融合在一起，以活動化的教學(xué)形式發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動性和創(chuàng)造性。為此，教師必須把教材中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具有探索性的數(shù)學(xué)問題，給每個學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及取得成功的機會，盡最大努力讓課堂教學(xué)給學(xué)生帶來成功。教材精心設(shè)計了一些課內(nèi)與課外的實踐活動，可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，也可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的掌握。教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生走近生活、走出課本，開展豐富多彩的實踐活動。
二、提倡合作學(xué)習(xí)
在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，小組合作學(xué)習(xí)是個很好的形式，一道問題放在小組中，大家經(jīng)過討論進行有選擇性的商議，這時，思維活躍的孩子可以闡述自己的意見，面對不愛發(fā)言的孩子，在小范圍內(nèi)也留給了他表現(xiàn)的空間，比如給同桌講講，在大家的充分參與下，對數(shù)學(xué)知識的理解進行初步的統(tǒng)一，然后把研究的結(jié)果展示給全班同學(xué)。這時，學(xué)生對知識的思考過程進行再現(xiàn)，不僅有利于學(xué)生思考問題，更有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)。在這樣的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的參與是積極的，思維是活躍的，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗是快樂的。學(xué)生獲取知識的過程比結(jié)果更重要，要留給學(xué)生思考的空間。怎么樣讓孩子在數(shù)學(xué)上有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗?這就在于他研究知識的過程是否有思考，是否經(jīng)過自己本身積極的探究發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)論。
在小組合作學(xué)習(xí)中留給學(xué)生思考的空間，在質(zhì)疑中放手讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，這就是我們所要追求的目標。只有這樣，才能讓學(xué)生從課堂中去體會數(shù)學(xué)的魅力和活力。要把原來的教學(xué)重點改為探索的重點，通過學(xué)生動手、動腦、動口等活動，形成一種全員參與、全程參與的局面。同伴的合作學(xué)習(xí)，意在通過生生互動，使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面，對自己和他人的觀點進行反思，建構(gòu)起更深層次的理解。 三、把社會作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂
新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念是“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當為人人所學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教育應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)。”這一理論在新版數(shù)學(xué)教材中得到了充分的體現(xiàn)。如何根據(jù)教材的特點，把枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣、生動，讓學(xué)生活學(xué)、活用，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力呢?通過反復(fù)思考，我們就從課堂教學(xué)入手，聯(lián)系生活實際講數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實社會現(xiàn)象、關(guān)注社會熱點問題，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化。教師可創(chuàng)造性地融入一些生活素材，如購物、電腦知識、撲克游戲等方面的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知識、掌握新本領(lǐng)。要加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊、身邊處處有數(shù)學(xué)，從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的.信心。
四、創(chuàng)造性地使用教材
新教材只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基本線索。教學(xué)活動中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際，充分發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性地使用教材。教師教學(xué)用書安排了一些教學(xué)案例片段及點評，并提出了一些重要的研究課題，教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計教學(xué)，進行反思，以不斷改進自己的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，做到教學(xué)相長、共同發(fā)展。教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計開放式教學(xué)，設(shè)計好“開放性問題或問題串”，內(nèi)容設(shè)計要有彈性，關(guān)注各層面的學(xué)生。第一，可設(shè)計一些有一定層次的綜合性問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力和啟動學(xué)生的思維。第二，要從學(xué)生實際出發(fā)，設(shè)計少量的、學(xué)生可接受的、開放性較強的、有利于進一步探索的問題，為不同程度的學(xué)生提供不同的探索和成功的機會，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。這樣進一步激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生更樂于接觸周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生在富有開放性的問題情境中，思路開闊了，思維的火花閃現(xiàn)了，他們運用原有的知識結(jié)構(gòu)去探究該情境中存在的數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中通過觀察、思考、交流，體會到了其中的數(shù)學(xué)思想。
總之，“教學(xué)設(shè)計”應(yīng)在新課標的理念指導(dǎo)下進行，教師在平時應(yīng)及時審視自己的教學(xué)，善于運用豐富多彩的課堂活動方式和教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動中來，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力等方面得到全面提高。
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇4
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標及其對應(yīng)的課程標準：
(一)教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。
(三)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
(四)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3.教學(xué)評價方式：
(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：
多媒體
六、教學(xué)和活動過程：
?一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________?！炊?、分析問題
1.[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。(1)原式的特點。(2)結(jié)果的項數(shù)特點。
(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2.[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3.[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.
?三〉、運用公式，解決問題1.口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2.判斷：
()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()
②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()
③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()
④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()
⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()
⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()
⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()
⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛??
①(x+y)2=______________;
②(-y-x)2=_______________;
③(2x+3)2=_____________;
④(3a-2)2=_______________;
⑤(2x+3y)2=____________;
⑥(4x-5y)2=______________;
⑦(0.5m+n)2=___________;
⑧(a-0.6b)2=_____________.
?四〉、學(xué)生小結(jié)
你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
?五〉、冒險島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m)2=__________________________________
(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________
(4)(3/52b)2=________________________________
(5)(mn+3)2=__________________________________
(6)(a2b-0.2)2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________
(8)(2n3-3m3)2=________________________________
?六〉、學(xué)生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
?七〉[作業(yè)]
p34隨堂練習(xí)
p36習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達公式的內(nèi)容，由于語言缺陷的原因，這一點對聾生來說比較困難，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用，為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準備。
1.教學(xué)內(nèi)容精心組織，容量恰當，重點突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性;
2.重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當;教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理;
3.教學(xué)媒體使用適時、適量、適度、有效。
4.教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇5
一、單元教學(xué)內(nèi)容
(1)算法的基本概念
(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時安排：
1、算法的基本概念 3課時
2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu) 5課時
3、算法的基本語句 2課時
四、單元教學(xué)目標分析
1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義
2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。
4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。
五、單元教學(xué)重點與難點分析
1、重點
(1)理解算法的含義
(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)
(3)會用算法語句解決簡單的實際問題
2、難點
(1)程序框圖
(2)變量與賦值
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)
(4)算法設(shè)計
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。
七、單元展開方式與特點
1、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
2、特點
(1)螺旋上升 分層遞進
(2)整合滲透 前呼后應(yīng)
(3)三線合一 橫向貫通
(4)彈性處理 多樣選擇
八、單元教學(xué)過程分析
1. 算法基本概念教學(xué)過程分析
對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。
2.算法的流程圖教學(xué)過程分析
對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。
3. 基本算法語句教學(xué)過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，
4. 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。
九、單元評價設(shè)想
1.重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。
2.正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進一步學(xué)習(xí)算法
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇6
一、概述
教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式
二、教學(xué)目標分析
1. 知識目標
1)
2) 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)
2.能力目標
1)學(xué)會通過實例歸納概念
2)通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)
3)提高數(shù)學(xué)建模的能力
3、情感目標：
1)充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型
2)體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活
3)數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的
三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析
1、 教學(xué)對象分析：
1)高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進行引導(dǎo)教學(xué)。
2)對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強這方面教學(xué)
2、學(xué)習(xí)需要分析：
四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計
1.課前復(fù)習(xí)
1)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式
2)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)
2.情景導(dǎo)入
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇7
一、教學(xué)內(nèi)容分析:
本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：
任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。
三、設(shè)計思想
本節(jié)課的設(shè)計遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
四、教學(xué)目標
通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。
五、教學(xué)重點與難點
重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。
六、教學(xué)過程設(shè)計
(一)知識準備、新課引入
提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示) a??
提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認為方便嗎?談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。
(設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準備。)
(二)判定定理的探求過程
1、直觀感知
提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?
生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。
生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。
(學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。)
2、動手實踐
教師取出預(yù)先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺，則大家會感覺到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示)。
(設(shè)計意圖：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。)
3、探究思考
(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：
①平面外一條線
②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為平面內(nèi)一條直線
③這兩條直線平行
(2)如果平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?
4、歸納確認：(多媒體幻燈片演示)
直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。
簡單概括：(內(nèi)外)線線平行?線面平行a符號表示：ba||? a||b??
溫馨提示：
作用：判定或證明線面平行。
關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。
思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題
(三)定理運用，問題探究(多媒體幻燈片演示)
1、想一想：
(1)判斷下列命題的真假?說明理由：
①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()
②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行( )
③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行( )
(2)若直線a與平面?內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與?的位置關(guān)系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? (學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認為正確的，這樣就無法達到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預(yù)先準備好的羊毛針與泡沫板進行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學(xué)生空間想象力強，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個別學(xué)生進行演示。)
2、作一作：
設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎?若存在請畫出平面，不存在說明理由?
先由學(xué)生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。
(設(shè)計意圖：這是一道動手操作的問題，不僅是為了拓展加深對定理的認識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴謹性。)
3、證一證：
例1(見課本60頁例1)：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，求證：ef ||平面bcd。
變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點在線段ae上、q點在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系?(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。
(設(shè)計意圖：設(shè)計二個變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力與邏輯推理能力。)例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點，求證：ef ||平面bdd1b1分析：根據(jù)判定定理必須在平
面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點問題找中點解決的方法，可以取bd或b1d1中點而證之。
思路一：取bd中點g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。
思路二：取d1b1中點h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。
(知識鏈接：根據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點。平行問題找中點解決是個好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法)
4、練一練：
練習(xí)1：見課本6頁練習(xí)1、2
練習(xí)2：將兩個全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點，求證：mn ||平面bce。
變式：若將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點且am = fn，試問結(jié)論仍成立嗎?試證之。
(設(shè)計意圖：設(shè)計這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運用，特別是通過練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。)
(四)總結(jié)
先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：
1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。
2、定理的符號表示：ba||? a||b??簡述：(內(nèi)外)線線平行則線面平行
3、定理運用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。
七、教學(xué)反思
本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。
本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認——思辯論證”的認識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進一步認識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。
本節(jié)課的設(shè)計注重訓(xùn)練學(xué)生準確表達數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強各種語言的互譯。比如上課開始時的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達。
本節(jié)課對定理的探求與認識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等，同時老師的舉例也很貼進生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。
數(shù)學(xué)里的教學(xué)設(shè)計模板篇8
等比數(shù)列的前n 項和
（ 第一課時）
一。 教材分析。
（ 1）教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前 n 項和》選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)
（ 5），是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思
想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（2）從知識的體系來看：“等比數(shù)列的前 n 項和”是“等差數(shù)列及其前 n 項和”與“等比數(shù)列”
? 內(nèi)容的延續(xù)、不僅加深對函數(shù)思想的理解，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊
二。學(xué)情分析。
（ 1）學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法，等比數(shù)列的概念與通項公式。
（ 2）教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣比較濃 ， 表現(xiàn)欲較強 ， 邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深
刻，因而片面、不夠嚴謹。
（3）從學(xué)生的認知角度來看： 學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前
n 項和從公式的形成、特點等方
面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前
n 項和公式
的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于
q = 1 這一特殊情況，學(xué)生往??
容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。
三。教學(xué)目標。
根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標確定為： (1)知識技能目標————理解并掌握等比數(shù)列前
n 項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此
基礎(chǔ)上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。
（2）過程與方法目標————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類
比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的
---
-
能力。
（3）情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的
體驗，感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的
簡潔美。
四。重點 ， 難點分析。
教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中
q 與 1 的關(guān)系 。
五。教法與學(xué)法分析 。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提， 是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢？建構(gòu)主義認為： “知識不是被動吸收的， 而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學(xué)的角度來理解就是： 知識不是通過教師傳授得到的， 而是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而
獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。因此，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，讓老師的主導(dǎo)性和｛baihuawen.cn｝學(xué)生的主體性有機結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話： 還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。
六。課堂設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。(時間設(shè)定：
3 分鐘)
[ 利用投影展示 ] 在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，
對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的
64 個方格上，第一格放
1 粒小麥，第二
格放 2 粒，第三格放 4 粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第
64 格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，
結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？
[設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)
課的主題與重點 ]
---
-
提出問題 1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？
引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?？倲?shù) 1
2
222
326
3(二)師生互動，探究問題 [5 分鐘 ] 提出問題 2：1+ 2+ 2 + 2 +
23
+2
63
究竟等于多少呢 ？
) 有學(xué)生會說：用計算器來求(老師當然肯定這種做法，但學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)比較難求。 提出問題 3：同學(xué)們，我們來分析一下這個和式有什么特征？(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，
后一項都是前一項的 2
倍)
提出問題 4：如果我們把每一項都乘以
2，就變成了它的后一項，那么我們?nèi)粼诖说仁絻蛇呁?/p>
得到另一式：
[ [ 利用投影展示 ]
?.。s6463 1 2 2
2
3
2
2、。.。.。.。.(1)
2s64 22 2
2
3
2
46
42、。.。.。.(2)
比較（ 1）（2 ）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)：（ 1）、（ 2）兩式有許多相同的項）
提出問題 5：將兩式相減，相同的項就消去了，得到什么呢？。(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：
s 64
26
41
[ 這五個問題的設(shè)計意圖：層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯
位相減，經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，也讓學(xué)生感受到這種方法的神奇
]
這時，老師向同學(xué)們介紹錯位相減法，并
提出問題 6：同學(xué)們反思一下我們錯位相減法求此題的過程，為??
么（ 1）式兩邊要同乘以 2 呢？
[這個問題的設(shè)計意圖 :讓學(xué)生對錯位相減法有一個深刻的認識，也為探究等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)
做好鋪墊 ]
（三）類比聯(lián)想，解決問題。 [ 時間設(shè)定： 10 分鐘 ]
提出問題 7： 設(shè)等比數(shù)列 a a n 的首項為1, 公比為 q, 求它的前項和 sn
即 s n a1 a2 a3
a
n
學(xué)生開展合作學(xué)習(xí) ， 討論交流，老師巡視課堂，發(fā)現(xiàn)有典型解法的，叫同
學(xué)板書在黑板上。
[ 設(shè)計意圖：從特殊到一般 ，從模仿到創(chuàng)新 ， 有利于學(xué)生的知識遷移和能力提高，讓學(xué)生在探索過程
中，充分感受到成功的情感體驗 ]
---
2，
-
（四）分析比較，開拓思維。 [ 時間設(shè)定： 5 分鐘 ]
將不同的的方法進等行比分析數(shù)評列價。{根an據(jù)}，學(xué)公生比的為認識q狀，況它，的可前能有n如下項幾和種方法：
錯位相減法 1：
s
n
aa1 q a q
21
1
a q
n 2
a q
n 1
1
qsn
a1 q a1q
2
(1 q)sn a1等比數(shù)列
a1 q a1q a1 qna1q
n2n1n
錯位相減法2{ an }，公比為
a2 a2
q
，它的前 n 項和
sn a1
qs n
a3 a3
a n 1a
an an
n 1
an q
（1 q ） sna1 an q
等比數(shù)列 {an }，公比為
，它的前 n 項和
提出公比 q
qsn a
1a2 a3
2s a a q a q
n
1
1
aa1
n 1n
a q
1
1
n2
a q
1 1
n1
1 1
a
1
q(a a q
1a q
n 1n
n
3a q )
n2
aq
( sn
a1q )
(1 q)sn
a1 a1 q累加法
等比數(shù)列 { an }，公比為 ，它的前 n 項和
q
aa
n 1
sn a1 a2 a3
n
a2 a3 a4 an a2 a3
a1 q a2 q a3 q
an 1q
an q( a1 a2 a3
an 1 )
sn a1 q（ sn an ）
(1 q)sn a1anq
可能也有同學(xué)會想到由等比定理得
---
-
sn a1 a2 a3
a2 a3
a1 a2 a2 a3
an
aaan an
n 1
q
q
即 a1 a2 san n 1
1 an q sn
(1 q)sn a1 anq
?設(shè)計意圖：共享學(xué)習(xí)成果，開拓了思維，感受數(shù)學(xué)的奇異美 (五)。歸納提煉，構(gòu)建新知。 [ 時間設(shè)定： 3 分鐘 ]
提出問題 8: 由
?
(1- q)s = aq
1? q 1 時是什么數(shù)列？此時 sn ？
?設(shè)計意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認識， 完善知識結(jié)構(gòu)，增強思維的嚴謹性】
?
提出問題 9: 等比數(shù)列的前 n項和公式怎樣 ？
a1 （1 q ）
n
， q 1
a1 an q
sn1 學(xué)生歸納出 sn
， q 1
1 q
na1, q 1 q
na1 ， q 1
?設(shè)計意圖：向?qū)W生滲透分類討論數(shù)學(xué)思想，加深對公式特征的了解 (六)層層深入，掌握新知 。[ 時間設(shè)定： 15 分鐘 ]
?
基礎(chǔ)練習(xí) 1已知 an 是等比數(shù)列 ， 公比為 q
（1）若a=，q=，則s 1 3
3n(2)。則a1
2, q 1,則sn
練習(xí) 2 判斷是非
n 2 1
1 （1 2 ）
n(1)。1-2+4-8+16-
+ -2
2 3
n
1 （ 2）
n
1 （1 2 ）
（2）。1 2
2
2
2
2
3
8
1 2
8a（1 a ）
1 a
（3）。a a
a
a
?設(shè)計意圖：通過兩道簡單題來剖析公式中的基本量。進行正反兩方面的“短、淺、快” 練習(xí)。通
---
-
過總結(jié)、辨析和反思，強化公式的結(jié)構(gòu)特征。 】
例 1 已知數(shù)列 an 是等比數(shù)列 ， 完成下表
題號 a1 (1) 1/2 (2) 27 q 1/2 2/3
n
8
an
sn
8
( ) -2 -96
-6
33【設(shè)計意圖：滲透方程思想 。通過公式的正用和逆用進一步提高學(xué)生運用知識的能力 三求二 ”的題型 】
?掌握公式中 ”知
練習(xí) 3：求等比數(shù)列 1, 1 ， 1 ， ，
2 4 8 16
1 1 1
11前 8 項和；
63
變式 1、等比數(shù)列 2 ， 4 ， 8 ，16,
前多少項的和是 64 ；
111變式 2、等比數(shù)列
， ， 1 ， ， 求第 5 項到第 10 項的和；
2 4 8 16
變式 3、等比數(shù)列 a,a,a,
2
3a, 求前 2n 項中所有偶數(shù)項的和。
n
(先由學(xué)生獨立求解，然后抽學(xué)生板演，教師巡視、指導(dǎo)，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光
點，給予熱情表揚。 )
?設(shè)計意圖：變式訓(xùn)練 ，深化認識，增加思維的梯度的同時，提高學(xué)生的模式識別能力，滲透轉(zhuǎn)化思
想】。
練習(xí) 4
有一位大學(xué)生畢業(yè)后到一家私營企業(yè)去工作，試用期過后，老板對這位大學(xué)生很欣賞，
有意留下他，就讓這位大學(xué)生提出待遇方面的要求，這位學(xué)生提出了兩種方案讓老板選擇，其一：
工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一個月的工資為
20 元，以后每個月的工資是上月工資
的 2 倍，此時，老板不假思索就選擇了第二種方案，于是他們之間就訂了一個勞動待遇合同。請你分析一下，老板的選擇是否正確？
?設(shè)計意圖： 讓學(xué)生進一步認識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。
?
（七）總結(jié)歸納，加深理解。 [ 時間設(shè)定： 2 分鐘 ]
（1）等比數(shù)列的求和公式是什么？應(yīng)用時要注意什么？ (2)用什么方法可以推導(dǎo)了等比數(shù)列的求和公式？
?設(shè)計意圖：形成知識模塊，從知識的歸納延伸到思想方法的提煉，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)】
（八）課后作業(yè)，鞏固提高。 [ 時間設(shè)定： 1 分鐘 ]
必做：（ 1）p66練習(xí) 1
---
-
研究性作業(yè)：請上網(wǎng)查閱“芝諾悖論”
選做：求和： 1 2 2 22 3 23 4 24
n
2n
?設(shè)計意圖：為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識，布置了“必做題”
；“選做題”又為學(xué)有余力者留有自
?】 由發(fā)展的空間，布置了“探究題”以利于學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的視野
七、教學(xué)反思：
本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計合理，層次分明。充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力， 遵循學(xué)生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學(xué)原則，
通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中，由學(xué)會走向會學(xué)，由被動答題走向主動探究。在教學(xué)思想上既注重知識形成過程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究
能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗求知的樂趣。
---
