倍數(shù)與因數(shù)的教學設計7篇

時間:2023-03-30 作者:Lonesome 教學計劃

做為一名老師,相信你一定都掌握了寫教學設計的技巧,如果不能以認真的態(tài)度制定教學設計,那么后續(xù)的教學中就很容易出現(xiàn)問題,下面是范文社小編為您分享的倍數(shù)與因數(shù)的教學設計7篇,感謝您的參閱。

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計7篇

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計篇1

xxxx小學 xxxxx

教學內容:教材例1、例2

教學目標

1.知識與技能:讓學生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.過程與方法:借助直觀圖,先引導學生觀察后列出乘法算式,最后結合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

3.情感、態(tài)度與價值觀:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關系。

教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學難點:掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學方法:啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。

教學準備:多媒體。

教學過程:

一、新課導入:

1.出示教材第5頁例1。

12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

(1)觀察: 引導觀察例1中的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是除法算式)

(2)分類:你能把上面的除法算式分類嗎?

學生分類后,教師組織學生交流,引導學生根據(jù)是否整除分為以下兩類

第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

2.引入課題。這節(jié)課我們就來學習有關數(shù)的整除的相關知識。(板書課題:因數(shù)和倍數(shù))

二、探索新知:

(一)、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。(教學例1)

1. 教師引導。教師指出:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們

就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如:12÷2=6,我們說12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。

2. 學生嘗試。

教師讓學生說一說第一類的每個算式中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?先同桌互相說一說,再組織全班交流。

3. 深化認識。師:通過剛才的說一說活動,你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導學生體會:因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念,但又是相互依存的,二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),而應該說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。例如,30÷6=5,30是6和5的倍數(shù),6和5是30的因數(shù)。教師強調,并讓學生注意:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括o)。

4. 即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。

小結:如果a÷b =c(a,b,c均是不為0的自然數(shù)),那么a就是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

(二)、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。(教學例2)

1. 出示例2:18的因數(shù)有哪幾個?

(1) 學生獨立思考。

師:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,想一想18除以哪些整數(shù)的結果是整數(shù)。

18÷1=18,l和18是18的因數(shù);18÷2=9, 2和9是18的因數(shù);18÷3=6, 3和6是18的因數(shù)。引導學生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列,每兩個因數(shù)之間用逗號隔開,全部寫完后用句號結束,即18的因數(shù)有:1,2,3,6,9 ,18。

(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法,引導學生認識:只要想18除以哪些整數(shù)的結果是整數(shù),并且要從1開始,一對一對地找,避免遺漏。如果學生還有其他想法,只要合理,教師都應給予肯定。

(3)采用集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。明確:用圖示法表示18的因數(shù)時,先畫一個橢圓,在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”,再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里,每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開,全部寫完后不加句號。

(4)練習。讓學生找出30的因數(shù)和36的因數(shù),并組織交流。

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

三、鞏固練習

指導學生完成教材“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

四、課堂小結

師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?

板書設計:

因數(shù)和倍數(shù)

12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

作業(yè):教材第7頁“練習二”第2(1)題。

第二單元:因數(shù)和倍數(shù)

第二課時:因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學內容:教材p6例3及練習二第2(1)、3~8題。

教學目標:

知識與技能:通過學習,使學生能自主探究,找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 過程與方法:結合具體情境,使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關系,掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀:初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題,并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力,使學生體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系。

教學重點:掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學難點:理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關系。

教學方法:啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。

教學準備:多媒體。

教學過程:

一、復習導入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中,最大的是幾?最小的是幾?

二、探索新知

1.探索找倍數(shù)的方法。(教學例3)

出示例3:2的倍數(shù)有哪些?

師:你會找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!

師:時間到,你寫了多少個2的倍數(shù)?生1:15個。生2:24個。

師:大家都是用的什么方法呢?

生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四……這樣寫下去的。

生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……

師:哪些同學也是用乘法做的?

師:你們都是用2去乘一個數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?

生3:我用的是除法,用2÷2=1,4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?

師:為什么?(因為2的倍數(shù)有無數(shù)個)

師:怎么辦?(用省略號)

師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?

引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

追問:你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎?

學生填完后,教師組織學生進行核對。

(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),并組織交流。學生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤,教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。

4.反思提煉。師:從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

先讓學生在小組內交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導學生認識以下三點:

(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。

(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、鞏固提升

1.指導學生完成教材第7~8頁“練習二”第4、5、6、7題。

學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

集體訂正時,教師著重引導學生認識以下幾點:

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些?”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯的,因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,第(4)小題也是錯的,因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),不含小數(shù)。

(3)思考題:兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù),它們的和也一定是7(或9)的倍數(shù),即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),它的和也是n的倍數(shù)。

2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題

出示:媽媽買來幾個西瓜,2個2個地數(shù),正好數(shù)完,5個5個地數(shù),也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個?

理解題意,分析解答。

教師提示“2個2個地數(shù),正好數(shù)完,說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù),5個5

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計篇2

教學內容:

?義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(五年級下冊)》第12~13頁。

教學目標:

1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。

教學重點:

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境,引入新課

師:人與人之間存在著許多種關系,你們和爸爸(媽媽)的關系是……?

生:父子(父母、母子、母女)關系。

師:我和你們的關系是……?

生:師生關系。

師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

二、認識因數(shù)與倍數(shù)

師:我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?

生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。

師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

根據(jù)學生的匯報板書:

1×12=122×6=123×4=12

12×1=126×2=124×3=12

12÷1=1212÷2=612÷3=4

12÷12=112÷6=212÷4=3

師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。

師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?

生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

生:可以說12是12的因數(shù)嗎?

生:我認為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。

師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?

生:我認為不是,因為11除以2有余數(shù)。

師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

師出示:0×3 0×10

0÷3 0÷10

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計篇3

教學內容:青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。

教學目標:

1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平,對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)學習興趣。

教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學難點:探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教具準備:多媒體課件、學生練習題

教學過程:

一、談話導入。

師:同學們看這是什么?

生:小正方形。

師:想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形?

生:想。

師:多少個?

生:12個。

師:想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢?

生:能。

?設計意圖】:以學生熟悉情景引入,激發(fā)學生的好奇心。

二、教學因數(shù)和倍數(shù)的意義

師:增加一點難度,用一道算式說明你的想法,讓其他同學猜一猜你是怎么擺的,好嗎?

生:好!

學生匯報:

生1:1×12=12

師:他是怎么擺的?

生:一行擺1個,擺了12行;也可以一行擺12個,擺1行。

課件出示擺法。

師:把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了,我們把這兩種擺法算作一種擺法。(用課件舍去一種)

生2:2×6=12

師:猜一猜他是在怎么擺的?

生:一行擺2個,擺了6行;也可以一行擺6個,擺2行。

師:這兩種情況,我們也算一種。

生3: 3×4=12

師:他又是怎么擺的?

生:一行擺3個,擺了4行;也可以一行擺4個,擺3行。

師:還有其他擺法嗎?

生:沒有了。

師:對,如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,就只有這三種擺法,大家千萬不要小看了這三種擺法,更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)(板書課題)

2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

師:我們以3×4=12為例,在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù),12是3的倍數(shù),12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式,同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

學生匯報:任選一道回答。

生1:12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12是1的倍數(shù)。

師:說的多好??!雖然有點像繞口令,但數(shù)學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

師:還有一道算式,誰來說一說?

生:2是12的因數(shù),6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

師明確:為了研究方便,我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),(0除外)。

師:通過剛才的練習,你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)

師:好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰因數(shù)和倍數(shù)?行不行?先自己試一試。

3、5、18、20、36

?設計意圖】讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子,讓學生進一步理解,因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關系。

三、教學尋找因數(shù)的方法。

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

師:看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘,好幾個數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完?

師:說出幾個36的因數(shù)并不難,關鍵是怎樣找的既有序又全面,有沒有信心挑戰(zhàn)一下?

生:有。

師:老師提個要求:

1)、可以獨立完成,也可以同桌交流。

2)、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后,把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。

師:他找對了嗎?

生:沒有,漏下了一對。

師:為什么會漏掉?僅僅是因為粗心嗎?

生:不是,他沒有按照一定的順序找!

師:那么要找到36所有的因數(shù)關鍵是什么?

生:有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。 師:還有問題嗎?

生:沒有了。

生:你們沒有,老師有一個問題,你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了?

生:再接著找就重復了。

師:那么找到什么時候就不找了?

生:找到重復了,就不在往下找了。

師、生共同總結找因數(shù)的方法。(一對一對有序的找,一直找到重復為止)。

師:有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

3、鞏固練習。

找出下面各數(shù)的因數(shù)。

4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。

?設計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù),并總結找一個數(shù)因數(shù)的方法。學生非常喜歡,而且也能夠讓學生在活動中提升。

四、教學尋找倍數(shù)的方法。

1、找一個數(shù)的倍數(shù)。

師:剛才我們學習了找一個數(shù)的因數(shù),那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎?

生:能!

師:試試看,找個小的可以嗎?

生:行!

師:找一下3的倍數(shù)。30秒時間,把答案寫在練習紙上。 ??

師:有什么問題嗎?

生:老師,寫不完。

師:為什么寫不完?

生:有很多個!

師:那怎么才能全都表示出來呢?

生:可以加省略號。

師:你太厲害了!你把語文上的知識都用上了,太真聰明了!難道不該再來點掌聲嗎?

師:誰能總結一下你是怎樣找到的?

生:從小到大依次乘自然數(shù)。

師:你真會思考!

課件出示3的倍數(shù)。

2、找5、7的倍數(shù)。

師:我們再來練習找一下5的倍數(shù)。

生:5的倍數(shù)有:5、10、15、20、25??

生:7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35??

師:你能像總結一個數(shù)因數(shù)的特點一樣,來總結一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎?

生:能!

學生總結:一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

?設計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時,創(chuàng)設具體的情境讓學生去合作交流,并結合具體事例,讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,豐富了教學方式,讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn),在合作中體驗成功的喜悅,在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。

四、知識拓展

認識“完美數(shù)”。

師:(課件出示6的因數(shù))在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密,(這是孩子們都瞪大眼睛在看,在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉,剩下1、2、3,然后把它們再加起來又回到6本身,數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字,叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。

小結:其實有關因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

?設計意圖】豐富學生的知識,陶冶學生的情操。

教學反思:

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù),對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難,這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù),我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考,多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中,學生對自己剛才的方法進行反思,吸收同伴中好的方法,這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計篇4

教材分析:

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念,然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,引導學生從本質上理解概念,避免死記硬背,向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

了解學生:

學生已經(jīng)學習了四年的數(shù)學,有了四年整數(shù)知識的基礎,本課利用實物圖引出乘法算式,然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。

教學目標:

1、知識技能:(1)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。(2)學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。(3)知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

2、過程方法:經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程,體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

3、情感態(tài)度:在學習活動中,感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。

教學重點:學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學難點:理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學準備:課件、作業(yè)紙。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境——找朋友

1、唱一唱:你們聽過“找朋友”這首歌嗎?誰愿意大聲的唱給大家聽?(一名學生唱,師評價:老師很喜歡你的聲音,你敢于表現(xiàn)自己,老師很愿意和你成為好朋友)

2、說一說:誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”?(鼓勵:老師希望能聽到更多人的聲音)

學生完整敘述:“××是 李老師的朋友,李老師是××的朋友”。

3、引入新課:同學們說的很好,那能不能說老師是朋友,××是朋友?看來,朋友是相互依存的,一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”(板書課題)

二、探究新知

1、提出問題:現(xiàn)在有12名同學參加訓練,要排成整齊的隊伍,可以怎樣排?用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到:每排6人,排成2排,2×6=12;

每排4人,排成3排,4×3=12;

每排12人,排成1排,1×12=12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念:以2×6=12為例。

邊說邊板書:( )是12的因數(shù),( )是12的因數(shù);

12是( )的倍數(shù),12是( )的倍數(shù)。

學生同桌互相說,指名兩名同學說。(評價:這么短的時間內,同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系,真了不起。)

突出強調:能不能說12是倍數(shù),2是因數(shù)?(學生回答,揭示并板書:相互依存)

3、強化概念:另外兩道乘法算式,你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎?分組比賽,在作業(yè)紙上完成,看哪個組能完全做對。

學生在作業(yè)紙上完成,同時課件出示:(指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案)

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計篇5

一、教學目標

(一)知識與技能

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。

(二)過程與方法

通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,自主探索和總結出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

(三)情感態(tài)度和價值觀

在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。

二、教學重難點

教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學難點:自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

三、教學準備

教學課件。

四、教學過程

(一)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學例1:

1.觀察算式的特點,進行分類。

(1)仔細觀察算式的特點,你能把這些算式分類嗎?

(2)交流學生的分類情況。(預設:學生會根據(jù)算式的計算結果分成兩類)

第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。

2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

(1)同學們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。

(2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

(3)強調一點:為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

?設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,簡潔明了,同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關系進行有效鋪墊。

3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關系。

(1)獨立完成教材第5頁“做一做”。

(2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時應該注意什么?

?設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù),24是倍數(shù),而應該說4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù)。

4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

(1)今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?

課件出示:

乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分數(shù);而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。

(2)今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?

“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。

(3)交流匯報。

?設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,學生比較容易混淆,這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流,引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

(二)找一個數(shù)的因數(shù)

教學例2:

1.探究找18的因數(shù)的方法。

(1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

預設:方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。

因為18÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。

因為18÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。

因為18÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。

方法二:根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。

因為1×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。

因為2×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。

因為3×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。

2.明確18的因數(shù)的表示方法。

(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?

(2)交流方法。

預設:列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。

圖示法(如下圖所示)。

3.練習找一個數(shù)的因數(shù)。

(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?

(2)怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?

?設計意圖】讓學生通過自主探索、交流,獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法,在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù),避免遺漏或重復。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

(三)找一個數(shù)的倍數(shù)

教學例3:

1.探究找2的倍數(shù)的方法。

(1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

預設:方法一:利用除法算式找2的倍數(shù)。

因為2÷2=1,所以2是2的倍數(shù)。

因為4÷2=2,所以4是2的倍數(shù)。

因為6÷2=3,所以6是2的倍數(shù)?!?/p>

方法二:利用乘法算式找2的倍數(shù)。

因為2×1=2,所以2是2的倍數(shù)。

因為2×2=4,所以4是2的倍數(shù)。

因為2×3=6,所以6是2的倍數(shù)。……

(3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?

(4)根據(jù)前面的經(jīng)驗,試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預設:列舉法、圖示法)

2.練習找一個數(shù)的倍數(shù)。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?

?設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎上,讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,以及“最小倍數(shù)”的特征。

(四)一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征

1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

2.討論交流。

3.歸納總結。

預設:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

(五)鞏固練習

1.課件出示教材第7頁練習二第1題。

(1)想一想,怎樣找不會遺漏、不會重復?

(2)哪些數(shù)既是36的因數(shù),也是60的因數(shù)?

?設計意圖】通過練習,讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時,滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

2.課件出示教材第7頁練習二第3題。

(1)學生獨立完成,交流答案。

(2)思考:5的倍數(shù)有什么特征?

?設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。

3.課件出示教材第7頁練習二第5題。

(1)學生獨立完成,交流答案。

(2)你能改正錯誤的說法嗎?

(六)全課總結,交流收獲

這節(jié)課我們學了哪些知識?你有什么收獲?

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計篇6

教學內容:

教科書12---16頁的學習內容

教學目標

通過對比學習,加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解,通過在意義、找的方法以及計數(shù)等幾個方面對比,進一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系,準確把握因數(shù)與倍數(shù)。

教學重點:

因數(shù)與倍數(shù)的對比。

教學難點:

用準確語言表達。

教學準備:

實物投影

教學活動

(一 )基礎訓練

【口答】

下面的說法對碼?如果不對,請改正。

(1)32÷4=8,所以42是倍數(shù),4是因數(shù)

(2)12的因數(shù)只有2、3、4、6、12

(3)1是1,2,3,…的因數(shù)

(4)60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

(5)5一共有10000個倍數(shù)

(6)一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)

【解答題】

因數(shù)能否數(shù)完?倍數(shù)呢?

(二) 新知學習

【典型例題】

1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

2.仔細想想,找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?

2.填表。

不同方面聯(lián)系

意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

因數(shù)

倍數(shù)

(三) 鞏固練習(10題)

【基礎練習】

1.選擇正確答案的序號填在括號內。

(1)下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是()

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

(2)9的因數(shù)有( )個

① 2 ② 3③ 4

(3)不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關系的算式是()

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

【提高練習】

1. 按要求寫數(shù)

6的倍數(shù)(寫出5個) 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)

2.練一練第7題。

教師可以鼓勵學生課后查閱相關資料,把數(shù)學學習由課堂引申到課外。

通過本題計算在月球和火星上的體重,激發(fā)學生的好奇心,進行保護地球的環(huán)保教育

3.填表。

(1)48個同學表演團體操,把隊伍的排列情況填寫完整。

排數(shù)123456789

每排人數(shù)4824

每排都是48的因數(shù)碼?

(2)乘坐碰碰車每人應付8元,你能把表填完整碼?

乘坐人數(shù)12345……

應付元數(shù)816

?拓展練習】

1.填數(shù)。

2.五年(1)班同學參加植樹活動,要植樹24棵,如果要求每行植樹的棵樹相同,有幾種不同的植法?如果要50棵樹呢?

向學生簡介林可以植樹的好處,凈化空氣,還可以降低噪音,美化環(huán)境的功效。

(五)教學效果評價(小測題2—3題)

1.24的因數(shù)有哪些?

2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)?

課后反思:

通過引導學生從一個數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā),推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積,學生在列乘法算式時發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的,總結出2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。進而推倒出:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。只有最小的倍數(shù),沒有最大的倍數(shù)。學生親歷了知識的形成過程,既探究了知識,又形成了總結概括的能力。

倍數(shù)與因數(shù)的教學設計篇7

教學目標:

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

3、知道一個數(shù)的因數(shù)的'個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

教學重點:

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點:

理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學準備:

課件

教學過程:

一、創(chuàng)設情境,引入新課

師:我和你們的關系是……?

生:師生關系。

師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關系是師生關系。是啊,人與人之間的關系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系,他們之間的關系是相互依存的,不能單獨存在,我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,或者說賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

(設計意圖:先讓學生體會關系,再通過同桌關系讓學生體會相互依存,不能獨立存在,進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。)

二、探究新知

(一)1、出示主題圖,仔細觀察,你得到了哪些數(shù)學信息?

學生說:圖上有兩行飛機,每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力,即:數(shù)學語言要求簡練嚴謹)

教師 :你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學生說出算式,教師板書:2×6=12

2. 出示:因為2×6=12

所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

(注:由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能獨立存在。)

3.教師出示圖2:師:根據(jù)圖上的內容,可以寫出怎樣的算式?

3×4=12

從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說,進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識。)

教師小結:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,為了方便,我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時,我們所說的數(shù)是整數(shù),一般不包括0.

4、師:誰來說一道乘法算式考考大家。

(指名生說一說)

5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(注:可以讓幾位學生互相說一說。)

6、看來都難不住你們,那老師來考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(設計意圖:18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)

(二)找因數(shù):

1、師:我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關系,從上面的研究中,我們還可以知道,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個12的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?

出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

注意:請同學們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復,不遺漏。

學生嘗試完成:匯報

(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

師:你是怎么找的?

舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。

在教師引導下,學生總結出:任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( ),因數(shù)的個數(shù)是有限的。

(設計意圖:培養(yǎng)學生探索、歸納、總結、概括的能力。)

3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如 18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

(三)找倍數(shù):

1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報:2、4、6、8、10、16、……

師:為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示 :2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)

師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢? 讓學生觀察2、3、5的倍數(shù),說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。

學生試著總結:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

三、課堂小結:

通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

學生匯報這節(jié)課的學習所得。

四、拓展延伸。

1、教材16頁練習二第5題。學生在小組中討論交流:這四位同學的說法是否正確?為什么?

2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成,然后在小組中互相交流檢查。