《圓的面積》教案8篇

時(shí)間:2022-11-12 作者:Lonesome 備課教案

寫教案的主要目的是為了讓我們?cè)谥v臺(tái)上有更清晰的思路,教案在完成的過(guò)程中,教師務(wù)必要考慮邏輯思路清晰,下面是范文社小編為您分享的《圓的面積》教案8篇,感謝您的參閱。

《圓的面積》教案8篇

《圓的面積》教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、知道圓的面積的含義,理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積,解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn):

重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。

難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。

準(zhǔn)備:圓形紙片

一. 創(chuàng)設(shè)情境。

s:同學(xué)們,請(qǐng)看這里?(展示課件動(dòng)畫)

s:現(xiàn)在小馬有一個(gè)問(wèn)題:我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀? x:是圓形。(板書:圓)

s:小馬還有一個(gè)問(wèn)題,我的活動(dòng)范圍占地多大?這個(gè)多大指的是圓

的什么量呢?

x:是圓的面積。

s:對(duì)了,就是圓的面積,我們現(xiàn)在就來(lái)一起學(xué)習(xí):圓的面積。(板書課題)

二. 探索交流,學(xué)習(xí)新知。

1. 出示電子課本。

s:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁(yè)的彩圖,有一個(gè)問(wèn)題:這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢?你認(rèn)為怎么做,大膽來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

x1:公式。

x2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。

s:(好,轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算,看來(lái)這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好,一下子就抓住了問(wèn)題的重點(diǎn)。)要轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,這個(gè)方法不錯(cuò),那咱們來(lái)回想一下,咱們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的面積?(單擊課件)

x:長(zhǎng)方形,正方形,三角形,平行四邊形,梯形等等。

(單擊課件)

s:但是這么多學(xué)過(guò)的圖形,轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢?大家來(lái)選一選。 x:長(zhǎng)方形,正方形,平行四邊形。

s:喔,這三個(gè)圖形比較簡(jiǎn)單,所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形來(lái)做。請(qǐng)大家看黑板上的電子課本(電子課本)

s讀:在硬紙上畫一個(gè)圓。。。。。大家附頁(yè)1中的圓都準(zhǔn)備好了

嗎?

x:準(zhǔn)備好了。

s:請(qǐng)大家舉起來(lái)展示一下。好的請(qǐng)放下,老師想問(wèn)大家,通過(guò)剪紙拼圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

x:(學(xué)生自由回答)

s:同學(xué)們回答的都很好,現(xiàn)在我來(lái)演示一下,大家看看還有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)。

(課件演示)

2. 講解課件。

4份時(shí)s問(wèn):這個(gè)像是咱們以前學(xué)過(guò)的圖形嗎?

x:不像。

s:不像沒(méi)關(guān)系,咱們繼續(xù)分,再分成8份,這次呢?

x:有點(diǎn)像平行四邊形了。

s:繼續(xù)分。(演示到32份)

s:這下更像一個(gè)平行四邊形了,但是,這還沒(méi)完,咱們來(lái)回顧一下剛才我們的拼圖過(guò)程。(單擊課件)

s:咱們從圓開始,先是4份,它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像,再分成8份,還是不像,然后依次16份,32份,還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來(lái)越多。。。。。最后,它會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)什么形狀呢? x:平行四邊形。

x:長(zhǎng)方形。

s:到底是長(zhǎng)方形還是平行四邊形。

s:?jiǎn)l(fā):平行四邊形和長(zhǎng)方形的區(qū)別在哪里?平行四邊形的這兩條邊是斜的,而長(zhǎng)方形是豎的。大家從這個(gè)4份的圖開始看可以觀察到,這條邊的傾斜度越來(lái)越小,最后它就會(huì)變得無(wú)限接近于90度的豎線,而這個(gè)圖形也會(huì)近似的什么圖形?

x:長(zhǎng)方形。

(板書:長(zhǎng)方形)

s:它不是真正的長(zhǎng)方形,而是一個(gè)無(wú)限接近于長(zhǎng)方形的近似長(zhǎng)方形。 正如課本68頁(yè)最上面的這句話。

3. 電子課本p68

s:如果分的。。。。。。長(zhǎng)方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問(wèn)題:拼成的。。。。。關(guān)系?

s:請(qǐng)大家注意看我的課件演示。(講解)

板書:長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) *寬 圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 * 半徑 =c*r 2

=2?

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 s=πr

s:從這條公式我們可以看出,要想求出圓的面積,只要知道什么就可以了?

x:半徑。

s:同學(xué)真聰明。好的,現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了,要不要試一試這條公式好不好用?

s:來(lái)看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個(gè)圓形花壇,原來(lái)它的直徑有20m,要想求出它的面積,先要求出什么來(lái)?

x:半徑。

學(xué)生先做題,再用課件演示答案。

三. 拓展練習(xí)。

1. 回答(盡量不要?jiǎng)庸P)。

2. 計(jì)算(78.5 m2)

s= πr2

2 = 3.14×5

= 3.14×5×5

=3.14×25

=78.5 (m2)

四. 回顧總結(jié)。

誰(shuí)愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果?(學(xué)生自己總結(jié))

老師補(bǔ)充:1.化圓為方。

2. s= πr2

3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么(半徑)

板書:

1. 化圓為方。

《圓的面積》教案篇2

教材分析

教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念,使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問(wèn)題:能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積?由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度,但是教材給出了提示,讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系,圓的周長(zhǎng),半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,最后教材安排了例題,應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題,已知直徑,先求出半徑,再求出面積。

學(xué)情分析:

1. 充分利用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如,教學(xué)圓的面積的含義時(shí),可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義,并進(jìn)行分析對(duì)比,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。

2. 要充分利用直觀教具,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索,例如,教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具,在教師指導(dǎo)下,可以通過(guò)小組合作的方式,自行決定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比較,使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn): 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn):探究圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

《圓的面積》教案篇3

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn):

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備:

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知,引入新知

1.師:四年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。

學(xué)生回答,教師予以肯定。

2.提問(wèn):圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?已知圓的周長(zhǎng),如何計(jì)算它的直徑或半徑?

3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。

(板書:圓的面積)

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流,探究新知

1.教學(xué)例7。

(l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

(3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

(4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

(5)猜測(cè):圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

通過(guò)交流,明確

(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

(2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3.教學(xué)例8。

(l)談話:經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢?

(2)操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

(3)提問(wèn):拼成的圖形像什么圖形?追問(wèn):為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形?

初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?

(4)進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形?

(5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。

(6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等;長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

(7)追問(wèn):如果圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積?

(8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書

長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬

圓的面積=

(9)追問(wèn):有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?

4.教學(xué)例9。

(1)出示例9,提問(wèn):有沒(méi)有在生活中見過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)器?

(2)想象一下自動(dòng)器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

(3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

(4)集體交流。

5.教學(xué)例10。

(1)請(qǐng)同學(xué)讀題,解讀題意。

(2)找出題中的已知條件。

(3)分析解題過(guò)程。

(4)明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

三、鞏固練習(xí),加深理解

1.完成“練一練”。

(1)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)集體交流。

2.完成練習(xí)十五第1題。

(l)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)集體交流。

3.完成練習(xí)十五第3題。

(1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

(2)集體交流。

4.完成練習(xí)十五第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)集體交流,指出:已知周長(zhǎng)求面積,先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。

5.作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。

四、課堂小結(jié)

師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=

《圓的面積》教案篇4

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圓的面積

教材第67、第68頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)要求

1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具學(xué)具

實(shí)物投影,各種圖形的紙片。

教學(xué)過(guò)程

一導(dǎo)入

1.我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式?

2.長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,用舊知識(shí)解決新問(wèn)題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

二教學(xué)實(shí)施

1.明確圓的面積的概念。

(1)老師出示一個(gè)圓,提問(wèn):誰(shuí)能聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的'圖形的面積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么?

學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

(2)圓的大小是由什么決定的?

(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來(lái)越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過(guò)的圖形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,

(1)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問(wèn)題:

你擺的是什么圖形?

你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

你如何推導(dǎo)出圓的面積?

(2)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。

拼成長(zhǎng)方形:

老師說(shuō)明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

出示教材第67頁(yè)上面的圖加以說(shuō)明。

拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

從圖中可以看出圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是πr,寬是r。

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓ ↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

如果用s表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是s=πr2。

3.利用公式計(jì)算圓的面積。

出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。

板書:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.直接寫出得數(shù)。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

2.求下面各圓的面積。

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

四思維訓(xùn)練

計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思維訓(xùn)練

3.44平方分米

板書設(shè)計(jì)

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓ ↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

備課參考教材與學(xué)情分析

本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),以及學(xué)過(guò)幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.通過(guò)實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。

2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移的過(guò)程。

平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生知識(shí)遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.組織學(xué)生觀察猜想。

先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。

《圓的面積》教案篇5

教學(xué)內(nèi)容:

國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元p103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

探索圓面積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn):

理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課。

(一)關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

(二)你覺(jué)得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積)

(三)你覺(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)?

(四)出示下圖

(五)問(wèn):看了上圖你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

和3r2的)關(guān)系。

(六)思考:圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考?

小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

二、探索圓積的計(jì)算公式

(一)讓學(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

(二)閱讀課本p104頁(yè)

(三)讓學(xué)生再操作

(四)課件演示

(五)讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

(六)引導(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?

(七)匯報(bào)討論結(jié)果。

這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用s表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:

s=πr2

(八)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程(指名說(shuō)、同桌互說(shuō))

(九)教學(xué)例9

1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

2、讓學(xué)生嘗試解答。

3、集體評(píng)議

4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱)

三、知識(shí)運(yùn)用

(一)求出下列各個(gè)圖形的面積。(p105頁(yè)的練一練)

(二)根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長(zhǎng)12.56

(生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

四、本課小結(jié)。

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?

《圓的面積》教案篇6

教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)以及學(xué)過(guò)幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)關(guān)于平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積的計(jì)算方法,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐,充分利用直觀教學(xué)具,結(jié)合多媒體課件,在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形,從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān),從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),學(xué)生容易把圓的面積和圓的周長(zhǎng)混淆,所以教學(xué)中要讓學(xué)生注意區(qū)分周長(zhǎng)和面積,正確進(jìn)行計(jì)算,解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能:

1.理解圓的面積的概念。

2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法,能正確解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法:

經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀:

感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):

掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備:

圓片、課件。

《圓的面積》教案篇7

教學(xué)內(nèi)容:

圓的面積。

教學(xué)目標(biāo):

1. 通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn):

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn):

圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析:

本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。

學(xué)法指導(dǎo):

教學(xué)本課時(shí),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備:

多媒體課件,圓片。

學(xué)具準(zhǔn)備:

把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。

教學(xué)設(shè)計(jì):

一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎樣表示?(2πr)周長(zhǎng)的一半怎樣表示?(πr)

2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長(zhǎng))

3.件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積?誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積?請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

提問(wèn):如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測(cè),有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積)

這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

二、動(dòng)手操作,探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

(1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)

(2)通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。)

(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢?

2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

(1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形?

(2)學(xué)生小組討論。

看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

(3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)

(4)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

s=πr × r s=πr2 師小結(jié)公式

s=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

(5)讀公式并理解記憶。

(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

3. 利用公式計(jì)算。

(1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰(shuí)剛才猜得較接近。(學(xué)生計(jì)算并匯報(bào))

(2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

提問(wèn):如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

(3)完成第95頁(yè)做一做的第1題。

(4)看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

1. 求下面各圓的面積,只列式不計(jì)算。(cai課件出示)

2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。

3. 課件演示

用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問(wèn)題并計(jì)算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

五、布置作業(yè)

1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。

2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

測(cè)量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)

板書設(shè)計(jì):

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬

圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

《圓的面積》教案篇8

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第67-68頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)操作,小組合作等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

德育目標(biāo):

滲透極限思想,進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn):

正確計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn):

圓面積公式的推導(dǎo)

學(xué)具準(zhǔn)備:

水彩筆、剪刀、附頁(yè)1

教具準(zhǔn)備:

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程:

一、 導(dǎo)入新課

請(qǐng)看一幅圖,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息?

只要知道了圓的面積,就可以解決這個(gè)問(wèn)題,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。

二、新授

1、什么是圓的面積?

(1)涂出一個(gè)圓的面積

(2)用自己的話說(shuō)什么是圓的面積?

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形?

4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼,看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?

5、學(xué)生匯報(bào)后,課件演示。

6、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形,無(wú)限地分下去,最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?

小組合作學(xué)習(xí),討論以下兩個(gè)問(wèn)題:

1) 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

2) 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?

8、匯報(bào)討論結(jié)果,師板書

圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

=長(zhǎng)×寬

=πr×r

=πr2

9、運(yùn)用新知識(shí),解決問(wèn)題。

1)r=5cm,求圓的面積

2)課始主體圖中的問(wèn)題

3)書p703.

三、總結(jié):

小結(jié)本課知識(shí),提出要求,希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

板書設(shè)計(jì):

圓的面積

剪、拼==》轉(zhuǎn)化

圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

=長(zhǎng)×寬

=πr×r

=πr2

s圓=πr2

教后反思:

本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知,理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣,既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo),又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間,也是有意識(shí)地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間,學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,小組合作學(xué)習(xí),利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形,討論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。