憑借計劃好教案,可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程有合理調(diào)整,在認真分析了自己教學任務(wù)后,我們就可以動筆制定教案了,以下是范文社小編精心為您推薦的解方程的教案8篇,供大家參考。
解方程的教案篇1
教學目標
1.會用加減法解一般地二元一次方程組。
2.進一步理解解方程組的消元思想,滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.增強克服困難的勇力,提高學習興趣。
教學重點
把方程組變形后用加減法消元。
教學難點
根據(jù)方程組特點對方程組變形。
教學過程
一、復習引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1.思考如何解方程組(用加減法)。
先觀察方程組中每個方程x的系數(shù),y的系數(shù),是否有一個相等?;蚧橄喾磾?shù)?
能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等,或互為相反數(shù)?怎樣變形。
學生解方程組。
2.例1.解方程組
思考:能否使兩個方程中x(或y)的系數(shù)相等(或互為相反數(shù))呢?
學生討論,小組合作解方程組。
提問:用加減消元法解方程組有哪些基本步驟?
三、練習。
1.p40練習題(3)、(5)、(6)。
2.分別用加減法,代入法解方程組。
四、小結(jié)。
解二元一次方程組的加減法,代入法有何異同?
五、作業(yè)。
p33.習題2.2a組第2題(3)~(6)。
b組第1題。
選作:閱讀信息時代小窗口,高斯消去法。
后記:
2.3二元一次方程組的應(yīng)用(1)
解方程的教案篇2
教學目標:
1、學會利用等式性質(zhì)1解方程;
2、理解移項的概念;
3、學會移項。
教學重點:利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則;
教學難點:利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。
教學準備:
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個質(zhì)量相同的物體,與物體質(zhì)量相同的若干個砝碼。
教學過程:
(一)引入新課:
1、 上節(jié)課的想一想引入新課:等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?
方程是等式,但必須含有未知數(shù);
等式不一定含有未知數(shù),它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點?
① 5x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2
由學生小議后回答:①、④是方程。
分析這些方程得:①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式,另一邊是常數(shù),②這些方程中有的含一個未知數(shù),也有的含兩個未知數(shù)。
我們先來研究最簡單的(只含有一個未知數(shù)的)的一元一次方程。
3、一次方程:我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意:一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù):如上例的④。
4、一元一次方程:只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)
① 2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y
6、什么叫方程的解?怎樣解方程?
關(guān)鍵是把方程進行變形為x=?即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解(點出課題)利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
(二)、講解新課:
1、 等式性質(zhì)1:
出示天平稱,在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體,天平仍保持平衡,指出:等式也有類似的情形。
強調(diào)關(guān)鍵詞:"兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1解方程:x+2=5
分析:要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析:方程兩邊都有含x的項,要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊,即可把方程變形成x=?(一般是含x的項集中到方程的左邊,使方程的右邊不含有x的項),此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。
(解略)
解完后提問:如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤?(由學生回答)
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù),檢查方程的左右兩邊是否相等,(由一學生口頭檢驗)
觀察前面兩個方程的求解過程:
x+2=5 5x=7+4x
x=5-2 5x-4x=7
思考:
⑴把+2從方程的一邊移到另一邊,發(fā)生了什么變化?
⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊,又發(fā)生了什么變化?(符號改變)
3、 移項:
從變形前后的兩個方程可以看到,這種變形相當于:把方程中的某一項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項。
注意:
①移項要變號;
②移項的實質(zhì):利用等式性質(zhì)1對方程進行變形。
例2 解方程:3x+4=2x+7
解:移項,得3x-2x=7-4,
合并同類項,得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納:
①格式:解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊,把常數(shù)項移到方程的右邊,以便合并同類項;
②解方程與計算不同:解方程不能寫成連等式;計算可以寫成連等式;
③一個方程只寫一行,每個方程只有一個等號(理由:利用等式性質(zhì)1對方程進行變形,前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系)。
練習:書本105頁 1(口答),2(板演),想一想。
(三)、課堂小結(jié):
①什么是一次方程,一元一次方程?
②等式性質(zhì)1(找關(guān)鍵詞);
③移項法則;
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(例2歸納的三條)。
(四)、布置作業(yè):見作業(yè)本。
解方程的教案篇3
一、復習引入
(學生活動)解下列方程:
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)
老師點評:(1)配方法將方程兩邊同除以2后,x前面的系數(shù)應(yīng)為12,12的一半應(yīng)為14,因此,應(yīng)加上(14)2,同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(學生活動)請同學們口答下面各題.
(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數(shù)項?
(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?
(學生先答,老師解答)上面兩個方程中都沒有常數(shù)項;左邊都可以因式分解.
因此,上面兩個方程都可以寫成:
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因為兩個因式乘積要等于0,至少其中一個因式要等于0,也就是(1)x=0或2x+1=0,所以x1=0,x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0,所以x1=0,x2=-2.(以上解法是如何實現(xiàn)降次的?)
因此,我們可以發(fā)現(xiàn),上述兩個方程中,其解法都不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實現(xiàn)降次,這種解法叫做因式分解法.
例1 解方程:
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考:使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?
解:略 (方程一邊為0,另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)
練習:下面一元二次方程解法中,正確的是( )
a.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7
b.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=25,x2=35
c.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2
d.x2=x,兩邊同除以x,得x=1
三、鞏固練習
教材第14頁 練習1,2.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課要掌握:
(1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘,另一邊為0,再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁習題6,8,10,11
解方程的教案篇4
教學目的:
1、在解決實際問題的過程中,進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法,同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法,會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學活動的過程中,樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點、難點:
引導學生獨立分析問題,找出題目中的等量關(guān)系。
教學對策:
在積極參與數(shù)學活動的過程中,樹立學好數(shù)學的信心。
教學準備:
教學光盤
教學過程:
一、復習準備
1、解方程(練習一第6題的第1、3小題)
4x+12=50 2.3x-1.02=0.36
學生獨立完成,再指名學生板演并講評,集體訂正。
二、嘗試練習
師:剛才的兩道題同學們完成得很好,這道題你們還能自己解決嗎?試試看。
出示:30x÷2=360
學生獨立嘗試完成,全班交流。
指名學生說一說,解這個方程是第一步需要做什么?這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)?
三、鞏固練習
1、出示練習一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問:誰來說說三角形的面積公式是怎樣的?根據(jù)學生回答板書:s=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?(生獨立思考后在小組內(nèi)交流)指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中,哪一個等量關(guān)系適合列方程?根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程?板書:1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程,在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書:3x+18=19.8。
(2)學生獨立計算,并檢驗答案是否正確,全班核對。
小結(jié):在一個實際問題中,可能會有幾個不同的等量關(guān)系,我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。
2、練習一第8題。
學生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理(如列表,作標記等)
學生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程,最后核對解方程的過程。(提示學生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗)
3、練習一第9題。
學生獨立思考,指名分析數(shù)量關(guān)系,教師結(jié)合學生回答畫出線段圖幫助學生理解題意。
學生獨立解方程再集體訂正。
4、練習一第10題。
教師簡單介紹相關(guān)天文知識后,學生獨立解答,然后及時交流,教師及時講評。
5、練習一第11題。
學生讀題后教師提問:在本題中出現(xiàn)了兩個問題,那么我們在寫設(shè)句時要注意什么?(提示學生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重)
學生獨立解決,集體核對。結(jié)合學生板演情況進行講評,進一步規(guī)范學生的書寫格式。
6、練習一第12題。
提問:你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎?數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學生獨立列方程解答,同桌同學互相檢查,再集體訂正。
7、練習一第13題。
學生閱讀第13題,理解后獨立解決問題,再交流。
教師再補充幾題,如:98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學習收獲及還有什么問題。
五、布置作業(yè)
完成配套習題。
教后反思:
本課時是一節(jié)練習課,練習目標有兩個,一是通過練習讓學生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法,會列方程解決兩步計算的實際問題;二是借助一些對比練習,讓學生感受方程的思想方法和價值。課前,我學習了高教導的“課前思考”,在今天的練習課中補充了兩組題目,讓學生進行對比練習。題目是這樣的:(1)果園里有桃樹60棵,比梨樹的3倍少6棵,梨樹有多少棵?(2)果園里有梨樹60棵,比桃樹的3倍少6棵,桃樹有多少棵?課堂上,我先請學生分析每一題的數(shù)量關(guān)系,然后選擇合適的方法來解答。學生們經(jīng)過分析、比較,發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解,類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補充的題目是:(1)王老師買了3個足球,付了200元,找回8元。每個足球多少元?(2)水果店運進5箱蘋果,賣出56千克,還剩34千克。每箱蘋果多少千克?對于這兩題,我請學生認真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來解答,而且如果是列方程的話,試著列出不同的方程;如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學生思維活躍,在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過本節(jié)練習課,我想教師在教學中要更多地指導學生關(guān)注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系,關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,從而在經(jīng)歷實際問題數(shù)學化的過程中,獲得對用方程解決實際問題策略的體驗,進一步豐富學生解決問題的策略,加深學生對方程作為一種重要的數(shù)學思想方法的理解。
解方程的教案篇5
教學目標:
1、結(jié)合具體情境,了解方程的含義。
2、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
3、在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力。
教學重難點:
了解方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教材分析:
為了使學生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型,產(chǎn)生學習方程的欲望,教材設(shè)置了多方面的問題情境。
教學設(shè)計:
一、創(chuàng)設(shè)情境,了解方程的含義
1、出示88頁的天平圖
師:你從圖中看到了什么?
天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼,右邊有10課砝碼,天平的指針在中間,說明天平平衡。
師:天平平衡說明了什么?
天平兩邊的質(zhì)量相等。
師:如果用x表示藥丸的質(zhì)量,你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎?每人在紙上寫一寫,試一試。
學生匯報
師:x+5表示什么意思?10表示什么意思?=表示什么意思?
2、出示92頁的月餅圖
師:你從圖中看到了什么?
師:你能不能寫一個等式嗎?
同桌討論
一生匯報
生:每塊月餅的質(zhì)量×4=400克。
師:如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量,你能寫一個等式嗎?每人在紙上寫一寫。
學生匯報:4x=400
3、出示88頁水壺圖的左半幅
師:你從圖中看到了什么?根據(jù)這幅圖,你能不能說出一個等式呢?(同桌互相說)
一生匯報。
師:如果每個熱水瓶能進x毫升的水,你能用字母表示這個等式嗎?每人在紙上寫一寫。
生匯報
2x+200=20xx;
2x=20xx-200
師:請同學們觀察我們列的幾個算式,它們有什么共同點?與同學交流。
師:像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
誰能說一說方程有什么特點?
二、拓展應(yīng)用:會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
同學們已經(jīng)認識了方程,那么怎么列方程那?
1、第93頁第1題
看圖列方程
你是怎么想的?
2、第89頁第2題
根據(jù)題意列方程
第二題對于學生來說有一定的難度,需要教師引導學生做。
3、第89頁第3題
可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律,并嘗試用字母表示出來,在討論書上的問題。
三、總結(jié)
今天這節(jié)課我們學了什么內(nèi)容,你學到了什么,還有哪些疑問?教學反思:學生通過天平了解了方程的含義,學會了用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系,在列方程的過程中,發(fā)展了學生的抽象概括能力。
解方程的教案篇6
?教學目標】
知識目標: 1、通過觀察,歸納二元一次方程的概念 ,會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.
2、二元一次方程解的不定性和相關(guān)性,即二元一次方程的解有無數(shù)個,但又不是任意兩個數(shù)是它的解。
過程與方法:通過與一元一次方程的比較,加強學生的類比的思想方法。
情感態(tài)度與價值觀:通過“合作學習”,使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。
?教學重點、難點】
重點:二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點:把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
?教學過程】
一、 復習引入:
(1) 方程的概念;一元一次方程的概念;什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示?
(2) 合作學習:
①小紅到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需要多少張這兩種面額的郵票?
這個問題中有幾個未知數(shù),能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張,需要票額為8角的郵票y張,你能列出方程嗎?
②在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米,如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時,卡車的速度是b千米/小時,你能列出方程嗎?
二、 新課教學
這就是我們今天要學習的4、1二元一次方程(板書課題)
(1) 觀察上述兩個方程,歸納特點
(2) 討論選擇正確概念
① 含有兩個未知數(shù)的方程叫二元一次方程。
② 含有兩個未知數(shù),且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫二元一次方程。
(3) 做一做p86——1,2
(4) 例:已知方程3x+2y=10
① 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y (分析:只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方程,解關(guān)于y的方程)
② 求當x=-2,0,3時,對應(yīng)的y的值
(提問:把x=-2,y=8代入方程3x+2y=10,能否使其左右兩邊相等?
回憶方程解的概念,得出x=-2,y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個解,記作 。
同理試寫出該方程的兩個解(注意寫法格式)
思考:方程3x+2y=10的解有多少個?
師歸納:二元一次方程解具不定性和相關(guān)性
(5) 練習:p88——課內(nèi)練習1,2
(6) 補充練習:p89---作業(yè)題4(說明:方程的解須是正整數(shù))
已知 ,是方程2x+3y=5的一個解,那么由此可知道些什么?
(說明:1.本例是根據(jù)教科書p89---b組第5題改編。原題要求a的值,但學
生常常有困難,因此這里把原題改為開放式命題,看起來似乎比原
題要求高了,其實有利于各類學生參與并尋求結(jié)論。
三、 課堂小結(jié):
二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式)
二元一次方程解的不定性和相關(guān)性
會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式
四、 作業(yè) :
課堂作業(yè)本
解方程的教案篇7
教學內(nèi)容:
教科書第12~13頁,“回顧與整理”、“練習與應(yīng)用”第1~4題。
教學目標:
1、通過回顧與整理,使學生進一步加深等式與方程的意義,等式的性質(zhì)的理解。幫助學生理清知識的脈絡(luò),建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習與運用,使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟,會列方程解決簡單實際問題。
教學過程:
一、回顧與整理
1、談話引入。本單元我們學習了哪些內(nèi)容?你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎?什么是方程?什么是解方程呢?在小組中互相說說。
2、組織討論。
(1)出示討論題。
(2)小組交流,巡視指導。
(3)匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的?我們在學習這個知識時運用了什么方法?
3、小結(jié)。同學們對這一單元的知識點掌握得很好,我們不僅要理解概念和意義,還要會熟練地運用。
二、練習與應(yīng)用
1、完成第1題。
(1)獨立完成計算。
(2)匯報與展示,說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
(1)學生獨立完成。
(2)你用怎樣的方法連線的?(解方程求出未知數(shù)的值;把x的值代入方程。)
3、完成第3題。
(1)列出方程,不解答。
(2)你是怎樣列的?怎么想的?大家同意嗎?
(3)完成計算。
4、完成第4題。單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?指出:抓住基本關(guān)系列方程,y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂總結(jié)
通過回顧與整理,大家共同復習了有關(guān)方程的知識,你還有什么疑問嗎?
解方程的教案篇8
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
代入消元法解二元一次方程組
2.內(nèi)容解析
二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù) 的問題的有力工具,也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,
在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等.
解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法,這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路,是通法。化歸思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。
本節(jié)課的教學重點是:會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組,體會解二元一次方程組的思路是消元.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組
(2)理解解二元一次方程組的思路是消元,體會化歸思想
2.教學目標解析
(1)學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟,并能正確求出簡單的二元一次方程組的解,
(2)要讓學生經(jīng)歷探究的過程.體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系,進一步體會消元思想和化歸思想
三、教學問題診斷分析
1.學生第一次遇到二元問題,為什么要向一元轉(zhuǎn)化,如何進行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量,通過觀察對照,可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路
2.解二元一次方程組的步驟多,每一步需要理解每一步的目的和依據(jù),正確進行操作,把探究過程分解細化,逐一實施。
本節(jié)教學難點理:把二元向一元的轉(zhuǎn)化,掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。
四、教學過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
問題1
籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分,某隊10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?
師生活動:學生回答:能。設(shè)勝x場,負(10-x)場。根據(jù)題意,得2x+(10-x)=16
x=6,則勝6場,負4場
教師追問:你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?
師生活動:學生回答:能.設(shè)勝x場,負y場.根據(jù)題意,得
我們在上節(jié)課,通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解,x=6,y=4.顯然這樣的方法需要一個個嘗試,有些麻煩,能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?
這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.
設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容,先列一元一次方程解決這個問題,再二元一次方程組,為后面教學做好了鋪墊.
問題2 對比方程和方程組,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?
師生活動:通過對實際問題的分析,認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數(shù),由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式,并把它代入另一個方程,變二元為一元,把陌生知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識。
師生活動:根據(jù)上面分析,你們會解這個方程組了嗎?
學生回答:會.
由①,得y=10-x ③
把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6
設(shè)計意圖:共同探究,體會消元的過程.
問題3 教師追問:你能把③代入①嗎?試一試?
師生活動:學生回答:不能,通過嘗試,x抵消了.
設(shè)計意圖:由于方程③是由方程①,得來的,它不能又代回到它本身。讓學生實際操作,得到體驗,更好地認識這一點.
教師追問:你能求y的值嗎?
師生活動:學生回答:把x=6代入③得y=4
教師追問:還能代入別的方程嗎?
學生回答:能,但是沒有代入③簡便
教師追問:你能寫出這個方程組的解,并給出問題的答案嗎?
學生回答:x=6,y=4,這個隊勝6場,負4場
設(shè)計意圖:讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程,并如何優(yōu)化解法。
師生活動:先讓學生獨立思考,再追問.在這種解法中,哪一步最關(guān)鍵?為什么?
學生回答:代入這一步
教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。
教師追問:你能先消x嗎?
學生紛紛動手完成。
設(shè)計意圖:讓學生嘗試不同的代入消元法,為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊.
2. 應(yīng)用新知,拓展思維
例 用代入法解二元一次方程組
師生活動,把學生分兩組,一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。
設(shè)計意圖:借助本題,充分發(fā)揮學生的合作探究精神,通過比較,讓學生自主認識代入消元法,并學會優(yōu)選解法.
3.加深認識,鞏固提高
練習 用代入法解二元一次方程組
設(shè)計意圖:提醒并指導學生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征,學會優(yōu)選解法。在練習的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組.
4.歸納總結(jié),知識升華
師生活動,共同回顧本節(jié)課的學習過程,并回答以下問題
1. 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?
2. 解二元一次方程組的基本思路是什么?
3.在探究解法的過程中用到了哪些思想方法?
4.你還有哪些收獲?
設(shè)計意圖:通過這一活動的設(shè)計,提高學生對所學知識的遷移能力和應(yīng)用意識;培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力.
5. 布置作業(yè)
教科書第93頁第2題
五、目標檢測設(shè)計
用代入法解下列二元一次方程組
設(shè)計意圖:考查學生對代入法解二元一次方程組的掌握情況.