反比例的教案6篇

時間:2022-11-15 作者:Kris 備課教案

你一定也在思考如何寫好一篇教案吧,寫教案可以提高我們思考能力,教案在完成的過程中,大家需要注意創(chuàng)新教學(xué)方法,下面是范文社小編為您分享的反比例的教案6篇,感謝您的參閱。

反比例的教案6篇

反比例的教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、理解反比例函數(shù),并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;

2、會畫出反比例函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

4、體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程;

5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn):

結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

教學(xué)難點(diǎn):描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象

教學(xué)用具:直尺

教學(xué)方法:小組合作、探究式

教學(xué)過程:

1、從實際引出反比例函數(shù)的概念

我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系.例如:當(dāng)路程s一定時,時間t與速度v成反比例

即vt=s(s是常數(shù));

當(dāng)矩形面積s一定時,長a與寬b成反比例,即ab=s(s是常數(shù))

從函數(shù)的觀點(diǎn)看,在運(yùn)動變化的過程中,有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù),寫成:

(s是常數(shù))

(s是常數(shù))

一般地,函數(shù) (k是常數(shù), )叫做反比例函數(shù).

如上例,當(dāng)路程s是常數(shù)時,時間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時,長a是寬b的反比例函數(shù).

在現(xiàn)實生活中,也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論.下面的例子僅供

2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象

例1、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象

解:列表

說明:由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù),無法推測出它的大致圖象.取點(diǎn)的時候最好多取幾個,正負(fù)可以對稱著取分別畫點(diǎn)描圖

一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù), )的圖象由兩條曲線組成,叫做雙曲線.

3、觀察圖象,歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)

前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù),有了一定的基礎(chǔ),這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論,或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).

顯示這兩個函數(shù)的圖象,提出問題:你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)

(1) 的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k 0時的情形,即k0時,雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中,也可以得出這個結(jié)論:xy=k,即x與y同號,因此,圖象在第一、三象限.

的討論與此類似.

抓住機(jī)會,說明數(shù)與形的統(tǒng)一,也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.

(2)函數(shù) 的圖象,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;

從圖象中可以看出,當(dāng)x從左向右變化時,圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理,被除數(shù)一定時,若除數(shù)大于零,除數(shù)越大,商越小;若除數(shù)小于零,同樣是除數(shù)越大,商越小.由此可歸納出,當(dāng)k0時,函數(shù) 的圖象,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小.

同樣可以推出 的圖象的性質(zhì).

(3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點(diǎn),且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出, .如果x取值越來越大時,y的值越來越小,趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時,y的值也越來越趨近于零.因此,呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理,抽象出 圖象的性質(zhì).

函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似.

4、小結(jié):

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論,對函數(shù)的概念,函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解,找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律,能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題,并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識,給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分,同時又隱藏在世界中.

5、布置作業(yè) 習(xí)題13.8 1-4

反比例的教案篇2

從容說課

我們學(xué)習(xí)知識的目的就是為了應(yīng)用,如能把書本上學(xué)到的知識運(yùn)用到實際生活中,這就說明確實把知識學(xué)好了,會用了

用函數(shù)觀點(diǎn)處理實際問題的關(guān)鍵在于分析實際情境、建立函數(shù)模型,并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問題,教學(xué)時應(yīng)注意分析的過程,即將實際問題置于已有知識背景之中,用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么?可以看成什么?讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光考查實際問題。同時,在解決問題的過程中,要充分利用函數(shù)的圖象,滲透數(shù)形結(jié)合的思想

此外,解決實際問題時。還要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系以及知識的綜合運(yùn)用

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點(diǎn)

1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題的過程

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識。提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力

(二)能力訓(xùn)練要求

通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

(三)情感與價值觀要求

經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程,初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識,初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用

教學(xué)重點(diǎn)

用反比例函數(shù)的知識解決實際問題

教學(xué)難點(diǎn)

如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)學(xué)生探索法

教學(xué)過程

Ⅰ。創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式,圖象的特征我們都研究過了,那么,我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?

[生]是為了應(yīng)用

[師]很好;學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)

Ⅱ。 新課講解

某??萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù);你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積s(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)p(pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 n,那么

(1)用含s的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?為什么?

(2)當(dāng)木板畫積為 0.2 m2時。壓強(qiáng)是多少?

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000 pa,木板面積至少要多大?

(4)在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù)圖象

(5)清利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴進(jìn)行交流

[師]分析:首先要根據(jù)題意分析實際問題中的兩個變量,然后看這兩個變量之間存在的關(guān)系,從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系,若是則可用反比例函數(shù)的有關(guān)知識去解決問題

請大家互相交流后回答

[生](1)由p=得p=

p是s的反比例函數(shù),因為給定一個s的值。對應(yīng)的就有唯一的一個p值和它對應(yīng),根據(jù)函數(shù)定義,則p是s的反比例函數(shù)

(2)當(dāng)s= 0.2 m2時, p==3000(pa)

當(dāng)木板面積為 0.2m2時,壓強(qiáng)是3000pa.

(3)當(dāng)p=6000 pa時,

s==0.1(m2)

如果要求壓強(qiáng)不超過6000 pa,木板面積至少要 0.1 m2

(4)圖象如下:

(5)(2)是已知圖象上某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處的位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍

[師]這位同學(xué)回答的很好,下面我要提一個問題,大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限,要么位于第二、四象限,從(1)中已知p=>0,所以圖象應(yīng)位于第一、三象限,為什么這位同學(xué)只畫出了一支曲線,是不是另一支曲線丟掉了呢?還是因為題中只給出了第一象限呢?

[生]第三象限的曲線不存在,因為這是實際問題,s不可能取負(fù)數(shù),所以第三象限的曲線不存在

[師]很好,那么在(1)中是不是應(yīng)該有條件限制呢?

[生]是,應(yīng)為p= (s>0)。

做一做

1、蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,電流i(a)與電阻r(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖;

(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?

(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過 10a,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

[師]從圖形上來看,i和r之間可能是反比例函數(shù)關(guān)系。電壓u就相當(dāng)于反比例函數(shù)中的k.要寫出函數(shù)的表達(dá)式,實際上就是確定k(u),只需要一個條件即可,而圖中已給出了一個點(diǎn)的坐標(biāo),所以這個問題就解決了,填表實際上是已知自變量求函數(shù)值。

[生]解:(1)由題意設(shè)函數(shù)表達(dá)式為i=

∵a(9,4)在圖象上,

∴u=ir=36

∴表達(dá)式為i=

蓄電池的電壓是36伏

(2)表格中從左到右依次是:12,9,7.2,6,4.5,3.6

電源不超過 10 a,即i最大為 10 a,代入關(guān)系式中得r=3.6,為最小電阻,所以用電器的可變電阻應(yīng)控制在r≥3.6這個范圍內(nèi)

2、如下圖,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a,b兩點(diǎn),其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(,2)

(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式:

(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流

[師]要求這兩個函數(shù)的表達(dá)式,只要把a(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k1,k2,求點(diǎn)b的

坐標(biāo)即求y=k1x與y=的交點(diǎn)

[生]解:(1)∵a(,2)既在y=k1x圖象上,又在y=的圖象上

∴k1=2,2=

∴k1=2,k2=6

∴表達(dá)式分別為y=2x,y=

∴x2=3

∴x=±

當(dāng)x= ?時,y= ?2

∴b(?,?2)

Ⅲ。課堂練習(xí)

1、某蓄水池的排水管每時排水 8 m3,6 h可將滿池水全部排空

(1)蓄水池的容積是多少?

(2)如果增加排水管,使每時的排水量達(dá)到q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?

(3)寫出t與q之間的關(guān)系式;

(4)如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?

(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?

解:(1)8×6=48(m3)

所以蓄水池的容積是 48 m3

(2)因為增加排水管,使每時的排水量達(dá)到q(m3),所以將滿池水排空所需的時間t(h)將減少。

(3)t與q之間的關(guān)系式為t=

(4)如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為=9.6(m3)

(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3,那么最少要=4小時可將滿池水全部排空。

Ⅳ、課時小結(jié)

節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用。具體步驟是:認(rèn)真分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題。

Ⅴ課后作業(yè)

習(xí)題5.4.

板書設(shè)計

§ 5.3反比例函數(shù)的應(yīng)用

一、1.例題講解

2、做一做

二、課堂練習(xí)

三、課時小節(jié)

四、課后作業(yè)(習(xí)題5.4)

反比例的教案篇3

學(xué)習(xí)目標(biāo)

結(jié)合豐富的實例,認(rèn)識反比例。能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

過程與方法

教師活動

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量?

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

(1)工作效率一定,工作時間和工作總量。

(2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

(3)正方形的邊長和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進(jìn)行新課

情境(一)

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

情境(二)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考

同桌交流,用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時,每杯果汁量怎樣變化?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?化關(guān)系

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個情境中有什么共同點(diǎn)?

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié):

活動四:想一想

p26頁第1、2、3題

關(guān)系式:x×y=k(一定)

課后反思:

學(xué)生活動

學(xué)生自由回答,相互補(bǔ)充。

學(xué)生觀察,弄清題意。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

獨(dú)立觀察,思考同桌交流,用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。

你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變

都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

板書設(shè)計

教學(xué)反思

反比例的教案篇4

教學(xué)目標(biāo):

1、通過感知生活中的事例,理解并掌握反比例的含義,經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、通過具體問題認(rèn)識反比例的量。

2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學(xué)難點(diǎn):

認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程:

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎?

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量?為什么?

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境(一)

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

情境(二)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考同桌交流,用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時,每杯果汁量怎樣變化?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個情境中有什么共同點(diǎn)?

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四:想一想

二、 反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

(2)三角形的面積一定,它的底與高。

(3)一個數(shù)和它的倒數(shù)。

(4)一捆100米電線,用去長度與剩下長度。

(5)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(7)長方形的長一定,面積和寬。

(8)平行四邊形面積一定,底和高。

2、教材“練一練”p33第1題。

3、教材“練一練”p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。

板書設(shè)計: 反比例

兩個相關(guān)聯(lián)的量,乘積一定,成反比例

關(guān)系式:x×y=k(一定)

課后反思:

本課時教學(xué)設(shè)計特點(diǎn):一是情景設(shè)置和幾個表格的設(shè)計,都注重從現(xiàn)實題材出發(fā),讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義,有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

反比例的教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量,理解反比例的意義,并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

2、過程與方法:為學(xué)生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

3、情感與態(tài)度目標(biāo):使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn):

理解反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn):

兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

教學(xué)過程

一、談話引入,激發(fā)興趣。

1、談話:通過最近一段時間的觀察,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了,會學(xué)數(shù)學(xué)了,這是因為同學(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請回想一下,我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的?這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

2、導(dǎo)入:在實際生活中,存在著許多相關(guān)聯(lián)的量,這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系,有的成其他形式的關(guān)系,讓我們一起來探究下面的問題。

二、創(chuàng)設(shè)情景引新

(出示:十二個小方塊)

師:同學(xué)們,這十二個小方塊有幾種排法?

(生答后,老師板書下表的排列過程)

每行個數(shù) 1 2 3 4 6 12

行 數(shù) 12 6 4 3 2 1

師:請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎?為什么?

生:……

師:這兩種量這間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

(出示課題:反比例的意義)

三、合作自學(xué)探知

1、學(xué)習(xí)例4。

(1)出示例4。

師:請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流,并圍繞這三個問題進(jìn)行討論,再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。

a、表中有哪兩種量?

b、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化?

c、每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

學(xué)生討論……

生反饋:……

師:能不能舉出三個例子

生:10×20=600 20×30=600 30×20=600……

師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?

生: ……

[板書出示: 每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)]

2、自學(xué)例5:

(1)出示例5:

師:先請同學(xué)們按要求在書上填空,并說說是怎樣算的?根據(jù)什么?

生: ……

師:模仿例4的方法,提出三個問題自己學(xué)習(xí)例5(出示三個問題)

生: ……

3、討論準(zhǔn)備題:

(1)請你根據(jù)例4的方法,四人小組內(nèi)說一說。

(2)請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系?為什么?

四、比較感知特征

綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師:比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題,請同學(xué)們在小組中討論一下,互相說說這三個題目有什么共同的特征?

生: ……

五、引導(dǎo)概括意義

1、概括反比例意義。

學(xué)生在說相同點(diǎn)時老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后,教師板書這三個特征。

師:請同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下,符合三個特征的二個量叫做成什么量?相互這間成什么關(guān)系?

生: ……

師:請閱讀課本第十六頁,同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

學(xué)生互相練習(xí)……

師:哪位同學(xué)來告訴大家,兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件?

生: ……

師:例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例?為什么?

生: …… (學(xué)生回答后,老師及時糾正)

師:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?

生: …… [板書出示:x×y=k(一定) ]

2、教學(xué)例6。

(1) 課件出示例6。

(學(xué)生讀題、思考)

師:怎樣判斷兩種量成不成反比例?

師:哪位同學(xué)說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?

生: 因為每天播種的公頃數(shù)×要用的天數(shù)=播種的總公頃數(shù)(一定),所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

六、小結(jié):

這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識?運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問題?

反比例的教案篇6

教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

活動1

問題:

你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?

設(shè)計意圖

通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識,激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情,為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

師生形為:

教師提出問題。學(xué)生思考、交流,回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

二、類比聯(lián)想 探究交流

活動2

問題:

例2 畫出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考,示范畫出反比例函數(shù)y= 的圖象,再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=- 的圖象。)

設(shè)計意圖:

通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟,其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ),同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。

師生形為:

學(xué)生可以先自己動手畫圖,相互觀摩。

在此活動中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換:

2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟,會作反比例函數(shù)的圖象;

3在動手作圖的過程中,能否勤于動手,樂于探索。

比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?

(由學(xué)生觀察思考,回答問題,并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)

設(shè)計意圖:

學(xué)生通過觀察比較,總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線),以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中,讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn),過程讓學(xué)生自己去感受,結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié),實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。

師生形為:

學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論,歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn),為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

教師參與到學(xué)生的討論中去,積極引導(dǎo)。

(三)探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動3

問題:

觀察反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?

每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?

在每一個象限內(nèi),y隨x的變化如何變化?

由學(xué)生分小組討論,觀察思考后進(jìn)行分析、歸納,得到反比例函數(shù)y= 的性質(zhì):

形狀: 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的。因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

位置: 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi),在每個象限內(nèi)y隨x增大而減??;當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi),在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大;

任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.

(注意:雙曲線的兩個分支都不會與x軸,y軸相交。)

學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。

四、 運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練

設(shè)計意圖:

拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點(diǎn)時,能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的。

師生形為:

學(xué)生獨(dú)立思考完成。

教師巡視,引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。

五、歸納總結(jié) 布置作業(yè)

問題:

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?