在新階段教學工作開始前,寫好教案十分的重要,教案是老師為了更有力把握知識點預先起草的文字報告,下面是范文社小編為您分享的六年級數(shù)學比例教案5篇,感謝您的參閱。
六年級數(shù)學比例教案篇1
教學要求:
1.使學生認識正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點:認識正比例關(guān)系的意義。
教學難點:掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程:
一、復習鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系
(1)速度 時間 路程
(2)單價 數(shù)量 總價
(3)工作效率 工作時間 工作總量
2.引入新課
上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當其中有一個量變化時,另一個量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天,先認識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學新課
1.教學例1
出示例l。讓學生計算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導學生進行討論,得出:
(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。
(2)時間擴大,路程也擴大;時間縮小,路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時間比的比值總是一定的。(板書:路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數(shù)值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成:速度一定時,路程和時間比的比值一定)
2.教學例2
出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時,總價和枝數(shù)比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問:請大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定)。
(2)概括正比例關(guān)系的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
追問:兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?
可以用 y/x =k (一定) 來表示。
三、鞏固練習
下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?
六年級數(shù)學比例教案篇2
教學目標:
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例,認識正比例。
教學重點:
1、結(jié)合豐富的事例,認識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點:
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學用具:課件
教學過程:
一、課前預習
預習書19———21頁內(nèi)容
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義,體會正比例的兩個量有怎樣的關(guān)系?
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點記號,待課上質(zhì)疑解答
二、展示與交流
活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一:
1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(二)情境二:
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結(jié):路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過程中應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系:
(1)時間增加,所走的路程也相應增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。
(2)購買蘋果應付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個量隨另一個量的變化而變化,在變化過程中這兩個量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
(1)把表填寫完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征
六年級數(shù)學比例教案篇3
教學目標:
1.知識與技能:認識比例,知道比例的的內(nèi)項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。
2.過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3.情感態(tài)度與價值觀:體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律,豐富關(guān)于國旗的知識,培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點:
理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。
教學難點:
探究比例的基本性質(zhì)和應用意義,會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,設疑激趣
同學們,國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時,我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些了解?
學生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)
同學們知道的真多,說明同學們平時認真觀察,是個有心人。
二、引導探究,自主建構(gòu)
活動一:探究比例的意義
1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識?
學生交流,給學生充分的交流機會。
2.你們仔細觀察,結(jié)合我們上節(jié)課學的比的相關(guān)知識,估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律?
(1)猜測
預設:生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等,
(2)小組驗證
每個小組任選兩種規(guī)格國旗,驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。
(3)展示交流小組驗證結(jié)果,學生到黑板前板書得出結(jié)論。
預設:每種國旗的長和寬的比都是3:2,他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2:3,他們的比值相等。
教師小結(jié):240:160與144:96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240:160=144:96 或 240/160=144/96
我們把表示兩個比相等的式子叫做比例,組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的(外項),中間的兩項叫做比例的(內(nèi)項)。括號中的可以讓學生說一說。 你能說出一個比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?
怎么判斷兩個比是不是成比例?
試一試,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4
活動二:探究比例的基本性質(zhì)
1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例,大膽猜想一下,每個比例兩個內(nèi)項和兩個外項之間會存在什么關(guān)系?
2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果
3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論,
預設:
“在比例里,兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。
“在比例里,把兩個外項乘起來,再把兩個內(nèi)項乘起來,它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學們說得對,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書:比例的基本性質(zhì)。
誰能用分數(shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)
三、強化訓練、應用拓展
同學們學習了比例的意義與性質(zhì),那么能利用它們解決實際問題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?
(1) 6:9和 9:12
(2)1/2:1/5和5/8:1/4
(3)1.4:2 和 7:10
(4) 0.5:0 .2和10:4
2.判斷。
(1)表示兩個比相等的式子叫做比例 ( )
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例 ( )
(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5( )
3.填空
5:2=80:( )
2:7=( ):5
1.2:2.5=( ):4
在一個比例里,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是6,另一個內(nèi)項是( )。
在一個比例里,兩個內(nèi)項的積是12,其中一個外項是2.4,另一個外項是( )。
4.寫出比值是5的兩個比,并組成比例
5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗
通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
六年級數(shù)學比例教案篇4
教學目標:
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應用題;
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力;
4、發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點:掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點:能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學過程:
一、復習:出示課件
二、談話導入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學習一種新的方法──正比例應用題,學完后,我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度。看誰學得最棒。
三、新課教學:
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答應用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什么?已知什么條件?
(3) 能不能用以前學過的方法解答?
(4) 讓學生自己解答,邊訂正邊板書:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學生互議,師引導,我們已經(jīng)學習了比例的知識,能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問題
師:請同學們結(jié)合課本上的例題,討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學生自學例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應用題與用算術(shù)方法解答應用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題,具體步驟是怎樣的呢?請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關(guān)系
3.設未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗寫答語
五、練習提高
1、 變式練習,出示課件
(1)例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時?”該怎樣解答?
② 讓學生解答改編后的應用題,集體訂正。
③ 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設需要行駛的小時數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學生直接用比例知識解答。做完后,請幾個同學說一說:你為什么這樣列式?
2、基本練習,出示課件
3、實踐運用
(1)匯報數(shù)據(jù):剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度,課前我請幾位同學去測得一些數(shù)據(jù)?,F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課后反思
1、還有部分學生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
六年級數(shù)學比例教案篇5
教學內(nèi)容:
?反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(北師版)第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上,讓學生理解反比例的意義,并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系,加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前,他們學習了正比例的意義,對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識,這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標:
1、知識與技能目標:使學生認識成反比例的量,理解反比例的意義,并學會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。
2、過程與方法:為學生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。
3、情感與態(tài)度目標:使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣,進一步增強學好數(shù)學的信心。
教學重點:理解反比例的意義。
教學難點:兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學準備:學生準備:復習正比例關(guān)系,預習本節(jié)內(nèi)容。
教師準備:投影片3張,每張有例題一個。
教學過程設計:
一、談話引入,激發(fā)興趣。
1、談話:通過最近一段時間的觀察,我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了,會學數(shù)學了,這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的基本方法。下面請回想一下,我們是怎樣學習成正比例的量的?這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規(guī)律。
2、導入:在實際生活中,存在著許多相關(guān)聯(lián)的量,這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系,有的成其他形式的`關(guān)系,讓我們一起來探究下面的問題。
二、創(chuàng)設情景引新:
(出示:十二個小方塊)
師:同學們,這十二個小方塊有幾種排法?
(生答后,老師板書下表的排列過程)
每行個數(shù)1234612
行數(shù)1264321
師:請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎?為什么?
生:……
師:這兩種量這間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。
(出示課題:反比例的意義)
三、合作自學探知
1、學習例4。
(1)出示例4。
師:請同學們在小組內(nèi)互相交流,并圍繞這三個問題進行討論,再選出一位組員作代表進行匯報。
a、表中有哪兩種量?
b、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化?
c、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?
學生討論……
生反饋:……
師:能不能舉出三個例子
生:1020=6002030=6003020=600……
師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?
生:……
[板書出示:每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)(一定)]
2、自學例5:
(1)出示例5:
師:先請同學們按要求在書上填空,并說說是怎樣算的?根據(jù)什么?
生:……
師:模仿例4的方法,提出三個問題自己學習例5(出示三個問題)
生:……
3、討論準備題:
(1)請你根據(jù)例4的方法,四人小組內(nèi)說一說。
(2)請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系?為什么?
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的共同點師:比較一下例4、例5和準備題,請同學們在小組中討論一下,互相說說這三個題目有什么共同的特征?
生:……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后,教師板書這三個特征。
師:請同學們根據(jù)我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下,符合三個特征的二個量叫做成什么量?相互這間成什么關(guān)系?
生:……
師:請閱讀課本第十六頁,同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。
學生互相練習……
師:哪位同學來告訴大家,兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件?
生:……
師:例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例?為什么?
生:……(學生回答后,老師及時糾正)
師:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?
生:……[板書出示y=k(一定)]
2、教學例6。
(1)課件出示例6。
(學生讀題、思考)
師:怎樣判斷兩種量成不成反比例?
師:哪位同學說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?
生:因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)=播種的總公頃數(shù)(一定),所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。
六、小結(jié):這節(jié)課同學們學到了哪些知識?運用了哪些學習方法?還有哪些不懂的問題?
[案例分析]:
通過聯(lián)系生活實際,學習成反比例的量,體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細的引導和說明,只提供研究的素材和數(shù)據(jù),出示關(guān)鍵性的結(jié)論,充分發(fā)揮學生的主動性,以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程,獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納,形成良好的思維習慣和思維品質(zhì)。同時加深學生對數(shù)量關(guān)系的認識,滲透函數(shù)思想,為中學的數(shù)學學習做好知識準備。學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征,就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時,根據(jù)學生的知識水平,對教學內(nèi)容進行處理,克服教材的局限性,最大限度地拓寬探究學習的空間,提供自主學習的機會。