憑借計劃好教案,可以更好地依照具體情況對教學(xué)進(jìn)程作計劃分析,為了減少在課堂上出錯的可能,提前制定教案是非常有必要的,范文社小編今天就為您帶來了圓的面積教案6篇,相信一定會對你有所幫助。
圓的面積教案篇1
教學(xué)內(nèi)容:六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)。
教學(xué)目的:
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn):圓面積計算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程:
一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)
生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?
二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型
a:啟發(fā)猜想
師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:1、這個圓的面積有多大猜猜看;2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)
b:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:1、你擺的是什么圖形?2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?
請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)》。
三、 應(yīng)用知識,拓展思維
1師:要求圓的面積必須知道什么?
2 運(yùn)用公式計算面積
a完成羊吃草的面積
b完成課后“做一做”
c一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?
d找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)
測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)
3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題(知識應(yīng)用)
下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?
四 歸納總結(jié),完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?
圓的面積教案篇2
教學(xué)目標(biāo):
1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn):
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件二套,圓片。
一。情景導(dǎo)入
1、 師:(出示圖)草地上長滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請問:它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草?請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖,兩位同學(xué)到黑板上畫。(一位畫的是周長,另一位畫的是面積。)(動畫演示)
師:這個范圍的大小指圓的周長還是面積?為什么?誰畫的正確,(圓的面積)。
(板書:圓的面積)
2.師:什么是圓的面積?先說,再看書,學(xué)生讀,(教師用課件演示)
師:看到這個課題后,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?
生:這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。
生:學(xué)生圓的面積公式。
師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?
生:圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。
師:對!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
(通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成良好的學(xué)習(xí)動機(jī)。通過學(xué)生提出問題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。)
二、動手操作,探索新知
1. 猜測(每項用課件出示)
師:我們先用一個簡單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?
生:不等。
師:為什么?
生:因為,這個圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。
師: 這個圓的面積比4 r2 小,我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形,這個正方形的面積怎么求出來?
生:這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成,每個面積1/2r2,總面積2r2。
師:圓的面積和正方形比較誰的面積大?
生:圓的面積大
師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
(這里讓學(xué)生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想,)
2. 回憶舊知,
師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?
生: 因為圓是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。
師:該怎么辦呢?(教室沉默)
師: 請同學(xué)們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時我們是怎樣處理的?(用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)
師:這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢?
生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的)
師:這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
[評:啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)生新知識作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]
3.動手操作
(1)師:請同學(xué)們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動手操作。)
師:誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形)
(2)師::請看大屏幕,16等份的和8等份誰拼成更接近長方形?
生:16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),)
師:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長邊就越接近直線,這個圖形就越接近于長方形。課件演示
(3)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)
學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答:能,因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長寬
所以圓的面積=周長的一半半徑
s=r
s=r2
師:結(jié)合公式s=r2,說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
(4)師:這個面積公式是不是正確,我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下,你能根據(jù)三角形計算公式推導(dǎo)圓的面積計算公式嗎?(課件演示)
生答:三角形的底相當(dāng)于圓周長的,高相當(dāng)于圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積=底高2
所以 圓的面積=周長的半徑的4倍
s=4r2
s=r2
師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 s=r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗證嗎?
(5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。(課件演示)
生:梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半,高相當(dāng)于半徑的2倍。
因為梯形的面積=(上底+下底)高2
所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍
s=2r2
s=r2 用梯形的面積
3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導(dǎo)出圓的面積計算公式?(s=r2)
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式:s圓=r2。
唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近啊!
圓的面積必需要具備哪些條件?
[評:打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,而是要求每個學(xué)生動手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]
(三)課后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請你給它補(bǔ)個條件。
(照應(yīng)了開頭,又學(xué)練習(xí)了面積的計算。)
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們怎么計算樹的橫截面的面積,是不是一定把樹木鋸斷?(同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題)樹的周長是非曲直18.84平方米,求樹的橫截面的面積?
(用學(xué)到的知識來解決生活中的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力)
(四)師:這堂課大家學(xué)到了什么?有什么收獲?
(學(xué)生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個問題。)
[評:課堂小結(jié)時間雖短,但能使學(xué)生認(rèn)識升華一步,同時做到前后呼應(yīng),使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn),是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性,學(xué)生既學(xué)得生動活潑,又能充分發(fā)展思維。]
圓的面積教案篇3
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念,使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題:能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積?由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度,但是教材給出了提示,讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系,圓的周長,半徑和長方形的長,寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式,最后教材安排了例題,應(yīng)用面積計算公式解決實際問題,已知直徑,先求出半徑,再求出面積。
學(xué)情分析:
1. 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如,教學(xué)圓的面積的含義時,可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義,并進(jìn)行分析對比,使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2. 要充分利用直觀教具,讓學(xué)生在動手操作中自主探索,例如,教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具,在教師指導(dǎo)下,可以通過小組合作的方式,自行決定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比較,使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算
教學(xué)難點(diǎn):探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程
圓的面積教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握圓的面積公式.
2、使學(xué)生能夠正確地計算圓的面積,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力,滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的公式推導(dǎo)的過程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
有關(guān)圓面積的課件,彩色圓形紙片(每小組1個),剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓形物品。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
?課件演示】花園里新建了一個圓形花壇,為了讓花壇更漂亮,管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題:圓的面積
二、充分感知,理解圓的面積的意義。
提問:什么叫圓的面積呢?請大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,用你喜歡的方式感受一下圓的面積,告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究,合作交流。
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:
回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程,這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹:你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去,拼成的圖形會怎么樣?
小結(jié):隨著等分的份數(shù)無限增加,可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式
圓的面積教案篇5
教學(xué)內(nèi)容:圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。
教學(xué)目標(biāo):
⒈使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。
⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力,運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題。
⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn):圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r,周長的一半怎樣求?
2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這
些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h
二、新課。
1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
(1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?
若分的分?jǐn)?shù)越多,這個圖形越接近長方形。
(1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以:圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
s=r
s圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?
(1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個近似的三角形,三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的,三角形的高是圓的半徑。
因為:三角形面積=底高
圓面積=
=rr
=r2
(2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的,平行四邊形的底是,三角形的高即一個半徑,
因為:平行四邊形面積=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等,同學(xué)們可以一一推算。
三、運(yùn)用知識解決實際問題。
1、例1一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?
已知:d=20厘米求:s=?
r=d2202=10(m)
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314(平方厘米)
2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
(1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?
(2)公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?
四、作業(yè)。
課本p70第1、5題。
圓的面積教案篇6
一、以舊引新(6分鐘)
1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。
2.回答下面各圓的面積。
1.說出s正=a2、s圓=πr2
2.左圓面積=π×22=4?
右圓面積=π×(2÷2)2=?
1.邊長是5cm的正方形面積是多少?
5×5=25(cm2)
2.如果r=4cm,則圓的面積是多少?
3.14×42
=3.14×16
=50.24(cm2)
二、動手操作,感知特點(diǎn)。(15分鐘)
1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形,
思考:
(1)外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的?它有什么特點(diǎn)?
老師明確:外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。
(2)外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的?它有什么特點(diǎn)?
老師明確:外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。
2.引導(dǎo)學(xué)生畫一個邊長為8cm的正方形,然后在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓。
3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。
4.將圖形分解,分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。
1.
(1)外方內(nèi)圓的圖形是一個正方形內(nèi)有一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。
(2)外圓內(nèi)方的圖形是一個圓內(nèi)有一個最大的正方形,正方形的對角線等于圓的直徑。
2.小組合作討論交流,然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓,正方形對角線的交點(diǎn)是這個圓的圓心。
3.小組合作討論交流,說出作圖的方法并明確:正方形的對角線等于圓的直徑。
4.小組合作,將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。
3.請畫出一個半徑是4cm的圓,并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形,并說明畫法。
三、探究思考,解決問題。(10分鐘)
1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。
(1)課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計算方法。
(2)組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。
2.計算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。
課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形,組織學(xué)生討論計算方法。
1.
(1)觀察圖形的特點(diǎn),討論計算方法并嘗試匯報交流。
(2)分別算出這個圓和正方形的面積:
s圓=3.14×12=3.14m2
s正=2×2=4m2
s陰=s正-s圓
=4-3.14
=0.86m2
2.觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系,討論計算方法并嘗試匯報交流。
4.王師傅做一個零件,零件的形狀是圓內(nèi)接正方形,已知圓的直徑為12cm,你能計算出正方形的面積嗎?
四、拓展應(yīng)用。(5分鐘)
1.如下圖,已知圓的半徑是3cm,求這個圓和正方形之間的面積。
2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm,中間正方形的邊長是6mm,求這個銅球的面積是多少?
1.讀題,審題,明確題意后,嘗試獨(dú)立完成。
2.獨(dú)立完成,然后全班匯報。
5.計算陰影部分的面積。
×102π-102≈57(cm2)
五、全課總結(jié)。(5分鐘)
1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會。
2.布置作業(yè)。
學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。
教學(xué)過程中老師的疑問