優(yōu)秀的教案可以不斷提升我們的思維邏輯能力,在下筆寫一份教案時(shí),我們都要有著較強(qiáng)的思維邏輯能力,范文社小編今天就為您帶來了面積的教案最新6篇,相信一定會(huì)對你有所幫助。
面積的教案篇1
教學(xué)目的:
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計(jì)算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算,并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn):
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程:
一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)
生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?
二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型
a:啟發(fā)猜想
師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:
1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看;
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?
3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)
b:分組實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:
1、你擺的是什么圖形?
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?
3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?
4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?
請小組長匯報(bào)拼擺的情況,鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動(dòng)畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、 應(yīng)用知識,拓展思維
1師:要求圓的面積必須知道什么?
2 運(yùn)用公式計(jì)算面積
a完成羊吃草的面積
b完成課后“做一做”
c一個(gè)圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?
d找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)
測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)
3應(yīng)用知識解決身邊的實(shí)際問題(知識應(yīng)用)
下面是一個(gè)體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?
四 歸納總結(jié),完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?
面積的教案篇2
教學(xué)內(nèi)容:圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。
教學(xué)目標(biāo):
⒈使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計(jì)算公式。
⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力,運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。
⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn):圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r,周長的一半怎樣求?
2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這
些圖形的面積計(jì)算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h
二、新課。
1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
(1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個(gè)什么樣的圖形?
若分的分?jǐn)?shù)越多,這個(gè)圖形越接近長方形。
(1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以:圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
s=r
s圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?
(1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個(gè)近似的三角形,三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的,三角形的高是圓的半徑。
因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高
圓面積=
=rr
=r2
(2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的,平行四邊形的底是,三角形的高即一個(gè)半徑,
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等,同學(xué)們可以一一推算。
三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。
1、例1一個(gè)圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?
已知:d=20厘米求:s=?
r=d2202=10(m)
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314(平方厘米)
2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
(1)一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?
(2)公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?
四、作業(yè)。
課本p70第1、5題。
面積的教案篇3
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說等過程,掌握長方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的,培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1號2號長方形學(xué)習(xí)卡片、報(bào)紙
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.復(fù)習(xí)
(1)同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識,我想考考大家,你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?
你能說一說什么是面積?常用的面積單位有哪些呢?
(2)請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
(3)說一說黑板的面積、操場的面積、書本封面的面積。
?設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí),明確不同的面積單位在什么情況下適用。
二、情境導(dǎo)入
1、為學(xué)生提供一張報(bào)紙,想辦法測量這張報(bào)紙的面積。
師:這是一張報(bào)紙,它是什么形狀的?(長方形)
你知道這張報(bào)紙的面積嗎?估一估
生1:大約有1000平方厘米。
生2:大約是幾十平方分米。
生3:大約是1平方米。
師:究竟面積有多大?我們可以通過測量的辦法量出來。在量的時(shí)候應(yīng)選擇什么樣的面積單位最合適?為什么?(平方分米)
生交流選擇平方分米的原因。
師:小組合作,動(dòng)腦思考,動(dòng)手操作,測量出他的面積。
學(xué)生小組研究測量的方法并動(dòng)手?jǐn)[一擺。
匯報(bào)展示各組的測量情況。
小組1:
小組2:
師:怎么回事?為什么要用5乘4?
生:因?yàn)橐恍心軘[5個(gè),可以擺4行。橫著數(shù)這一行剛好5個(gè),豎著數(shù)這一列剛好4個(gè)。這就表示有4個(gè)5.
師:同意嗎?(學(xué)生贊同)鼓勵(lì)采用這種方法??磥?,不用全擺滿,只擺1行1列也能知道報(bào)紙的面積。
?設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的動(dòng)手操作,讓學(xué)生明白只需要擺一行,擺一列,然后用行數(shù)和列數(shù)相乘即可以得出所需的正方形的個(gè)數(shù),從而得出測量的物體表面的面積。
2、即時(shí)練習(xí):用這種方法測量一下課桌的面積。
三、探究新知
1、教學(xué)例4.
(1)拿出1號長方形(長5厘米,寬3厘米)。它的面積是多少?應(yīng)該用什么面積單位測量?不用尺子你能知道這個(gè)長方形的長和寬嗎?
學(xué)生開始自主探究。
交流匯報(bào):
生1:每行擺5個(gè)1平方厘米的正方形,擺1行。每列擺3個(gè)1厘米的正方形,擺1列。就是說:有3個(gè)5,用乘法:3乘5,得15平方厘米。
生2:我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長是5厘米,因?yàn)闄M著擺了5個(gè)小正方形,每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米。
生3:我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的寬是3厘米。
生4:我明白了,這個(gè)長方形的面積就是用長和寬相乘就行了。
生5:原來只要知道長方形的長和寬,就能算出它的面積。
?設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長、寬之間的關(guān)系。
(2)拿出2號長方形(長7厘米,寬4厘米)。
師:用剛才大家想出的辦法,算出2號長方形的面積。
學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)時(shí),注意單位。
(3)交流總結(jié)長方形面積的計(jì)算公式。
師適機(jī)板書:長方形的面積=長×寬
(4)探索正方形的面積
出示長6分米,寬5分米的長方形,讓學(xué)生計(jì)算它的面積。
生:6×5=30(平方分米)
電腦演示將上面的長方形的長變?yōu)?厘米,此時(shí)的長方形變成了什么圖形?
生:正方形。
師 :你能計(jì)算出它的面積嗎?
生:5×5=25(平方分米)
師:想一想正方形的面積怎樣計(jì)算?注意觀察正方形的面積和邊長之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生得出正方形的面積計(jì)算方法。
生:正方形的面積=邊長×邊長
師板書。
?設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在學(xué)會(huì)了長方形的面積計(jì)算方法后,運(yùn)用所學(xué)知識解決長方形的長變化后(長和寬相等)的面積,從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)長方形的長和寬相等時(shí),長方形就變成了正方形,長和寬就成了正方形的邊長,得出正方形的面積計(jì)算方法。
四、鞏固練習(xí)
1、課本66頁第(3)題。生板演后集體訂正。
2、解決問題,出示:學(xué)校籃球場的長是28米,寬是15米?;@球場的面積是多少平方米?
?設(shè)計(jì)意圖】用用所學(xué)知識解決問題,檢測本節(jié)課新授知識的學(xué)習(xí)效果。
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
六、板書設(shè)計(jì)
長方形、正方形面積的計(jì)算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
面積的教案篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn):圓的面積推導(dǎo)過程中,極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具:多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具:書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師:大家看,一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,你知道了哪些信息?
(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)
師:那馬最多能吃多大面積的草呢?
師:圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師:今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師:你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)
?設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活?!?/p>
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(1)師:猜一猜,圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?
師:你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師:對我們的估計(jì)需要進(jìn)行?
生:驗(yàn)證。
師:用什么方法驗(yàn)證呢?
師:下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師:數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點(diǎn)的方法?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)
(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計(jì)算器算一算,填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學(xué)生完成后交流匯報(bào)。)
師:仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:這三個(gè)圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師:正方形面積可以用r2表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié):我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗(yàn)證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識和經(jīng)驗(yàn),從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化,滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師:知道了3倍多一些,就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚,需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)
2、師:大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報(bào),教師演示,激活轉(zhuǎn)化思路)
3、第一輪探究——明確思路,體會(huì)轉(zhuǎn)化
師:想想看,圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生:剪圓。
師:怎么剪呢?沿著什么剪?
生:沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法,體驗(yàn)極限
師:剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生:想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師:那還能更像嗎?
生:可以將圓片平均分成16份。
(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形,上臺(tái)展示)
師:從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生:邊更直了。
師:是什么方法使得邊越來越直了?
生:平均分的份數(shù)越來越多。
(引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)
師:如果我們平均分的份數(shù)足夠多,就化曲為直,最后拼成的圖形——就成長方形了。
設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題,從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動(dòng)原有的知識,為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師:我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,什么變了,什么沒變?
生:形狀變了,面積大小沒有變。
師:這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?
生:長方形的面積。
師:要求圓的面積,只要求出?
生:長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維,推導(dǎo)公式
師:仔細(xì)觀察剪拼成的長方形,看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,然后小組內(nèi)交流一下。
(小組討論,發(fā)現(xiàn):長方形的寬等于圓的半徑,長方形的長等于圓周長的一半。)
師:長方形的寬和圓的半徑相等,這里的寬也可以用r表示。那么,長方形的長又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長:c÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計(jì)算方法,引出圓的面積計(jì)算方法)
師:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍?
生:π倍。
師:有了這樣的一個(gè)公式,知道圓的什么,就可以計(jì)算圓的面積了。
生:半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題,交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師:這匹馬最多能吃多大面積的草,現(xiàn)在會(huì)求了嗎?
設(shè)計(jì)意圖:在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應(yīng)用
1、師:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9。
(組織交流,評價(jià)反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師:接著看,默讀題目,完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨(dú)立完成,交流反饋)
五、全課小結(jié)、回顧反思
師:你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師:同學(xué)們,猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計(jì)意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中,學(xué)生不僅獲得了知識,更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法,認(rèn)識了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處:
1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng),探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生,通過以前相關(guān)知識的學(xué)習(xí),學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計(jì)算圓的面積。在教學(xué)中,我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形,讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算,從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢,與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合,使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程,還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想,掌握解決問題的策略。在教學(xué)中,通過學(xué)生的操作,與多媒體的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系:近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,由此推導(dǎo)出圓的面積是:s=∏ 。
不足之處:
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來,對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制,學(xué)生是不是只是單純的操作,而忽略了思維的進(jìn)一步深入,還有待研究。
再教設(shè)計(jì):
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識的來龍去脈,習(xí)題要精選,注意變化的形式。
面積的教案篇5
一、教學(xué)目標(biāo):
1、首先帶動(dòng)課堂氣氛
2、教會(huì)學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn):
動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點(diǎn):
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
四、教具準(zhǔn)備:
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程:
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。
出示:牛奶盒,紙箱,可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說)
師:誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?
生:........
師:請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型,動(dòng)手摸一摸
生:動(dòng)手摸圓柱體
師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生:.......
師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積
(二)、探索交流,解決問題。
圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開,會(huì)是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2.操作活動(dòng):
(1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個(gè)什么圖形?
(2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后,與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識計(jì)算它的面積嗎?
4、小組匯報(bào)。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)
這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書:
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
所以,圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
s側(cè)=c×h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:s側(cè)=2∏r×h
師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。
(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)
1。底面周長是1.6米,高是0.7米
2。底面直徑是2分米,高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米,高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動(dòng)畫:圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米,底面半徑是3厘米,它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)
(六),鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、比較有蓋,無蓋,一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示:水管,水桶,糖盒提問:這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)
2、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受:沒有蓋,至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
3.一個(gè)圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束:
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個(gè)筆筒,下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
面積的教案篇6
教學(xué)內(nèi)容:
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊66-67頁長方形面積的計(jì)算。
設(shè)計(jì)理念:
?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?!北菊n遵循這一理念,力圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,通過“提出問題—尋找計(jì)算方法并推導(dǎo)面積公式—實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、觀察、比較、公式推導(dǎo)、驗(yàn)證結(jié)果等,滲透“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法教學(xué),為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間,把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來,從而使數(shù)學(xué)課堂成為生活與數(shù)學(xué)和橋梁。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說等過程,掌握長方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的,培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件、小正方形、操作表、長方形卡紙
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.復(fù)習(xí)
(1)同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識,我想考考大家,你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?
你能說一說什么是面積?常用的面積單位有哪些呢?
(2)請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
2.激趣引入:
(出示一個(gè)15平方厘米的長方形紙片)師:同學(xué)們能估計(jì)一下這個(gè)長方形的面積是多少嗎?
3.出示例2:師:這個(gè)長方形長5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個(gè)長方形的面積是多少呢?
[設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生進(jìn)一步明確面積的概念,復(fù)習(xí)面積單位,為學(xué)生導(dǎo)入新課及學(xué)習(xí)新課作鋪墊。]
二、情境導(dǎo)入
1.出示例2:一個(gè)長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎?
讓學(xué)生利用擺小正方形的方法求出長方形的面積。
2.師:是不是每一個(gè)圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢?
出示學(xué)校足球場和籃球場的圖片,問:足球場和籃球場的面積能擺出來嗎?為什么?
3.揭示課題:今天我們就來學(xué)習(xí)新方法用來計(jì)算長方形和正方形的面積。
[設(shè)計(jì)意圖:針對學(xué)生的知識基礎(chǔ),設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用阻力,讓學(xué)生體驗(yàn)長方形面積計(jì)算的必要性。]
三、自主探究1.(1)每個(gè)小組任取幾個(gè)1平方厘米的正方形,拼成不同的長方形。邊操作,邊填表。
長(厘米)寬(厘米)
面積(平方厘米)
(2)學(xué)生動(dòng)手操作,并計(jì)算所擺的長方形面積的大小。
2.讓學(xué)生思考長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。
3.歸納總結(jié)。學(xué)生得出結(jié)論:長方形的面積=長×寬。
教師追問:求長方形面積必須知道長方形的哪個(gè)條件?
[設(shè)計(jì)意圖:讓同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長方形或正方形,激發(fā)學(xué)生的興趣。邊記錄邊思考長方形的面積與什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?為學(xué)生交流做鋪墊。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力。]
4.反饋練習(xí)。
做一做:先量一量,再計(jì)算它們的面積。
長=長=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6.歸納小結(jié):正方形的面積=邊長×邊長。
7.計(jì)算下面圖形的面積。(單位:厘米)
8.自學(xué)例3:一張長方形的餐桌,桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃,這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米?
[設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長、正方形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自學(xué)例3,使學(xué)生能更熟練的運(yùn)用公式。]
四、實(shí)踐應(yīng)用
1.競賽能手
(1)門面長2米,寬1米,它的面積是()。
(2)黑板長3米,寬1米,它的面積是()。
(3)一塊正方形手帕的邊長是20厘米,它的面積是()。
2.智慧沖浪
足球場的長是80米,寬是80米。它的面積是多少平方米?
3.勤學(xué)巧用
籃球場的長是28米,寬是15米。它的面積是多少平方米?半場是多少平方米?
4.估一估
請同學(xué)們?nèi)我膺x擇身邊的一樣物體,先估計(jì)物體一個(gè)面的面積,并測量長長、寬計(jì)算面積,看看哪位同學(xué)估計(jì)得最準(zhǔn)確。
5、鞏固練習(xí)
1、黑板長34分米,寬12分米,花邊至少長多少分米?
2、一個(gè)長方形花壇,長30米寬15米。
(1)求這個(gè)花壇的占地面積。
(2)在花壇的四周圍一圈欄桿,求圍欄的長度。 [設(shè)計(jì)意圖:通過形式多樣的練習(xí),將課內(nèi)外的知識有機(jī)結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)造意識。]
五、課堂總結(jié)
今天你學(xué)會(huì)了什么?把收獲講給大家聽。
六、板書設(shè)計(jì)
長方形、正方形面積的計(jì)算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
教學(xué)反思:這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)簡單的接受過程,而是學(xué)生自己體驗(yàn)探索實(shí)踐的過程”這一理念,課堂中給學(xué)生提供了充分的活動(dòng)空間和時(shí)間,讓學(xué)生合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出猜想,驗(yàn)證概括。練習(xí)部分讓學(xué)生用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的理念,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。建議在提出猜想之前,利用課件演示長方形的變化,如:一個(gè)長方形寬不變,長變長,觀察面積的變化;另一個(gè)長方形長不變,寬加長,面積的變化,讓學(xué)生猜想長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系。