制定教案是為了更好的活躍課堂氣氛,讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣,教案是教師為了提高上課質(zhì)量事前編寫的應(yīng)用文種,以下是范文社小編精心為您推薦的有理數(shù)加法教案6篇,供大家參考。
有理數(shù)加法教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則,正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則,正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.
教學(xué)過程(教師)
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)里,我們學(xué)過加法和減法運(yùn)算,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽.如果甲隊(duì)在主場(chǎng)贏了3球,在客場(chǎng)輸了2球,那么兩場(chǎng)比賽后甲隊(duì)凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做:比賽中勝負(fù)難料,兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動(dòng)動(dòng)手填表:
2.我們知道,求兩次輸贏的總結(jié)果,可以用加法來解答,請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究,后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?
請(qǐng)用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果:
算式:________________________
仿照上面的做法,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動(dòng)的過程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論:兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí),和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時(shí)練習(xí)
1.七年級(jí)(3)班同學(xué)李亮在一次班級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加三級(jí)跳遠(yuǎn)比賽,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠(yuǎn)?成績(jī)是多少?
2.一只小蟲從某點(diǎn)p出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)p.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間.
2.5有理數(shù)的加法與減法:同步練習(xí)
1.高速公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車沿東西向公路巡視維護(hù),如果約定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:km)
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16
(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(2)養(yǎng)護(hù)過程中,最遠(yuǎn)外離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km,則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?
有理數(shù)加法教案篇2
教學(xué)目標(biāo)
1. 會(huì)把有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算;
2. 會(huì)把省略加號(hào)和括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算看成幾個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算;
3.進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想.
教學(xué)重點(diǎn)
把有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
省略負(fù)數(shù)前面的加號(hào)的.有理數(shù)加法,運(yùn)用運(yùn)算律交換加數(shù)位置時(shí),符號(hào)不變.
教學(xué)過程
根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減速混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.
1.完成下列計(jì)算:
(1) 3+7-12; (2)(-8)-(-10)+(-6)-(+4).
歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為 運(yùn)算;
(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________;
省略負(fù)數(shù)前面的加號(hào)和( )后的形式是______________________;
讀作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算:
(1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=_____________________________;
(2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=_____________________________;
(3) 2+5-8=_________________________________;
(4) 14-(-12)+(-25)-17=_____________________________________.
2. 將下列有理數(shù)加法運(yùn)算中,加號(hào)省略:
(1)12+(-8)=________________;
(2)(-12)+(-8)=_________________________________;
(3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= ____________________________.
3.將下列運(yùn)算先統(tǒng)一成加法,再省略加號(hào):
(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本p37例6,完成下列計(jì)算:
(1) -4-5+6 ; (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本p38例7,巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù),從住地出發(fā),他先向東巡視了6km,休息之后,繼續(xù)向東維護(hù)了4km;然后折返向西巡視了12.5 km,此時(shí)他在住地的什么方向?與駐地的距離是多少?
盤點(diǎn)收獲
個(gè)案補(bǔ)充
課堂反饋
1.計(jì)算:
2.早晨6:00的氣溫為 ℃,到中午2:00氣溫上升了8℃,到晚上10:00氣溫又下降了9℃.晚上10:00的氣溫是多少?
遷移創(chuàng)新
一架飛機(jī)做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?
課堂作業(yè)
本p39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5), 第7題 .
有理數(shù)加法教案篇3
教學(xué)目標(biāo):
1. 知識(shí)與技能:使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算,能自覺地運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,
2. 過程與方法:經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程,體會(huì)加法的運(yùn)算律在運(yùn)算中的應(yīng)用
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題,鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)法則簡(jiǎn)化運(yùn)算
教學(xué)重點(diǎn):能準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算,能自覺地運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,
教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算
教學(xué)過程
一、課前預(yù)習(xí)
1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運(yùn)算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計(jì)算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根據(jù)有理數(shù)減法法則,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算
例1、計(jì)算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運(yùn)用運(yùn)算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,我們還可以按下列步驟進(jìn)行計(jì)算: 解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號(hào) =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號(hào) =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運(yùn)用運(yùn)算律=-14+19=5 說明: 省略加號(hào)的形式-6+13-5-3+6 表示-6,+13,-5 ,-3,+6這五個(gè)數(shù)的和。
例2.計(jì)算:
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解:(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時(shí),注意括號(hào)的運(yùn)用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭(zhēng)中,謀生化小組沿東西方向路進(jìn)行檢查, 約定向東為正,某天從a地到b地結(jié)束時(shí)行走記錄為(單位:km)
+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5 問:(1)b地在a地何方,相距多少千米?
(2)這小組這一天共走了多少千米
三、學(xué)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪幾種運(yùn)算?
四、隨堂練習(xí)
a類
1、計(jì)算: (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 計(jì)算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
b類
3. 計(jì)算 (1) + + ++ (2) + + ++
有理數(shù)加法教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1,在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。
3,能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng),并學(xué)會(huì)與他人交流合作。
4,能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題。
5,在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想
教學(xué)難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加
知識(shí)重點(diǎn)
和的符號(hào)的確定
教學(xué)過程
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;
在足球比賽中,如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球,則紅隊(duì)的勝球數(shù),可以怎樣表示?藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢?
師:如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
(出示課題)讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球,下
半場(chǎng)失了3個(gè)球,那么它的得勝球是幾個(gè)呢?算式應(yīng)該
怎么列?若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球,下半場(chǎng)失了3個(gè)球,又如何列出算式,求它的得勝球呢?
(學(xué)生思考回答)
思考:請(qǐng)同學(xué)們想想,這支球隊(duì)在這場(chǎng)比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。
學(xué)生相互交流后,教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況。
2,借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。i
一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù),向右為正,向右運(yùn)動(dòng)5m,記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m,記作—5m。
(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來,并求出結(jié)果,解釋它的意義。
(2)交流匯報(bào)。(對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果,數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示,算式由教師寫在黑板上)
(3)說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號(hào),絕對(duì)值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?
(4)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則:
1,同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2,絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3,一個(gè)數(shù)同。相加,仍得這個(gè)數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境,一方面與引題相呼應(yīng),聯(lián)系密切,另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,并能將它分類,滲透分類討論思想。
估計(jì)學(xué)生能順利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(—),0+(+),0+(一)。
但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類,所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎,體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。
①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究,也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會(huì)與同伴交流,并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力,也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn),但這并不重要,重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計(jì)算:
(1)(—3)+(—9);(2)(—5)+13;
(3)0十(—7);(4)(—4。7)+3。9。
教師板演,讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。
請(qǐng)同學(xué)們比較,有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同?(如:有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào),和不一定大于加數(shù)等等)
例2足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)4:1勝黃隊(duì),黃隊(duì)1:0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:0勝紅隊(duì),計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
(讓學(xué)生讀數(shù),理解題意,思考解決方案,然后由學(xué)生口述,教師板書)
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn):(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào),最后算絕對(duì)位。(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過
程寫完整。(3)體現(xiàn)化歸思想。(4)這里增加了兩道題目,要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
拓寬學(xué)生視野,讓學(xué)
生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲,學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題:閱讀教科書第20~22頁,教科書第31習(xí)題1。3第1、12、第13題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程。
2,注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效,也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握,所以,本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)。如在探究加法法則時(shí),有意識(shí)地把各種情況先分為三類(同號(hào)、異號(hào),一個(gè)數(shù)同0相加);在運(yùn)用法則時(shí),當(dāng)和的符號(hào)確定以后,有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。
3,注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在與他人合作中受益,學(xué)會(huì)交流,學(xué)會(huì)傾聽
別人的意見和建議。
附板書:1。3。1有理數(shù)的加法(一)
有理數(shù)加法教案篇5
一、教學(xué)內(nèi)容
?有理數(shù)的加法》是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第四節(jié)課的內(nèi)容,這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個(gè)課時(shí)完成。本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律,最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算,并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計(jì)理念
七年級(jí)年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí),對(duì)觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,又剛從小學(xué)升上初中三周時(shí)間,人人都自信滿滿,摩拳擦掌,準(zhǔn)備大施拳腳,因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個(gè)課堂,請(qǐng)同學(xué)們通過動(dòng)腦、計(jì)算、分析得出結(jié)論,并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則,運(yùn)用法則。
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)
目標(biāo):1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
3. 讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。
重點(diǎn):會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.
難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的法則.
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù),正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維,思維活躍,能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成六個(gè)重要問題,引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考;
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實(shí)例,認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用,加深對(duì)運(yùn)算意義的理解;
3.在教學(xué)過程中,將每一個(gè)環(huán)節(jié)的要點(diǎn)及時(shí)歸納,并準(zhǔn)確地表達(dá),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知,啟發(fā)思維
展示課件上的三個(gè)問題,請(qǐng)同學(xué)們思考并回答。
(1)有理數(shù)是怎么分類的?
(2)有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?
(3)下列各組數(shù)中,哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大?
7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4
?設(shè)計(jì)意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì),為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
問題一:兩個(gè)有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
答:正+正,負(fù)+負(fù),正+負(fù),正+0,負(fù)+0,0+0.
?設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識(shí),明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時(shí)也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心,因?yàn)樵诹N不同的情況中,學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克。
問題二:你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識(shí)去解決的生活實(shí)例嗎?
請(qǐng)同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)
師:同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識(shí)了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎?
(出示課題)
?設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.同時(shí)肯定學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備,樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來,進(jìn)一步體會(huì)到自己是課堂的主人。
(二)分析問題探究新知
問題三:你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎?
學(xué)生們各抒己見,總結(jié)法則。
1、 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3、 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)
老師總結(jié)口訣:“同號(hào)相加一邊倒,異號(hào)等距零正好,異號(hào)不等‘大’減‘小’,符號(hào)跟著‘大’的跑”。
?設(shè)計(jì)意圖】感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性,感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例,使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能,直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言概括法則,提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力
(三)運(yùn)用新知深入體會(huì)
例1計(jì)算(-3)+(-9).
分析:這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,屬于同號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
分析:這是異號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)
解題時(shí),先確定和的符號(hào),后計(jì)算和的絕對(duì)值.
課堂練習(xí):
1.計(jì)算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計(jì)算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a
(3) 如果a>0,b|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a0, |a|
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生熟悉法則,并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問題四:你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎?
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)
(2) 如果a
(3) 如果a>0,b|b|,那么a+b=+(|a|-|b|)
(4) 如果a0, |a|
(5)a+0=a.
?設(shè)計(jì)意圖】有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
(四)延伸拓展敢于挑戰(zhàn)
問題五:和一定大于加數(shù)嗎?和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系?
問題六:小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法?
?設(shè)計(jì)意圖】由課堂延伸到課外,不僅為下節(jié)課做好了鋪墊,也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。
(五)歸納總結(jié)感受思想
(1)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么?在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題?
(2)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
?設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生總結(jié),歸納反思,加深對(duì)知識(shí)的理解,并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力。
(六)布置作業(yè)
(1)p56 習(xí)題1、3
(2)請(qǐng)同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。
?設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源,讓學(xué)生在快樂的游戲中達(dá)到熟練的程度。
七、設(shè)計(jì)說明
1.通過“問題串”的設(shè)置,激發(fā)興趣,引起學(xué)生深層次的思考;
2.通過“互舉例子”、“小組競(jìng)賽”兩個(gè)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。
3.通過法則的符號(hào)化 ,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成,數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動(dòng)中注重運(yùn)用態(tài)勢(shì)、語言對(duì)學(xué)生進(jìn)行即興評(píng)價(jià),在整個(gè)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)中安排多維評(píng)價(jià):既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
有理數(shù)加法教案篇6
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。
2、運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。
(二)過程與方法目標(biāo)
1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
(1)通過師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
(2)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(3)培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí),體驗(yàn)成功,樹立學(xué)習(xí)自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):
理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則難點(diǎn):理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則 三、教學(xué)組織與教材處理:
在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新:創(chuàng)設(shè)新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學(xué)習(xí)方式(自主、合作、交流)、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系(個(gè)人評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合);行:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征)、是否主動(dòng)參與討論(同號(hào)與異號(hào)的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);?。涸谔厥鈱?shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功,增添學(xué)習(xí)興趣,樹立學(xué)習(xí)自信心(如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學(xué)生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等)。同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí),教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范,其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化,使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。
四、教學(xué)流程
(一)引入新知---新師播放一段世界杯的音樂,讓學(xué)生感受激情,再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰?”學(xué)生回答后師給與評(píng)價(jià),然后出示“凈勝球”問題:凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少?學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示:把贏1個(gè)球記為“+1”,輸1個(gè)球記為“-1” ,凈勝球數(shù)應(yīng)是(+1)+(-1) =0。師再問:如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏1個(gè)球.那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導(dǎo)學(xué)生用(-1) + (+1) =0的式子說明。 (二)探究新知---行
1、師:同學(xué)們今天我們借助這兩個(gè)式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題,我們用 1個(gè) 表示 +1,用 1個(gè) 表示 -1,那么就表示0。
2、師:首先我們一起來計(jì)算(+2)+(+3)。教師演示:先出現(xiàn)兩個(gè)帶正號(hào)的球,再出現(xiàn)三個(gè)帶正號(hào)的球,用方框框住總共有五個(gè)帶正號(hào)的球,也就是說(+2)+(+3)= +5。師問:聰明的同學(xué)們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學(xué)生思考再回答,教師演示過程,并給與積極評(píng)價(jià)。在前兩例的基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關(guān)鍵是“正負(fù)抵消”,教師教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察并運(yùn)用這個(gè)思想)。
3、師:同學(xué)們,其實(shí)我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運(yùn)算過程。出示數(shù)軸,并規(guī)定正負(fù)方向。師先舉例說明:先向西移動(dòng)2個(gè)單位,再向西移動(dòng)3個(gè)單位,則一共向西移動(dòng)了5個(gè)單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學(xué)生用數(shù)軸的方法運(yùn)算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個(gè)式子。(注:學(xué)生在表示(-3)+2的移動(dòng)過程時(shí)對(duì)于+2可能不能正確表示。師應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法是“相繼”活動(dòng)的合并,教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先想想再?zèng)Q定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個(gè)點(diǎn)出發(fā)。對(duì)于非常正確的見解,師給與積極評(píng)價(jià)。)
(三)發(fā)現(xiàn)新知---省
1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才的五個(gè)例子:
問:兩個(gè)有理數(shù)相加,和的符號(hào)怎樣確定?和的絕對(duì)值怎樣確定?師先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見解時(shí)應(yīng)肯定他們樸素的語言,同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生先把他們分成三類:同號(hào)類、異號(hào)類、相反數(shù)類,再去觀察他們加數(shù)與和的符號(hào)和絕對(duì)值特征。
2、師生共同得出有理數(shù)加法法則
同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;相反數(shù)相加,和為零。師問:一個(gè)數(shù)同0相加?師生得出仍得這個(gè)數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生記一記。
(四)運(yùn)用新知---信 1、范例講解:
例1 計(jì)算下列各題:
①180+(-10);
②(-10)+(-1);
③5+(-5);
④ 0+(-2).
教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號(hào)特征,再教師示范寫出過程。
解:(1)180+(-10)(異號(hào)型 ) =+(180-10)(取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào), =170 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)
②(-10)+(-1) (同號(hào)型) =-(10+1) (取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加)對(duì)于③④ 小題,可以讓學(xué)生口答。
2、解后思:
教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話: ①確定類型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。
3、說一說
(口答)確定下列各題中的符號(hào),并說明理由:
(1) (+5)+(+ 7); (2) (- 10) +(- 3) (3) (+ 6)+(-5)
(4) (+ 3)+(-8)
注:此題意在強(qiáng)化對(duì)有理數(shù)加法的符號(hào)判斷,特別是異號(hào)的情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計(jì)算下列各式:(1) (-25)+(-7); (2)(-13)+5;(3) (-23)+0; (4)45+(-45)。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?注:此兩題意在對(duì)有理數(shù)加法法則的鞏固和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。第一題教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成,并請(qǐng)四個(gè)學(xué)生演板。做完后小組之間開展互評(píng),正誤怎樣?有什么值得改 進(jìn)的地方?對(duì)于第二題教師請(qǐng)男女兩個(gè)同學(xué)比賽進(jìn)行演板,師給與評(píng)價(jià)。
5、想一想
請(qǐng)根據(jù) 式子(-4)+3,舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫?;(聰明的你能舉出多少種新情境?)注:此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”。對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評(píng)價(jià)。(符合此式子的情境有很多,如:溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等)
(五)反省新知---談一談 我學(xué)到了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我評(píng)價(jià)。 師生共同總結(jié):1、有理數(shù)的加法法則,2、運(yùn)算時(shí)的基本思路。
(六)挑戰(zhàn)老師
師說:通過今天的學(xué)習(xí),老師認(rèn)為:“ 兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”。老師的說法正確嗎?請(qǐng)聰明的你舉例說明。
(七)超越自我
分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù),使得 條線上的數(shù)之和為零,你有幾種填法?
(八)布置作業(yè)。
附:“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學(xué)理念(“春風(fēng)不讓一木枯”);
2、新的學(xué)習(xí)方式(“自主、合作、交流、探究”);
3、新的評(píng)價(jià)體系(制定《成長(zhǎng)檔案袋》內(nèi)設(shè)“單元知識(shí)總結(jié)”、“自己獨(dú)特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動(dòng)記錄”、“自我評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)”,從而動(dòng)態(tài)、全方位評(píng)價(jià)學(xué)生)。
二、“行” 1、有品行(引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)良好的情感與價(jià)值觀); 2、有行動(dòng)(培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、參與合作和交流的意識(shí))。