比和比例教案5篇

時(shí)間:2022-09-28 作者:Indulgence 備課教案

教案是教師為了提高上課質(zhì)量事前編寫的應(yīng)用文種,制定教案是每一位教師都必須認(rèn)真學(xué)習(xí)的事情,以下是范文社小編精心為您推薦的比和比例教案5篇,供大家參考。

比和比例教案5篇

比和比例教案篇1

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題.

2.能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.

二、過(guò)程與方法

1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題.

2. 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.積極參與交流,并積極發(fā)表意見.

2.體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具.

教學(xué)重點(diǎn)

掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.

教學(xué)難點(diǎn)

從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系,關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題,建立函數(shù)模型,教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

教具準(zhǔn)備

多媒體課件.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

活動(dòng)1

問 屬:在物理學(xué)中,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用.下面的例子就是其中之一.

在某一電路中,保持電壓不變,電流i(安培)和電阻r(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻r=5歐姆時(shí),電流i=2安培.

(1)求i與r之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)電流i=0.5時(shí),求電阻r的值.

設(shè)計(jì)意圖:

運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題,提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力.

師生行為:

可由學(xué)生獨(dú)立思考,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用.

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo).

師:從題目中提供的信息看變量i與r之間的反比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)出其表達(dá)式,再由已知條件(i與r的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值.

生:(1)解:設(shè)i=kr ∵r=5,i=2,于是

2=k5 ,所以k=10,∴i=10r .

(2) 當(dāng)i=0.5時(shí),r=10i=100.5 =20(歐姆).

師:很好!“給我一個(gè)支點(diǎn),我可以把地球撬動(dòng).”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?

生:這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言.

師:是的.公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”: 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量,則杠桿平衡,通俗一點(diǎn)可以描述為;

阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)

下面我們就來(lái)看一例子.

二、講授新課

活動(dòng)2

小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.

(1)動(dòng)力f與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動(dòng)力f不超過(guò)題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?

設(shè)計(jì)意圖:

物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系.因此,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,即跨學(xué)科綜合應(yīng)用.

師生行為:

先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題.

教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系.

教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題,從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系;

②學(xué)生能否面對(duì)困難,認(rèn)真思考,尋找解題的途徑;

③學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣.

師:“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”,因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問題.

生:解:(1)根據(jù)“杠桿定律” 有

fl=1200×0.5.得f =600l

當(dāng)l=1.5時(shí),f=6001.5 =400.

因此,撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力.

(2)若想使動(dòng)力f不超過(guò)題(1)中所用力的一半,即不超過(guò)200牛,根據(jù)“杠桿定律”有

fl=600,

l=600f .

當(dāng)f=400×12 =200時(shí),

l=600200 =3.

3-1.5=1.5(米)

因此,若想用力不超過(guò)400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米.

生:也可用不等式來(lái)解,如下:

fl=600,f=600l .

而f≤400×12 =200時(shí).

600l ≤200

l≥3.

所以l-1.5≥3-1.5=1.5.

即若想用力不超過(guò)400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米.

生:還可由函數(shù)圖象,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出.

師:很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫出圖象完成,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題:

用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋:在我們使用橇棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?

生:因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔儯O(shè)動(dòng)力臂為l,動(dòng)力為f,阻力×阻力臂=k(常數(shù)且k>0),所以根據(jù)“杠桿定理”得fl=k,即f=kl (k為常數(shù)且k>0)

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>o時(shí),在第一象限f隨l的增大而減小,即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力.

師:其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛.例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用.

活動(dòng)3

問題:某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)元成反比例.又當(dāng)x=0.65元時(shí),y=0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每度電的成本價(jià)0.3元,電價(jià)調(diào)至0.6元,請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

設(shè)計(jì)意圖:

在生活中各部門,經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題,有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系,對(duì)于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問題.

師生行為:

由學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論完成.

教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助.

生:解:(1)∵y與x -0.4成反比例,

∴設(shè)y=kx-0.4 (k≠0).

把x=0.65,y=0.8代入y=kx-0.4 ,得

k0.65-0.4 =0.8.

解得k=0.2,

∴y=0.2x-0.4=15x-2

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=15x-2

(2)根據(jù)題意,本年度電力部門的純收入為

(0.6-0.3)(1+y)=0.3(1+15x-2 )=0.3(1+10.6×5-2 )=0.3×2=0.6(億元)

答:本年度的純收人為0.6億元,

師生共析:

(1)由題目提供的信息知y與(x-0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系,把x-0.4看成一個(gè)變量,于是可設(shè)出表達(dá)式,再由題目的條件x=0.65時(shí),y=0.8得出字母系數(shù)的值;

(2)純收入=總收入-總成本.

三、鞏固提高

活動(dòng)4

一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w,其體積y(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函數(shù),請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ=1.1 kg/m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積v的值.

設(shè)計(jì)意圖:

進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系.

師生行為

由學(xué)生獨(dú)立完成,教師講評(píng).

師:若要求出ρ=1.1 kg/m3時(shí),v的值,首先v和ρ的函數(shù)關(guān)系.

生:v和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為:v=990ρ .

生:當(dāng)ρ=1.1kg/m3根據(jù)v=990ρ ,得

v=990ρ =9901.1 =900(m3).

所以當(dāng)密度ρ=1. 1 kg/m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3.

四、課時(shí)小結(jié)

活動(dòng)5

你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題,首先列出函數(shù)關(guān)系式,利用待定系數(shù)法求出解 析式,再根據(jù)解析式解得.

設(shè)計(jì)意圖:

這種形式的小結(jié),激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì),并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì),尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性.

師生行為:

學(xué)生可分小組活動(dòng),在小組內(nèi)交流收獲, 然后由小組代表在全班交流.

教師組織學(xué)生小結(jié).

反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密,特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ).用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂,同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合,而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要,例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系.

板書設(shè)計(jì)

17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三)

1.

2.用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋:在我們使 用撬棍時(shí),為什么動(dòng) 力臂越長(zhǎng)越省力?

設(shè)阻力為f1,阻力臂長(zhǎng)為l1,所以f1×l1=k(k為常數(shù)且k>0).動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為f,l.則根據(jù)杠桿定理,

fl=k 即f=kl (k>0且k為常數(shù)).

由此可知f是l的反比例函數(shù),并且當(dāng)k>0時(shí),f隨l的增大而減小.

活動(dòng)與探究

學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶,矩形的面積為定值,它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示.

(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?

(2)完成下表,并回答問題:如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過(guò)40m,那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

x(m) 10 20 30 40

y(m)

過(guò)程:點(diǎn)a(40,10)在反比例函數(shù)圖象上說(shuō)明點(diǎn)a的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式,代入可求得反比例函數(shù)k的值.

結(jié)果:(1)綠化帶面積為10×40=400(m2)

設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx ,

∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(40,10)把x=40,y=10代入,得10=k40 ,解得,k=400.

∴函數(shù)表達(dá)式為y=400x .

(2)把x=10,20,30,40代入表達(dá)式中,求得y分別為40,20,403 ,10.從圖中可以看出。若長(zhǎng)不超過(guò)40m,則它的寬應(yīng)大于等于10m。

比和比例教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

2.通過(guò)觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育.

教學(xué)重難點(diǎn)

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教師提問

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?

教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量

(三)教師談話

在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

二、新授教學(xué)

(一)成正比例的量

例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:

時(shí)間(時(shí)):路程(千米)

1 :90

2 :180

3 :270

4 :360

5 :450

6 :540

7 :630

8 :720

1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.

(1) 2表示什么?180呢?比值呢?

(2) 這個(gè)比值表示什么意義?

(3) 360比5可以嗎?為什么?

2.思考

(1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

教師板書:時(shí)間、路程、速度

(3)速度是怎樣得到的?

教師板書:

(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?

(5)在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說(shuō)明變化規(guī)律.

3.小結(jié):有什么規(guī)律?

比和比例教案篇3

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個(gè)單元的起始,屬于概念教學(xué),是為以后解比例,講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識(shí),不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn):

1.重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。

新課伊始,通過(guò)談話激活學(xué)生對(duì)國(guó)旗的已有認(rèn)識(shí),引出本節(jié)課要用的中國(guó)國(guó)旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中,情緒飽滿地進(jìn)入到對(duì)比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。

2.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

教學(xué)比例的意義時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬寫出多個(gè)比,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以寫成一個(gè)等式,引出比例,最后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考,進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。

3.重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!睘榇耍覀?cè)诮虒W(xué)中,不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例,在教學(xué)中,通過(guò)小組合作交流,讓學(xué)生思維互補(bǔ),既有利于知識(shí)的學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 ppt課件

教學(xué)過(guò)程

⊙滲透情感,導(dǎo)入新課

1.課件出示國(guó)旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國(guó)情操。

(天安門升國(guó)旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)景)

師:這三幅不同的場(chǎng)景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?

2.課件出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問題。

天安門升旗儀式上的國(guó)旗:長(zhǎng)5 m,寬 m。

操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗:長(zhǎng)2.4 m,寬1.6 m。

教室里的國(guó)旗:長(zhǎng)60 cm,寬40 cm。

師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢?

3.導(dǎo)入新課。

師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它們的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?這節(jié)課我們就結(jié)合國(guó)旗的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

(板書課題:比例的意義和基本性質(zhì))

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)談話,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情感和求知欲,在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)國(guó)旗知識(shí)了解的同時(shí),有效地引入學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。

⊙合作交流,探究新知

1.教學(xué)比例的意義。

(1)自主嘗試。

課件出示教材40頁(yè)主題圖,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場(chǎng)景中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比,并求出比值。

(2)匯報(bào)、交流。

預(yù)設(shè)

生1:天安門升旗儀式上的國(guó)旗。

長(zhǎng)∶寬=5∶=

生2:操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗。

長(zhǎng)∶寬=2.4∶1.6=

生3:教室里的國(guó)旗。

長(zhǎng)∶寬=60∶40=

(3)感知比例的意義。

觀察寫出的比,想一想,這些比能用等號(hào)連接嗎?為什么?用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫?

預(yù)設(shè)

生1:可以用等號(hào)連接,因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>

“2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以寫作“2.4∶1.6=60∶40”。

生2:可以用等號(hào)連接,兩個(gè)比的比值相等,說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的。

生3:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,“2.4∶1.6=60∶40”

也可以寫成“=”。

比和比例教案篇4

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

由對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念,通過(guò)對(duì)問題的解決進(jìn)一步明確:1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,表述反比例函數(shù)的概念。

過(guò)程與方法

1.經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,發(fā)展抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是有聯(lián)系的,逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;

2.通過(guò)分組討論,培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)媒體

課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入

1.什么叫一次函數(shù)?一次函數(shù)的一般形式是怎樣的?什么叫正比例函數(shù)?它與算術(shù)中的正比例有怎樣的關(guān)系?

2.在上一學(xué)段,我們研究了現(xiàn)實(shí)生活中成反比例的兩個(gè)量

比和比例教案篇5

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程,通過(guò)具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,能正確判斷成正比例的量。

2、通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。

教學(xué)過(guò)程:

一、談話導(dǎo)入

1、出示蘋果、梨、橘子的圖片問:起一個(gè)總的名稱是什么?

2、出示:仿照第一題填空

(1)時(shí)間:3小時(shí)20分2小時(shí)45分

(2)總價(jià):5元()()

(3)():6千克800克3噸350克

填后問:左邊的是什么?右邊對(duì)應(yīng)的是什么?你還能舉出一種量和它對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?

二、學(xué)習(xí)新課

(一)相關(guān)聯(lián)的量

教師做實(shí)驗(yàn),向彈簧稱上加鉤碼問:

(1)這其中有哪兩種變化著的量?

(2)彈簧長(zhǎng)度為什么會(huì)變化?

指出:彈簧長(zhǎng)度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。

追問:現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說(shuō)明嗎?

(二)學(xué)習(xí)成正比例的量

1、出示19頁(yè)表格

觀察圖像,填表,回答下面的問題:

(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

(2)正方形的周長(zhǎng)是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的?

(3)正方形的面積是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的?

(4)它們的變化規(guī)律相同嗎?

小組討論交流匯報(bào)

2、20頁(yè)第2題

3、正比例的意義

(1)例1和例2有什么共同點(diǎn)?(兩種相關(guān)聯(lián)的量,比值一定)

師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。

問:現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說(shuō)說(shuō)指生回答閱讀課本

師板書關(guān)系式:y/x=k(一定)

(2)那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?

三、鞏固提高:19頁(yè)說(shuō)一說(shuō)。

四、全課小結(jié)