要想制定一份合理有效的教案，我們需要認真回顧以往的教學，教案與教師的教學工作是息息相關的，下面是范文社小編為您分享的n次根式教案5篇，感謝您的參閱。
n次根式教案篇1
課題：二次根式
教學目標 1、知識與技能
理解a（a≥0）是一個非負數(shù)， （a≥0）
2、過程與方法
（1）數(shù)學思考：學會獨立思考、體會數(shù)學的體驗歸納、類比的思想
方法
（2） 問題解決：能夠利用性質進行二次根式的化簡計算，能夠互助
交流合作，分析問題，總結反思
3、情感、態(tài)度與價值觀
體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴謹
求實的科學態(tài)度
教學重難點 教學重點：二次根式的概念
教學難點：二次根式中根號下必須為非負數(shù)
教學過程
一、課前回顧
（2分鐘）
學生與老師共同回顧上節(jié)課所學內容，溫故而知新。 什么是二次根式？
二次根式中字母的取值范圍：
①被開方數(shù)大于等于零；
②分母中有字母時，要保證分母不為零。
③多個條件組合時，應用不等式組求解
一、情境引入（3分鐘）
由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣
已知下列各正方形的面積，求其邊長。
二、探究1（10分鐘）
練習1：
計算下列各式：
三、探究2（10分鐘）
可以發(fā)現(xiàn)它們有如下規(guī)律：
一般的，二次根式有下列性質：
練習2：
典型例題 例1：計算：
例2：計算：
達標測試（5分鐘）
課堂測試，檢驗學習結果
1、判斷題
2、若 ，則x的取值范圍為 （ a ）
（a） x≤1 （b） x≥1
（c） 0≤x≤1 （d）一切有理數(shù)
3、計算
4、化??
5、已知a，b，c為△abc的三邊長，化簡：
這一類問題注意把二次根式的運算搭載在三角形三邊之間的關系這個知識點上，特別要應用好。
應用提高（5分鐘）
能力提升，學有余力的同學可以仔細研究 如圖，p是直角坐標系中一點。
（1）用二次根式表示點p到原點o的距離；
（2）如果 求點p到原點o的距離
體驗收獲 今天我們學習了哪些知識
二次根式的兩條性質。
布置作業(yè) 教材8頁習題第3、4題。
n次根式教案篇2
一、教學目標
1。使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。
2。使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。
3。使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用。
二、教學重點和難點
1。重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。
2。難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。
三、教學方法
通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的方法。
四、教學手段
利用投影儀。
五、教學過程
（一）引入新課
提出問題：如果一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？
了。這樣會給解決實際問題帶來方便。
（二）新課
由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)
這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。
總結滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。
2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
例1 指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。
分析：
說明：這里可以向學生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式。
例2 把下列各式化成最簡二次根式：
說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學生總結這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。
例3 把下列各式化簡成最簡二次根式：
說明：
1。引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數(shù)是分數(shù)或分式，再啟發(fā)學生總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。
2。要提問學生
問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件。
通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結應該注意的問題。
注意：
①化簡時，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。
②當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化。
（三）小結
1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。
2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。
（四）練習
1。指出下列各式中的最簡二次根式：
2。把下列各式化成最簡二次根式：
六、作業(yè)
教材p。187習題11。4;a組1;b組1。
七、板書設計
n次根式教案篇3
一、復習引入
學生活動：請同學們完成下列各題:
1．計算
（1）（2x+y）?zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．
整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．
例1．計算:
（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律．
解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算
（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）
分析：剛才已經分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．
解：（1）（+6）（3-）
=3-2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2
=10-7=3
三、鞏固練習
課本p20練習1、2．
四、應用拓展
例3．已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b≠0，
化簡+，并求值．
分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結果即可?
n次根式教案篇4
一、內容和內容解析
1、內容
二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。
2、內容解析
二次根式除法法則及商的算術平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，最簡二次根式。
二、目標和目標解析
1、教學目標
（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質；
（2）會進行簡單的二次根式的除法運算；
（3） 理解最簡二次根式的概念。
2、目標解析
（1）學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則；
（2）學生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算。
（3）通過觀察二次根式的運算結果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡二次根式。
三、教學問題診斷分析
本節(jié)內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行。二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算。教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向。
本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質之間的關系和應用。
四、教學過程設計
1、復習提問，探究規(guī)律
問題1二次根式的乘法法則是什么內容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？
師生活動學生回答。
?設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則。
五、目標檢測設計
1、二次根式：式子 （ ≥0）叫做二次根式。
2、最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：
⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開方數(shù)中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3、同類二次根式：
二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。
4、二次根式的性質：
（1)（ ）2= ( ≥0）； (2)
5、二次根式的運算：
（1）因式的外移和內移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面。
（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式。
（3)二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積(商）的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式。
= ? (a≥0，b≥0)； (b≥0，a>0)。
（4）有理數(shù)的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算。
?典型例題】
1、概念與性質
例1下列各式1) ，
其中是二次根式的是_________（填序號）。
例2、求下列二次根式中字母的取值范圍
（1） ；(2)
例3、 在根式1) ，最簡二次根式是( )
a.1) 2) b.3) 4) c.1) 3) d.1) 4)
例4、已知：
例5、 （2009龍巖）已知數(shù)a，b，若 =b-a，則 ( )
a. a>b b. a2、二次根式的化簡與計算
例1. 將 根號外的a移到根號內，得 ( )
a. ； b. - ； c. - ； d.
例2. 把(a-b)-1a-b 化成最簡二次根式
例3、計算：
例4、先化簡，再求值：
，其中a= ，b= 。
例5、如圖，實數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置，化簡 ：
4、比較數(shù)值
（1）、根式變形法
當 時，①如果 ，則 ；②如果 ，則 。
例1、比較 與 的大小。
（2）、平方法
當 時，①如果 ，則 ；②如果 ，則 。
例2、比較 與 的大小。
（3）、分母有理化法
通過分母有理化，利用分子的大小來比較。
例3、比較 與 的大小。
（4）、分子有理化法
通過分子有理化，利用分母的大小來比較。
例4、比較 與 的大小。
（5）、倒數(shù)法
例5、比較 與 的大小。
（6）、媒介傳遞法
適當選擇介于兩個數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進行比較。
例6、比較 與 的大小。
（7）、作差比較法
在對兩數(shù)比較大小時，經常運用如下性質：
① ；②
例7、比較 與 的大小。
（8）、求商比較法
它運用如下性質：當a>0，b>0時，則：
① ； ②
例8、比較 與 的大小。
5、規(guī)律性問題
例1. 觀察下列各式及其驗證過程：
， 驗證： ；
驗證: 。
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 的變形結果，并進行驗證；
（2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n≥2，且n是整數(shù)）表示的等式，并給出驗證過程。
n次根式教案篇5
? 學習目標 】
1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內字母范圍，理解二次根式的雙重非負性，并能應用它解決相關問題。
2、過程與方法：進一步體會分類討論的數(shù)學思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學習，體驗在合作探索中學習數(shù)學的樂趣。
? 學習重難點 】
1、重點：準確理解二次根式的概念，并能進行簡單的計算。
2、難點：準確理解二次根式的雙重非負性。
? 學習內容 】課本第2― 3頁
? 學習流程 】
一、 課前準備(預習學案見附件1)
學生在家中認真閱讀理解課本中相關內容的知識，并根據(jù)自己的'理解完成預習學案。
二、 課堂教學
(一)合作學習階段。
教師出示課堂教學目標及引導材料，各學習小組結合本節(jié)課學習目標，根據(jù)課堂引導材料中得內容，以小組合作的形式，組內交流、總結，并記錄合作學習中碰到的問題。組內各成員根據(jù)課堂引導材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導材料。教師在巡視中觀察各小組合作學習的情況，并進行及時的引導、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。
(二)集體講授階段。(15分鐘左右)
1. 各小組推選代表依次對課堂引導材料中的問題進行解答，不足的本組成員可以補充。
2. 教師對合作學習中存在的普遍的不能解決的問題進行集體講解。
3. 各小組提出本組學習中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。
(三)當堂檢測階段
為了及時了解本節(jié)課學生的學習效果，及對本節(jié)課進行及時的鞏固，對學生進行當堂檢測，測試完試卷上交。
(注：合作學習階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內容進行適當調整次序或交叉進行)
三、 課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)
教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學內容制定的針對性作業(yè)，以幫助學生進一步鞏固提高課堂所學。
四、板書設計
課題：二次根式(1)
二次根式概念 例題 例題
二次根式性質
反思：
