為了減少在課堂上出錯(cuò)的可能，提前制定教案是非常有必要的，教案是教師為了提高上課質(zhì)量預(yù)先起草的文字材料，范文社小編今天就為您帶來(lái)了高一數(shù)學(xué)必修二教案5篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
高一數(shù)學(xué)必修二教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解奇偶性的概念，回會(huì)利用定義判定簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。
2.在奇偶性概念形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和非凡到一般的思想方法。
3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定
難點(diǎn)是對(duì)概念的熟悉
教學(xué)用具
投影儀，計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)過(guò)程
一.引入新課
前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性，它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì)，今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢？將從對(duì)稱的角度來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)。
對(duì)稱我們大家都很熟悉，在生活中有很多對(duì)稱，在數(shù)學(xué)中也能發(fā)現(xiàn)很多對(duì)稱的問(wèn)題，大家回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中，非凡是函數(shù)中有沒(méi)有對(duì)稱問(wèn)題呢？
（學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱問(wèn)題，等，也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱問(wèn)題，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化，如和等。）
結(jié)合圖象提出這些對(duì)稱是我們?cè)诔踔醒芯康年P(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題，而我們還曾研究過(guò)關(guān)于軸對(duì)稱的問(wèn)題，你們舉的例子中還沒(méi)有這樣的，能舉出一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱的嗎？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，能找出原因，由于函數(shù)是映射，一個(gè)只能對(duì)一個(gè)，而不能有兩個(gè)不同的，故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，從形的特征中找出它們?cè)跀?shù)值上的規(guī)律。
二.講解新課
2.函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）
教師從剛才的圖象中選出，用計(jì)算機(jī)打出，指出這是關(guān)于軸對(duì)稱的圖象，然后問(wèn)學(xué)生初中是怎樣判定圖象關(guān)于軸對(duì)稱呢？（由學(xué)生回答，是利用圖象的翻折后重合來(lái)判定）此時(shí)教師明確提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律？
學(xué)生開(kāi)始可能只會(huì)用語(yǔ)言去描述：自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見(jiàn)課件的使用）進(jìn)而再提出會(huì)不會(huì)在定義域內(nèi)存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動(dòng)起來(lái)觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣的是不存在的）從這個(gè)結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給出定義，不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整。
（1）偶函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)。（板書(shū)）
（給出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子，如等以檢驗(yàn)一下對(duì)概念的初步熟悉）
提出新問(wèn)題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢？（同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究）
學(xué)生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。
（2）奇函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)。（板書(shū)）
（由于在定義形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）
（1）；（2）；
（3）；；
（5）；（6）。
（要求學(xué)生口答，選出12個(gè)題說(shuō)過(guò)程）
解：（1）是奇函數(shù)。（2）是偶函數(shù)。
（3），是偶函數(shù)。
前三個(gè)題做完，教師做一次小結(jié)，判定奇偶性，只需驗(yàn)證與之間的關(guān)系，但對(duì)你們的回答我不滿足，因?yàn)轭}目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒(méi)有作答，以第（1）為例，說(shuō)明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問(wèn)題呢？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考可以解決問(wèn)題，指出只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明與不等。如即可說(shuō)明它不是偶函數(shù)。（從這個(gè)問(wèn)題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要）
從（4）題開(kāi)始，學(xué)生的答案會(huì)有不同，可以讓學(xué)生先討論，教師再做評(píng)述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。
教師由此引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)剛才這個(gè)題目，你發(fā)現(xiàn)在判定中需要注重些什么？（若學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了定義域的特征，教師可再?gòu)亩x啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)現(xiàn)定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的什么條件？
可以用（6）輔助說(shuō)明充分性不成立，用（5）說(shuō)明必要性成立，得出結(jié)論。
（3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書(shū)）
由學(xué)生小結(jié)判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問(wèn)題：在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)，有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，那么有沒(méi)有這樣的函數(shù)，它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢？若有，舉例說(shuō)明。
經(jīng)學(xué)生思考，可找到函數(shù)。然后繼續(xù)提問(wèn)：是不是具備這樣性質(zhì)的函數(shù)的解析式都只能寫(xiě)成這樣呢？能證實(shí)嗎？
例2。已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，求證：。（板書(shū)）（試由學(xué)生來(lái)完成）
證實(shí)：既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，=，且，= ，即證后，教師請(qǐng)學(xué)生記住結(jié)論的同時(shí)，追問(wèn)這樣的函數(shù)應(yīng)有多少個(gè)呢？學(xué)生開(kāi)始可能認(rèn)為只有一個(gè)，經(jīng)教師提示可發(fā)現(xiàn)，只是解析式的特征，若改變函數(shù)的定義域，如，，，，它們顯然是不同的函數(shù)，但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。由上可知函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類
（4）函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類：（板書(shū)）
例3。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）
（1）；（2）；（3）。
由學(xué)生回答，不完整之處教師補(bǔ)充。
解：（1）當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
（2）當(dāng)時(shí)，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)。
（3）當(dāng)時(shí)，于是，
當(dāng)時(shí)，，于是=，
綜上是奇函數(shù)。
教師小結(jié)（1）（2）注重分類討論的使用，（3）是分段函數(shù)，當(dāng)檢驗(yàn)，并不能說(shuō)明具備奇偶性，因?yàn)槠媾夹允菍?duì)函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫(huà)，因此必須均有成立，二者缺一不可。
三. 小結(jié)
1.奇偶性的概念
2.判定中注重的問(wèn)題
四.作業(yè)略
五.板書(shū)設(shè)計(jì)
2.函數(shù)的奇偶性例1.例3.
（1）偶函數(shù)定義
（2）奇函數(shù)定義
（3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)例2。 小結(jié)
具備奇偶性的必要條件
（4）函數(shù)按奇偶性分類分四類
探究活動(dòng)
（1）定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，你能試證實(shí)之嗎？
（2）判定函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證實(shí)。
在此基礎(chǔ)上試?yán)眠@個(gè)函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問(wèn)題：
高一數(shù)學(xué)必修二教案篇2
教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)
目的：要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡(jiǎn)單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。
過(guò)程：
一、提出課題：簡(jiǎn)單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題的概念：例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③
定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問(wèn)題) 無(wú)法判斷真假
上述①②③是簡(jiǎn)單命題。 這種含有變量的語(yǔ)句叫開(kāi)語(yǔ)句(條件命題)。
三、復(fù)合命題：
1.定義：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。
2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對(duì)角線互相 菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對(duì)角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)
觀察：形成概念：簡(jiǎn)單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。
3.其實(shí)，有些概念前面已遇到過(guò)
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式
如果用 p, q, r, s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過(guò)的有以下三種：
即： p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結(jié)：1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式
高一數(shù)學(xué)必修二教案篇3
1.點(diǎn)的位置表示：
(1)先取一個(gè)點(diǎn)o作為基準(zhǔn)點(diǎn)，稱為原點(diǎn).取定這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)之后，任何一個(gè)點(diǎn)p的位置就由o到p的向量 唯一表示. 稱為點(diǎn)p的位置向量，它表示的是點(diǎn)p相對(duì)于點(diǎn)o的位置.
(2)在平面上取定兩個(gè)相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則 可唯一地分解為 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一對(duì)實(shí)數(shù).(x，y)就是向量 的坐標(biāo)，坐標(biāo)唯一 地表示了向量 ，從而也唯一地表示了點(diǎn)p.
2.向量的坐標(biāo)：
向量的坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).
3.基本公式：
(1)前提條件：a(x1，y1)，b(x2，y2)為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，m(x，y)為線段ab的中點(diǎn).
(2)公式：
①兩點(diǎn)之間的距離公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
②中點(diǎn)坐標(biāo)公式
4.定比分點(diǎn)坐標(biāo)
設(shè)a，b是兩個(gè)不同的點(diǎn)，如果點(diǎn)p在直線ab上且 =λ ，則稱λ為點(diǎn)p分有向線段 所成的比.
注意：當(dāng)p在線段ab之間時(shí)， ， 方向相同，比值λ>0.我們也允許點(diǎn)p在線段ab之外，此時(shí) ， 方向相反，比值λ
定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知兩點(diǎn)a(x1，y1)，b(x2，y2)，點(diǎn)p(x，y)分 所成的比為λ.則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ.
重心的坐標(biāo)：三角形重心的坐標(biāo)等于三個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)的算術(shù)平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用
?例1】已知 abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(4,2)，b(5,7)，對(duì)角線的交點(diǎn)為e(-3,4)，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)c，d的坐標(biāo).
平行四邊形的對(duì)角線互相平分，交點(diǎn)為兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)公式求.
解：設(shè)c(x1，y1)，d(x2，y2).
∵e為ac的中點(diǎn)，
∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵e為bd的中點(diǎn)，
∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴c的坐標(biāo)為(-10,6)，d點(diǎn)的坐標(biāo)為(-11,1).
若m(x，y)是a(a，b)與b(c，d)的中點(diǎn)，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為a關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)為b，若求b，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的對(duì)角線交點(diǎn)m在x軸上，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)c，d的坐標(biāo).
解：如圖，設(shè)點(diǎn)m，c，d的坐標(biāo)分別為(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，
∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴點(diǎn)c，d的坐標(biāo)分別為(-9，-3)，(-8，-4).
二、距離公式的運(yùn)用
?例2】已知△abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，則△abc的周長(zhǎng)為().
a.42 b.82 c.122 d.162
利用兩點(diǎn)間的距離公式直接求解，然后求和.
解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，
∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，
|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，
| ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△abc的周長(zhǎng)為|ab|+|bc|+|ac|
=52+32+42
=122.
答案：c
(1)熟練掌握兩點(diǎn) 間的距離公式，并能靈活運(yùn) 用.
(2)注意公式的結(jié)構(gòu)特征.若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式.
高一數(shù)學(xué)必修二教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。
2、通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。
（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。
（2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的`步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開(kāi)始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數(shù)學(xué)必修二教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教材分析
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(3)本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi).而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).
教法建議
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
