教案在完成的過程中,大家務(wù)必要考慮與時俱進(jìn),教案是我們開展教學(xué)工作必不可少的書面文體,范文社小編今天就為您帶來了解比例優(yōu)秀教案5篇,相信一定會對你有所幫助。
解比例優(yōu)秀教案篇1
課題一:比和比例
?重點(diǎn)】 比和比例的基本性質(zhì)
?難點(diǎn)】 應(yīng)用比例解決實際問題
一【復(fù)習(xí)提問】
比和比例的基本性質(zhì)是什么?
板書課題
師:同學(xué)們,今天我們來復(fù)習(xí)“比和比例”(板書課題)。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、 掌握有關(guān)比和比例的知識。
2、 運(yùn)用比和比例知識解決實際問題。
師:為了達(dá)到目標(biāo),下面請大家認(rèn)真地看書。
三、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第89頁下面的3個問題,思考:
1、什么叫做比?各部分名稱是什么?什么叫做比的基本性質(zhì)?什么叫做
2。略
3、你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?舉例說明。
5分鐘后,比誰能做對檢測題!
四、先學(xué)
(一)看書
學(xué)生認(rèn)真看書,教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地看書、思考、填空。
(二)檢測(課本第89頁的例4)
1、找3名學(xué)生板演,其余生做在練習(xí)本上
2、教師認(rèn)真巡視,發(fā)現(xiàn)錯例,板書于黑板上對應(yīng)位置。
五、后教
(一)更正
師:寫完的同學(xué)請舉手。下面,請大家一起看黑板上這些題,發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。(由差-中-好)
(二)討論
1、看第(1)個題的式子,認(rèn)為對的舉手。為什么?
72:96=3:46:8=3:4
2、上面兩個比能組成比例嗎?為什么?
3、什么叫做比例?各部分名稱是什么?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
4、看第(3)題的算式,認(rèn)為對的舉手?為什么?生說,師小結(jié):
5、看每道題的計算過程和結(jié)果,若對,問:認(rèn)為對的請舉手。 若錯,追問:為什么?錯在了哪里?
6、評正確率、板書,并讓學(xué)生同桌對改。
過渡:老師發(fā)現(xiàn),從上課到現(xiàn)在每個同學(xué)都很認(rèn)真,老師為你們感到驕傲?,F(xiàn)在老師這里還有幾道題,你們敢不敢來挑戰(zhàn)?。浚ㄉ合耄?/p>
六、補(bǔ)充練習(xí)
1、一條綠化帶長350米,在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少?
2、在比例尺是1:3000000的地圖上,量得a地到b地的距離是5厘米。求ab兩地的實際距離。
師:同學(xué)們,今天的知識你學(xué)會了?下面我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識來做作業(yè),比誰的課堂作業(yè)做得好。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練(課本練習(xí)十七)
第2、3、4、5題
八、整體感知:
本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的:
教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表,通過對比使學(xué)生弄清比和比例的概念,再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
其中,求比值和化簡比是學(xué)生容易混淆發(fā)生錯誤的地方,復(fù)習(xí)時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較,以便使學(xué)生形成清晰的概念,掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。在復(fù)習(xí)比例尺時,要使學(xué)生理解比例尺實際上是一個比,是圖上距離和實際距離的比。
著重訓(xùn)練學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識,求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。
解比例優(yōu)秀教案篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
比和比例(1)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會化簡比和求比值,會解比例。
2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí),體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運(yùn)用知識的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解比和比例、求比值及化簡比等知識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識?
學(xué)生逐一說出一些知識后,教師揭示課題。
【歸納整理】
1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)
出示表格,通過提問進(jìn)行填空。
引導(dǎo)提問:
什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?
什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。
什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?
什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說明。
(1)組織學(xué)生議一議,并相互交流。
(2)指名學(xué)生匯報,匯報時注意舉例說明,并進(jìn)行集體評議。
(3)學(xué)生匯報后,教師板書表格。
比例的基本性質(zhì)有什么用處?
指名學(xué)生回答。
練習(xí):解比例:
一人板演,其余做在草稿本上。
2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
提問:比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
比和除法有什么關(guān)系?
出示表格:
比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:
組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格,并議一議,相互交流。
用投影儀匯報學(xué)生的完成情況,并進(jìn)行集體評議。
教師根據(jù)學(xué)生的交流板書:
教師舉例:5∶6==()÷()
由一名學(xué)生板演,其他做在練習(xí)本上。
3.復(fù)習(xí)求比值和化簡比。
出示習(xí)題:化簡下面各比并求比值。
請四名學(xué)生板演:其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
做完后集體訂正,請同學(xué)們說一說求比值與化簡比的方法。
出示表格。
化簡比與求比值的不同之處
(1)組織學(xué)生獨(dú)立思考,認(rèn)真填寫表格。
(2)學(xué)生互相議一議,互相交流。
(3)指名說一說,并進(jìn)行集體評議。
教師板書:
4.復(fù)習(xí)比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后,教師板書:=比例尺
(2)說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示
②比例尺20:1表示
③比例尺表示
組織學(xué)生先想一想,同桌相互交流。
教師指名說。(多點(diǎn)一些基礎(chǔ)較差的人說)
(3)鞏固練習(xí)。
①求比例尺。
一條綠化帶長350m,在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少?
②求實際距離。
在比例尺是的地圖上,量得a地到b地的距離是5cm。求ab兩地的實際距離。
學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后再集體訂正。
答案:①1∶5000②400km。
【課堂作業(yè)】
教材85頁練習(xí)十七第1題。
學(xué)生獨(dú)立作業(yè),然后再集體訂正。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對比和比例有了更深刻的認(rèn)識了吧。你學(xué)到了哪些知識,同桌之間相互說一說。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
解比例優(yōu)秀教案篇3
數(shù)學(xué)教案設(shè)計是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的一個重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案,希望你會喜歡!
教學(xué)目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
學(xué)法引導(dǎo):
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們,今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn),希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書出來
2、老師也準(zhǔn)備了幾個比,想讓同學(xué)們求出他們的比值,并根據(jù)比值分類。
2:3 4.5:2.7 10:6
80:4 4:6 10:1/2
提問:你是怎樣分類的?
教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:兩個比相等4.5:2.7=10:6 12:16=3/5:4/5 80:4 =10:1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
(1)教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖,請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師:選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗),請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比,并求出比值。
提問:根據(jù)求出的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)
教師邊總結(jié)邊板書:因為這兩個比的比值相等,所以我們也可以寫成一個等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師:在圖上這四面國旗的尺寸中,還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式:4.5/2.7= 10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例,改寫成分?jǐn)?shù)形式。
(2)引導(dǎo)概括比例的意義。
同學(xué)們,老師剛才寫出的這些式子叫做比例,那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。)
(3)判斷。舉一個反例:那么2:3和6:4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)
根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
(5)反饋訓(xùn)練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和16:8 0.8:0.4和4:2
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
(1)自學(xué)課本,了解比例各部分的名稱,理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關(guān)。
( 2 )檢查自學(xué)情況:指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
師:在比例的內(nèi)外項之間,存在著一個有趣的特性(比例的基本性質(zhì)),大家想不想研究?(板書:比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4.5×6=27
兩個內(nèi)項的積是2.7×10=27
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書:4.5×6=2.7×10
(4)計算驗證,達(dá)成共識。
師:“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計算判斷前面的比例式,發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。
(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師:通過計算,大家,誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?
教師歸納并板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師:“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6) “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練:應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
三、鞏固深化,拓展思維。
(一)判斷
1.兩個比可以組成一個比例。 ( )
2.比和比例都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 ( )
3.8:2 和1:4能組成比例。 ( )
(二)、用你喜歡的方式,判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1) 6:9和 9:12 (2)14:2 和 7:1
(3) 0.5:0 .2和 5:2 (4)0.8:0.4和0.3:0.6
(三)填空
(1)一個比例的兩個外項互為倒數(shù),則兩個內(nèi)項的積是( ),如果其中一個內(nèi)項是2/3,則另一個內(nèi)項是(),如果一個比例中,兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項的和一定是()。
(2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、(),組成比例是()。
(4)如果5a=3b,那么,a:b=():( )
(四)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?如果能,能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
拓展題:猜猜括號里可以填幾?
5:2=10:( ) 2:7=( ):0.7 1.2:2.5=( ):25
四、全課小結(jié),提高認(rèn)識
通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、布置作業(yè)。
練習(xí)六2、3、5
解比例優(yōu)秀教案篇4
教學(xué)內(nèi)容:
教材第84頁例1---3題,練習(xí)十七第1、3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì),掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。
2、應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、 導(dǎo)言引入課題
比和比例(一)
二、教學(xué)例1
先在下表中寫比和比例的一些知識,再舉例說明。
比 比例
意義
各部分名稱
基本性質(zhì)
三、教學(xué)例2
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?先填寫下來,說一說它們的區(qū)別。
聯(lián)系 例子
各部分名稱
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值
除法
比
做一做:5:6=( )( )
四、教學(xué)例3
比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律之間有什么聯(lián)系?
1、學(xué)生交流
2、化簡比。
3、化簡比與求比值有什么不同之處?
一般方法 結(jié)果
求比值
化簡比
五、解比例
x= :2【說一說思路和方法】
六、比例尺
1、什么叫做比例尺?
2、說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示_____________
②比例尺20:1表示 _____________
3、求比例尺: 一條綠化帶長350米,在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少?
4、求實際距離:在比例尺是 的地圖上,量得a到b的距離是5厘米。求ab兩地的實際距離?
5、求圖上距離:甲乙兩地相距200千米,在比例尺是 的地圖上,甲乙兩地用多少厘米表示?
七、知識應(yīng)用
練習(xí)十七第1、3題。
八、總結(jié)梳理
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說一說你有哪些收獲?
板書設(shè)計:
比和比例(一)
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 比和比例(一)
比、比例的基本性質(zhì)的用途。
比例尺。
比例尺的應(yīng)用。
教學(xué)反思:
在教學(xué)中,讓學(xué)生重溫小學(xué)階段比和比例的有關(guān)知識并進(jìn)行系統(tǒng)整理。先讓學(xué)生回憶,配合相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,加深學(xué)生的理解。進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上舉例和實際距離培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
解比例優(yōu)秀教案篇5
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度 時間 路程
(2)單價 數(shù)量 總價
(3)工作效率 工作時間 工作總量
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時,另一個量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:
(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。
(2)時間擴(kuò)大,路程也擴(kuò)大;時間縮小,路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時間比的比值總是一定的。(板書:路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:速度一定時,路程和時間比的比值一定)
2.教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價一定時,總價和枝數(shù)比的比值一定)
3.概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問:請大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問;兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個量成正比例關(guān)系,我們就用式子 =k (一定)來表示。
4.具體認(rèn)識。
(1)提問:例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出:根據(jù)上面所說的,要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。
5.教學(xué)例3。
出示例3,讓學(xué)生思考。提問:怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。追問:判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
現(xiàn)在,我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。
1.做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答,說明理由??梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。
2.做“練一練”第2題。
指名口答,并要求說明理由。
3.做練習(xí)八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習(xí)八第3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn):
理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學(xué)過程】
一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?
學(xué)生獨(dú)立完成后師提問:你們是怎樣比較的?
生:我先求出每種襪子的單價,再進(jìn)行比較。
師:你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算的?
生:因為總價=單價×數(shù)量,所以單價=總價÷數(shù)量。
師:如果單價不變,商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來研究正比例。(板書:正比例)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。
(1)結(jié)合情境圖,觀察表中的數(shù)據(jù),認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。
(2)認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。
(1)計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。學(xué)生計算后匯報:= = =…=3、5,每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
(2)說一說,每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的`數(shù))
(3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量?預(yù)設(shè):速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。
(2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關(guān)鍵?
兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?
無論怎樣延長,得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中,你知道了什么?
生1:可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算,根據(jù)圖象判斷,如果買9 m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預(yù)設(shè)生:因為在單價一定的情況下,數(shù)量與總價成正比例關(guān)系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計意圖:先從觀察圖象入手,引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定,使學(xué)生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來,根據(jù)圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值,使學(xué)生在解決問題的同時,感受數(shù)形結(jié)合思想。+
三、課堂練習(xí):
1、p46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3~7