教案應(yīng)該反映出教育的多樣性和包容性,教案的編寫需要考慮學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求,范文社小編今天就為您帶來了解方程的教案6篇,相信一定會對你有所幫助。
解方程的教案篇1
教學(xué)目標:
知識目標:
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解,掌握檢驗的格式。
能力目標:
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。
情感目標:
1、感受方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點:
理解方程的解和解方程的含義,會檢驗方程的解。
教學(xué)難點:
利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。
關(guān)鍵:
天平與方程的聯(lián)系。
教具 :
課件
教學(xué)過程:
一、游戲鋪墊,引出課題(出示課件)
師:明明周末在超市玩起了稱糖果的稱,我們一起合作使稱保持平衡!
師:同學(xué)們反映真敏捷,能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的'策略。
生:從中你有什么想說的?或者你聯(lián)想到了什么?
生:只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果,就能保持平衡;讓我想到了等式的性質(zhì)(全班一起口答:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊任然相等;等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個部位0的數(shù),左右兩邊任然相等)(板書“等式性質(zhì)”)
師過渡:是的,知識就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
二、探究新知
師:這里有個紙箱里面裝著一些足球,你猜會有幾個呢?(課件逐步出示)
再給你點信息,這幅圖誰能用一個方程來表示。
生列方程,并說說你是怎么想的。
1、解方程
師:在這個方程中,x的值是多少呢?(學(xué)生思考,小范圍交流)
匯報預(yù)設(shè):
①因為9-3=6
②因為6+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 (多少)
師引導(dǎo):當然,我知道這么簡單的問題是難不住大家的,但是我們的思考不能停止,從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值,這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時仍然會用到。
師:現(xiàn)在我們就將x+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來?(黑板貼圖)
師:球在天平不好擺,我們可以用方塊來代替它。
自主嘗試:看著天平,如何去尋求x的值?
請用筆記錄下你的想法。
組織好語言上臺匯報你的想法。
教師統(tǒng)一書寫:
師介紹:求解x的過程我們在最前面寫“解”字。(板書寫“解”字)
追問:兩邊都拿掉3個,天平還能平衡嗎,兩邊還相等嗎?(貼圖展示)
為什么要減3個?(可以方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)(再叫2-3個)
生活動:我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值,每一步的依據(jù)是什么。(2-3個)
你學(xué)會了嗎?趕緊和你的同桌說一說方法。
2、強調(diào)格式:
師:這個求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方?
生:等號對齊;等號兩邊都要寫;最前面要寫解字
3、練習(xí)一:
師:按照大家借助天平運用等式性質(zhì)的想法,就是說當我們遇到方程33+x=65你也能求解?
4、介紹概念:像這些(課件中圈出來),使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,
叫“方程的解”;舉例:x=3是方程x+3=9的解
而求方程的解的過程,我們叫“解方程”(板書)
這些知識在數(shù)中有介紹,我們找到劃一劃讀一讀。(看書)
兩個詞都有解字,有什么區(qū)別呢?(“方程的解”中的“解”是名詞,它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,是一個數(shù)值;“解方程”中的“解”是動詞,它指求方程解的過程,是一個演算的過程.)
5、驗算:
師:剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢?你打算怎么檢驗?
生:放進去計算一下。
師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗也是有一定格式的,下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。 生自學(xué)書本后回答:根據(jù)等式性質(zhì),把x=6代入方程,看方程左右兩邊是否相等。 生活動:嘗試驗算一個方程的解,另一個放心里代入驗算。
6、小結(jié)
師:你學(xué)會了嗎?你會解怎樣的方程了?(含加法或減法)
解方程的步驟?(結(jié)合板書和課件)
生:解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù),使方程左邊只剩x,方程左右兩邊相等。 c)求出x的值。
d)驗算。
解方程的教案篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第78頁例4,“做一做”和練習(xí)十七5~10題。
【教學(xué)目標】
1.學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系,列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2.學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件的方法,提高學(xué)生求解驗證的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識,以及分析、觀察能力和表達能力。
4.讓學(xué)生體驗到生活中處處是數(shù)學(xué),體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
【重點難點】
正確設(shè)未知數(shù),找出等量關(guān)系列方程解決問題。
【教學(xué)準備】
教具:地球儀多媒體課件
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.填空。
(1)學(xué)??萍冀M的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人,則男同學(xué)有()人;設(shè)男同學(xué)有x人,則女同學(xué)有()人。
(2)學(xué)校書法組有女同學(xué)x人,男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有()人,一共有()人,男同學(xué)比女同學(xué)多()人。
2.看圖列方程,并求出方程的解。
3.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列稍復(fù)雜的方程解決實際問題。(出示課題)
【新課講授】
1.情景導(dǎo)入。
課件出示:轉(zhuǎn)動著的地球。
師:同學(xué)們,這就是我們?nèi)祟愘囈陨娴牡厍?,地球表面大部分?地方都被海洋所覆蓋,海洋的面積要遠遠超出陸地的面積。因此,也有人把地球稱為“水球”,所以,地球看上去是漂亮的深藍色。那么你們想知道地球上的陸地面積、海洋面積究竟有多大嗎?好,下面老師給你們提供一些信息。
2.出示例4。
地球的表面積為5.1億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?
3.分析,理解題意,找等量關(guān)系,列方程。
師:請同學(xué)們先思考下面的問題:
(1)題中有幾個未知量?
(2)設(shè)誰為x比較合適?為什么?
(3)問題中包含有怎樣的等量關(guān)系?
(4)怎樣列方程?
匯報交流,總結(jié):
(1)題中有兩個未知量,陸地面積和海洋面積。海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
(2)根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”設(shè)未知數(shù),陸地面積是x,海洋面積是2.4x。
出示:(線段圖)
(3)根據(jù)“地球的表面積為5.1億平方千米”,得到等量關(guān)系是海洋面積+陸地面積=地球表面積。
(4)列方程是:x+2.4x=5.1
講解:用方程解,一般設(shè)“一倍量”為x,那么“幾倍量”就可以用幾x表示, 根據(jù)題中另一個條件找數(shù)量間的相等關(guān)系,然后列方程。
課件出示:(配合教師小結(jié)出示)
解:設(shè)陸地面積為x億平方千米。
那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。
海洋面積+陸地面積=地球表面積
x+2.4x=5.1
4.解方程。
師:會解這個方程嗎?試一試吧。
匯報,交流。
(1+2.4)x=5.1(追問:根據(jù)是什么?)
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
討論:1.5表示什么意思?海洋面積怎樣求?
學(xué)生自由發(fā)言。
小結(jié):求海洋面積有兩種方法。
方法一:5.1-1.5=3.6(億平方千米)
方法二:2.4x=2.4x1.5=3.6(億平方千米)
5.檢驗。
師:我們做得對嗎?如何檢驗?zāi)兀?/p>
學(xué)生討論,匯報。
小結(jié):檢驗有兩種方法。
第一種是用代入方程檢驗的方法:
1.5+2.4x1.5=5.1
第二種:用檢查答案是否符合已知條件的方法來檢驗。
1.5+3.6=5.1
6.即時鞏固。
解方程:x+1.5x=5x-0.5x=30
【課堂作業(yè)】
完成課本第81頁練習(xí)十七的第5~8題。
【課堂小結(jié)】
提問:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?題目中有兩個未知數(shù),怎樣列方程解答?
小結(jié):第一,兩個未知數(shù)怎么辦?可以先選擇其中一個設(shè)為x,列方程解,再求另一個。
第二,兩個已知數(shù)條件怎么用?可以把其中一個用來寫含有字母的式子,表示另一個未知數(shù),另一個用來列方程。
第三,怎樣驗算?可以通過列式計算,檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
【課后作業(yè)】
完成教材第81頁練習(xí)十七第9~10題。
解方程的教案篇3
【教學(xué)目標】
1.知識目標:使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義,并能進行辨析,學(xué)會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
2.能力目標:培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標:培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點】
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
【教學(xué)難點】
用方程表示數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1.實物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的'質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x
第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2.寫方程,加深對方程的認識。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。
3.反饋練習(xí)。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?
提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué),需掌握好方程,教師可多通過實物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活,建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。
解方程的教案篇4
教學(xué)目的:
1、在解決實際問題的過程中,進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法,同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法,會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點、難點:
引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題,找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對策:
在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準備:
教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準備
1、解方程(練習(xí)一第6題的第1、3小題)
4x+12=50 2.3x-1.02=0.36
學(xué)生獨立完成,再指名學(xué)生板演并講評,集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師:剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好,這道題你們還能自己解決嗎?試試看。
出示:30x÷2=360
學(xué)生獨立嘗試完成,全班交流。
指名學(xué)生說一說,解這個方程是第一步需要做什么?這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)?
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問:誰來說說三角形的面積公式是怎樣的?根據(jù)學(xué)生回答板書:s=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?(生獨立思考后在小組內(nèi)交流)指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中,哪一個等量關(guān)系適合列方程?根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程?板書:1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程,在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書:3x+18=19.8。
(2)學(xué)生獨立計算,并檢驗答案是否正確,全班核對。
小結(jié):在一個實際問題中,可能會有幾個不同的等量關(guān)系,我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理(如列表,作標記等)
學(xué)生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程,最后核對解方程的過程。(提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗)
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨立思考,指名分析數(shù)量關(guān)系,教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡單介紹相關(guān)天文知識后,學(xué)生獨立解答,然后及時交流,教師及時講評。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問:在本題中出現(xiàn)了兩個問題,那么我們在寫設(shè)句時要注意什么?(提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重)
學(xué)生獨立解決,集體核對。結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評,進一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問:你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎?數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨立列方程解答,同桌同學(xué)互相檢查,再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題,理解后獨立解決問題,再交流。
教師再補充幾題,如:98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
教后反思:
本課時是一節(jié)練習(xí)課,練習(xí)目標有兩個,一是通過練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法,會列方程解決兩步計算的實際問題;二是借助一些對比練習(xí),讓學(xué)生感受方程的思想方法和價值。課前,我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”,在今天的練習(xí)課中補充了兩組題目,讓學(xué)生進行對比練習(xí)。題目是這樣的:(1)果園里有桃樹60棵,比梨樹的3倍少6棵,梨樹有多少棵?(2)果園里有梨樹60棵,比桃樹的3倍少6棵,桃樹有多少棵?課堂上,我先請學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系,然后選擇合適的方法來解答。學(xué)生們經(jīng)過分析、比較,發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解,類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補充的題目是:(1)王老師買了3個足球,付了200元,找回8元。每個足球多少元?(2)水果店運進5箱蘋果,賣出56千克,還剩34千克。每箱蘋果多少千克?對于這兩題,我請學(xué)生認真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來解答,而且如果是列方程的話,試著列出不同的方程;如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍,在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過本節(jié)練習(xí)課,我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系,關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,從而在經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化的過程中,獲得對用方程解決實際問題策略的體驗,進一步豐富學(xué)生解決問題的策略,加深學(xué)生對方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。
解方程的教案篇5
知識網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步:設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么,為什么不是關(guān)鍵部分呢?其實,只要仔細觀察一下,就會發(fā)現(xiàn),雖然篇幅很長,但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧,解的過程是較容易掌握的。相反,前兩步篇幅雖然短,但列方程解應(yīng)用題的精華和難點卻大部分集中在這里,需要用以體會。
一般地,設(shè)什么量為未知數(shù),最簡單明了的想法是設(shè)所求為x(復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù),間接地設(shè)未知數(shù)),當所求的數(shù)較多時,把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達出來,也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù),就要找等量關(guān)系,來幫助列出方程。這時需要認真讀題,因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思,如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等,根據(jù)這些字句的含義,再加上其中的量用未知數(shù)表達出來,就能列出方程。
重點難點
列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,也就是列出方程,然后解出未知數(shù)的值,列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù),找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
(1)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:
1)弄清題意,找出已知條件和所求問題;
2)依題意確定等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)x;
3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程;
4)解方程;
5)檢驗,寫出答案。
(2)初學(xué)列方程解應(yīng)用題,要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣,增強一題多解的自覺性,逐步提高分析問題、解決問題的能力。
(3)對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題,用方程組求解,過程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問:應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時,才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人,根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77,但解起來比較麻煩 如果仔細分析題意,會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外,還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系,這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示,而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù),設(shè)已種零件總數(shù)為x個,為了配套,甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個,再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率,可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù),從而找出等量關(guān)系,即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù),列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個,則加工甲種零件3x個,加工丙種零件9x個。
答:應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草,每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天,問可供25頭牛吃幾天?
思路剖析
這是以前接觸過的牛吃草問題,它的算術(shù)解法步驟較多,這里用列方程的方法來解決。
設(shè)供25頭??沙詘天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽,讀一下問題:每天牧草都勻速生長,草生長的速度是固定的,這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系,如從供10頭牛吃20天表達出生長速度,再從供15頭牛吃10天表達出生長速度,這兩個速度應(yīng)該一樣,就是一種相等關(guān)系;另外,最開始草場的草應(yīng)該是固定的,也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭牛可吃x天。
由:草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草
新生長的草=草的生長速度天數(shù)
考慮已知條件,有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10
所以:原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
即:每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200草的'生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長速度20-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草(200-150)=草的生長速度(20-10)
所以:每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長速度
因此,設(shè)每頭牛每天吃的草為1,則草的生長速度為5。
由:原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
有:每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
所以:125x-5x=11020-520
解這個方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5(天)
答:可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚,紅磚量是灰磚量的2倍,計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3,灰磚30米3,那么,紅磚缺40米3,灰磚剩40米3。問:計劃修建住宅多少座?
解 答
設(shè)計劃修建住宅x座,則紅磚有(80x-40)米3,灰磚有(30x+40)米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍,列出方程
解法一:用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6(座)
解法二:用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3,則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù),列出方程。
(x-40)30=(2x+40)80
(x-40)80=(2x+40)30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3,推知修建住宅(220-40)30=6(座)。
同理,也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答:計劃修建住宅6座。
例4 兩個數(shù)的和是100,差是8,求這兩個數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù),我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x,那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一:設(shè)較小的數(shù)為x,那么較大的數(shù)為x+8,根據(jù)題意它們的和是100,可以得到:
x+8+x=100
解這個方程:2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x,較大的數(shù)為100-x,根據(jù)它們的差是8列方程得:
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答:這兩個數(shù)是46與54。
解方程的教案篇6
一、教學(xué)目標:
1、結(jié)合具體情境,類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì),了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時安排:
1課時
三、教學(xué)重點:
能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
四、教學(xué)難點:
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
故事引入:在古代三國的時候,有人送給曹操一頭大象,曹操要知道大象的重量,大臣們都不知道怎么辦。這時小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的?
(板書:大象的體重=石頭的重量)
師:曹沖之所以聰明,就在于他“運用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
檢查預(yù)習(xí)。
(二)講授新課
探究一:學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作:在天平兩側(cè)各放一個5克砝碼。
提問:你能用一個等式表示天兩邊關(guān)系嗎?
提問:如果在天平一邊加上一個砝碼,天平會怎樣?要是天平不平衡,怎么辦?
提問:你還能用一個等式表示嗎?
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖,鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流,
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個數(shù),等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個一個減砝碼。
提問:你能用等式來表示嗎?
提問:如果在天平一邊去掉一個砝碼,天平會怎樣?要是天平不平衡,怎么辦?
提問:你還能用一個等式表示嗎?
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖,鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流,
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個數(shù),等式仍然成立。
3、教師小結(jié):我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù),等式仍然成立,這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
(三)重點精講。
探究二:學(xué)習(xí)解方程
師板書x+2=10問:用天平如何表示?
問:如何用剛才的知識解方程?(兩邊都減去2)
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時要注重“解”和“等于號”的書寫要求。
3、交代檢驗方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結(jié)板書:根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
(五)隨堂檢測
1、請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立。
2、看圖列方程,并解方程。
3、解方程。
(1)x – 19 = 2
(2)x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程,并解方程。
5、看圖列方程,并解方程。
6、看圖列方程,并解方程。
板書設(shè)計
x+5=7 x-5= 7
解:x+5-5=7-5解:x-5+5=7+5
x=2 x=12
等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù),等式仍然成立。
七、作業(yè)布置
課本69頁5、6題
八、教學(xué)反思