良好得教案對(duì)教學(xué)內(nèi)容得選擇、教學(xué)方法有很強(qiáng)的操作性,我們?cè)趯?xiě)教案的時(shí)候需要注意不可以照本宣科,下面是范文社小編為您分享的高二數(shù)學(xué)教案7篇,感謝您的參閱。
高二數(shù)學(xué)教案篇1
(一)情意目標(biāo)
(1)通過(guò)分析問(wèn)題的方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。
(2)提供生活背景,通過(guò)數(shù)學(xué)建模,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(3)在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì),體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂(lè)趣,在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流、相互評(píng)價(jià),提高學(xué)生的合作意識(shí)。
(4)基于情意目標(biāo),調(diào)控教學(xué)流程,堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。
(5)還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生,給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會(huì),在發(fā)展他們思維能力的同時(shí),發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。
(6)讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。
(二)能力要求
1、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。
(1)通過(guò)定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué),揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。
(2)通過(guò)揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
(1)通過(guò)概率的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
(2)加強(qiáng)對(duì)概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
(3)通過(guò)函數(shù)、數(shù)列的教學(xué),提高學(xué)生是運(yùn)算過(guò)程具有明晰性、合理性、簡(jiǎn)捷性能力。
(4)通過(guò)一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運(yùn)算能力,促使知識(shí)間的滲透和遷移。
(5)利用數(shù)形結(jié)合,另辟蹊徑,提高學(xué)生運(yùn)算能力。
高二數(shù)學(xué)教案篇2
一、教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)。
反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。
求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。
2.新課。
先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=x3的圖象,學(xué)生紛紛動(dòng)手,很快畫(huà)出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲,因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象(圖1):
教師在畫(huà)出上述圖象的學(xué)生中選定生1,將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上,很快有學(xué)生作出反應(yīng)。
生2:這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。
師:對(duì),但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象,請(qǐng)大家討論。
師:我們請(qǐng)生1再給大家演示一下,大家?guī)退艺以颉?/p>
生3:?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。
師:哪個(gè)次序?
生3:作點(diǎn)B前,選擇xa和xa3為B的坐標(biāo)時(shí),他先選擇xa3,后選擇xa,作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xa3,xa),而不是(xa,xa3)。
師:是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次。
(這次生1在做的過(guò)程當(dāng)中,按xa、xa3的次序選擇,果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)
師:看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方,那么請(qǐng)同學(xué)再想想,為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后,恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?
師:我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。
生4:因?yàn)樗@樣做,正好是將y=x3上的點(diǎn)B(x,y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換,而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師:完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的.關(guān)系,同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?
(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,于是教師進(jìn)一步追問(wèn)。)
師:怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?
生5:將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換,可得到y(tǒng)=的圖象。
師:將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?
師:我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系,有的話,是什么樣的對(duì)稱關(guān)系?
生6:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。
師:能說(shuō)說(shuō)是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎?
生6:我還沒(méi)找出來(lái)。
學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)a(點(diǎn)b、c隨之移動(dòng))后發(fā)現(xiàn),bc的中點(diǎn)m在同一條直線上,這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,在追蹤m點(diǎn)后,發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y=x。
生7:y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。
師:這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試。
(學(xué)生紛紛畫(huà)出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證,最后大家一致得出結(jié)論:函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。)
教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題,將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后,幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在:圖中函數(shù)y=x2(x∈r)沒(méi)有反函數(shù),也不是函數(shù)的圖象。
最后教師與學(xué)生一起總結(jié):
點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(y,x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。
二、反思與點(diǎn)評(píng)
1.在開(kāi)學(xué)初,我就教學(xué)幾何畫(huà)板4。0的用法,在教函數(shù)圖象畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí),不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序,本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04中,能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出圖象,但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì),所以本節(jié)課教學(xué)中,我有意選擇了幾何畫(huà)板4。0進(jìn)行教學(xué)。
2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中,可借助于生動(dòng)直觀的形象來(lái)引導(dǎo)人們的思想過(guò)程,但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤,使人們的思維誤入歧途,因此我們既要借助直觀,但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念,要注意過(guò)于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。
計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具,在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力,如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面,利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī),但不能達(dá)到更好地理解抽象概念,促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話,這樣的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具,學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系,而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主,更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具,有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用,今后的發(fā)展方向應(yīng)是:將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索,甚至利用計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué),在此過(guò)程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維,發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。
高二數(shù)學(xué)教案篇3
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解本章的學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)習(xí)思想方法2、能敘述隨機(jī)變量的定義
3、能說(shuō)出隨機(jī)變量與函數(shù)的關(guān)系,4、能夠把一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用隨機(jī)變量表示
重點(diǎn):能夠把一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用隨機(jī)變量表示
難點(diǎn):隨機(jī)事件概念的透徹理解及對(duì)隨機(jī)變量引入目的的認(rèn)識(shí):
環(huán)節(jié)一:隨機(jī)變量的定義
1.通過(guò)生活中的一些隨機(jī)現(xiàn)象,能夠概括出隨機(jī)變量的定義
2能敘述隨機(jī)變量的定義
3能說(shuō)出隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
一、閱讀課本33頁(yè)問(wèn)題提出和分析理解,回答下列問(wèn)題?
1、了解一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律具體指的是什么?
2、分析理解中的兩個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果有什么不同?建立了什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系?
總結(jié):
3、隨機(jī)變量
(1)定義:
這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。即隨機(jī)變量是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個(gè)可能的結(jié)果所組成的
到的映射。
(2)表示:隨機(jī)變量常用大寫(xiě)字母.等表示.
(3)隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
函數(shù)隨機(jī)變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點(diǎn)都是映射都是映射
環(huán)節(jié)二隨機(jī)變量的應(yīng)用
1、能正確寫(xiě)出隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2、能用隨機(jī)變量的描述隨機(jī)事件
例1:已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品?,F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件,其中含有的次品數(shù)為隨機(jī)變量的學(xué)案.這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。(1)寫(xiě)成該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)試用隨機(jī)變量來(lái)描述上述結(jié)果。
變式:已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件,這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。若y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù),試用隨機(jī)變量描述上述結(jié)果
例2連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣兩次,用x表示這兩次正面朝上的次數(shù),則x是一個(gè)隨機(jī)變
量,分別說(shuō)明下列集合所代表的隨機(jī)事件:
(1){x=0}(2){x=1}
(3){x0}
變式:連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣三次,用x表示這三次正面朝上的次數(shù),則x是一個(gè)隨機(jī)變量,x的可能取值是?并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.
高二數(shù)學(xué)教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境:?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季變化等,讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象,就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義,再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對(duì)周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),感受生活中處處有數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在,會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。
難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解,以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
?創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題】
同學(xué)們:我們生活在海南島非常幸福,可以經(jīng)常看到大海,陶冶我們的情操。眾所周知,海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象,大約在每一晝夜的時(shí)間里,潮水會(huì)漲落兩次,這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如,[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過(guò)一周就會(huì)重復(fù),這也是一種周期現(xiàn)象。所以,我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書(shū)課題)
?探究新知】
1.我們已經(jīng)知道,潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象,請(qǐng)同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片),注意波浪是怎樣變化的?可見(jiàn),波浪每隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn),這也是一種周期現(xiàn)象。請(qǐng)你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動(dòng)、四季變化等)
(板書(shū):一、我們生活中的周期現(xiàn)象)
2.那么我們?cè)鯓訌臄?shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本p3——p4的相關(guān)內(nèi)容,并思考回答下列問(wèn)題:
①如何理解“散點(diǎn)圖”?
②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么?
③如何理解圖1-1中的“h/m”和“t/h”?
④對(duì)于周期函數(shù)的定義,你的理解是怎樣?
以上問(wèn)題都由學(xué)生來(lái)回答,教師加以點(diǎn)撥并總結(jié):周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件,即存在不為0的常數(shù)t;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+t)=f(x)。
(板書(shū):二、周期函數(shù)的'概念)
3.[展示投影]練習(xí):
(1)已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x,均存在非零常數(shù)t,使得f(x+t)=f(x)。
求f(x+2t),f(x+3t)
略解:f(x+2t)=f[(x+t)+t]=f(x+t)=f(x)
f(x+3t)=f[(x+2t)+t]=f(x+2t)=f(x)
本題小結(jié),由學(xué)生完成,總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無(wú)數(shù)個(gè)”,教師指出一般情況下,為避免引起混淆,特指最小正周期。
(2)已知函數(shù)f(x)是r上的周期為5的周期函數(shù),且f(1)=20xx,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=20xx
(3)已知奇函數(shù)f(x)是r上的函數(shù),且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
?鞏固深化,發(fā)展思維】
1.請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本p4倒數(shù)第五行——p5倒數(shù)第四行,然后各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間展開(kāi)合作交流。
2.例題講評(píng)
例1.地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn),地球到太陽(yáng)的距離y是時(shí)間t的函數(shù)嗎?如果是,這個(gè)函數(shù)
y=f(t)是不是周期函數(shù)?
例2.圖1-4(見(jiàn)課本)是鐘擺的示意圖,擺心a到鉛垂線mn的距離y是時(shí)間t的函數(shù),y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識(shí),容易說(shuō)明g(t+t)=g(t),其中t為鐘擺擺動(dòng)一周(往返一次)所需的時(shí)間,函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線mn的角θ的度數(shù)為變量,根據(jù)物理知識(shí),擺心a到鉛垂線mn的距離y也是θ的周期函數(shù)。
例3.圖1-5(見(jiàn)課本)是水車的示意圖,水車上a點(diǎn)到水面的距離y是時(shí)間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈,那么y的值每經(jīng)過(guò)5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn),因此,該函數(shù)是周期函數(shù)。
3.小組課堂作業(yè)
(1)課本p6的思考與交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?
五、歸納整理,整體認(rèn)識(shí)
(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
六、布置作業(yè)
1.作業(yè):習(xí)題1.1第1,2,3題.
2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子,進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).
課后小結(jié)
歸納整理,整體認(rèn)識(shí)
(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
課后習(xí)題
作業(yè)
1.作業(yè):習(xí)題1.1第1,2,3題.
2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子,進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).
板書(shū)
略
高二數(shù)學(xué)教案篇5
課題:命題
課時(shí):001
課型:新授課
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:理解命題的概念和命題的構(gòu)成,能判斷給定陳述句是否為命題,能判斷命題的真假;能把命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式;
2、過(guò)程與方法:多讓學(xué)生舉命題的例子,培養(yǎng)他們的辨析能力;以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)學(xué)生的參與,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):命題的概念、命題的構(gòu)成
難點(diǎn):分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
引入:初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回顧:什么叫做命題?
二、新課教學(xué)
下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷他們的真假嗎?
(1)若直線a∥b,則直線a與直線b沒(méi)有公共點(diǎn).
(2)2+4=7.
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.
(4)若x2=1,則x=1.
(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等.
(6)3能被2整除.
討論、判斷:學(xué)生通過(guò)討論,總結(jié):所有句子的表述都是陳述句的形式,每句話都判斷什么事情。其中(1)(3)(5)的判斷為真,(2)(4)(6)的判斷為假。
教師的引導(dǎo)分析:所謂判斷,就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么,不能含混不清。
抽象、歸納:
1、命題定義:一般地,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.
命題的定義的要點(diǎn):能判斷真假的陳述句.
在數(shù)學(xué)課中,只研究數(shù)學(xué)命題,請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子.教師再與學(xué)生共同從命題的定義,判斷學(xué)生所舉例子是否是命題,從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解.
例1:判斷下列語(yǔ)句是否為命題?
(1)空集是任何集合的子集.
(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù),則是a奇數(shù).
(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?
(4)若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行.
(5)=-2.
(6)x>15.
讓學(xué)生思考、辨析、討論解決,且通過(guò)練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題,關(guān)鍵看兩點(diǎn):第一是“陳述句”,第二是“可以判斷真假”,這兩個(gè)條件缺一不可.疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句均不是命題.
解略。
引申:以前,同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論,這些定理、推論是否是命題?同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看?
通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考,學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題.
過(guò)渡:同學(xué)們都知道,一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成(結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子,讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論,明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成)。緊接著提出問(wèn)題:命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢?
2、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論
定義:從構(gòu)成來(lái)看,所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成.在數(shù)學(xué)中,命題常寫(xiě)成“若p,則q”或者“如果p,那么q”這種形式,通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論.
例2:指出下列命題中的條件p和結(jié)論q,并判斷各命題的真假.
(1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù).
(2)若四邊行是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直平分.
(3)若a>0,b>0,則a+b>0.
(4)若a>0,b>0,則a+b<0.
(5)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.
此題中的(1)(2)(3)(4),較容易,估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q,并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題(3)與(4)的目的在于:通過(guò)這兩個(gè)例子的比較,學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句,不管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的。
此例中的命題(5),不是“若p,則q”的形式,估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難,此時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析:已知的事項(xiàng)為“條件”,由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”.
解略。
過(guò)渡:從例2中,我們可以看到命題的兩種情況,即有些命題的結(jié)論是正確的,而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的,那么我們就有了對(duì)命題的一種分類:真命題和假命題.
3、命題的分類
真命題:如果由命題的條件p通過(guò)推理一定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做真命題.
假命題:如果由命題的條件p通過(guò)推理不一定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做假命題.
強(qiáng)調(diào):
(1)注意命題與假命題的區(qū)別.如:“作直線ab”.這本身不是命題.也更不是假命題.
(2)命題是一個(gè)判斷,判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分.因此就要引入真命題、假命題的的概念,強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提,首先是命題。
判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假方法:
(1)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題,要經(jīng)過(guò)證明.
(2)要判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉一個(gè)反例即可.
例3:把下列命題寫(xiě)成“若p,則q”的形式,并判斷是真命題還是假命題:
(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等。
(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。
(3)對(duì)頂角相等。
分析:要把一個(gè)命題寫(xiě)成“若p,則q”的形式,關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論,然后寫(xiě)成“若條件,則結(jié)論”即“若p,則q”的形式.解略。
三、鞏固練習(xí):
p4第2,3。
四、作業(yè):
p8:習(xí)題1.1a組~第1題
五、教學(xué)反思
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.
1、什么叫命題?真命題?假命題?
2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的?
3、怎樣將命題寫(xiě)成“若p,則q”的形式.
4、如何判斷真假命題.
高二數(shù)學(xué)教案篇6
?學(xué)習(xí)要求】
1、能根據(jù)定義求函數(shù)y=c,y=-,y=-2,y=1-的導(dǎo)數(shù)、
2、能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、
?學(xué)法指導(dǎo)】
1、利用導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,類推一般多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,體會(huì)由特殊到一般的.思想、通過(guò)定義求導(dǎo)數(shù)的過(guò)程,培養(yǎng)歸納、探求規(guī)律的能力,提高學(xué)習(xí)興趣、
2、本節(jié)公式是下面幾節(jié)課的基礎(chǔ),記準(zhǔn)公式是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵、記公式時(shí),要注意觀察公式之間的聯(lián)系,如公式6是公式5的特例,公式8是公式7的特例、公式5與公式7中l(wèi)na的位置的不同等、
1、幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)
f(-)=cf′(-)=
f(-)=-f′(-)=
f(-)=-2f′(-)=
f(-)=1-
f′(-)=
f(-)=-
f′(-)=
2、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)
f(-)=cf′(-)=
f(-)=-α(α∈q-)f′(-)=
f(-)=sin-f′(-)=
f(-)=cos-f′(-)=
f(-)=a-f′(-)=(a>0)
f(-)=e-f′(-)=
f(-)=loga-
f′(-)=(a>0且a≠1)
f(-)=ln-f′(-)=
探究點(diǎn)一幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
問(wèn)題1怎樣利用定義求函數(shù)y=f(-)的導(dǎo)數(shù)?
問(wèn)題2利用定義求下列常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=c(2)y=-(3)y=-2(4)y=1-(5)y=-
問(wèn)題3導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率、物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度、(1)函數(shù)y=f(-)=c(常數(shù))的導(dǎo)數(shù)的物理意義是什么?
(2)函數(shù)y=f(-)=-的導(dǎo)數(shù)的物理意義呢?
問(wèn)題4畫(huà)出函數(shù)y=1-的圖象、根據(jù)圖象,描述它的變化情況,并求出曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程、
探究點(diǎn)二基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
問(wèn)題1利用導(dǎo)數(shù)的定義可以求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),但運(yùn)算比較繁雜,有些函數(shù)式子在中學(xué)階段無(wú)法變形,怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?
問(wèn)題2你能發(fā)現(xiàn)8個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式之間的聯(lián)系嗎?
例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=sinπ3;(2)y=5-;(3)y=1-3;(4)y=4-3;(5)y=log3-、
跟蹤1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=-8;(2)y=(12)-;(3)y=--;(4)y=
例2判斷下列計(jì)算是否正確、
求y=cos-在-=π3處的導(dǎo)數(shù),過(guò)程如下:y′|=′=-sinπ3=-32、
跟蹤2求函數(shù)f(-)=13-在-=1處的導(dǎo)數(shù)、
探究點(diǎn)三導(dǎo)數(shù)公式的綜合應(yīng)用
例3已知直線--2y-4=0與拋物線y2=-相交于a、b兩點(diǎn),o是坐標(biāo)原點(diǎn),試在拋物線的弧上求一點(diǎn)p,使△abp的面積最大、
跟蹤3點(diǎn)p是曲線y=e-上任意一點(diǎn),求點(diǎn)p到直線y=-的最小距離、
?達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1、給出下列結(jié)論:①若y=1-3,則y′=-3-4;②若y=3-,則y′=133-;
③若y=1-2,則y′=-2--3;④若f(-)=3-,則f′(1)=3、其中正確的個(gè)數(shù)是()
a、1b、2c、3d、4
2、函數(shù)f(-)=-,則f′(3)等于()
a、36b、0c、12-d、32
3、設(shè)正弦曲線y=sin-上一點(diǎn)p,以點(diǎn)p為切點(diǎn)的切線為直線l,則直線l的傾斜角的范圍是()
a、[0,π4]∪[3π4,π)b、[0,π)c、[π4,3π4]d、[0,π4]∪[π2,3π4]
4、曲線y=e-在點(diǎn)(2,e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為--------、
高二數(shù)學(xué)教案篇7
教學(xué)準(zhǔn)備
xxx
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn):平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義:已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角是θ,
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積,記作a×b,即有a×b=|a||b|cosq,(0≤θ≤π).
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.
×探究:1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?
2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù),不是向量,符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定.
(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積,寫(xiě)成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b,而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積,書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào),既不能省略,也不能用“×”代替.
(3)在實(shí)數(shù)中,若a?0,且a×b=0,則b=0;但是在數(shù)量積中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.