寫教案時，我們注意要結(jié)合教學(xué)期間的疑難點展開寫作，教案是老師為了保證上課進度提前完成的教學(xué)文書，下面是范文社小編為您分享的應(yīng)用題教案7篇，感謝您的參閱。
應(yīng)用題教案篇1
活動目標(biāo)：
1、引導(dǎo)幼兒初步體驗編一道加法應(yīng)用題必須要有一件事情，兩個已知數(shù)（條件）及一個問題，能在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)自編加法應(yīng)用題。
2、發(fā)展幼兒分析問題的能力和想象力，培養(yǎng)幼兒良好的操作習(xí)慣。
3、讓幼兒學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)題目。
4、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
5、提高數(shù)數(shù)的興趣和積極思維的能力。
活動準(zhǔn)備：
教具：
1、能反映花園里有一只蝴蝶的背景圖及能反映花園里有四只蝴蝶的背景圖各一張；
2、能反映天空中有兩只小鳥的背景圖及能反映天空中有三只小鳥的背景圖各一張（樹上有2只小鳥，飛來了3只小鳥。）貼絨算式兩張（1+4=？，4+1=？）；
3、兩個大問號。學(xué)具：學(xué)具盒人手一份。
活動過程：
一、復(fù)習(xí)5的組成。
1、師：小朋友們，我們一起來復(fù)習(xí)5的組成。
教師：“小朋友我問你，5可以分成1和幾？”（謝老師我告訴你，5可以分成1和4、）……
“嘿嘿，我的1球碰幾球？”（嘿嘿，你的1球碰4球。）……
教師：通過剛才的游戲，你們知道5有幾種組成嗎？（4種）對了，5有4種組成，5有哪4種組成？
教師板書：說得真好，我們一起來讀一遍。
二、引導(dǎo)幼兒看圖編5以內(nèi)的加法應(yīng)用題。
1、教師出示第一幅圖。（花園里有一只蝴蝶在飛。）
a、教師：小朋友，我們來看看花園里有什么？誰能用簡單的話說一說？（花園里有一只蝴蝶在飛）
教師：說的真好，我們一起來說：花園里有一只蝴蝶在飛。
b、教師出示第二幅圖。（又飛來了四只蝴蝶。）
教師：看看怎么了？（又飛來了四只蝴蝶。）
教師：現(xiàn)在花園里共有幾只蝴蝶呢？你是用什么方法算出來的？（幼兒嘗試講述計算方法。）
教師：他是用加法算的……，一起來看看這個加法算式怎樣列？
c、教師出示算式1+4=？
教師：1+4=？你是怎么知道1+4=5呢？（引導(dǎo)幼兒說1和4合起來就是5）他說1和4合起來就是5，所以1+4=5。說得真好，回答問題的聲音又好聽、很響亮。
教師：我們一起說說這個加法算式中的各個部分分別表示什么？（1表示花園里有1只蝴蝶在飛；4表示又飛來了4只蝴蝶；5表示花園里一共有5只蝴蝶；加號表示一部分和另一部分合起來就是加法。1+4=5。）
2、a、教師：誰愿意用簡單的話把這件事講給大家聽。
教師出示？：這是什么？疑問號是叫我們不把答案告訴別人，而是提一個問題讓別人回答。大家想一想，這個問題怎么提呢？（多位幼兒嘗試提問）
教師：請舉手的小朋友告訴我吧！
教師結(jié)合幼兒的小結(jié)：小朋友都很愛動腦筋，提出了這樣一個問題：花園里一共有幾只蝴蝶？
b、教師：現(xiàn)在老師用數(shù)字1和4以及你們提出的問題編一道加法應(yīng)用題，你們要仔細聽哦。（教師邊指圖邊講）“花園里有1只蝴蝶在飛，過了一會兒又飛來了4只蝴蝶，花園里一共有幾只蝴蝶？”
教師分析：（結(jié)合圖）這道題叫應(yīng)用題，在這道應(yīng)用題中，必須講一件事情，這件事情就是：花園里有蝴蝶；還要有兩個已經(jīng)知道的條件，這兩個條件是：花園里的1只蝴蝶是已經(jīng)知道的和又飛來的4只蝴蝶也是已經(jīng)知道的，也就是1和4是已經(jīng)知道的條件。最后還要提出一個問題（指著？）花園里一共有幾只蝴蝶？
教師：小朋友我們一起來講講這道應(yīng)用題吧。這道應(yīng)用題用什么方法算的，（加法）你怎么知道是用加法呢？（引導(dǎo)幼兒說：花園里的蝴蝶是增多了還是減少了。因為花園里的蝴蝶比原來又增多了。）所以用加法。用加法算的應(yīng)用題叫加法應(yīng)用題。叫什么應(yīng)用題？
3、出示小鳥圖兩張，引導(dǎo)幼兒完整地看圖編應(yīng)用題。
a、教師：小朋友我們再來看看黑板，這兩幅圖說了一件什么事？誰能用簡單的話告訴大家？（天空中有小鳥）哪兩個是已經(jīng)知道的條件？（我們一起來學(xué)：天空中有2只小鳥，又飛來了3只小鳥是已經(jīng)知道的兩個條件）。天空中的小鳥比原來怎么樣？（天空中的小鳥比原來又更多了）大家想一想，這個問題怎么提呢？（出示？）
教師：誰能完整看圖編出一道加法應(yīng)用題。要想清楚哦，天空中的小鳥是比原來更多了，該怎么提問？
教師：××小朋友是這樣編的，（教師邊指圖邊講）剛才××的應(yīng)用題是怎樣編的？（編得真好，送她一個頂呱呱，不僅愛動腦筋回答問題又很大聲又好聽。）
b、教師把小鳥圖變換一下。
教師：老師把這兩幅圖變換一下，你們能編出另外一道應(yīng)用題嗎？看誰最愛動腦筋。
教師：天空中有3只小鳥，又飛來了2只小鳥，天空中共有幾只小鳥？我們一起來看看××；小朋友編的這道應(yīng)用題。講了一件什么事情？有哪兩個是已經(jīng)知道的條件？提了一個什么問題？（說的真好也送她一個頂呱呱。）
三、看加法算式編應(yīng)用題。
教師：請看黑板上的這道加法算式，剛才小朋友們都學(xué)會了看圖編加法應(yīng)用題，那你們能根據(jù)加法算式編出相應(yīng)的應(yīng)用題嗎？和你的伙伴說一說，（2分鐘）
教師：誰想好了？（老師重復(fù)）××小朋友編的這道應(yīng)用題講了一件什么事情？××表示算式中的4，××表示算式中的1，問一共有……表示算式中的？（教師邊指圖邊講）說的真好表揚他。
教師：還有誰想出了不一樣的？（請多位幼兒嘗試編應(yīng)用題并檢查糾正不正確的。）
教師小結(jié)：小朋友們有學(xué)會了新本領(lǐng)，會看算式編應(yīng)用題。知道編一道應(yīng)用題要有兩個已經(jīng)知道的數(shù)字及一個問題。如果少了一個數(shù)字或少了一個問題，這道就不好編了，更沒辦法算了。
四、聽口編應(yīng)用題操作數(shù)字卡片擺出相應(yīng)的加法算式。
教師：老師要考考大家，你們聽老師編的應(yīng)用題，擺出相應(yīng)的算式。桌面上每人都有一個學(xué)具盒，學(xué)具盒里有1——10的數(shù)字看片及+、-、=。小朋友輕輕拿到學(xué)具盒，聽老師的應(yīng)用題擺出相應(yīng)的算式。（教師報5以內(nèi)的加法應(yīng)用題的.速度放慢，關(guān)注每一位幼兒，表揚很快擺對的幼兒。）
教師：擺對了嗎？請擺好了的小朋友舉手老師就會過來看看誰擺的又快又準(zhǔn)確。（教師評價幼兒操作結(jié)果，并對還不能很快擺出的幼兒進行個別指導(dǎo)。）
教師：小朋友把數(shù)字卡片及符號輕輕的送回家。下課后可以和爸爸媽媽一起創(chuàng)編加法應(yīng)用題。
收拾操作材料，活動結(jié)束。
活動反思：
1、看圖編應(yīng)用題在大班數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個比較難的教學(xué)內(nèi)容，也是幼兒必須掌握的知識點，更是鍛煉幼兒邏輯思維能力的重要內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，教師努力貫測邏輯思維訓(xùn)練的原則。并要貫穿教學(xué)的全過程。應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)都是已知兩件事和一個基本問題組成的。幼兒要解答應(yīng)用題，必須對題的數(shù)量進行分析，了解構(gòu)成要素的概貌，然后才能解答。這也就是應(yīng)用題所必須進行的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。當(dāng)教師出示牛奶瓶圖時，很容易激發(fā)幼兒的思維興趣，引起他們的聯(lián)想。接著把“原來有一只奶瓶，后來又送來四只”這樣一個數(shù)量關(guān)系，寓于結(jié)構(gòu)，融于情境中，幼兒在潛移默化中理解。這個過程，實際上就是分析、綜合思維過程，不僅可以使幼兒達到真正理解題意的目的，同時也促進了幼兒初步的分析、綜合能力的提高。事實上，幼兒馬上就能異口同聲地把答案喊出來。
然而，我發(fā)現(xiàn)在活動中有很多不足的地方：在接下來的環(huán)節(jié)中，我試著讓幼兒自己上來創(chuàng)編應(yīng)用題，細節(jié)方面處理的不夠經(jīng)驗，幼兒在這個環(huán)節(jié)花的時間很多，而事實上孩子們創(chuàng)編的應(yīng)用題前兩句基本是一個模型：本來有——后來又來了——。我想針對這個問題，在以后的活動中，可以引導(dǎo)孩子們?nèi)ヘS富。也希望家長多鼓勵孩子們在生活中創(chuàng)編應(yīng)用題，同時還可以鍛煉孩子們的口頭表達能力。
2、有5個幼兒甚至不會問問題，直接給出答案。最后的看算式編應(yīng)用題的時候，有的孩子直接獨處算式，我稍稍有些許變動，使得幼兒在獨立完成列式時遇到了困難，有的觀察仔細，有的不能理解題意，我就引導(dǎo)孩子按照剛才的方法進行創(chuàng)編應(yīng)用題。這可能是老師在我們編好應(yīng)用題時我沒有很好的進行總結(jié)，幫助幼兒進行梳理，。這讓幼兒在學(xué)習(xí)的時候沒能很好的掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)幼兒逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法和要求。轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，一方面是符合幼兒思維的水平和特點，另一方面要讓幼兒參與轉(zhuǎn)化的整個過程。從而提高抽象、概括的能力。我堅信，在今后的教學(xué)過程中，挖掘每個教育環(huán)節(jié)所隱含的教育價值，努力引領(lǐng)幼兒真正探索學(xué)習(xí)。
應(yīng)用題教案篇2
活動目標(biāo)：
了解自編應(yīng)用題必須有兩個數(shù)和一個問題，能編出7以內(nèi)的數(shù)的應(yīng)用題并說出算式。體驗創(chuàng)編過程的成功與快樂，提高語言表達能力。
活動準(zhǔn)備：
ppt
活動過程：
1.師：（出示ppt）我們先來復(fù)習(xí)一下7的分合式有哪些，請小朋友來說一下。
2.現(xiàn)在，誰能根據(jù)7可以分成1合6來列算式，提醒一下，這個分合式可以列出4個算式哦！
1+6=7,6+1=7:；7-1=6,7-6=1。
小結(jié)：對于加法來說，小的+小的=大的；對于減法來說，大的-小的，對應(yīng)的那個數(shù)就是答案。
（出示第二張ppt），請小朋友來看一下，你看到了什么？
eg：草地上有1只黃色的蝴蝶，又來了6只粉色的蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？
你還能說出其他的應(yīng)用題嗎？（提示，加法兩個，減法兩個。）
經(jīng)過第一個的練習(xí)，誰能自己說出這一個。
eg：草地上有5只灰色的兔子，又來了2只白色的兔子，現(xiàn)在草地上一共有幾只兔子？列算式，5+2=7
（根據(jù)上一個練習(xí)，同樣請小朋友說出剩余的3個應(yīng)用題）
（出示ppt3）剛才小朋友說的都很好，那現(xiàn)在來看這一個，會的舉手。
活動延伸：
（ppt4）來看圖，誰能根據(jù)這個圖編出更多的應(yīng)用題，列出更多的算式。
（根據(jù)：樹上樹下；鳥的大小；尾巴的方向）
活動反思：
在整個教學(xué)活動中，“應(yīng)用題”相對于幼兒來說，是一個較為難理解又難掌握的領(lǐng)域，如何讓幼兒們在提倡的“玩中學(xué)”這一模式中掌握知識點呢？我將此作為本次課堂設(shè)計的一個難點。以動畫人物的形象激發(fā)幼兒的興趣，讓幼兒隨著喜愛的動畫人物進入我所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，讓幼兒們在與動畫人物相互交流的基礎(chǔ)上，進行知識性的學(xué)習(xí)。在編應(yīng)用題時，小朋友基本能大聲的來編，可能是父母在場的關(guān)系，小朋友積極舉手，認(rèn)真的投入到活動中。在數(shù)學(xué)練習(xí)時，父母們都走去看自己的寶寶做練習(xí)，這個環(huán)節(jié)有點亂，可是家長們的心情可以理解，所以這個環(huán)節(jié)在父母們的一起參與下結(jié)束了。
應(yīng)用題教案篇3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第27頁的第4～5題，練習(xí)六的第4～6題．
教學(xué)目的
1．進一步理解用比例知識解答應(yīng)用題的方法，用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題．
2．溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例等知識的聯(lián)系，會用不同知識，從不同角度，多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題．
3．通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
自制多媒體課件．
教學(xué)過程
一、揭示課題
今天我們復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題．
二、回憶
用比例解應(yīng)用題，具體步驟有哪些呢？讓學(xué)生互相說一說，再指名說，最后教師總結(jié)如下：
（1）判斷．概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．
（2）設(shè)未知數(shù)x，列方程．如果成正比例關(guān)系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關(guān)系，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
（4）驗算．
（5）答題．
三、分層練習(xí)
1．基本練習(xí)．
（1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例．
①速度一定，所行的路程和時間．
②一本書的總字?jǐn)?shù)一定，每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù)．
③蘋果的單價一定，購買的數(shù)量和總價．
④工作總量一定，工作效率和魘奔洌?/p>
（2）實際運用．
①晶晶借了一本112頁的《安徒生童話》，她4天看了28頁．以這樣的速度，預(yù)計幾天可以看完？
學(xué)生獨立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)．
②用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學(xué)生獨立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)．
③蚯蚓能消化許多垃圾，有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養(yǎng)殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？
學(xué)生獨立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)，此題有兩種答案．
2．綜合練習(xí)．
（1）一篇文章原稿每行30個字，共96行，如果改為每行32個字，一頁紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁紙？
提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨立解答，然后全班交流，教師評價．
解：設(shè)需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁）……20（行）
答：這篇文章需打印90行，共需3頁紙．
（2）揚揚騎車從家經(jīng)過游樂場到少年宮，全程需1.5小時，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時間？
學(xué)生獨立解答后，先在小組內(nèi)交流思考的過程，再在全班交流，教師評價．
可能出現(xiàn)的答案有：
（1）解：設(shè)從家直接到少年宮，要x小時． （2）解：設(shè)可以省x小時．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時）
答：可以省0.25小時．
3．發(fā)展練習(xí)．
六（2）中隊少先隊員訂《少年科學(xué)》雜志，全中隊共交了792元，各小隊訂閱情況如下表，請用自己喜歡的方法算出各小隊?wèi)?yīng)交的錢數(shù)．
第一小隊 10本 （ ）元
第二小隊 12本 （ ）元
第三小隊 11本 （ ）元
學(xué)生獨立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設(shè)第一小隊?wèi)?yīng)交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
應(yīng)用題教案篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系，工程問題應(yīng)用題。
2、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學(xué)會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學(xué)重點：
學(xué)會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學(xué)難點：
理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、口答，并說出數(shù)量關(guān)系式。
（1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？
80÷4=20（個）
工作總量÷工作時間=工作效率
2、回答，說說你是怎么想的。
（1）加工一批零件，甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的幾分之幾？
1÷4=
（把工作總量看作“1”）
（2）一項工程，甲單獨修建，需要4天完成，乙單獨修建，需要8天完成。
①甲隊獨修，每天完成全工程的（ ）。
②乙隊獨修，每天完成全工程的（ ）。
③兩隊合修，每天完成全工程的（ ）。
小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因為工作總量不再是一個具體的數(shù)量，而工作效率是一個分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)實質(zhì)上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學(xué)新課。
1、出示例2.（小黑板）
一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《工程問題應(yīng)用題》。由乙工程隊單獨施工，需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成？
（1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個關(guān)系式來解答？
（2）學(xué)生嘗試做，并同桌交流。
（3）反饋說明。
1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）
（把工作總量看作“1”，兩隊的工作效率就是+。）
教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結(jié)果會怎樣？
學(xué)生任選一個數(shù)列式計算。
小結(jié)：計算結(jié)果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷、最常用的。
2、練一練。
（1）填空。
①甲做一項工作需5天完成，每天完成這項工作的（ ），3天完成這項工作的（ ）。
②一項工程，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做，一天可以完成這項工程的（ ），（ ）天可以完成。
（2）修一條公路，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，甲乙兩隊合做，幾天可以完成？
（全班練，抽學(xué)生寫在投影片上，同桌互說是怎么想的）
3、小結(jié)：四人小組討論。剛才練的題有什么特點？我們是怎么解的？
教師：這就是我們今天學(xué)的工程問題。（出示課題）
三、鞏固練習(xí)
1、變式練習(xí)
打印一份稿件，甲單獨干要10小時，乙單獨干要12小時，丙單獨干要15小時。
（1）甲、乙、丙三人合打1小時，完成這份稿件的幾分之幾？
++=
（2）三人合打一小時后，還剩下幾分之幾？
1-=
（3）甲、乙、丙三人合干，幾小時可以完成？
1÷（++）=4（小時）
（4）甲、乙兩人合干5小時，可以完成這份稿件的幾分之幾？
（+）×5=
（四人小組交流，想想還可以提出哪些問題并解答。）
2、看書，質(zhì)疑。
四、教學(xué)小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣來解答這些應(yīng)用題的？
五、作業(yè)：
?作業(yè)本》p70［67］
應(yīng)用題教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
2。通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
教學(xué)重點和難點
重點：列分式方程解應(yīng)用題。
難點：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
檢驗：當(dāng)x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得
15（x+12）=30x。
解這個整式方程，得
x=12。
檢驗：當(dāng)x=12時，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解這個整式方程，得 x=6。
檢驗：當(dāng)x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新課
例1 一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍。若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間？
請同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系。
答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15（千米）；
騎車的速度=步行速度的2倍；
騎車所用的時間=步行的時間－0。5小時。
請同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為
15x=2×15 x+12。
方法2 設(shè)步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程兩邊都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
檢驗：當(dāng)x=15時，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。
所以騎車追上隊伍所用的時間為15千米 30千米／時=12小時。
答：騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘。
指出：在例1中我們運用了兩個關(guān)系式，即時間=距離速度，速度=距離 時間。
如果設(shè)速度為未知量，那么按時間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時間為未知量，那么按
速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？
分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作量設(shè)為s，工作所用時間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個量之間的關(guān)系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
請同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數(shù)就是（x+3）天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意義是單位時間完成的工作量。
方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點是找等量關(guān)系列方程。
三、課堂練習(xí)
1。甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù)。
2。a，b兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度。
答案：
1。甲每小時加工15個零件，乙每小時加工20個零件。
2。大，小汽車的速度分別為18千米／時和45千米／時。
四、小結(jié)
1。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去。
2。列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù)。但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù)。在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷。例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問題改為求大、小兩輛汽車從a地到達b地各用的時間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車從a地到b地需用時間為x小時，則大汽車從a地到b地需（x+5－12）小時，依題意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解這個分式方程，運算較繁瑣。如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從a地到b地的時間，運算就簡便多了。
五、作業(yè)
1 填空：
（1）一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；
（2）某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是______；
（3）把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克。
2 列方程解應(yīng)用題。
（1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件？
（2）某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時？
（3）已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米？
（4）a，b兩地相距135千米，兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。
答案：
1 （1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2 （1）第二次加工時，每小時加工125個零件。
（2）步行40千米所用的時間為40 4=10（時）。答步行40千米用了10小時。
（3）江水的流速為4千米／時。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1。教學(xué)設(shè)計中，對于例
1，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找到三個等量關(guān)系，并用兩種不同的方法列出方程；對于例
2，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發(fā)學(xué)生能善于從不同的角度、不同的方向思考問題，激勵學(xué)生在解決問題中養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。這就為在列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維提供了廣闊的空間。
2。教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)了充分發(fā)揮例題的模式作用。
例1是行程問題，其中距離是已知量，求速度（或時間）；例2是工程問題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時間（或工作效率）。這些都是運用列分式方程求解的典型問題。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關(guān)系，以及列方程求解的思路，以促使學(xué)生加深對模式的主要特征的理解和識另？別，讓學(xué)生弄清哪些類型的問題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學(xué)生完成課堂練習(xí)和作業(yè)，則是識別問題類型，能把面對的問題和已掌握的模式在頭腦中建立聯(lián)系，探求解題思路。
3。通過列分式方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)，滲透了方程的思想方法，從中使學(xué)生認(rèn)識到方程的思想方法是數(shù)學(xué)中解決問題的一個銳利武器。方程的思想方法可以用“以假當(dāng)真”和“弄假成真”兩句話形容。如何通過設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)的方法，假設(shè)所求的量為x，這時就把它作為一個實實在在的量。通過找等量關(guān)系列方程，此時是把已知量與假設(shè)的未知量平等看待，這就是“以假當(dāng)真”。通過解方程求得問題的解，原先假設(shè)的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真”。
列分式方程解應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
2。通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
教學(xué)重點和難點
重點：列分式方程解應(yīng)用題。
難點：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
檢驗：當(dāng)x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得
15（x+12）=30x。
解這個整式方程，得
x=12。
檢驗：當(dāng)x=12時，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解這個整式方程，得 x=6。
檢驗：當(dāng)x=6時，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新課
例1 一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍。若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間？
請同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系。
答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15（千米）；
騎車的速度=步行速度的2倍；
騎車所用的時間=步行的時間－0。5小時。
請同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為
15x=2×15 x+12。
方法2 設(shè)步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程兩邊都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
檢驗：當(dāng)x=15時，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。
所以騎車追上隊伍所用的時間為15千米 30千米／時=12小時。
答：騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘。
指出：在例1中我們運用了兩個關(guān)系式，即時間=距離速度，速度=距離 時間。
如果設(shè)速度為未知量，那么按時間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時間為未知量，那么按
速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？
分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作量設(shè)為s，工作所用時間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個量之間的關(guān)系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
請同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數(shù)就是（x+3）天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意義是單位時間完成的工作量。
方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點是找等量關(guān)系列方程。
三、課堂練習(xí)
1。甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù)。
2。a，b兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度。
答案：
1。甲每小時加工15個零件，乙每小時加工20個零件。
2。大，小汽車的速度分別為18千米／時和45千米／時。
四、小結(jié)
1。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去。
2。列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù)。但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù)。在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷。例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問題改為求大、小兩輛汽車從a地到達b地各用的時間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車從a地到b地需用時間為x小時，則大汽車從a地到b地需（x+5－12）小時，依題意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解這個分式方程，運算較繁瑣。如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從a地到b地的時間，運算就簡便多了。
五、作業(yè)
1。填空：
（1）一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；
（2）某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是______；
（3）把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克。
2。列方程解應(yīng)用題。
（1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件？
（2）某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時？
（3）已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米？
（4）a，b兩地相距135千米，兩輛汽車從a地開往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。
答案：
1。（1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2。（1）第二次加工時，每小時加工125個零件。
（2）步行40千米所用的時間為40 4=10（時）。答步行40千米用了10小時。
（3）江水的流速為4千米／時。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1 教學(xué)設(shè)計中，對于例1，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找到三個等量關(guān)系，并用兩種不同的方法列出方程；對于例2，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發(fā)學(xué)生能善于從不同的角度、不同的方向思考問題，激勵學(xué)生在解決問題中養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。這就為在列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維提供了廣闊的空間。
2 教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)了充分發(fā)揮例題的模式作用。例1是行程問題，其中距離是已知量，求速度（或時間）；例2是工程問題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時間（或工作效率）。這些都是運用列分式方程求解的典型問題。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關(guān)系，以及列方程求解的思路，以促使學(xué)生加深對模式的主要特征的理解和識另？別，讓學(xué)生弄清哪些類型的問題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學(xué)生完成課堂練習(xí)和作業(yè)，則是識別問題類型，能把面對的問題和已掌握的模式在頭腦中建立聯(lián)系，探求解題思路。
3 通過列分式方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)，滲透了方程的思想方法，從中使學(xué)生認(rèn)識到方程的思想方法是數(shù)學(xué)中解決問題的一個銳利武器。方程的思想方法可以用“以假當(dāng)真”和“弄假成真”兩句話形容。如何通過設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)的方法，假設(shè)所求的量為x，這時就把它作為一個實實在在的量。通過找等量關(guān)系列方程，此時是把已知量與假設(shè)的未知量平等看待，這就是“以假當(dāng)真”。通過解方程求得問題的解，原先假設(shè)的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真”。
應(yīng)用題教案篇6
?兩步計算應(yīng)用題》選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材(人教版) 三年級上冊。
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第80頁例1。
教材分析
本應(yīng)用題是學(xué)生過去學(xué)的求比一個數(shù)多（少）幾（或幾倍）的簡單應(yīng)用題的發(fā)展，即由原來的求比一個數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)引申到求比兩個數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)。教材主要通過題組練習(xí)，讓學(xué)生比較三道題在計算方法上的異同，幫助學(xué)生掌握該類兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活解題的能力。
學(xué)生分析
學(xué)生已初步掌握了分析簡單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的方法,具備了一定的生活經(jīng)驗。他們樂于探究、善于合作,對于自己熟悉的事物比較感興趣,而對于純粹的應(yīng)用題教學(xué)有些反感，不太樂意為了解題而解題,喜歡嘗試用數(shù)學(xué)思維方式去觀察生活。因此將應(yīng)用題與別的活動課程進行整合,聯(lián)系生活顯得很有必要。
設(shè)計理念
1、聯(lián)系現(xiàn)實，創(chuàng)設(shè)情境，注重融合
?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)：要“選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動有趣的素材”、“素材應(yīng)當(dāng)來源于學(xué)生的現(xiàn)實”，這里的現(xiàn)實應(yīng)該是學(xué)生在自己的生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，因此學(xué)生素材應(yīng)盡量來源于生活，在其中又應(yīng)當(dāng)具有一定的數(shù)學(xué)價值。對于三年級同學(xué)來說，學(xué)生的“現(xiàn)實”或許更多地意味著與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物，例如“今天我當(dāng)家”這個情境就取材于學(xué)生熟悉的班隊活動。其中，四個計劃的設(shè)計則來源于學(xué)生的生活實際。難怪課后有的同學(xué)說：“我覺得這節(jié)課有點像數(shù)學(xué)課，又有點像班隊課，還有點像思品課?！?/p>
2、在開放中合作，在交流中收獲
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生合作的能力。而小組學(xué)習(xí)是合作交流的重要形式，學(xué)生在開放的小組群體中，可以自由自在地交談，無拘無束地討論，獨立思考，相互學(xué)習(xí)。在討論與交流中，思維呈開放的態(tài)勢，不同見解，不同觀點相互碰撞，相互引發(fā)，相互點燃，從而實現(xiàn)個人與他人，小組與全班的全程對話。
3、重組整合例題，對教材“二度開發(fā)”
在新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材之間，仿佛是一片不確定的開闊地，它要求教師從一個單純的教材“組織者、執(zhí)行者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹把芯空?、開發(fā)者”，鼓勵教師盡情釋放智慧的源泉，在教材與標(biāo)準(zhǔn)之間馳騁創(chuàng)造力。因此我們在設(shè)計時根據(jù)教學(xué)的需要，重組、整合了例題，對教材進行了“二度開發(fā)”。由于例1的內(nèi)容較為遠離學(xué)生的生活，所以我們大膽地處理教材、調(diào)整教材、補充教材，大膽地開放“小教室”，把生活中鮮活的、學(xué)生感興趣的題材引進數(shù)學(xué)的“大課堂”，把兩步計算應(yīng)用題的教學(xué)過程（.3edu.net）設(shè)計為“今天我當(dāng)家”的活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與其中，和“小紅”一起“邀請朋友”、“上街買菜”、“社區(qū)服務(wù)”、“購物”，在完成計劃中自然無痕地用兩步計算來解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步理解求比兩個數(shù)的和多（少）幾（或幾倍）的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，能正確解答這類兩步計算應(yīng)用題，掌握用綜合法思路分析推理的過程，提高初步的分析推理能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力，體驗數(shù)學(xué)就在身邊。
3、結(jié)合內(nèi)容滲透思想教育。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，學(xué)校開展“今天我當(dāng)家”的活動，你們想?yún)⒓訂?？小紅也想?yún)⒓?，她想利用雙休日當(dāng)一回小主人。她把想法和爸爸說了，爸爸說：“好啊！不過那要看看你有沒有當(dāng)小主人的能力？”于是他就考考小紅了。
出示：買青菜用了2元錢， 買白菜用了多少錢？
師：你們能解答嗎？為什么？是呀！缺了一個條件也就不知道買白菜的錢和買青菜的錢有什么關(guān)系了，那你猜猜爸爸會怎么說呢？
生自由發(fā)表意見。（買白菜比青菜多用3元錢；買白菜比青菜少用1元錢；買白菜的錢是青菜的2倍）
二、提供材料，研討新課
師：小紅也全部答對了，爸爸高興地說：“那就讓你來當(dāng)家吧！”于是小紅就制訂了當(dāng)家的一些計劃，她的第一個計劃是什么呢？
1、出示：計劃一：邀請朋友
請3個同班好朋友，2個興趣班好朋友，請小鄰居的人數(shù)比同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)少1個，請了（ ）小鄰居。
師：你們會算嗎？說說看，為什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小鄰居的人數(shù)有直接關(guān)系的是同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)。
（出示線段圖，圖略）
師：在圖上哪一段表示同班好朋友的人數(shù)？哪一段表示興趣班好朋友的人數(shù)？同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)呢？所求的問題在哪兒？第二段怎會比第一段短一些呢？接下來怎么辦？（生答師板書）
師：小紅請好了小伙伴準(zhǔn)備去買菜，媽媽和奶奶聽說小紅想當(dāng)家，非常支持。
練一練：奶奶給了10元錢，媽媽給了20元錢，爸爸給的錢比媽媽和奶奶給的總數(shù)少2元，爸爸給了（ ）元錢。
同桌交流后回答。
2、出示：計劃二：上街買菜
買青菜用了2元錢，買蘿卜用了3元錢，買肉用的錢比買青菜和蘿卜的總數(shù)多8元，買肉用了（ ）元錢。
師：誰愿意說說？（生答師板書）小紅也很快地算出來了，這時旁邊一位正在買菜的老爺爺看見了，也想請她們幫幫忙。
練一練：買茄子用了4元錢，買冬瓜用了2元錢，買魚的錢比買前兩樣的總數(shù)多4元，買魚用了多少錢？
師：你們愿意幫忙嗎？同桌互相說一說。
3、師：吃完午飯，小紅決定去完成第三個計劃，去小區(qū)劉奶奶家打掃衛(wèi)生。小紅多會安排呀！
出示：計劃三：社區(qū)服務(wù)
2個同學(xué)洗衣服，1個同學(xué)掃地，擦窗的人數(shù)是洗衣服和掃地的總數(shù)的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答師板書。
師：小紅和小伙伴們把劉奶奶家打掃得干干凈凈，高高興興地往家走，正好遇上小區(qū)管理員張叔叔，原來啊，他正在發(fā)搞好家庭衛(wèi)生的倡議書呢！
練一練：第一次發(fā)了22份倡議書，第二次發(fā)了38份倡議書，第三次發(fā)的是前兩次總數(shù)的3倍，第三次發(fā)了多少份倡議書？
4、揭示課題：兩步計算的應(yīng)用題。
5、比較三組算式
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（相同點：都是先求總數(shù)，因為要求的問題都與總數(shù)有直接關(guān)系；不同點：因為所求的問題和總數(shù)的關(guān)系不同，所以計算方法也就不同。）
6、看書質(zhì)疑（生完成例1）
三、開放練習(xí)，拓展提高
1、媽媽買了8個蘋果，6個梨，9個香蕉，買的桔子比蘋果和香蕉的總數(shù)多7個，買了多少桔子？
（生自練，師巡視，注意收集學(xué)生的不同列式）師：誰愿意來說說？
逐題出示：① 8+6=14（個） ② 8+6+9=23（個）
14+7=21（個） 23+7=30（個）
師：這樣做行不行？為什么？如果算式是對的，那如何改題目呢？
2、師：小紅當(dāng)了一天的小主人，有沒有把所有的錢都用掉？她一共有多少元錢？用掉多少錢？還剩多少錢？這些錢可以用來干什么？
生自由發(fā)表看法。
師：小紅想把奶奶給的10元錢還掉，然后再捐給班級里的一名貧困學(xué)生10元，現(xiàn)在她還剩多少錢了？最后她還有一個計劃
3、出示：計劃四：購物（圖片）
鋼筆 飲料 鉛筆 小畫冊 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
師：小紅會買些什么？四人小組討論幫小紅設(shè)計一個與眾不同的購物方案。（學(xué)生設(shè)計）
師：如果要把所有的物品都買下，需要多少錢？錢夠不夠？如果不夠，你會想出什么方法呢？（滲透打折、還價等思想）
四、課堂總結(jié)
師：這一天小紅過得非常有意義，不僅出色地完成了她制定的四個計劃，解決了很多生活中遇到的問題，在“今天我當(dāng)家”的活動中，她的能力和素質(zhì)都得到了鍛煉和提高，而且在輕松愉快中學(xué)會了兩步計算的應(yīng)用題。同學(xué)們，其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們多觀察，勤動腦，相信任何難題我們都不怕！
應(yīng)用題教案篇7
教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用，數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學(xué)對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度?？凑l學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題》。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1． 分析判斷
2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3． 設(shè)未知數(shù)列等式
4． 求解
5． 檢驗寫答語
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
（１）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例１的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x
（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？
２、變式練習(xí)
３、實踐運用
（１）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學(xué)對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1． 分析判斷
2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3． 設(shè)未知數(shù)列等式
4． 求解
5． 檢驗寫答語
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
（１）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例１的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x
（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？
２、變式練習(xí)
３、實踐運用
（１）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。
（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
（３）小組合作編題
五、 總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？
樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。
（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
（３）小組合作編題。
