教案應該考慮到學生的多樣性和特殊需求,教案的評估有助于不斷改進教學質(zhì)量,下面是范文社小編為您分享的七年級數(shù)學下冊教案參考7篇,感謝您的參閱。
七年級數(shù)學下冊教案篇1
【知識講解】
一、本講主要學習內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點,也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如:5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”,通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘,應該用分數(shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算,計算出的結(jié)果,就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b 的倒數(shù)和是___。
⑤a和b的和的倒數(shù)是___。
解: ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明: ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題,弄清題意,正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序,對一些容易混淆的說法,要仔細進行對比,對一些比較復雜的數(shù)量關(guān)系,可先分段考慮,要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位,像t-2這樣的式子,需寫單位時,要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
⑴被4整除得 m的數(shù)
⑵被2除商為 a余1的數(shù)
⑶兩數(shù)的平均數(shù)
⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
⑸一項工程,甲獨做需x天,乙獨做需y天完成,甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半,又用v2千米/時的速度行完另一半, 若全路程長為a千米,用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數(shù)字是8,十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明:
⑴數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù),而沒有余數(shù),我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù),若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出,為說明其一般性??上仍O這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時,在同一個問題中,不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2,不能顛倒,也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ,所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ,這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數(shù)的十進制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析:說出代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
①不含括號的代數(shù)式習慣從左到右按運算順序讀,如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數(shù)應該把括號里的代數(shù)式看作一個整體,按運算結(jié)果來讀,如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分數(shù)線具有除法和括號的雙重作用,應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解:(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時,求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明:⑴由比例題可以看出,求代數(shù)式值的一般步驟是:①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中,數(shù)字與字母之間,字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時,都變成了數(shù)字相乘,原來省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中,屬于代數(shù)式的有( )個。
, s= ah, 5× , -y, x-2=y, a-b, 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式,書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ,表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )
⑵三個連續(xù)的奇數(shù),中間一個是n,其余兩個分別是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶數(shù),則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
⑴每本練習本是0.3元,買a本練習本需__元。
⑵小明有5元錢,買了a支鉛筆,每支鉛筆是0.2元,則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數(shù)是__。
⑷個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
⑸加工一批零件共m個,乙先加工n個零件后,甲單獨再做3天才完成任務,則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成面粉后,重量減少數(shù)15%, b千克小麥磨成面粉后,面粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a,寬是長的 還多1,這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米,一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時,返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時,這艘船在a,b兩碼頭間往返一次,共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴ 其中a=2
⑵當 時,求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人,男生人數(shù)是a,問a的代數(shù)式表示:⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學生總數(shù);當a=25時,求該班學生總數(shù)。
七年級數(shù)學下冊教案篇2
一、教材分析
1、特點與地位:重點中的重點。
本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一,在交通運輸、通訊網(wǎng)絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點:結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平,已掌握基本概念等學情,以及求解最短路徑問題的自身特點,確立本課的重點和難點如下:
(1)重點:如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題,以及該問題的解決方案。
(2)難點:求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學安排:最短路徑問題包含兩種情況:一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑,另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排,重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法,考慮實際應用需要,補充旅游景點線路選擇的實例,實例中問題解決與算法分析相結(jié)合,逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標:掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標:
(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題,培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。
(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決,培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質(zhì)目標:培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作,提高效率。
三、教法分析
課前充分準備,研讀教材,查閱相關(guān)資料,制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外,主要采用“案例教學法”,同時輔以多媒體課件,以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點,考慮學生的接受能力,注意與學生溝通,根據(jù)學生的反應控制好教學進度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結(jié)課時給學生布置任務,使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法,引導學生分析本節(jié)課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務,加強練習。
五、教學過程分析
(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念,為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項:
(1)采用提問方式,注意及時小結(jié),提問的目的是幫助學生回憶概念。
(2)提示學生“溫故而知新”,養(yǎng)成良好的學習習慣。
(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例,基于求兩個點間最短距離的實際需要,引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項:
(1)先講實例,再指出概念,既可以吸引學生注意力,激發(fā)學習興趣,又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。
(2)此處使用案例教學法,不在于問題的求解過程,只是為了說明問題的存在,所以這里的例子只需要概述,能夠說明問題即可。
(三)講授新課(25~30分鐘)
1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑(重點)主要采用案例教學法,提出旅游景點選擇的例子,解決如何選擇代價小、景點多的路線。
(1)將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。(3~5分鐘)教學方法及注意事項:
①主要采用講授法,將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標號表示某一景點,用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路,并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述,一邊在黑上畫圖。
②注意示范畫圖只進行一部分,讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。
③及時總結(jié),原型抽象(景點作為圖的結(jié)點,景點間的線路作為圖的邊,旅途費用作為邊的權(quán)值),將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。
④利用多媒體課件,向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖,并略作解釋,為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項:
①啟發(fā)式教學,如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑?
②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中(重點)注意此處借助黑板,按照算法思想的步驟。同樣,也是只示范一部分,余下部分由學生獨立思考完成。
(四)課堂小結(jié)(3~5分鐘)
1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生,這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?
(五)布置作業(yè)
1、書面作業(yè):復習本次課內(nèi)容,準備一道備用習題,靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線,靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學,使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的`同時,體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性,提高學生的學習興趣。
七年級數(shù)學下冊教案篇3
教學目標:
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性,能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置,幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學重點:理解有序數(shù)對的概念,用有序數(shù)對來表示位置。
教學難點:理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題,課時安排:1課時
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境,引入新課
展示書p105畫面并提出問題,在建國50周年的慶典活動中,天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案,你知道它是怎么組成的嗎?
原來,他們舉起不同顏色的花束(如第10排第25列舉紅花,第28排第30列舉黃花)整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置,我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學活動
(1)影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號,以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。
師:只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎?為什么?要確定必須怎樣?
生:不能,要確定還必須知道“排數(shù)”。
(2)教師書寫平面圖通知,由學生分組討論。
今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論:(1,5), (2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。
師:你們能明白它的意思嗎?
學生通過交流合作后得到共識:規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師:請同學們思考以下問題:
①怎樣確定你自己的座位的位置?
②排數(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜?
生:通過討論,交流后得到以下共識:
①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
(3)讓學生的問題都是通過像“9排8號”,第2列第4排,這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置,其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。
(4)在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎?
學生分組討論,交流,教師深入小組參與活動,傾聽學生的交流,并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如:人們常用經(jīng)緯度來表示,地球上的地點
三、鞏固練習
讓學生完成p46的練習。
四、布置作業(yè)
1、課本習題6,1,1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲,圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置,如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置,那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎?
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師:談談本節(jié)課,你有哪些收獲?
由同學交流解決問題,教師設疑為以后的學習奠定基礎。
七年級數(shù)學下冊教案篇4
教學目標:
知識目標:進一步使學生理解掌握平方差公式,并通過小結(jié)使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應用上的差異。
能力目標:進一步培養(yǎng)學生分析、歸納和探索能力。
情感目標:培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學重難點:公式的應用及推廣。
教學過程:
一、復習提問:
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀,將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形,并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。
講評要點:
沿hd、gd裁開均可,但一定要讓學生在裁開之前知道hd=bc=gd=fe=ab,
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。
(3)比較(1)(2)的結(jié)果,你能驗證平方差公式嗎?
學生討論,自己得出結(jié)果
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式;
(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異.
說明:平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體,易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出,易于初學的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性,這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題,否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
3.判斷正誤:
(1)(4x+3b)(4x3b)=4x23b2;(×)(2)(4x+3b)(4x3b)=16x29;(×)
二、新課:
運用平方差公式計算:
(1)102×98;(2)(y+2)(y2)(y2+4).
填空:
(1)a24=(a+2)();(2)25x2=(5x)();(3)m2n2=()();
思考題:什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
七年級數(shù)學下冊教案篇5
教學目標
1、會從實際問題中抽象出數(shù)學模型,會用一元一次不等式解決實際問題;
2、通過觀察、實踐、討論等活動,經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學模型的過程,積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗,滲透分類討論思想,感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系;
3、在積極參與數(shù)學學習活動的過程中,初步認識一元一次不等式的應用價值,形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。
教學重點:
尋找實際問題中的不等關(guān)系,建立數(shù)學模型。
教學難點:
弄清列不等式解決實際問題的思想方法,用去括號法解一元一次不等式。
教學過程(師生活動)
提出問題某學校計劃購實若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是:第一臺按原報價收款,其余每臺優(yōu)惠25%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每臺優(yōu)惠20%。如果你是校長,你該怎么考慮,如何選擇?
探究新知1、分組活動。先獨立思考,理解題意。再組內(nèi)交流,發(fā)表自己的.觀點。最后小組匯報,派代表論述理由。
2、在學生充分發(fā)表意見的基礎上,師生共同歸納出以下三種采購方案:
(1)什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?
(2)什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?
(3)什么情況下,兩個商場收費相同?
3、我們先來考慮方案:
設購買x臺電腦,如果到甲商場購買更優(yōu)惠。
問題1:如何列不等式?
問題2:如何解這個不等式?
在學生充分討論的基礎上,教師歸納并板書如下:解:設購買x臺電腦,如果到甲商場購買更優(yōu)惠,則6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x
去括號,得
去括號,得:6000+4500x-45004<4800x
移項且合并,得:-300x<1500
不等式兩邊同除以-300,得
答:購買5臺以上電腦時,甲商場更優(yōu)惠。
4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3),并匯報完成情況。
教師最后作適當點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品,同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是:累計購買100元商品后,再買的商品按原價的90%收費;乙商場則是:累計購買50元商品后,再買的商品按原價的95%收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠?
問題1:這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢?
問題2:由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元,乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元,起點數(shù)額不同,因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮?
分組活動。先獨立思考,再組內(nèi)交流,然后各組匯報討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析:
1、如果累計購物不超過50元,則在兩家商場購物花費是一樣的;
2、如果累計購物超過50元但不超過100元,則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元,又有三種情況:
(1)什么情況下,在甲商場購物花費???
(2)什么情況下,在乙商場購物花費???
(3)什么情況下,在兩家商場購物花費相同?
上述問題,在討論、交流的基礎上,由學生自己解決,教師可適當點評。
總結(jié)歸納:
通過體驗買電腦、選商場購物,感受實際生活中存在的不等關(guān)系,用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式,就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業(yè):
教科書第126頁習題9.2第1題(1)(2)第3題1、2。
七年級數(shù)學下冊教案篇6
一、教學目標
1、知識目標:掌握數(shù)軸三要素,會畫數(shù)軸。
2、能力目標:能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
3、情感目標:向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學重難點
教學重點:數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學難點:有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學,引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情境激活思維
1。學生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖:吸引學生注意力,激發(fā)學生自豪感。
2。聯(lián)系實際,提出問題。
問題1:鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局,100米是中國建設銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學校,200米處是中百倉儲,請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動:學生思考解決問題的方法,學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問:
1。馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2。文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)
3。學校大門起什么作用?(基準點、參照物)
4。你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)
設計意圖:“三要素”為定向,用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題,這是實際問題的第一次數(shù)學抽象。
問題2:上面的問題中,“南”和“北”具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關(guān)系呢?
師生活動:
學生思考后回答解決方法,學生代表畫圖。
學生畫圖后提問:
1。0代表什么?
2。數(shù)的符號的實際意義是什么?
3?!?5表示什么?100表示什么?
設計意圖:繼續(xù)以三要素為定向,將點用數(shù)表示,實現(xiàn)第二次抽象,為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎。
問題3:生活中常見的溫度計,你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設計意圖:借助生活中的常用工具,說明正數(shù)和負數(shù)的作用,引導學生用三要素表達,為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎。
問題4:你能說說上述2個實例的共同點嗎?
設計意圖:進一步明確“三要素”的意義,體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法,為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎。
(二)自主學習探究新知
學生活動:帶著以下問題自學課本第8頁:
1。什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2。如何畫數(shù)軸?
3。根據(jù)上述實例的經(jīng)驗,“原點”起什么作用?
4。你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
師生活動:
學生自學完后,請代表上黑板畫一條數(shù)軸,講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設計意圖:明確畫數(shù)軸的步驟,使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象,同時得到數(shù)軸的定義。
至此,學生已會畫數(shù)軸,師生共同歸納總結(jié)(板書)
①數(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習:(媒體展示)
1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2。口答:數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3。在數(shù)軸上描出下列各點:1。5,—2,—2。5,2,2。5,0,—1。5。
(三)小組合作交流展示
問題:觀察數(shù)軸上的點,你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示—2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設a是一個正數(shù),對表示a的點和—a的點進行同樣的討論。
設計意圖:通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點,培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容,回答以下問題:
1。什么是數(shù)軸?
2。數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3。數(shù)軸的畫法。
設計意圖:梳理本節(jié)課內(nèi)容,掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標檢測設計
1。下列命題正確的是()
a。數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
b。數(shù)軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側(cè),并且到原點的距離都等于4個單位長度。
c。數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
d。數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標出—5和+5之間的所有整數(shù),列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸,表示下列有理數(shù)數(shù)的點中,觀察數(shù)軸,在原點左邊的點有_______個。4。在數(shù)軸上點a表示—4,如果把原點o向負方向移動1。5個單位,那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是________。
五、板書
1。數(shù)軸的定義。
2。數(shù)軸的三要素(圖)。
3。數(shù)軸的畫法。
4。性質(zhì)。
六、課后反思
附:活動單
活動一:畫一畫
鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局,100米是中國建設銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學校,200米處是中百倉儲,請同學們畫圖表示這一情景。
思考:如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學校大門的相對位置關(guān)系?
活動二:讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書p8頁:
1。什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義:規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素:_________、_________、__________。
2。畫數(shù)軸的步驟是什么?
3?!霸c”起什么作用?__________
4。你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?
練習:
1。畫一條數(shù)軸
2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù):1。5,—2,—2。5,2,2。5,0,—1。5
活動三:議一議
小組討論:觀察你所畫的數(shù)軸上的點,你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納:一般地,設a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊,與原點的距離是____個單位長度;表示數(shù)—a的點在原點的____邊,與原點的距離是____個單位長度。
練習:
1。數(shù)軸上表示—3的點在原點的_______側(cè),距原點的距離是______;表示6的點在原點的______側(cè),距原點的距離是______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2。距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是________。
3。在數(shù)軸上,把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度,到達點b,則點b表示的數(shù)是________。
附:目標檢測
1。下列命題正確的是()
a。數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
b。數(shù)軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側(cè),并且到原點的距離都等于4個單位長度。
c。數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
d。數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸,觀察數(shù)軸,在原點左邊的點有_______個。
4。在數(shù)軸上點a表示—4,如果把原點o向負方向移動1。5個單位,那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是________。
七年級數(shù)學下冊教案篇7
教學目標
1、使學生理解分數(shù)乘、除法應用題的相同點與不同點,能準確解答應用題。
2、加深學生對三類應用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認識,提高學生的分析能力和解答應用題的能力。
教學重點
理解分數(shù)乘、除法應用題的異同點,會正確解答。
教學難點
能正確解答分數(shù)乘、除法應用題。
教學過程
一、復習引新
(一)下面各題中應該把哪個數(shù)量看作單位“1”?
1、花手絹的塊數(shù)是白手絹的
2、白手絹塊數(shù)的正好是花手絹的塊數(shù)。
3、花手絹的塊數(shù)相當于白手絹的
4、白手絹塊數(shù)的倍相當于花手絹的塊數(shù)
(二)教師提問
1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾分之幾用什么方法?
2、求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法?
3、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用什么方法?
(三)談話導入
為了更進一步了解每一類應用題的特點,鞏固解題方法,請同學們和老師一起來做下面一組練習。
二、講授新課
(一)教學例3
1、課件演示:分數(shù)除法應用題
2、比較。
(1)我們把這三道題放在一起比較,它們有什么相同點?
相同點:三個數(shù)量是相同的;需要找準單位“1”來分析。
(2)它們有什么區(qū)別呢?
不同點:已知和所求不同;解題方法不同。
3、小結(jié):分數(shù)應用題主要有以上三類:
(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。
(2)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
(3)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)。
4、解答分數(shù)應用題的方法是什么?
抓住分率句;找準單位“1”;畫圖來分析;列式不必急。
三、鞏固練習
(一)應用題
1、一個排球36元,一個籃球40元,一個排球的價錢是一個籃球價錢的幾分之幾?
(1)學生獨立分析列式
(2)要求根據(jù)這道題的數(shù)量關(guān)系,改編出一道分數(shù)乘法應用題和一道分數(shù)除法應用題。
2、學校有故事書36本,是科技書的,科技書有多少本?
3、學校有故事書36本,科技書是故事書的,科技書有多少本?
(二)補充條件并列式解答。
一條路長15千米,修了全長的, ?
(三)選擇正確答案
1、修一條長240千米的公路,修了,修了多少千米?
2、修一條長240千米的公路,已經(jīng)修了150千米,修了的占全長的幾分之幾?
240× 240÷ 150÷240 240÷150
(四)思考題
有一個兩位數(shù),十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的。十位上的數(shù)加上2,就和個位上的數(shù)相等。這個兩位數(shù)是多少?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們進行了三類題的對比練習。解決這三類題的關(guān)鍵是什么?
五、課后作業(yè)
(一)解答下面各題
1、六一班有學生45人,其中女生有20人。女生人數(shù)占全班的幾分之幾?
2、六一班有學生45人,女生占。女生有多少人?
3、六一班有男生25人,占全班的。全班共有學生多少人?
(二)校園里栽了楊樹144棵,栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的,校園里栽了松樹多少棵?
(三)學校買了藍墨水30瓶,紅墨水24瓶。藍墨水是紅墨水的幾倍?
六、板書設計
分數(shù)乘除法對比練習
1、池塘里有12只鴨和4只鵝,鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?
4÷12=
2、池塘里有12只鴨,鵝的只數(shù)是鴨的。池塘里有多少只鵝?
12× =4(只)
3、池塘里有4只鵝,正好是鴨的只數(shù)的。池塘里有多少只鴨?
4÷ =12(只)
它山之石可以攻玉,以上就是一秘為大家?guī)淼?篇《七年級數(shù)學下冊教案》,希望對您有一些參考價值。