寫好教案是能夠讓我們?cè)诮虒W(xué)過程中好好展現(xiàn)自己實(shí)力的,教案在書寫的時(shí)候,你們需要注意與時(shí)俱進(jìn),下面是范文社小編為您分享的圓的面積例三教案8篇,感謝您的參閱。
圓的面積例三教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式.
2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積,培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力,滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的公式推導(dǎo)的過程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓經(jīng)過無(wú)數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的`長(zhǎng)方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
有關(guān)圓面積的課件,彩色圓形紙片(每小組1個(gè)),剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
?課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇,為了讓花壇更漂亮,管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題:圓的面積
二、充分感知,理解圓的面積的意義。
提問:什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,用你喜歡的方式感受一下圓的面積,告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究,合作交流。
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:
回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程,這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式?
2、動(dòng)手嘗試探索。
(1)分小組動(dòng)手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹:你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去,拼成的圖形會(huì)怎么樣?
小結(jié):隨著等分的份數(shù)無(wú)限增加,可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式
圓的面積例三教案篇2
教學(xué)內(nèi)容:
國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元p103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索圓面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):
理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課。
(一)關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?
(二)你覺得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積)
(三)你覺得圓的面積可能和什么有關(guān)?
(四)出示下圖
(五)問:看了上圖你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的)關(guān)系。
(六)思考:圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考?
小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。
二、探索圓積的計(jì)算公式
(一)讓學(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。
(二)閱讀課本p104頁(yè)
(三)讓學(xué)生再操作
(四)課件演示
(五)讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
(六)引導(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?
(七)匯報(bào)討論結(jié)果。
這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用s表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:
s=πr2
(八)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過程(指名說、同桌互說)
(九)教學(xué)例9
1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評(píng)議
4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱)
三、知識(shí)運(yùn)用
(一)求出下列各個(gè)圖形的面積。(p105頁(yè)的練一練)
(二)根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。
1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長(zhǎng)12.56
(生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)
四、本課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?
圓的面積例三教案篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。
課前準(zhǔn)備
一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。
課時(shí)安排:1課時(shí)
授課人
授課時(shí)間
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入,導(dǎo)入新課。
教師引導(dǎo)交流:(出示一個(gè)圓)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,說說你對(duì)圓的了解。
學(xué)生說出自己的見解。
教師引導(dǎo)交流:如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎樣表示?周長(zhǎng)的一半怎
樣表示?
學(xué)生做出回答。
教師引導(dǎo)交流:圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下,圓的面積與誰(shuí)有關(guān)?
二、探索嘗試,解釋交流。
教師引導(dǎo)交流:同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢?下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后,拼成的圖形展示一下,看看發(fā)現(xiàn)了什么?
全班匯報(bào)交流:誰(shuí)想先來(lái)展示一下?(學(xué)生回答)
教師引導(dǎo)交流:你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎?
學(xué)生領(lǐng)悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
學(xué)生領(lǐng)悟:多分幾份,平行四邊形的底就會(huì)直一些。
教師引導(dǎo)交流:對(duì),如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣?
教師引導(dǎo)交流:請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢?
教師引導(dǎo)交流:對(duì),把圓分的份數(shù)越多,拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導(dǎo)交流:若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份,取一份放在另一邊,平行四邊形就變成了什么圖形?
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。
教師引導(dǎo)交流:你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系?
生:他們的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。
教師引導(dǎo)交流:你能根據(jù)它們的關(guān)系,推出圓的面積公式嗎?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導(dǎo)交流:如果用s表示圓的面積,那么圓的面積公式可以寫成:
s=πr2
教師引導(dǎo)交流:黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米,它的面積是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式,求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。
建議:可以先畫模擬圖,然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。
2、自主練習(xí)第1題。
3、 自主練習(xí)第2題。
給出圓的直徑求圓的面積,必須先求出圓的半徑,再求圓的面積。
4、 自主練習(xí)第3題。
總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
課后札記:
圓的面積例三教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
3、在探究圓面積的計(jì)算公式過程中,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過程
課前談話:
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設(shè)計(jì)意圖:放松學(xué)生的緊張心情,為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面,用《曹沖稱象》的故事,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題,抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn),把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活,為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)
教學(xué)過程:
一、開門見山,揭示課題
(出示一個(gè)圓)大家看,這是什么圖形?
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)
(設(shè)計(jì)題圖:采用開門見山的的引入方式,這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快,結(jié)構(gòu)緊湊,能保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位。)
二、第一次探究,明確思路,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
請(qǐng)你想一想,什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法,又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在,有兩種思路,一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?
把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。
(設(shè)計(jì)意圖:“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問題,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思,達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)
三、第二次探究,明確方法,體驗(yàn)“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題,不管是折成的三角形,還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,怎么才能更像呢,這就是下面要研究的問題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì)求了,能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份,能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”,充分地體驗(yàn)“極限思想”。)
四、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動(dòng)手操作,都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮?,更需要借助?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理?,F(xiàn)在,老師想給大家提個(gè)更高的要求:每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?
(設(shè)計(jì)意圖:在第二次探究中,學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作,明晰求圓的面積的方法。操作對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法,但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。
第三次探究結(jié)果的交流,教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積公式的方法,因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易,是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米,面積是多少呢?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。(請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(zhǎng)為12.56厘米的圓,學(xué)生思考后說出求面積的方法,即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。
(設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程,充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”,而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí),以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此,這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí),目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結(jié)
圓的面積例三教案篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
?知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,并能利用公式正確解決簡(jiǎn)單問題。
?過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動(dòng),自主探索圓的面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
?情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
?教學(xué)重點(diǎn)】
圓的面積計(jì)算公式。
?教學(xué)難點(diǎn)】
圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境:呈現(xiàn)校園中的圓形草坪,提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認(rèn)知,認(rèn)識(shí)到解決這個(gè)問題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積,從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題:之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?
學(xué)生通過回憶,討論,得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來(lái)推導(dǎo)得到的。
追問:能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究,四人為一小組,討論分享自己的思路與剪拼過程,然后請(qǐng)各組的代表進(jìn)行全班交流。
預(yù)設(shè)1:將圓平均分成4份,剪切拼接之后,沒有得到之前圖形;
預(yù)設(shè)2:將圓平均分成8份,剪切拼接之后,得到一個(gè)近似平行四邊形;
預(yù)設(shè)3:將圓平均分成16份,剪切拼接之后,得到一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示:大屏幕展示將圓平均分為32份,64份,128份,256份……的動(dòng)圖,讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。
學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
進(jìn)一步追問:觀察原來(lái)的圓和轉(zhuǎn)化后的這個(gè)近似長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積;
預(yù)設(shè)2:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似等于圓周長(zhǎng)的一半;
預(yù)設(shè)3:長(zhǎng)方形的寬近似等于圓的半徑。
圓的面積例三教案篇6
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
圓的面積(教材16、17、18、頁(yè))
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限的思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
了解圓的面積的含義,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
等分好的圓形紙片
學(xué)習(xí)過程:
一、自主復(fù)習(xí)
寫出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過程。
二、自主預(yù)習(xí)
(一)感知圓的面積。
任意畫一個(gè)圓,用彩筆涂出它的面積。
我知道:圓所占平面的( )叫做圓的面積。
(二)、觀察p16中草坪噴水插圖,思考:噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周,所走過的地方剛好是一個(gè)什么圖形?說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?圓的半徑是多少?
(三)估一估
請(qǐng)你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大?
先獨(dú)立思考后觀察分析書16頁(yè)的估算方法。你還有其他的方法嗎?可以記錄下來(lái)。
三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考:怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程得到啟發(fā)呢?能不能也將圓通過剪拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形呢?(提示:可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)想一想)
2、動(dòng)手操作:在硬紙上畫一個(gè)圓,把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,沿半徑剪開拉直,再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個(gè)什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系?
第一步:把圓平均分成8份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的( )
第二步:把圓平均分成16份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的( )
第三步:把圓平均分成32份,拼一拼,拼成了一個(gè)近似的( )
如果分的分?jǐn)?shù)越( ),拼成的圖形就越接近于( )。)比較剪拼前后的圖形,發(fā)現(xiàn)( )變了,( )沒變。
3、我來(lái)推導(dǎo):把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,平行四邊形的底相當(dāng)于圓的( ),高相當(dāng)于圓的( )。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于( ),所以圓的面積等于( )。如果用s表示圓的面積,圓的面積公式表示為:( )
4、公式的推導(dǎo):
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長(zhǎng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空
把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的( ),寬相當(dāng)于圓的( )。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于( ),所以圓的面積等于( )。如果用s表示圓的面積,圓的面積公式表示為:( )
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式:
五、小組交流
1、圓面積公式的推導(dǎo)過程
2、如何計(jì)算圓的面積
六、全班交流教師總結(jié)
七、學(xué)習(xí)檢測(cè)
1、填空。
求圓的面積必須知道( )利用公式s =( )來(lái)計(jì)算。
2、解決書16頁(yè)上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積?
3、計(jì)算,求圓的面積: (1)r=2cm(2)d=10cm
4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是6.28分米,它的面積是多少平方分米?
八、交流展示
九、回顧反思
通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?還有那些疑惑?
圓的面積例三教案篇7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第107頁(yè)練習(xí)十九第2—5題
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn):
能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題
教學(xué)流程:
一、基本練習(xí):
1、計(jì)算下面各圓的面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米
2、引入談話。師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積?
2、完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢?
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑?
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問:圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的?分別指的是什么:
意義上有什么不同?
三、課堂總結(jié)
師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng),誰(shuí)能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么?
圓的面積例三教案篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn):圓的面積推導(dǎo)過程中,極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具:多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具:書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師:大家看,一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,你知道了哪些信息?
(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)
師:那馬最多能吃多大面積的草呢?
師:圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師:今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)
2、師:你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)
?設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活?!?/p>
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(1)師:猜一猜,圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?
師:你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師:對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?
生:驗(yàn)證。
師:用什么方法驗(yàn)證呢?
師:下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師:數(shù)起來(lái)感覺怎么樣?有沒有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)
(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計(jì)算器算一算,填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學(xué)生完成后交流匯報(bào)。)
師:仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:這三個(gè)圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師:正方形面積可以用r2表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié):我們經(jīng)過猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化,滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師:知道了3倍多一些,就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚,需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)
2、師:大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報(bào),教師演示,激活轉(zhuǎn)化思路)
3、第一輪探究——明確思路,體會(huì)轉(zhuǎn)化
師:想想看,圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生:剪圓。
師:怎么剪呢?沿著什么剪?
生:沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直,剪拼的圖形越來(lái)越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法,體驗(yàn)極限
師:剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生:想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師:那還能更像嗎?
生:可以將圓片平均分成16份。
(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形,上臺(tái)展示)
師:從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生:邊更直了。
師:是什么方法使得邊越來(lái)越直了?
生:平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
(引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形)
師:如果我們平均分的份數(shù)足夠多,就化曲為直,最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。
設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊的知識(shí)解決新的問題,從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí),為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師:我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,什么變了,什么沒變?
生:形狀變了,面積大小沒有變。
師:這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?
生:長(zhǎng)方形的面積。
師:要求圓的面積,只要求出?
生:長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維,推導(dǎo)公式
師:仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形,看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,然后小組內(nèi)交流一下。
(小組討論,發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。)
師:長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等,這里的寬也可以用r表示。那么,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng):c÷2=2πr÷2=πr)
(通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法,引出圓的面積計(jì)算方法)
師:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍?
生:π倍。
師:有了這樣的一個(gè)公式,知道圓的什么,就可以計(jì)算圓的面積了。
生:半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題,交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師:這匹馬最多能吃多大面積的草,現(xiàn)在會(huì)求了嗎?
設(shè)計(jì)意圖:在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應(yīng)用
1、師:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁(yè)例9。
(組織交流,評(píng)價(jià)反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師:接著看,默讀題目,完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨(dú)立完成,交流反饋)
五、全課小結(jié)、回顧反思
師:你們對(duì)于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師:同學(xué)們,猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計(jì)意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中,學(xué)生不僅獲得了知識(shí),更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處:
1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng),探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生,通過以前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)計(jì)算圓的面積。在教學(xué)中,我首先通過出示學(xué)過的圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形,讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算,從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢(shì),與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合,使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程,還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想,掌握解決問題的策略。在教學(xué)中,通過學(xué)生的操作,與多媒體的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系:近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,由此推導(dǎo)出圓的面積是:s=∏ 。
不足之處:
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái),對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制,學(xué)生是不是只是單純的操作,而忽略了思維的進(jìn)一步深入,還有待研究。
再教設(shè)計(jì):
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識(shí)的來(lái)龍去脈,習(xí)題要精選,注意變化的形式。